1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，為軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入納米到納米器件的量產(chǎn)時(shí)代中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一華為手機(jī)搭載了全球首款納米制程芯片，納米就是米數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720

2、，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B5或6C5或7D5或6或74已知，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形5已知,如圖,ABC是等邊三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說法：APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè)A4B3C2D16如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A+1B-1C-+1D-17點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，則該多邊形為()邊形A四

3、B五C六D七9已知是方程的一個(gè)解，那么的值是( )A1B3C3D110如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是邊BC上的中線，F(xiàn)是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，若AE=2，則EF+CF取得最小值時(shí)，ECF的度數(shù)為（ ）A15B22.5C30D45二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，分別以DC，BC，AB為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1若S2=64，S1=9，則S1的值為_12某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時(shí)速提高了30千米/小時(shí)，則該列車行駛350千米所用的時(shí)間比原來少用1小時(shí)，若該列車提速前的速

4、度是千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程為_13畫出一個(gè)正五邊形的所有對(duì)角線，共有_條14諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可表示為_15若分式有意義，則的取值范圍是_.16已知ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE3cm，則BC_cm17如圖，點(diǎn)A,B,C在同一直線上,ABD和BCE都是等邊三角形，AE,CD分別與BD,BE交于點(diǎn)F,G，連接FG，有如下結(jié)論：AE=CD BFG= 60；EF=CG；ADCDFG AC 其中，正確的結(jié)論有_. (填序號(hào)) 18二次三項(xiàng)式是完全平方式,則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）計(jì)算題：（a1）3

5、（a1）4（a1）5（xy+9）（x+y9）（1）因式分解1a3+11a118a（x1+1）14x120（6分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們探究了角平分線的作法下面給出三個(gè)同學(xué)的作法：小紅的作法如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再過點(diǎn)O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是AOB的平分線小明的作法如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線小剛的作法如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再分別過點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，則射線OP便是AOB的平

6、分線請(qǐng)根據(jù)以上情境，解決下列問題(1)小紅的作法依據(jù)是 (2)為說明小明作法是正確的，請(qǐng)幫助他完成證明過程證明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依據(jù))(3)小剛的作法正確嗎?請(qǐng)說明理由21（6分）計(jì)算：14(3.14) 022（8分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時(shí)間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲乙兩人相距10km？23（8分）某超市用元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次

7、的進(jìn)價(jià)提高了，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的倍還多千克該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？如果超市將這種干果全部按每千克元的價(jià)格出售，售完這種干果共盈利多少元？24（8分）如圖，正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)點(diǎn)，分別在，上（）且，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接.（1）求證：.（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).25（10分）如圖,在中,且,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且,連接BE.(1)求證:(2)若,求的度數(shù).26（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A是中心

8、對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；B不是軸對(duì)稱圖形；C不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸；D是軸對(duì)稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的定義.2、B【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為710-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3、D【解析】試題分析：根據(jù)

9、內(nèi)角和為720可得：多邊形的邊數(shù)為六邊形，則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和4、C【解析】由P，P1關(guān)于直線OA對(duì)稱，P、P2關(guān)于直線OB對(duì)稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷【詳解】如圖，P，P1關(guān)于直線OA對(duì)稱，P、P2關(guān)于直線OB對(duì)稱，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等邊三角形故選C【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對(duì)稱的性質(zhì)解決問題5、B【分析】根

10、據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，BAE=C=60，利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等，然后分析判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，AB=AC,BAE=C=60,在ABE和CAD中， ，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60，APE=C=60，故正確BQAD，PBQ=90BPQ=9060=30，BP=2PQ.故正確，AC=BC.AE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正確，無法判斷BQ=AQ，故錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.6、B【解析】試題解析：由勾股定理

11、得： 數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是 故選B.7、A【解析】點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限.故選A.8、C【分析】設(shè)多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形由題意得：(n-2) 180=720，解得：n=6.故選C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：(n-2) 1809、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故選A10、C【解析】試題解析：過E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC邊上的中線，ABC是等邊三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，

12、E和M關(guān)于AD對(duì)稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時(shí)EF+CF的值最小，ABC是等邊三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】由已知可以得到，代入各字母值計(jì)算可以得到解答【詳解】解：如圖，過A作AEDC交BC于E點(diǎn)，則由題意可知ABC+AEB=90，且BE=AD=BC，AE=DC，三角形ABE是直角三角形，即 ，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、正方形面積與勾股定理的綜合應(yīng)用，由已知得到三個(gè)正方形面積的關(guān)系式是解題關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)“提速后所用的時(shí)間比原來少用1小時(shí)”，列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可

13、知：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、1【分析】畫出圖形即可求解【詳解】解：如圖所示：五邊形的對(duì)角線共有1（條）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線，解題關(guān)鍵是n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有（n3）條14、510-7【解析】試題解析：0.0000005=510-715、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵16、6【解析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，17、【解

14、析】易證ABEDBC，則有BAEBDC，AECD，從而可證到ABFDBG，則有AFDG，BFBG，由FBG60可得BFG是等邊三角形，證得BFGDBA60，則有FGAC，由CDB30，可判斷AD與CD的位置關(guān)系【詳解】ABD和BCE都是等邊三角形，BDBAAD，BEBCEC，ABDCBE60點(diǎn)A、B、C在同一直線上，DBE180606060，ABEDBC120在ABE和DBC中，ABEDBC，BAEBDC，AECD，正確；在ABF和DBG中，ABFDBG，AFDG，BFBGFBG180606060，BFG是等邊三角形，BFG=60，正確；AECD，AFDG，EF=CG；正確；ADB60，而CD

15、B=EAB30，AD與CD不一定垂直，錯(cuò)誤BFG是等邊三角形，BFG=60，GFBDBA60，F(xiàn)GAB，正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，證得ABEDBC是解題的關(guān)鍵18、17或-7【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：二次三項(xiàng)式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案為：17或-7【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1） x1y1+18y81 （1）1a（a3）1 （x+1）1（x1

16、）1【分析】（1）原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；原式利用平方差公式變形，再利用完全平方公式展開即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式a14a10a4；原式x1（y9）1x1y1+18y81；（1）原式1a（a3）1；原式（x1+1+1x）（x1+1-1x）=（x+1）1（x1）1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）等腰三角形三線合一定理；（2）CM=CN，邊邊邊；（3）正確，證明見詳解【分析】（1）利用等腰三角形三線合一定理，即可得

17、到結(jié)論成立；（2）利用SSS，即可證明OMCONC，補(bǔ)全條件即可；（3）利用HL，即可證明RtOPMRtOPN，即可得到結(jié)論成立【詳解】解：（1）OM=ON，OMN是等腰三角形，OPMN，OP是底邊上的高，也是底邊上的中線，也是MON的角平分線；故答案為：等腰三角形三線合一定理；（2）證明：OMON，OCOC，CM=CN，OMCONC（邊邊邊）；MOC=NOC，OC平分AOB；故答案為：CM=CN，邊邊邊；（3）小剛的作法正確，證明如下：PMOA，PNOB，OMP=ONP=90，OM=ON，OP=OP，RtOPMRtOPN（HL），MOP=NOP，OP平分AOB；小剛的作法正確【點(diǎn)睛】本題考查

18、了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明21、0【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【詳解】原式 =1+21 += 0【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用22、（1）s乙=20t+80；（2）t=2或【分析】(1)s乙與t之間的解析式為：y

19、=kt+80，將點(diǎn)(1,60)代入上式并解得：k=20，即可求解；(2)由題意得：s甲s乙=10，即可求解【詳解】解：（1）s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(diǎn)(1，60)代入上式并解得：k=20，故s乙與t之間的解析式為：y=20t+80；（2）同理s甲與t之間的解析式為：y=15t，由題意得：s甲s乙=10，即20t+8015t=10，解得：t=2或【點(diǎn)睛】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，重點(diǎn)是求乙的k值23、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）售完這種干果共盈利6900元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克元，根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的倍還多千克列方程求出x的值即可；（2）根據(jù)銷售總額-進(jìn)貨總額即可得答案【詳解】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克元第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的倍還多千克，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元（2）=18900-12000（元）答:超市銷售這種干果共盈利元.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確得出等量關(guān)系