1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在-，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )ABC0D22已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080，則這個多邊形是（ ）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形3已知拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）

2、之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：4a+2b0； 1a； 對于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+cn1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個4如圖是由6個完全相同的小長方體組成的立體圖形，這個立體圖形的左視圖是（）ABCD5如圖，AB是O的一條弦，點(diǎn)C是O上一動點(diǎn)，且ACB=30，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，直線EF與O交于G，H兩點(diǎn)，若O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（）A6B9C10D126要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃7天，每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織

3、者應(yīng)邀請個隊(duì)參賽，則滿足的關(guān)系式為（）ABCD7函數(shù)y自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x38小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有A2個B3個C4個D5個9滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，

4、超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（ ）A10分鐘B13分鐘C15分鐘D19分鐘10如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O下列結(jié)論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD11如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是( )ABCD12在中國集郵總公司設(shè)計的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（）A千里江山圖B京津

5、冀協(xié)同發(fā)展C內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13小青在八年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭酒綍r測驗(yàn)期中考試期末考試成績869081如果學(xué)期總評成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算，小青該學(xué)期的總評成績是_分14如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BCCD上，BE=CF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動，完成第1次與邊的碰撞，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，則小球P與正方形的邊第2次碰撞到_邊上，小球P與正方形的邊完成第5次碰撞所經(jīng)過的路程為_15把拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的

6、新的拋物線的表達(dá)式是_16因式分解：_17計算（5ab3）2的結(jié)果等于_18甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知平行四邊形ABCD，將這個四邊形折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，請你用尺規(guī)做出折痕所在的直線。（保留作圖痕跡，不寫做法）20（6分）現(xiàn)有一次函數(shù)ymx+n和二次函數(shù)ymx2+nx+1，其中m0，若二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（3，1），試分別求出兩個函數(shù)的解析式若一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過點(diǎn)（2，0），

7、且圖象經(jīng)過第一、三象限二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點(diǎn)（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，請求出a的取值范圍若二次函數(shù)ymx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k）（h0），同時二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過A點(diǎn)，已知1h1，請求出m的取值范圍21（6分）有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率圖表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象圖分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象（1）求甲5時完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，

8、再工作幾個小時與甲完成的工作量相等？22（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（0，5），B（3，1），過點(diǎn)B畫BCAB交直線y=-m(m54)于點(diǎn)C，連結(jié)AC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，連結(jié)AD、CD（1）求證：ABCAOD（2）設(shè)ACD的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式（3）若四邊形ABCD恰有一組對邊平行，求m的值 23（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G求證：ADECBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你

9、的結(jié)論24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)和，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)B（1）求直線和雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿過點(diǎn)A與y軸平行的直線向下運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，點(diǎn)C的運(yùn)動時間為t（0t12），連接BC，作BDBC交x軸于點(diǎn)D，連接CD，當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時，求t的值；在0t6范圍內(nèi)，BCD的大小如果發(fā)生變化，求tanBCD的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tanBCD的值；當(dāng)時，請直接寫出t的值25（10分）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點(diǎn)，AC平分BAE求證：DE是O的切線；若AE=6，D=30

10、，求圖中陰影部分的面積26（12分）某校有3000名學(xué)生為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖種類ABCDEF上學(xué)方式電動車私家車公共交通自行車步行其他某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，其中選擇B類的人數(shù)有_人在扇形統(tǒng)計圖中，求E類對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)2

11、7（12分）“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一某水果店老板在2017年11月份用15200元購進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價比紅桔的每千克進(jìn)價2倍還多4元求11月份這兩種水果的進(jìn)價分別為每千克多少元？時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅

12、桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價與11月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價相同，求的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.【詳解】在，0，1這四個數(shù)中，10，故最小的數(shù)為：1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，特別是兩個負(fù)數(shù)的大小比較.2、D【解析】根據(jù)

13、多邊形的內(nèi)角和=（n2）180，列方程可求解.【詳解】設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，（n2）1801080，解得n8.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.3、C【解析】由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=-2a，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論錯誤；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1a-，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a0，可得出n=a+b+c，且nax2+bx+c，進(jìn)而可得出對于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+

14、bx+c與直線y=n只有一個交點(diǎn)，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點(diǎn)，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確【詳解】：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），-=1，b=-2a，4a+2b=0，結(jié)論錯誤；拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），a-b+c=3a+c=0，a=-又拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），2c3，-1a-，結(jié)論正確；a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），n=a+b+c，且nax2+bx+c，對于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；

15、拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個交點(diǎn)，又a0，拋物線開口向下，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)題意找到從左面看得到的平面圖形即可【詳解】這個立體圖形的左視圖是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置5、B【解析】首先連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，求出A

16、OB=2ACB=60，進(jìn)而判斷出AOB為等邊三角形；然后根據(jù)O的半徑為6，可得AB=OA=OB=6，再根據(jù)三角形的中位線定理，求出EF的長度；最后判斷出當(dāng)弦GH是圓的直徑時，它的值最大，進(jìn)而求出GE+FH的最大值是多少即可【詳解】解：如圖，連接OA、OB，ACB=30，AOB=2ACB=60，OA=OB，AOB為等邊三角形，O的半徑為6，AB=OA=OB=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC、BC的中點(diǎn)，EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，當(dāng)弦GH是圓的直徑時，它的最大值為：62=12，GE+FH的最大值為：123=1故選：B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合動點(diǎn)考查了圓周角定理，

17、三角形中位線定理，有一定難度確定GH的位置是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)應(yīng)用題的題目條件建立方程即可.【詳解】解：由題可得：即：故答案是：A.【點(diǎn)睛】本題主要考察一元二次方程的應(yīng)用題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】由題意得,x-10且x-30,x1且x3.故選B.8、D【解析】試題分析：如圖，拋物線開口方向向下，a1對稱軸x，1ab1故正確如圖，當(dāng)x=1時，y1，即a+b+c1故正確如圖，當(dāng)x=1時，y=ab+c1，2a2b+2c1，即3b2b+2c1b+2c1故正確如圖，當(dāng)x=1時，y1，即ab+c1，拋物線與y軸交于正半軸，c1b1，cb1（ab+c）+（cb）+2c1，即a2

18、b+4c1故正確如圖，對稱軸，則故正確綜上所述，正確的結(jié)論是，共5個故選D9、D【解析】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費(fèi)和小張的車費(fèi)，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和C

19、EP的度數(shù)，則CEP=BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點(diǎn)，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=30CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確；DCAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過點(diǎn)E作EGAF于G

20、，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長度是關(guān)鍵11、D【解析】找到從正面、左面、上看所得到的圖形即可，注意所有的

21、看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中【詳解】解：此幾何體的主視圖有兩排，從上往下分別有1，3個正方形；左視圖有二列，從左往右分別有2，1個正方形；俯視圖有三列，從上往下分別有3，1個正方形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置掌握定義是關(guān)鍵此題主要考查了簡單組合體的三視圖，準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A選項(xiàng)是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B選項(xiàng)不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C選項(xiàng)為中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的

22、對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、84.2【解析】小青該學(xué)期的總評成績?yōu)?8610%+9030%+8160%=84.2（分）,故答案為: 84.2.14、AB, 【解析】根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，可知入射角的正切值為，通過相似三角形，來確定反射后的點(diǎn)的位置再由勾股定理就可以求出小球第5次碰撞所經(jīng)過路程的總長度【詳解】根據(jù)已知中的點(diǎn)E,F的位置,可知入射角的正切值為，第一次碰撞點(diǎn)為F，在反射的過程中，根據(jù)入射角等于反射角及平行關(guān)系的三角形的相似可得，第二次碰撞點(diǎn)為G,在AB上,且AG=AB，第三次碰撞點(diǎn)為H,在AD上,且AH=AD，第

23、四次碰撞點(diǎn)為M,在DC上,且DM=DC，第五次碰撞點(diǎn)為N,在AB上,且BN=AB，第六次回到E點(diǎn),BE=BC.由勾股定理可以得出EF=,FG= ,GH= ,HM=,MN= ,NE= ，故小球第5次經(jīng)過的路程為：+ + + = ，故答案為AB， .【點(diǎn)睛】本題考查了正方形與軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形與軸對稱的性質(zhì).15、y=1（x3）11【解析】拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)式可求新拋物線的解析式【詳解】y=1x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把拋物線右平移3個單位，再向下平移1個單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為

24、（3，1），平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，平移后的拋物線的解析式是y=1（x3）11故答案為y=1（x3）11【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)1+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移； k值正上移，負(fù)下移”16、【解析】先提取公因式x，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】xy1+1xy+x，=x（y1+1y+1），=x（y+1）1故答案為：x（y+1）1【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分

25、解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止17、25a2b1【解析】代數(shù)式內(nèi)每項(xiàng)因式均平方即可.【詳解】解：原式=25a2b1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.18、甲【解析】由圖表明乙這8次成績偏離平均數(shù)大，即波動大，而甲這8次成績，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲S2乙，即兩人的成績更加穩(wěn)定的是甲故答案為甲三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、答案見解析【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出線段AC的垂直平分線即可得【詳解】如圖所示，直線EF即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)和線段中垂線的尺規(guī)作

26、圖20、（1）yx2，y=x2+1；（2）a；（3）m2或m1【解析】（1）直接將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)（2，1）代入一次函數(shù)解析式，得到n2m，利用m與n的關(guān)系能求出二次函數(shù)對稱軸x1，由一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限可得m1，確定二次函數(shù)開口向上，此時當(dāng) y1y2，只需讓a到對稱軸的距離比a1到對稱軸的距離大即可求a的范圍（3）將A（h，k）分別代入兩個二次函數(shù)解析式，再結(jié)合對稱抽得h，將得到的三個關(guān)系聯(lián)立即可得到，再由題中已知1h1，利用h的范圍求出m的范圍【詳解】（1）將點(diǎn)（2，1），（3，1），代入一次函數(shù)ymx+n中，解得，一次函數(shù)的解析式是yx2，再將

27、點(diǎn)（2，1），（3，1），代入二次函數(shù)ymx2+nx+1，解得，二次函數(shù)的解析式是（2）一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過點(diǎn)（2，1），n2m，二次函數(shù)ymx2+nx+1的對稱軸是x，對稱軸為x1，又一次函數(shù)ymx+n圖象經(jīng)過第一、三象限，m1，y1y2，1a1+a1，a（3）ymx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k），kmh2+nh+1，且h，又二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過A點(diǎn)，kh2+h+1，mh2+nh+1h2+h+1，又1h1，m2或m1【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的對稱軸與函數(shù)值關(guān)系；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；不等式的解法；數(shù)形結(jié)合思想是解決二次函數(shù)問題的有效方法21、（1）1件；（

28、2）y甲=30t（0t5）；y乙=；（3）小時；【解析】（1）根據(jù)圖可得出總工作量為370件，根據(jù)圖可得出乙完成了220件，從而可得出甲5小時完成的工作量；（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（0，0），（5，1）代入即可得出y甲與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)y乙的函數(shù)解析式為y=mx（0t2），y=cx+d（2t5），將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得出函數(shù)解析式;（3）聯(lián)立y甲與改進(jìn)后y乙的函數(shù)解析式即可得出答案【詳解】（1）由圖得，總工作量為370件，由圖可得出乙完成了220件，故甲5時完成的工作量是1（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kt（k0），把點(diǎn)（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0t5）；

29、乙改進(jìn)前，甲乙每小時完成50件，所以乙每小時完成20件，當(dāng)0t2時，可得y乙=20t；當(dāng)2t5時，設(shè)y=ct+d，將點(diǎn)（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t80（2t5）綜上可得：y甲=30t（0t5）；y乙=（3）由題意得：，解得：t=，故改進(jìn)后2=小時后乙與甲完成的工作量相等【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是能讀懂函數(shù)圖象所表示的信息,另外要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識.22、（1）證明詳見解析；（2）S=56（m+1）2+152（m54）；（2）2或1【解析】試題分析：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式計算出AB=5，則AB=OA，則可根據(jù)“HL”證明

30、ABCAOD；（2）過點(diǎn)B作直線BE直線y=m于E，作AFBE于F，如圖，證明RtABFRtBCE，利用相似比可得BC=53（m+1），再在RtACB中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2，然后證明AOBACD，利用相似的性質(zhì)得SAOBSACD=(ABAC)2，而SAOB=152，于是可得S=56（m+1）2+152（m54）；（2）作BHy軸于H，如圖，分類討論：當(dāng)ABCD時，則ACD=CAB，由AOBACD得ACD=AOB，所以CAB=AOB，利用三角函數(shù)得到tanAOB=2，tanACB=ABBC=3m+1，所以3m+1=2；當(dāng)ADBC，則5=ACB，由AOBA

31、CD得到4=5，則ACB=4，根據(jù)三角函數(shù)定義得到tan4=34，tanACB=ABBC=3m+1，則3m+1=34，然后分別解關(guān)于m的方程即可得到m的值試題解析：（1）證明：A（0，5），B（2，1），AB=32+(5-1)2=5，AB=OA，ABBC，ABC=90，在RtABC和RtAOD中，AB=AOAC=AD，RtABCRtAOD；（2）解：過點(diǎn)B作直線BE直線y=m于E，作AFBE于F，如圖，1+2=90，1+2=90，2=2，RtABFRtBCE，ABBC=AFBE，即5BC=3m+1，BC=53(m+1），在RtACB中，AC2=AB2+BC2=25+259（m+1）2，ABCA

32、OD，BAC=OAD，即4+OAC=OAC+5，4=5，而AO=AB，AD=AC，AOBACD，SAOBSACD=(ABAC)2=2525+259(m+1)2，而SAOB=1252=152，S=56（m+1）2+152（m54）；（2）作BHy軸于H，如圖，當(dāng)ABCD時，則ACD=CAB，而AOBACD，ACD=AOB，CAB=AOB，而tanAOB=BHOH=2，tanACB=ABBC=553(m+1)=3m+1，3m+1=2，解得m=1；當(dāng)ADBC，則5=ACB，而AOBACD，4=5，ACB=4，而tan4=BHAH=34，tanACB=ABBC=3m+1，3m+1=34，解得m=2綜上

33、所述，m的值為2或1考點(diǎn)：相似形綜合題23、（1）證明見解析（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形；證明見解析；【解析】（1）在證明全等時常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明全等；（2）先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出2+3=90即ADB=90，所以判定四邊形AGBD是矩形【詳解】解：證明：四邊形是平行四邊形，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，在和中，解：當(dāng)四邊形是菱形時，四邊形是矩形證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形四邊形是菱形，即四邊形是矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和矩形的判定及全等三角形的判定平行四

34、邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分三角形全等的判定條件：SSS，SAS，AAS，ASA24、（1）直線的表達(dá)式為，雙曲線的表達(dá)式為；（2）；當(dāng)時，的大小不發(fā)生變化，的值為；t的值為或【解析】（1）由點(diǎn)利用待定系數(shù)法可求出直線的表達(dá)式；再由直線的表達(dá)式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達(dá)式；（2）先求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再將其代入雙曲線的表達(dá)式求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，從而即可得出t的值；如圖1（見解析），設(shè)直線AB交y軸于M，則，取CD的中點(diǎn)K，連接AK、BK利用直角三角形的性質(zhì)證明A、D、B、

35、C四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理可得，從而得出，即可解決問題；如圖2（見解析），過點(diǎn)B作于M，先求出點(diǎn)D與點(diǎn)M重合的臨界位置時t的值，據(jù)此分和兩種情況討論：根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)求出的長，再利用三角形相似的判定定理與性質(zhì)求出DM的長，最后在中，利用勾股定理即可得出答案【詳解】（1）直線經(jīng)過點(diǎn)和將點(diǎn)代入得解得故直線的表達(dá)式為將點(diǎn)代入直線的表達(dá)式得解得雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，解得故雙曲線的表達(dá)式為；（2）軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為12將其代入雙曲線的表達(dá)式得C的縱坐標(biāo)為，即由題意得，解得故當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時，t的值為；當(dāng)時，的大小不發(fā)生變化，求解過程如下：若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合由題意知，點(diǎn)C坐標(biāo)為由兩點(diǎn)距離公式得：由勾股定理得，即解得因此，在范圍內(nèi)，點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合，且在點(diǎn)A左側(cè)如圖1，設(shè)直線AB交y軸于M，取CD的中點(diǎn)K，連接AK、BK由（1）知，直線AB的表達(dá)式為令得，則，即點(diǎn)K為CD的中點(diǎn)，（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）同理可得：A、D、B、C四點(diǎn)共圓，點(diǎn)K為圓心（圓周角定理）；過點(diǎn)B作于M由題意和可知，點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè)，與點(diǎn)M重合是一個臨界位置此時，四邊