1、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)模型評(píng)析.前言所謂風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指收益率不確定的資產(chǎn)。由于現(xiàn)實(shí)社會(huì)中各種經(jīng)濟(jì)和社會(huì)因素經(jīng)常變化，使得各種資產(chǎn)投資的收益率幾乎都是不確定的。就連銀行存款和購(gòu)置國(guó)債，表面上看收益率是確定的，但由于通貨膨脹的變化、 匯率的變化、國(guó)債利率和銀行存款利率的相互變化 等，使得這兩項(xiàng)投資的實(shí)際收益率也是不確定的。但畢竟這兩項(xiàng)資產(chǎn)名義的投資收益率是確定的，所以在歐美國(guó)家，通常把銀行存款和短期國(guó)債這兩項(xiàng)資產(chǎn)作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)看待，這兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率稱作無(wú)風(fēng)險(xiǎn)（資產(chǎn)）收益率，或叫貨幣的時(shí)間價(jià)值。而其它的所有資產(chǎn)都是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。既然風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率是不確定的，那么研究各類風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的變化及其影響因素，對(duì)廣大投

2、資者來(lái)說(shuō)就是十分重要的。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率（也就是通常所說(shuō)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格）的研究需要掌握大量詳細(xì)的收益率變化資料，而各類實(shí)物資產(chǎn)如房地產(chǎn)、工業(yè)產(chǎn)品等由于其交易單位的非標(biāo)準(zhǔn)化和缺乏詳盡的時(shí)間序列交易價(jià)格數(shù)據(jù)，使得國(guó)內(nèi)外對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的研究主要集中在資本市場(chǎng)中的金融資產(chǎn)上。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)也就是研究風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的決定問(wèn)題。是什么因素在決定一項(xiàng)資產(chǎn)收益率的高低？是什么因素在決定一項(xiàng)資產(chǎn)收益率的變化？因素在決定資產(chǎn)收益率的變化時(shí)，是以什么方式?jīng)Q定的？是線性的方式還是非線性的方式？模型形式如何？這些問(wèn)題幾乎就是 近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)經(jīng)濟(jì)學(xué)家們?cè)陲L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題研究中一直探討的問(wèn)題。.對(duì)風(fēng)險(xiǎn)概念的探討風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定

3、價(jià)模型首要的問(wèn)題是解決什么是風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)怎樣測(cè)量的問(wèn)題。 首先要解決什么是風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)的概念不同，其測(cè)量方法也不同。一般對(duì)風(fēng)險(xiǎn)有以下幾種定義：（1）通俗地講，在投資領(lǐng)域中，風(fēng)險(xiǎn)就是賠錢，一般用賠錢的可能性來(lái)定義；（2）更進(jìn)一層講，風(fēng)險(xiǎn)就是未來(lái)收益的不確定性，也即收益的波動(dòng)性，因?yàn)槿绻麤](méi)有收益的波動(dòng)也就不存在投資 的風(fēng)險(xiǎn)；3嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刂v，風(fēng)險(xiǎn)是指未來(lái)期望收益實(shí)現(xiàn)的不確定性，即實(shí)際收益與期望收益的偏離?？梢哉J(rèn)為，如果收益率不波動(dòng)，在其它因素不變的情況下，也就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)。如果收益 率波動(dòng)，就存在風(fēng)險(xiǎn)，波動(dòng)越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，波動(dòng)越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。根據(jù)這個(gè)基本的認(rèn)識(shí)， 馬可維茲（Markowitz）在1952年創(chuàng)

4、建他的投資組合理論時(shí)，明確使用收益波動(dòng)離散程度的統(tǒng) 計(jì)測(cè)度-方差作為風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量指標(biāo)，并在期望收益與方差僅僅兩個(gè)變量的平面中構(gòu)建了他的投資組合理論。假定我們用ri （i=1,2,3,n）代表某種資產(chǎn)在第i期的收益率，且假定該種資產(chǎn)的收益率 ri呈正態(tài)分布而且分布在各個(gè)時(shí)期是平穩(wěn)的，則該種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)可用其收 益率的方差來(lái)度量。即：N(1)ri -E(ri)2 i丑N由于方差是收益率離差平方和的平均值，而不是離差和的平均值（離差之和為0）,因而方差的數(shù)值比直觀的平均離差要大許多，不便于與平均收益率直接比較。 把方差開(kāi)平方后，這個(gè)結(jié)果就是常用的標(biāo)準(zhǔn)差。即：r-N工，E(rJ25 =T型一nIN由于統(tǒng)計(jì)

5、學(xué)中標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之間存在確定的分布關(guān)系，即所謂的3。準(zhǔn)則，這就使得用收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)量投資的風(fēng)險(xiǎn)有其特殊的意義，并在國(guó)際上得到廣泛的應(yīng)用。但是，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)只是指收益率波動(dòng)中引起損失的部分，也就是實(shí)際收益率低于期望收益率的部分，因?yàn)槭找媛矢哂谄谕找媛蕦?duì)投資者不構(gòu)成損失，而是收益，所以，馬可維茲在闡述他的投資組合理論時(shí)曾指出，從理論上說(shuō)“下方差”(即方差中實(shí)際收益率低于期望收益率的部分)是測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)的最佳指標(biāo)。由于馬可維茲假定收益率呈正態(tài)分布，所以在收益率的分布中“下方差”與“上方差”以平均值為軸左右對(duì)稱而且相等，所以“下方差”正 好等于方差的一半，因此有時(shí)又稱“下方差”為“半方差”。由于根

6、據(jù)方差計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差具有特殊的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且“半方差”與方差又是同向按等比例變化的，所以盡管用“半方 差”測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)具有更高的準(zhǔn)確性，實(shí)際中還是廣泛采用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)。以上探討的是單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度。如果投資不是僅就單個(gè)資產(chǎn)進(jìn)行投資，而是就多個(gè)資產(chǎn)進(jìn)行組合投資，那么投資于組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)怎樣測(cè)度呢？馬可維茲的組合資產(chǎn)方差模型 回答了這個(gè)問(wèn)題。模型如下：n nnn nop =、 w WiWjCOV (ri, rj) =、 w2- 2，二 一 WiWjCOV (r, 口 )i 3 j 3i =1i 二 j 3i Ti =j(3)1 n -1=；二 COV (ri, rj)n n上式說(shuō)明，影響投

7、資組合資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的主要有兩項(xiàng)因素，一項(xiàng)是各個(gè)單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)即方差， 另一個(gè)是組合資產(chǎn)中兩兩資產(chǎn)間收益率變化的協(xié)方差。隨著組合資產(chǎn)中資產(chǎn)數(shù)目的不斷增加(nT ),各個(gè)單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)方差(非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn))將被分散掉，而剩下的將是資產(chǎn)收益率波動(dòng)協(xié)方差的平均值(系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn))。實(shí)證研究表明，如果資產(chǎn)選擇是按隨機(jī)原則，那么當(dāng)組合中的資產(chǎn)數(shù)超過(guò) 30種時(shí)，絕大部分的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)將被分散掉。由此，根據(jù)馬可維茲的 投資組合理論，個(gè)別資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)由其方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)決定，而組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)主要地由協(xié)方差來(lái)決定。.風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)及其模型由上論述可知，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)就是收益率不確定的資產(chǎn)。那么什么是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格呢？風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格，原始意義

8、上是指風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格水平，如股票的價(jià)格、國(guó)債的價(jià)格等，但價(jià)格水平的高低并不能準(zhǔn)確反映投資收益的大小，并且價(jià)格水平序列一般不符合正態(tài)分布假 定，而根據(jù)價(jià)格水平序列計(jì)算的收益率序列，可以直接準(zhǔn)確反映投資收益的大小，而且收益率序列一般符合正態(tài)分布的假定，所以風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格指的就是收益率。所謂風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率由什么因素決定、由那些因素決定、怎樣決定的問(wèn)題。而且更為重要的是還揭即資產(chǎn)(單個(gè)資產(chǎn)和馬可維茲的投資組合理論不僅揭示了組合資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的決定因素， 示了 “資產(chǎn)的期望收益由其自身的風(fēng)險(xiǎn)的大小來(lái)決定”這一重要結(jié)論,組合資產(chǎn))由其風(fēng)險(xiǎn)大小來(lái)定價(jià)， 單個(gè)資產(chǎn)價(jià)格由其方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)決定， 組合資

9、產(chǎn)價(jià)格由 其協(xié)方差來(lái)決定。馬可維茲的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)思想在他創(chuàng)建的 “均值-方差”二維空間中投資機(jī)會(huì) 集的有效邊界上表現(xiàn)得最清楚。圖形如下：上面的圖形揭示出：?jiǎn)蝹€(gè)資產(chǎn)或組合資產(chǎn)的期望收益率由風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)決定；風(fēng)險(xiǎn)越大收益率越高，風(fēng)險(xiǎn)越小收益率越低； 風(fēng)險(xiǎn)對(duì)收益的決定是非線性的，而是一種雙曲線形式，這一結(jié)論是基于投資者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型這一假定得出的。具體的風(fēng)險(xiǎn)決定模型為：馬可維茲的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)思想和模型具有開(kāi)創(chuàng)意義， 奠定了現(xiàn)代投資學(xué)、財(cái)務(wù)管理學(xué)乃至金 融學(xué)的理論基礎(chǔ)。不過(guò)這種理論也有缺點(diǎn)，就是他的數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，不便于實(shí)際操作。六十年代誕生的威廉.夏普的資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM),是在馬可維茲風(fēng)

10、險(xiǎn)定價(jià)思想基 礎(chǔ)上發(fā)展和創(chuàng)建的另一個(gè)重要的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)模型， 這個(gè)模型是在均衡市場(chǎng)和存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資 產(chǎn)買空賣空機(jī)制假定條件下建立和推導(dǎo)出來(lái)的?；灸Ｐ秃蛨D形如下：E(Pm) -rfCOV(ri,rj)_ 2、-M或：E(r。f E(m) fi(4)其中:COVdrj)期望收益E（r）CAPM模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)的意義在于：第一，這個(gè)模型揭示了某個(gè)單個(gè)資產(chǎn)或組合 資產(chǎn)的期望收益率直接由風(fēng)險(xiǎn)因素所決定。第二，CAPM中的風(fēng)險(xiǎn)是指beta系數(shù)，即資產(chǎn)收益率（單個(gè)資產(chǎn)或組合資產(chǎn)）與市場(chǎng)收益率協(xié)變關(guān)系系數(shù)，這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)不再取決于個(gè)別 資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)（即方差），而是取決于和市場(chǎng)的協(xié)變程度以及市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)（即市場(chǎng)指數(shù)

11、收益率 的方差）之間的關(guān)系。這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)概念的提出豐富、發(fā)展而且簡(jiǎn)化了馬可維茲模型中的風(fēng)險(xiǎn)概 念。第三，CAPM揭示出風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的決定是一種線性關(guān)系，在這種線性模型中，截 距項(xiàng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益，斜率項(xiàng)是風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬或風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 這種風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)關(guān)系簡(jiǎn)單、 直觀并易于操作，因此在理論和實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。第四， CAPM揭示出，風(fēng)險(xiǎn)因子 beta 系數(shù)只有一個(gè)，也即市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。我們可以把影響股市整體波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)因素都?xì)w結(jié)為系 統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也即個(gè)別資產(chǎn)所特有的風(fēng)險(xiǎn)，隨著組合資產(chǎn)數(shù)目的增加將被逐漸地分散掉，沒(méi)有被分散掉的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和其它可能存在的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)將由資本資產(chǎn)定價(jià)模型中的殘差 項(xiàng)來(lái)解釋

12、。實(shí)際上現(xiàn)實(shí)中擬合的CAPM估計(jì)模型，風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資產(chǎn)收益的決定程度或模型的解釋效力（R2）并不很高，一般在 0.6左右，說(shuō)明資產(chǎn)價(jià)格并不能完全地僅由一個(gè)beta風(fēng)險(xiǎn)所解釋和決定，還可能存在其它的風(fēng)險(xiǎn)因素，這也就是多因素模型產(chǎn)生的依據(jù)。實(shí)際上我們經(jīng)常把CAPM模型稱作單因素模型。多因素模型又可稱為套利定價(jià)模型（APT）,是由羅斯（Ross）在1976年首先提出來(lái)的，它沿用了 CAPM模型中關(guān)于均衡市場(chǎng)的基本假定，但并不要求無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)中賣空機(jī) 制的存在，實(shí)際上多因素模型是對(duì)單因素模型的發(fā)展和深化?；灸Ｐ腿缦拢篍（h） =% EgUMi . E（%） - %一 E%） - ski 或?qū)懗梢韵碌暮?jiǎn)

13、化形式：E（ri） = -0 - 1 -i1 2 -i2 ,3 -i3 . - -ik上式中，73是第j （j=1,2,3，,k）個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子 儲(chǔ)給資產(chǎn)i帶來(lái)的每單位風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。如果該項(xiàng)資產(chǎn)收益不受上述 k個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，也即風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)0=0,則該項(xiàng)資產(chǎn)可以視作無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其期望收益率%就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率rf。多因素模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)理論的貢獻(xiàn)在于：第一，這個(gè)模型同樣揭示了某個(gè)單個(gè)資產(chǎn)或組合資產(chǎn)的期望收益率直接由風(fēng)險(xiǎn)因素所決定。第二，APT模型中的風(fēng)險(xiǎn)也是 beta系數(shù)， 但是是多個(gè)beta系數(shù)，而不是單個(gè) beta系數(shù)。多風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)思想或多 beta系數(shù)決定思想的提 出又是對(duì)MM模型和

14、CAPM模型的進(jìn)一步豐富和擴(kuò)展，使得風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)理論和方法模型進(jìn)一 步完整。第三，APT揭示的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的決定關(guān)系也是一種線性關(guān)系，這種線性關(guān)系 同時(shí)也說(shuō)明了 CAPM模型只是APT模型的一個(gè)特例。實(shí)證研究表明，APT模型中風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)資產(chǎn)定價(jià)的決定或解釋程度遠(yuǎn)高于CAPM模型，R2一般可達(dá)到0.85左右，這也是為什么APT比CAPM更實(shí)用的理由。實(shí)踐中具體對(duì) APT模型中風(fēng)險(xiǎn)因子的選擇和估計(jì)一般采用兩種方法：第一，根據(jù)理論 假設(shè)建立影響資產(chǎn)收益變化的多個(gè)變量，又稱風(fēng)險(xiǎn)因子，如一國(guó)GNP增長(zhǎng)率，利率，原油價(jià)格，稅收變量等，然后收集這些變量在各期的觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立多元回歸模型，用統(tǒng)計(jì)學(xué)中 的逐步回歸

15、等方法篩選出具有顯著影響的變量，最后確定出多因素估計(jì)模型。這種方法意義直觀，但缺點(diǎn)是不易搜集到完整的各個(gè)變量在各個(gè)短時(shí)期的觀測(cè)數(shù)據(jù)(如月數(shù)據(jù)，周數(shù)據(jù)等)，因此在建模上受到到很大限制。第二種方法是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的主成份分析法，僅僅利用資產(chǎn)收益率的樣本觀測(cè)值數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)的波動(dòng)模式用統(tǒng)計(jì)方法判別分解出若干主成份，這些主成份實(shí)際上就代表不同的風(fēng)險(xiǎn)因素。張妍在其“套利定價(jià)模型在中國(guó)上海股市中的適用性檢驗(yàn)” 一文中，認(rèn)為影響中國(guó)上海股市股票收益率波動(dòng)的主成份有三個(gè)。這與國(guó)外學(xué)者對(duì)外國(guó)股市的研究結(jié)論基本吻合。在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中，還有一類特殊的金融衍生品風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，期貨和期貨，由于其價(jià)值受另一些資產(chǎn)的價(jià)值衍生而出

16、，再加上期貨特別是期權(quán)交易規(guī)則的特殊性和復(fù)雜性，使得期權(quán)價(jià)格的決定更為復(fù)雜。1973年，由布萊克(F.Black)和休斯(M.scholes)研究設(shè)計(jì)出了著名的 期權(quán)定價(jià)模型，簡(jiǎn)稱 B-S模型。模型的具體形式如下：c = SN(d1)一XectN(d2)(看漲期權(quán))p =XetN(-d2) -SN(-d1)(看跌期權(quán)其中：(6)_2 一,ln(S/X) % Q / 2t d1二.td2 = d1 -二 t式中：N(d)為累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；仃為所研究資產(chǎn)的年收益率標(biāo)準(zhǔn)差；rc為短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率；S為期權(quán)所對(duì)應(yīng)的原始資產(chǎn)(如股票)的價(jià)格；X為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；t是指期權(quán)到期日的時(shí)間 (年)。上式中的5個(gè)因素或參數(shù)也就是影響和決定期權(quán)資產(chǎn)價(jià)格的 風(fēng)險(xiǎn)因素，只不過(guò)這種風(fēng)險(xiǎn)對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的定價(jià)關(guān)系是非線性的、較為復(fù)雜的形式。上述四個(gè)資產(chǎn)定價(jià)模型為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)提供了充分的理論上和方法上的依據(jù)，其思路和思想可以用以解釋各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)行為，從而這些風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)模型奠定了現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)理論的基礎(chǔ)。.結(jié)語(yǔ)我們應(yīng)該看到，風(fēng)險(xiǎn)是由不確定性而產(chǎn)生，而這種不確定性的大小就決定了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的 平均期望價(jià)格。風(fēng)險(xiǎn)越大的資產(chǎn)的期望收益越高，風(fēng)險(xiǎn)越小的資產(chǎn)的期望收益越低。現(xiàn)實(shí)中只要社會(huì)經(jīng)濟(jì)人們就是根據(jù)自己風(fēng)險(xiǎn)承受能力的大小選擇不同風(fēng)險(xiǎn)水平的資產(chǎn)進(jìn)行投資的