1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章 因式分解專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若能分解成兩個(gè)因式的積，則整數(shù)a的取值可能有（ ）A4個(gè)B6個(gè)C8個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)2、下列從左到右的變形，是分解因式

2、的是（）Axy2（x1）=x2y2xy2B2a2+4a=2a（a+2）C（a+3）（a3）=a29Dx2+x5=（x2）（x+3）+13、已知x2x6（xa）（xb），則（ ）Aab6Bab6Cab6Dab64、下列因式分解正確的是（ ）A16m24（4m2）（4m2）Bm41（m21）（m21）Cm26m9（m3）2D1a2（a1）（a1）5、因式分解：x34x2+4x（）ABCD6、下列因式分解正確的是（ ）Ax24x4x（x4）4B96（mn）（nm）2（3mn）2C4x22x1（2x1）2Dx4y4（x2y2）（x2y2）7、下列因式分解正確的是（ ）ABCD8、下列多項(xiàng)式中能用平方差

3、公式分解因式的是（ ）ABCD9、多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（ ）ABCD10、因式分解a2b2abb正確的是（ ）Ab（a22a）Bab（a2）Cb（a22a1）Db（a1）2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、分解因式：8a3b+8a2b22ab3_2、若實(shí)數(shù)x滿足，則_3、已知：x+y0.34，x+3y0.86，則x2+4xy+4y2_4、分解因式：_5、分解因式：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、將下列各式分解因式：（1）； （2）2、把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）3、觀察下列因式分解的過(guò)程：根據(jù)上述因式分解的方法，嘗試將下列各式進(jìn)

4、行因式分解：（1）；（2）4、因式分解：(1)4x4+4x3+x2；(2)（2m+3）2m25、閱讀下面材料：小穎這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的知識(shí)，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對(duì)稱圖形，類比這一特性，小穎發(fā)現(xiàn)像等代數(shù)式，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對(duì)稱式，她還發(fā)現(xiàn)像等神奇對(duì)稱式都可以用表示例如：，于是小穎把和稱為基本神奇對(duì)稱式，請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：(1)，中，屬于神奇對(duì)稱式的是_（填序號(hào)）；(2)已知若，則神奇對(duì)稱式_；若，求神奇對(duì)稱式的最小值-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把18分解為兩個(gè)整數(shù)的積的形式，a等于

5、這兩個(gè)整數(shù)的和【詳解】解：18=118=29=36=（-1）（-18）=（-2）（-9）=（-3）（-6），所以a=1+18=19或2+9=11或3+6=9或（-1）+（-18）=-19或（-2）+（-9）=-11或（-3）+（=6）=-9整數(shù)a的值是9或11或19，共有6個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)項(xiàng)的不同分解是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，

6、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式3、B【解析】【分析】先利用十字相乘法去掉括號(hào)，再根據(jù)等式的性質(zhì)得ab1，ab6【詳解】解：x2x6（xa）（xb），x2x6x2（ab）xab，ab1，ab6；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法分解因式，掌握運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程，這是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變

7、形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的定義即可求解【詳解】解：A、16m2-4=4（4 m2-1）=4（m+1）（m-1），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m4-1=（m2+1）（m2-1）=（m+1）（m-1）（m2+1），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2-6m+9=（m-3）2，故該選項(xiàng)正確；D、1-a2=（a+1）（1-a），故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握因式分解的定義一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止5、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的解題步驟，“一提、二套、三查”，進(jìn)行分析，

8、首先將整式進(jìn)行提公因式，變?yōu)椋海筇坠阶優(yōu)椋海纯傻贸鰧?duì)應(yīng)答案【詳解】解：原式故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的基礎(chǔ)應(yīng)用，熟練掌握因式分解的一般解題步驟，以及各種因式分解的方法是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】利用公式法進(jìn)行因式分解判斷即可【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤，B、96（mn）（nm）2（3mn）2，故B正確，C、4x22x1，無(wú)法因式分解，故C錯(cuò)誤，D、，因式分解不徹底，故D錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了利用公式法進(jìn)行因式分解，一定要熟練掌握完全平方公式和平方差公式的形式，另外因式分解一定要徹底7、C【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)

9、多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的定義和方法即可求解【詳解】解：A、，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，正確，故該選項(xiàng)符合題意；D、，不能進(jìn)行因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】利用平方差公式逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可求解【詳解】解：A、，能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；B、 ，不能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意 ；C、 ，不能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意 ；D、 ，不能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意 ；故選：A

10、【點(diǎn)睛】本題主要考查了用平方差公式因式分解，熟練掌握平方差公式 是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）【詳解】解：ax2-ay2=a（x2-y2）=a（x+y）（x-y）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底10、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b2ab+bb（a22a+1）b（a1）2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵. 注意分解因式要徹底二、填

11、空題1、2ab（2ab）2【解析】【分析】先提取公因式-2ab，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：原式2ab（4a24ab+b2）2ab（2ab）2，故答案為：2ab（2ab）2【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法，公式法分解因式，解題的關(guān)鍵在于提取公因式后要繼續(xù)進(jìn)行二次分解因式2、2022【解析】【分析】將x22x+1，x22x1代入計(jì)算可求解【詳解】解：x22x10，x22x+1，x22x1，原式2xx22x26x+20202x（2x+1）2x26x+20204x2+2x2x26x+20202x24x+20202（x22x）+202021+20202022故答案為：2022【點(diǎn)睛】

12、本題主要考查因式分解的應(yīng)用，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行因式分解，整體代入是解題的關(guān)鍵3、0.36#925【解析】【分析】x+y0.34，x+3y0.86，由+x+2y=4，把所求代數(shù)式根據(jù)完全平方公式因式分解，再代入計(jì)算即可【詳解】解：x+y0.34，x+3y0.86，由+可得2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.62=0.36故答案為：0.36【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握a22ab+b2=(ab)2是解答本題的關(guān)鍵4、（2a3b）（yz）【解析】【分析】先調(diào)整符號(hào)，然后提公因式即可【詳解】解：，=，=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法因式分

13、解，掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】直接根據(jù)提公因式法因式分解即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，準(zhǔn)確找到公因式是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先提取公因式-6，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（2）首先提取公因式3ab，再利用平方差進(jìn)行分解即可【詳解】解：（1）=；（2）= =【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法、完全平方公式和平方差公式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果有公因式先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式來(lái)分解2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式3x，然后利用平方差公式分解因

14、式即可；（2）先提取公因式-5a，然后利用完全平方公式分解因式即可【詳解】（1） ； （2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握分解因式的方法3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的方法，適當(dāng)加減適合的數(shù)，再提取公因式，將各式分解即可；（2）根據(jù)題中的方法分解因式即可【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握提取公因式進(jìn)行因式分解4、 (1)x2(2x+1)2(2)【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后再運(yùn)用完全平方公式法因式分解即可；（2）運(yùn)用平方差公式因式分解即可(1)解：4x4+4x3+x2= x2（4x2+4x+1）=x2(2x+1)2(2)解：（2m+3）2m2=（2m+3+m）（2m+3-m）=（3m+3）（m+3）=【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，掌握提取公因式法和公式法因式分解是解答本題的關(guān)鍵5、 (1)(2)；【解析】【分析】（1）神奇對(duì)稱式是指任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變的代數(shù)式；由定義可知，交換中中、的位置