1、模糊控制應(yīng)用示例第5次課 例1：工業(yè)工程控制例2：典型二階環(huán)節(jié) 的模糊控制例1： 工業(yè)過程例1: 某一工業(yè)過程要根據(jù)測量的溫度（t）和壓力（p）來確定閥門開啟的角 度: 這種關(guān)系很難用數(shù)學(xué)模型精確描述。實(shí)際中由有經(jīng)驗(yàn)的操作員完成，因此通?？稍O(shè)計模糊控制器取而代之。 輸入輸出變量的論域溫度： 0 30 度壓力： 0 3 大氣壓閥門開啟的角度 ： 1010度溫度和壓力的模糊隸屬度函數(shù)采用三角形隸屬度函數(shù)溫度：“冷”“熱”壓力：“正常”“高”閥門開啟角度的模糊隸屬度函數(shù)“負(fù)” “零” “正”模糊推理規(guī)則庫 模糊推理規(guī)則有3條： If 溫度“冷” and 壓力“高”，則閥門角度增量為“正”If 溫度“

2、熱” and 壓力“高”，則閥門角度增量為“負(fù)”If 壓力“正?！保瑒t閥門角度增量為“零” 模糊控制器設(shè)計（51）pc1=newfis(pc1);pc1=addvar(pc1,input,溫度,0 30);pc1=addvar(pc1,input,壓力,0 3);pc1=addvar(pc1,output,增量,-10 10);addvar功能：在FIS中添加變量。格式：a = addvar (a,varType,varName,varBounds)模糊控制器設(shè)計（52）addmf功能：隸屬度函數(shù)添加到FIS(模糊推理系統(tǒng))。格式：a = addmf(a,varType,varIndex,mf

3、Name,mfType,mfParams)三角形：3個參數(shù)梯形：4個參數(shù)模糊控制器設(shè)計（53）pc1=addmf(pc1,input,1,冷,trapmf,0 0 10 20);pc1=addmf(pc1,input,1,熱,trapmf,10 20 30 30);pc1=addmf(pc1,input,2,正常,trimf,0 1 2);pc1=addmf(pc1,input,2,高,trapmf,1 2 3 3);pc1=addmf(pc1,output,1,負(fù),trimf,-10 -5 0);pc1=addmf(pc1,output,1,零,trimf,-5 0 5);pc1=addmf

4、(pc1,output,1,正,trimf,0 5 10);模糊控制器設(shè)計（54）addrule功能：在FIS中添加規(guī)則。格式：a = addrule (a,ruleList)m個輸入，n個輸出：前m列表示系統(tǒng)的輸入，每列的數(shù)值表示輸入變量隸屬度函數(shù)的編號；接著的n列表示系統(tǒng)的輸出，每列的數(shù)值表示輸出變量隸屬度函數(shù)的編號；第m + n + 1 列為該條規(guī)則的權(quán)值（01）；第m + n + 2 列的值決定模糊操作符的類型：1（當(dāng)模糊操作符為AND時）或2（當(dāng)模糊操作符為OR時）。 模糊控制器設(shè)計（55）rulelist=1 2 3 1 1; 2 2 1 1 1; 0 1 2 1 2;pc1=ad

5、drule(pc1,rulelist);模糊推理規(guī)則 If 溫度“冷” and 壓力“高”，則閥門角度增量為“正”If 溫度“熱” and 壓力“高”，則閥門角度增量為“負(fù)”If 壓力“正常”，則閥門角度增量為“零” 模糊推理計算evalfis功能：完成模糊推理計算。格式：output= evalfis (input, fismat)output= evalfis (input, fismat, numPts)numPts：計算輸入和輸出隸屬度函數(shù)時采用的取樣點(diǎn)數(shù)，如缺省，則采用缺省值：101。 模糊推理計算例如，當(dāng)t=5，P=2，則evalfis(5 2,pc1)ans = 5這說明模糊控制

6、器的輸出為5 輸入輸出控制曲線繪制出當(dāng)t（或者P）不變時的控制曲線，例如當(dāng)t5時，可求出控制輸出與壓力P之間的關(guān)系，如圖（a）所示。t=5; P=0.1:0.1:3;X=t*ones(size(P),P;Y=evalfis(X,pc1);figure(1)subplot 211plot(P,Y),xlabel(壓力);ylabel(控制) 輸入輸出控制曲線t1=0:30; P1=2;X1=t1, P1*ones(size(t1);Y1=evalfis(X1,pc1);subplot 212plot(t1,Y1),xlabel(溫度);ylabel(控制) 模糊控制器的輸入/輸出曲面 gensu

7、rf（pc1） 例2：典型二階環(huán)節(jié) 的模糊控制其中a = -2.7500 -0.6250 b =1 1.0000 0 0c = 0 12.5000d = 0這種以傳遞函數(shù)形式表示的系統(tǒng)可以等效表示成狀態(tài)方程形式設(shè)計模糊控制器，使系統(tǒng)輸出盡快跟隨系統(tǒng)輸入 。龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法四階龍格庫塔公式，也就是在工程中應(yīng)用廣泛的經(jīng)典龍格庫塔算法： 系統(tǒng)輸入輸出設(shè)系統(tǒng)輸入為R，系統(tǒng)輸出誤差為e，誤差導(dǎo)數(shù)為de，則可根據(jù)系統(tǒng)輸出的誤差和誤差導(dǎo)數(shù)設(shè)計出模糊控制器（FC）。誤差e的論域：【6 6】誤差導(dǎo)數(shù)de的論域：【6 6】控制輸入u的論域：【3 3】模糊化模糊化模糊推理規(guī)則 edeNBNS

8、ZRPSPBNBPBPBPSPSZRNSPBPSPSZRZRZRPSPSZRZRNSPSPSZRZRNSNSPBZRZRNSNSNB模糊控制系統(tǒng)設(shè)計% Example 3.8% 典型二階系統(tǒng)的模糊控制% %被控系統(tǒng)建模num=20;den=1.6,4.4,1;a1,b,c,d=tf2ss(num,den);x=0;0;模糊控制系統(tǒng)設(shè)計%系統(tǒng)參數(shù)T =0.01; h=T;N=250;R =1.5*ones(1,N); %參考輸入模糊控制系統(tǒng)設(shè)計%定義輸入和輸出變量及其隸屬度函數(shù)a=newfis(Simple);a=addvar(a,input,e,-6 6);a=addmf(a,input,1,

9、NB,trapmf,-6,-6,-5,-3);a=addmf(a,input,1,NS,trapmf ,-5,-3,-2 0); a=addmf(a,input,1,ZR,trimf ,-2,0,2);a=addmf(a,input,1,PS,trapmf ,0,2,3 5); a=addmf(a,input,1,PB,trapmf,3,5,6,6); 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計a=addvar(a,input,de,-6 6);a=addmf(a,input,2,NB,trapmf ,-6,-6,-5,-3); a=addmf(a,input,2,NS,trapmf ,-5,-3,-2 0); a=a

10、ddmf(a,input,2,ZR,trimf ,-2,0,2); a=addmf(a,input,2,PS,trapmf ,0,2,3,5); a=addmf(a,input,2,PB,trapmf ,3,5,6,6); 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計a=addvar(a,output,u,-3 3);a=addmf(a,output,1,NB,trapmf,-3,-3,-3,-2);a=addmf(a,output,1,NS,trimf,-2,-1,0); a=addmf(a,output,1,ZR,trimf,-1,0,1); a=addmf(a,output,1,PS,trimf,0,1,2); a

11、=addmf(a,output,1,PB,trapmf,2,3,3,3); 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計%模糊規(guī)則矩陣。rr =5 5 4 4 3 5 4 4 3 3 4 4 3 3 2 4 3 3 2 2 3 3 2 2 1;r1=zeros(prod(size(rr),3); k=1;for i=1:size(rr,1) for j=1:size(rr,2) r1(k,:)=i,j,rr(i,j); k=k+1; endendr,s=size(r1);r2=ones(r,2);rulelist=r1,r2;a=addrule(a,rulelist);模糊控制系統(tǒng)設(shè)計%采用模糊控制器的二階系統(tǒng)仿真e=0

12、; de=0;ke=30; kd=20; ku=1;for k=1:N%輸入變量變換至論域模糊控制系統(tǒng)設(shè)計e1=ke*e; de1=kd*de;if e1=6 e1=6; elseif e1=6 de1=6; elseif de1=-6 de1=-6;end模糊控制系統(tǒng)設(shè)計%模糊推理,計算出被控對象的控制輸入in=e1 de1;u=ku*evalfis(in,a); uu(1,k)=u; 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計%控制作用于被控系統(tǒng),計算系統(tǒng)輸出k0=a1*x+b*u;k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u;k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u;k3=a1*(x+h*k2)+b*u;x=x+(k

13、0+2*k1+2*k2+k3)*h/6;y=c*x+d*u;yy(1,k)=y;模糊控制系統(tǒng)設(shè)計%計算系統(tǒng)輸出誤差及誤差導(dǎo)數(shù) e1=e; e=y-R(1,k); de=(e-e1)/T;end模糊控制系統(tǒng)設(shè)計% 典型二階環(huán)節(jié)的模糊控制輸出曲線kk=1:N*T;figure(1);plot(kk,R,k,kk,yy,r); grid onxlabel(時間(秒); ylabel(輸出); 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計模糊控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 校 園 新 貌完成下列題目之一，獨(dú)立思考，可以互相討論，目的是掌握模糊控制系統(tǒng)的實(shí)際設(shè)計；將自己設(shè)計結(jié)果形成報告，應(yīng)該包含系統(tǒng)分析、模糊控制系統(tǒng)設(shè)計、程序、結(jié)果、結(jié)果分析和設(shè)計體會。報告發(fā)送地址：Email：綜合設(shè)計題目1：二階系統(tǒng)的模糊控制 典型二階系統(tǒng)的模糊控制與傳統(tǒng)PID控制的性能比較。通常的工業(yè)過程可等效成二階系統(tǒng)加上一些典型的非線性環(huán)節(jié)，如死區(qū)、飽和、純延遲等，這里假設(shè)系統(tǒng)為：控制執(zhí)行結(jié)構(gòu)具有0.07的死區(qū)和0.7的飽和區(qū)，取樣時間間隔T0.01。設(shè)計模糊控制器，并繪出參考輸入為1時的模