1、第11章 齒輪傳動(dòng)11-1 輪齒的失效形式11-2 齒輪材料及熱處理11-3 齒輪傳動(dòng)的精度11-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷11-5 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算11-6 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度計(jì)算11-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)11-8 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)11-9 齒輪的構(gòu)造11-10 齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率第11章 齒輪傳動(dòng)作用： 不僅用來傳遞運(yùn)動(dòng)、而且還要傳遞動(dòng)力。要求： 運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類開式傳動(dòng) 閉式傳動(dòng) -潤(rùn)滑良好、適于重要應(yīng)用；-裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動(dòng)。設(shè)計(jì)：潘存云11-1 輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式設(shè)計(jì)：潘存云一般發(fā)生在齒根處，嚴(yán)重過載突然

2、斷裂、疲勞折斷。潘存云教授研制11-1 輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化當(dāng)超過疲勞極限時(shí)，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)常因點(diǎn)蝕而失效。齒面點(diǎn)蝕11-1 輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面膠合高速重載傳動(dòng)中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤(rùn)滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面向?qū)瑒?dòng)時(shí)，較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋。措施： 1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤(rùn)滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑高速設(shè)計(jì)：潘存云11-1 輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面膠合

3、齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤(rùn)滑條件磨粒磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損。設(shè)計(jì)：潘存云11-1 輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面磨損從動(dòng)齒主動(dòng)齒齒面塑性變形從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒11-2 齒輪材料及熱處理常用齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鐵熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)5256HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火-高頻淬火、火焰淬火2. 滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.150.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)5662HR

4、C，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220260HBS 。因?yàn)橛捕炔桓撸士稍跓崽幚砗缶旋X形，且在使用中易于跑合。3.調(diào)質(zhì)4. 正火正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場(chǎng)合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5. 滲氮特點(diǎn)及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS

5、350，屬軟齒面，工藝簡(jiǎn)單、用于一般傳動(dòng)。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，小輪比大輪硬度高: 2050HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場(chǎng)合。設(shè)計(jì)：潘存云表11-1 常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼類 別牌 號(hào)熱 處 理硬度（HBS或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼鑄 鋼灰鑄鐵球墨鑄鐵35正火150180 HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn調(diào)質(zhì)

6、200260 HBS表面淬火4045 HRC正火調(diào)質(zhì)240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS詳細(xì)數(shù)據(jù)見P161或機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)11-3 齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)制造和安裝齒輪傳動(dòng)裝置時(shí)，不可避免會(huì)產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動(dòng)的不準(zhǔn)確性；2.瞬時(shí)傳動(dòng)比不恒定，出現(xiàn)速度波動(dòng)，引起震動(dòng)、 沖擊和噪音影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性；3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的不均勻性。國標(biāo)GB10095-88給齒輪

7、副規(guī)定了12個(gè)精度等級(jí)。其中1級(jí)最高，12級(jí)最低，常用的為69級(jí)精度。按照誤差的特性及它們對(duì)傳動(dòng)性能的主要影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性，傳動(dòng)的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。表11-2 齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)的選擇及其應(yīng)用精度等級(jí)直齒圓柱齒輪9級(jí)斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪圓周速度 v(m/s)8級(jí)7級(jí)6級(jí) 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5應(yīng) 用高速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。高速中載或低速重載齒輪傳動(dòng)，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)。機(jī)械制造中對(duì)精度無特殊要求的齒輪。低速及對(duì)精度要求低的齒輪

8、設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云O2O1tt1（主動(dòng)）N1N2c d12 FnT111-4 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的作用力及計(jì)算載荷一、輪齒上的作用力及計(jì)算載荷圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P為傳遞的功率（KW）1-小齒輪上的角速度，n1-小齒輪上的轉(zhuǎn)速d1-小齒輪上的分度圓直徑，-壓力角各作用力的方向如圖O22（從動(dòng)）O1N1N2tt1（主動(dòng)）T1c d12d22 FtFrFnFn為了計(jì)算輪齒強(qiáng)度，設(shè)計(jì)軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。設(shè)計(jì)：潘存云二、計(jì)算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動(dòng)裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖

9、示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。Fn-名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷此外輪齒變形和誤差還會(huì)引起附加動(dòng)載荷，且精度越低，圓周速度越高，動(dòng)載荷越大。載荷集中計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，采用用計(jì)算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響，K-載荷系數(shù)表11-3 載荷系數(shù)K原動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均 勻中等沖擊大的沖擊工作機(jī)械的載荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.4Fnb( )maxFnb( )min設(shè)計(jì)：潘存云齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動(dòng)中

10、，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。11-5 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合 實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1得 :O22（從動(dòng)）O1N1N2tt1（主動(dòng)）T1c d12d22 中心距 : a=(d2 d1)/2或 : d1 = 2a /(u 1) C12= d1(u 1)/2 在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)：彈性模量：E1=E2=2.

11、06105 MPA泊松比：1=2= 0.3, =20一對(duì)鋼制齒輪：代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：a=b/a得設(shè)計(jì)公式：當(dāng)一對(duì)齒輪的材料，傳動(dòng)比以及齒寬系數(shù)一定時(shí)，由齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關(guān)。分度圓直徑分別相等的兩對(duì)齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。當(dāng)配對(duì)齒輪的材料不同時(shí)，公式中的系數(shù)也不同。鋼-鑄鐵 取：285 285285，鑄鐵-鑄鐵 ?。?250 250250表11-4 安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS 350）硬齒面（HBS 350）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.01.11.31

12、.41.11.21.41.61.62.21.3許用接觸應(yīng)力：Hlim -接觸疲勞極限, 由實(shí)驗(yàn)確定, SH -為安全系數(shù)，查表11-4 確定。800700600500400100200300 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200300 HBSHlim(N/mm)灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火鑄鋼調(diào)質(zhì)齒輪的接觸疲勞極限Hlim1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800405060 HRC405060 HRC30

13、1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化齒輪的接觸疲勞極限Hlim設(shè)計(jì)：潘存云rbO30 30 11-6 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度計(jì)算假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hFFnF2F1SFF 分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計(jì)，彎曲力矩： M=KFnhFcosF 危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：危險(xiǎn)截面：齒根圓角30 切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個(gè)分力：F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；-壓應(yīng)力，小而忽略。FnhF和SF與模數(shù)

14、m相關(guān)，輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：故YF與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應(yīng)力：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪, YF僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。 YF 齒形系數(shù)設(shè)計(jì)：潘存云3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齒形系數(shù)YF計(jì)算根切極限實(shí)際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪計(jì)算時(shí)?。?較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,且m 1.5一般YF1 YF2， F1 F2 引

15、入齒寬系數(shù)：a=b/a得設(shè)計(jì)公式：公式中：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，使傳動(dòng)平穩(wěn)。在中心距a一定時(shí)，z增多則m減小，da減小，節(jié)省材料和工時(shí)。許用彎曲應(yīng)力：彎曲疲勞極限Flim由實(shí)驗(yàn)確定。SF為安全系數(shù)，查表11-4確定。表11-4 安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS 350）硬齒面（HBS 350）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點(diǎn)蝕只影響壽命，故：SFSH齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主要尺寸

16、，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核：硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核:開式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形成之前齒面已磨掉。100300200Hlim(N/mm)0100300 HBS200Hlim(N/mm)100200 HBS1003002000Hlim(N/mm)100300 HBS2001003002000Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC50Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC5030合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化灰鑄鐵球

17、墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)齒輪的彎曲疲勞極限Hlim優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云d12FFF11-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、輪齒上的作用力1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力 :圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)方體對(duì)角面即輪齒法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFncFaFa斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是按輪齒的法面進(jìn)行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合

18、度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪低。二、強(qiáng)度計(jì)算一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：得設(shè)計(jì)公式：當(dāng)材料改變時(shí)，常數(shù)項(xiàng)305要修正。鋼鑄鐵為259，求得中心距之后，可選定齒數(shù)Z1、Z2和螺旋角，則模數(shù)mn為：計(jì)算所得模數(shù)mn,圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。鑄鐵鑄鐵為228259259228228引入齒寬系數(shù)：a=b/a若給定模數(shù)mn,則螺旋角為：通常螺旋角: =8 20 得設(shè)計(jì)公式：其中模數(shù)mn為法面模數(shù)， YF為齒形系數(shù), 彎曲應(yīng)力驗(yàn)算公式：引入齒寬系數(shù)：a=b/a根據(jù)當(dāng)量齒數(shù) 由圖表11-9查得。人字齒

19、輪取: =27 45 設(shè)計(jì)：潘存云dm2d2b1211-8 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)一、輪齒上的作用力小齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓直徑： dm12Fnc假設(shè)力集中作用在輪齒中點(diǎn)分度圓處。 d1b/2dm1d1AB=(b/2)sin1dm1= d1-2ABdm11AB=d1-bsin1 設(shè)計(jì)：潘存云Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；dm12圓周力：徑向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力 :1T1FtFaFrFFnFtFFrFasin1=cos2cos1=sin2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)1+2 = 90 時(shí)，有： Ft1 =Fa2F

20、a1 =Ft2于是有：cFn 設(shè)計(jì)：潘存云21dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似認(rèn)為，一對(duì)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)和位于齒寬中點(diǎn)的一對(duì)當(dāng)量圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度相等。強(qiáng)調(diào)當(dāng)量齒輪的求法二、強(qiáng)度計(jì)算Re-0.5bo1o2Fna當(dāng)量圓柱齒輪傳動(dòng)的中心距： 12一對(duì)90的鋼制直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算公式為：得設(shè)計(jì)公式：引入齒寬系數(shù):R=b/Re一般取：u=15, R=0.250.3鋼-鑄鐵 取：285 285285285250250，鑄鐵-鑄鐵 ?。?250 250設(shè)計(jì)：潘存云計(jì)算所得模數(shù)me ,應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。 確定齒數(shù): z112, z2 = uz1 確定模數(shù)me: 求得： 21d1d2Re錐齒輪模數(shù)（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10得設(shè)計(jì)公式：齒根彎曲應(yīng)力及強(qiáng)度條