1、2015年黑龍江省大興安嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：每小題 3分，共30分2015年齊齊哈爾市初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 TOC o 1-5 h z 1. （3分）（2015?齊齊哈爾）下列各式正確的是（）A. - 22=4B. 20=0C.日=立D. |-T|=/2（3分）（2015?齊齊哈爾）下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（），千 B 由 CH DZ（3分）（2015?齊齊哈爾）下列是某校教學(xué)活動小組學(xué)生的年齡情況：13, 15, 15, 16,13, 15, 14, 15 （單位：歲）.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A. 15, 3B. 14, 15C. 16, 16

2、D. 14, 3（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，直到把容器注滿，在注水過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時間t變化規(guī)律的是（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左 視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）俯視圖 左視圖A. 5或6或7 B. 6或7C. 6或7或8D. 7或8或96. （3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為 圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦 AB的取值范圍是（）5,小圓的半徑為3,若大A . 8系B司0B. 8vAB 得0C. 40B 4D. 4VAB 4 TOC o 1-5 h

3、 z （3分）（2015?齊齊哈爾）關(guān)于x的分式方程上=有解，則字母a的取值范圍是（）工L 2A . a=5或a=0 B. a%C. a哧D. a布且a為（3分）（2015?齊齊哈爾）為了開展陽光體育活動，某班計(jì)劃購買鍵子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，鍵子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有（）A . 1種B . 2種C . 3種D. 4種（3分）（2015?齊齊哈爾）拋物線 y=ax2+bx+c （a溝）的對稱軸為直線 x= - 1,與x軸的 一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3, 0）和（-2, 0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論： 4ac- b2 0； 2a-b=0; a+b+cv0;點(diǎn) M （xi

4、, y1）、N （x2, y2）在拋物線上，若 xKx2, 則y1呼2,其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A . 1個B. 2個C. 3個D. 4個（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，在鈍角 4ABC中，分別以 AB和AC為斜邊向4ABC 的外側(cè)作等腰直角三角形 ABE和等腰直角三角形 ACF, EM平分/ AEB交AB于點(diǎn)M ,取 BC中點(diǎn)D, AC中點(diǎn)N ,連接DN、DE、DF .下列結(jié)論： EM=DN ;SzcdnS四邊形C. 3個D. 4個ABDN；DE=DF ;DEDF.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（A . 1個B. 2個、填空題：每小題 3分，共30分（3分）（2015?齊齊哈爾）日前從省教育廳獲

5、悉，為改善農(nóng)村義務(wù)教育辦學(xué)條件，促進(jìn) 教育公平，去年我省共接收163400名隨遷子女就學(xué)，將 163400用科學(xué)記數(shù)法表示為.（3分）（2015?齊齊哈爾）在函數(shù)y=/7g中，自變量x的取值范圍是 E 在同一直線上， BD=AE , BC/EF, .（只填一個即可）（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn) B、A、D、 要使ABCDEF,則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是（3分）（2015?齊齊哈爾）4ABC的兩邊長分別為2和3,第三邊的長是方程 x2- 8x+15=0 的根，則AABC的周長是.（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn) A作ABy軸 于點(diǎn)B,點(diǎn)C、D在x軸

6、上，且BC/AD,四邊形ABCD的面積為3,則這個反比例函數(shù)的 解析式為.（3分）（2015?齊齊哈爾）底面周長為10 71cm，高為12cm的圓錐的側(cè)面積為 （3 分）（2015?齊齊哈爾）從點(diǎn) A （- 2, 3）、B （1, - 6）、C （- 2, - 4）中任取一個點(diǎn)，在y=-上的圖象上的概率是 宜（3分）（2015?齊齊哈爾）菱形 ABCD的對角線 AC=6cm , BD=4cm ,以AC為邊作正方形ACEF ,貝U BF長為.（3分）（2015?齊齊哈爾）BD為等腰 ABC的腰AC上的高，BD=1 , tanZ ABD=V3, 則CD的長為.（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，正

7、方形 ABCB 1中，AB=1 . AB與直線l的夾角為30, 延長CBi交直線l于點(diǎn)A1,作正方形 A1B1C1B2,延長C1B2交直線l于點(diǎn)A2,作正方形 A2B2c2B3,延長C2B3交直線l于點(diǎn)A3,作正方形 A3B3c3D4,，依此規(guī)律，則A2014A2015=.A. *A2*上 義月是正的整數(shù)三、解答題：滿分 60分（5分）（2015?齊齊哈爾）先化簡，再求值:部分.（6分）（2015?齊齊哈爾）如圖，在邊上為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫出4ABC向上平移6個單位長度，再向右平移 5個單位長度后的Aibici.（2）以點(diǎn)B為位似中心，將 AABC放大為原來的2倍，得到4A

8、2B2c2,請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出 A2B2c2.（3）求CCiCz的面積.（6分）（2015?齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的邊長為4,頂 點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線 y= -gx2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物 線的頂點(diǎn)，連接 AC、BD、CD.（1）求此拋物線的解析式.（2）求此拋物線頂點(diǎn) D的坐標(biāo)和四邊形 ABCD的面積.（7分）（2015?齊齊哈爾）4月23日是 世界讀書日”，學(xué)校開展 讓書香溢滿校園”讀書 活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年（ 1）班數(shù)學(xué)活動小組對本年級 600名學(xué)生每天閱讀 時間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組

9、包括最小值不包括最大值）.九年（1）班每天閱讀時間在 0.5小時以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）九年（1）班有 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全直方圖；（3）除九年（1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在11.5小時的學(xué)生有165人，請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（4）求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學(xué)生有多少人？（8分）（2015?齊齊哈爾）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達(dá) C地停留1小時，因有事按原路原速返回 A地.乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá) A地.甲、乙兩車距各 自出發(fā)地的路程y （千米）與甲

10、車出發(fā)所用的時間x （小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是 千米/時，t=小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米.(8分)(2015?齊齊哈爾)如圖1所示，在正方形 ABCD和正方形CGEF中，點(diǎn)B、C、G在同一條直線上， M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長線交EF于點(diǎn)N,連接FM ,易證：DM=FM , DM FM (無需寫證明過程)(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)B、C、F在同一條直線上，DM的延長線交EG于點(diǎn)N,其余條件不變， 試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請寫出猜想，并給予證

11、明；(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E、B、C在同一條直線上，DM的延長線交CE的延長線于點(diǎn)N,其余 條件不變，探究線段 DM與FM有怎樣的關(guān)系？請直接寫出猜想.(10分)(2015?齊齊哈爾)母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為 2: 3,單價和為200元.(1)求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？(2)該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？(3)根據(jù)市場行情，銷售一個 A鐘禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元.為 奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐

12、款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在(2)的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？(10分)(2015?齊齊哈爾)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 已知RtAAOB的兩直角邊 OA、 OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，且 OA、OB的長滿足|OA - 8|+ (OB - 6) 2=0, ZABO的平分線交x軸于點(diǎn)C過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn) D,交y軸于點(diǎn)E.(1)求線段AB的長；(2)求直線CE的解析式；(3)若M是射線BC上的一個動點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

13、2015年黑龍江省大興安嶺市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：每小題 3分，共30分2015年齊齊哈爾市初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷1. （3分）（2015?齊齊哈爾）下列各式正確的是（）A 22=4B. 20=0C. V-4= 2D. |-a/2|=/2考點(diǎn)：算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)哥.分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方，任何非零數(shù)的零次哥等于1,算術(shù)平方根的定義，絕對值的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.解答：解：A、- 22=-4,故本選項(xiàng)錯誤；B、20=1 ,故本選項(xiàng)錯誤；C、V4=2,故本選項(xiàng)錯誤；D、|-V2|=叵,故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根的定義，有

14、理數(shù)的乘方，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)哥的定義，是基 礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（3分）（2015?齊齊哈爾）下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）阡B由CH 7考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤. 故選C.點(diǎn)評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖 形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)

15、 180度后與 原圖重合. （3分）（2015?齊齊哈爾）下列是某校教學(xué)活動小組學(xué)生的年齡情況：13, 15, 15, 16,13, 15, 14, 15 （單位：歲）.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A . 15, 3B. 14, 15C. 16, 16D. 14, 3考點(diǎn)：極差；中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)與極差的定義分別求出即可解答.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排歹U,位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差.解答：解：按從小到大的順序排列為：13, 13, 14, 15, 15, 15, 15, 16,故中位數(shù)為（15+15）登二15,極差為1

16、6- 13=3.故選A.點(diǎn)評：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)與極差的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.極差二最大值-最小值.4. （3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，直到把容器注滿，在注水過程考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：由于三個容器的高度相同，粗細(xì)不同，那么水面高度h隨時間t變化而分三個階段.解答：解：最下面的容器容器最小，用時最短，第二個容器最粗，那么第二個階段的函數(shù)圖 象水面高度h隨時間t的

17、增大而增長緩慢，用時較長，最上面容器較粗，那么用時較 短.故選B.點(diǎn)評：此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)容器的高度相同，每部分的粗細(xì)不 同得到用時的不同.（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左 視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）俯視圖 左視圖A. 5或6或7 B. 6或7C. 6或7或8D. 7或8或9考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：首先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第一層、第二層的個數(shù)，進(jìn)而求出組 成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是多少即可.解答：解

18、：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3層，從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)是4個，（1）當(dāng)?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有 1個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：1 + 1+4=6 （個）；（2）當(dāng)?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有 2個小正方體時，或當(dāng)?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有 1個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：1+2+4=7 （個）；（3）當(dāng)?shù)谝粚佑?個小正方體，第二層有 2個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：2+2+4=8 （個）.綜上，可得組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6或7或8.故選：C.點(diǎn)評：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想

19、象能力，要熟練掌握，解答此題 的關(guān)鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和 左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.5,小圓的半徑為3,若大（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為 圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦 AB的取值范圍是（）D. 4VAB 4A. 8系B 得0B. 8VAB 得0C. 40B 4考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；勾股定理；垂徑定理.分析：此題可以首先1t算出當(dāng) AB與小圓相切的時候的弦長.連接過切點(diǎn)的半徑和大圓的一條半徑，根據(jù)勾股定理和垂徑定理，得 AB=8 .若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，即 相

20、切或相交，此時 AB總；又因?yàn)榇髨A最長的弦是直徑10,則8WB司。.解答：解：當(dāng)AB與小圓相切，大圓半徑為5,小圓的半徑為3, AB=2-=8.大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，即相切或相交， 8冰B 40.故選：A .點(diǎn)評：本題綜合考查了切線的性質(zhì)、勾股定理和垂徑定理.此題可以首先計(jì)算出和小圓相切時的弦長，再進(jìn)一步分析有公共點(diǎn)時的弦長.7. （3分）（2015?齊齊哈爾）關(guān)于x的分式方程上二三有解，則字母a的取值范圍是（）X K - 2A. a=5或a=0 B. a為C. a哧D. a布且a為考點(diǎn)：分式方程的解.分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù) 關(guān)于x的分式方程至二w有解”, X

21、 K - 2即x為且x車建立不等式即可求 a的取值范圍.解答：解：匡國耳- 4去分母得：5 （x- 2） =ax,去括號得：5x - 10=ax,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：（5 - a） x=10 ,關(guān)于x的分式方程性=二一有解， 工L Z .5-a。x加且x名即a哧，系數(shù)化為i得：x=_/L,5 一d為且|5 - 35- 3即a哧，a為，綜上所述：關(guān)于x的分式方程蒼=一有解，則字母a的取值范圍是a哧，a為，N x - 2|故選：D.點(diǎn)評：此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式.另外，解答本題時，容易漏掉5-a冷，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視.（3分）（

22、2015?齊齊哈爾）為了開展陽光體育活動，某班計(jì)劃購買鍵子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，鍵子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有（）A . 1種B . 2種C . 3種D . 4種考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用.分析：設(shè)鍵子能買x個，跳繩能買y根，依據(jù) 某班計(jì)劃購買鍵子和跳繩兩種體育用品，共 花費(fèi)35元，鍵子單價3元，跳繩單價5元”列出方程，并解答.解答：解：設(shè)鍵子能買x個，跳繩能買y根，根據(jù)題意可得：3x+5y=35 ,73y=7 -可，. x、y都是正整數(shù),x=5 時，y=4 ;x=10 時，y=1 ;，購買方案有2種.故選B.點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是

23、解題關(guān)鍵.（3分）（2015?齊齊哈爾）拋物線 y=ax2+bx+c （a溝）的對稱軸為直線 x= - 1,與x軸的 一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3, 0）和（-2, 0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論： 4ac- b2 0,即4ac- b2AABC1. DM / AC,且M是AB中點(diǎn)， 的中位線， dm=|aC;三角形ACF是等腰直角三角形，N是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)N=tjAC, / FNA=90 , / FAN= / AFN=45 , x-dm=1ac,DM=FN= 一 FA, Z EMD= ZEMA+ / AMD=90 +ZAMD , / EAF=360 - / EAM - / FAN - / BAC

24、 =360 - 45 - 45 - ( 180- /AMD)=90 +/AMD/ EMD= / EAF , 在 4EMD 和4 / EAF 中，Izend=ZeafAEMDA / EAF ,/ MED= ZAEF , / MED+ /AED=45 , / AED+ / AEF=45 ,即 / DEF=45 ,又 DE=DF ,/ DFE=45 ,/ EDF=180 - 45 - 45 =90 , DEXDF, 結(jié)論正確.二正確的結(jié)論有4個：.故選：D.點(diǎn)評：（1）此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及相似三角形的判定和性 質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握.（2）此題還考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和

25、應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是 要明確：等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)，還具備等腰 三角形和直角三角形的所有性質(zhì).即：兩個銳角都是 45。，斜邊上中線、角平分線、 斜邊上的高，三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R,而高又為內(nèi)切圓的直徑.（3）此題還考查了三角形中位線定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明 確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.二、填空題：每小題 3分，共30分（3分）（2015?齊齊哈爾）日前從省教育廳獲悉，為改善農(nóng)村義務(wù)教育辦學(xué)條件，促進(jìn) 教育公平，去年我省共接收163400名隨遷子女就學(xué)，將 163400用科學(xué)

26、記數(shù)法表示為 _1.634 M05 .考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中10a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時， 要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).解答：解：將163400用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.634X105, 故答案為：1.634 M05.點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1ga|0, x20,解得：x- 3,且x4.故答案為：x 3,且x肛點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（

27、1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0; （3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn) B、A、D、E在同一直線上，BD=AE , BC/ EF, 要使ABCDEF,則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是 BC=EF或/ BAC= / EDF .（只填 一個即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：開放型.分析：BC=EF或/ BAC= /EDF,若BC=EF,根據(jù)條件禾I用 SAS即可得證；若/BAC=/EDF, 根據(jù)條件利用ASA即可得證.解答：解：若添加BC=EF, BC / EF,/ B=/ E, BD=A

28、E ,BD - AD=AE - AD ,即 BA=ED , 在ABC和ADEF中， BC 二邱NE=/E ,BA= EDAABCADEF (SAS); 若添力口 / BAC= / EDF , BC / EF,/ B=/ E, BD=AE ,BD AD=AE - AD ,即 BA=ED ,在4ABC和4DEF中，|fZB=ZE；BA=ED ，Izbac=ZedfAABCADEF (ASA), 故答案為：BC=EF或/ BAC= / EDF點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵.（3分）（2015?齊齊哈爾）4ABC的兩邊長分別為2和3,第三邊的長是方程 x2

29、- 8x+15=0 的根，則AABC的周長是 8 .考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系.分析：先求得方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出第三邊的長，可求得三角形的周長.解答：解：解方程x2- 8x+15=0可得x=3或x=5 ,. AABC的第三邊為 3或5,但當(dāng)?shù)谌厼?時，2+3=5,不滿足三角形三邊關(guān)系，AABC的第三邊長為3,AABC 的周長為 2+3+3=8 ,故答案為：8.點(diǎn)評：本題主要考查三角形三邊關(guān)系和一元二次方程的解法，利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵.（3分）（2015?齊齊哈爾）如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn) A作ABy軸 于點(diǎn)B,點(diǎn)C、D在

30、x軸上，且BC/AD,四邊形ABCD的面積為3,則這個反比例函數(shù)的解析式為 y=.考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.分析：過A點(diǎn)向x軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積是定值 解答：解：過A點(diǎn)向x軸作垂線，如圖：|k|,由此可得出答案.根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3,即|k|二3,又函數(shù)圖象在二、四象限，k= - 3,即函數(shù)解析式為：y=.A故答案為：v=工點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解答本題關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)中k所代表的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.2（3分）（2015?齊齊哈爾）底面周長為10 71Gm，圖為12cm的圓錐的側(cè)面積為65 Ticm2考

31、點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式:解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為S=1al,直接代入數(shù)據(jù)求出即可.r,母線為a,一 r二圓錐的側(cè)面積=1X10兀13=65兀，2故答案為：65 Ticm2.點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān) 鍵.（3 分）（2015?齊齊哈爾）從點(diǎn) A （- 2, 3）、B （1, - 6）、C （- 2, - 4）中任取一個點(diǎn)，在y=-的圖象上的概率是2 .考點(diǎn)：概率公式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：先把三點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)解析式，求出在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)，再利用概率公式解答即可.解答：解：.“、B、C三個點(diǎn)，在函數(shù)

32、y=-2x的圖象上的點(diǎn)有 A和B點(diǎn)，隨機(jī)抽取一張，該點(diǎn)在 y=的圖象上的概率是 尚.故答案為：三3點(diǎn)評：本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合函數(shù)解析式.（3分）（2015?齊齊哈爾）菱形 ABCD的對角線 AC=6cm , BD=4cm ,以AC為邊作正方 形 ACEF ,貝U BF 長為 5cm 或 J73cm .考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).專題：分類討論.分析：作出圖形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO,然后分正方形在 AC的兩邊兩種情況補(bǔ)成以 BF為斜邊的RtABGF,然后求出BG、FG,再利用勾股定理列式

33、計(jì)算即可得解.解答：解：. AC=6cm , BD=4cm ,AO= AC= 6=3cm ,囪2BOBD=24=2m ,22如圖1,正方形 ACEF在AC的上方時，過點(diǎn) B作BGLAF交FA的延長線于 G,BG=AO=3cm , FG=AF+AG=6+2=8cm ,在 RtABFG 中，BF=，Bg2+Fg2=,3。產(chǎn)和皿如圖2,正方形 ACEF在AC的下方時，過點(diǎn) B作BGLAF于G,BG=AO=3cm ,FG=AF - AG=6 - 2=4cm ,在 RtABFG 中，BF=7iijm=7F7=5cm ,綜上所述，BF長為5cm或JTcm. 故答案為：5cm或J河cm.點(diǎn)評:BD=1 ,

34、tanZ ABD=/3,本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂 直平分，難點(diǎn)在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀.（3分）（2015?齊齊哈爾）BD為等腰 ABC的腰AC上的高,則CD的長為_2i正或2-炳或由 考點(diǎn)：解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理.分析：分三種情況：如圖1, / A為鈍角，AB=AC ,在RtAABD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果；如圖2, / A為銳角，AB=AC ,在RtAABD中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果，如圖3,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果.解答：解：分三種情

35、況：如圖1, / A為鈍角，AB=AC ,在 RtAABD 中， BD=1 , tanZABD=73,. AD=曷 AB=2 ,AC=2 ,CD=2+依，如圖2, /A為銳角，AB=AC ,在 RtAABD 中， BD=1 , tanZABD=/3, AD=心，AB=2 ,AC=2 ,CD=2 - V5,如圖3, BA=BC , BDXAC ,AD=CD ,在 RtAABD 中，BDuI , tanZABD=/3,AD=:;AD3CD=,3綜上所述；CD的長為：2+正；或2 -3，3故答案為：2 +6或2 - 或走.3點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，難點(diǎn)在于要分情況討論.（3分

36、）（2015?齊齊哈爾）如圖，正方形 ABCB 1中，AB=1 . AB與直線l的夾角為30, 延長CB1交直線l于點(diǎn)A1,作正方形 A1B1C1B2,延長C1B2交直線l于點(diǎn)A2,作正方形A2B2c2B3,延長C2B3交直線l于點(diǎn)A3,作正方形 A3B3c3D4,，依此規(guī)律，則A2014A2015= 2 （瓜 2014 .A *A2Af 月考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).專題：規(guī)律型.分析：由四邊形ABCB1是正方形，得到 AB=AB 1, AB /CB1,于是得到AB / A1C,根據(jù)平 行線的性質(zhì)得到 /CAiA=30,解直角三角形得到 A1B1=/3, AA1=2,同理：A

37、2A3=2（后）2，A3A4=2 （近）3,找出規(guī)律AnAn+1=2 （。）n,答案即可求出解答：解：二四邊形ABCB1是正方形，AB=AB 1 , AB / CB1,AB / A1C, / CA1A=30 ,.A1B1=/5, AA1=2,A1B2=A1B1 = /3,AiA2=2V3,同理：A2A3=2 （73） 2，A3A4=2 （百）3, . AnAn+1=2 （6）n,. A2014A2015=2 （V3） 2014,故答案為：2 （73） 2014點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，含 30。直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的倍是解題

38、的關(guān)鍵.x是后的整數(shù)三、解答題：滿分 60分（5分）（2015?齊齊哈爾）先化簡，再求值:部分.考點(diǎn)：分式的化簡求值；估算無理數(shù)的大小.專題：計(jì)算題.分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約 分得到最簡結(jié)果，求出 x的值代入計(jì)算即可求出值.解答：解：原式= _E也r一二?、1=工,（s+L）（工-1） M - 1（x+1）1） K 支+1x是右的整數(shù)部分，x=2,則原式=.3點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(6分)(2015?齊齊哈爾)如圖，在邊上為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中：(1)畫出4ABC向上平移6個單位長度，再向

39、右平移 5個單位長度后的AiBiCi.(2)以點(diǎn)B為位似中心，將 AABC放大為原來的2倍，得到4A2B2c2,請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出 A2B2c2.(3)求ACCiCz的面積.考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-平移變換.分析：(1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；(2)根據(jù)位似的性質(zhì)畫出圖形即可；(3)根據(jù)三角形的面積公式求出即可.解答：解：(1)如圖所示：(2)如圖所示:(3)如圖所示:能根據(jù)性質(zhì)的特點(diǎn)OABC的邊長為4,頂B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物 CC1C2 的面積為6=9.2點(diǎn)評：本題考查了平移的性質(zhì)，位似的性質(zhì)，三角形的面積公式的應(yīng)用, 進(jìn)行畫圖是解此題的關(guān)鍵，考查了學(xué)生的動手操作能力.(6分)(201

40、5?齊齊哈爾)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線 y= -/x2+bx+c經(jīng)過線的頂點(diǎn)，連接 AC、BD、CD.(1)求此拋物線的解析式.(2)求此拋物線頂點(diǎn) D的坐標(biāo)和四邊形 ABCD的面積.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專題：計(jì)算題.分析：（1）根據(jù)題意確定出 B與C的坐標(biāo)，代入拋物線解析式求出b與c的值，即可確定出解析式；（2）把拋物線解析式化為頂點(diǎn)形式,找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，四邊形ABDC面積=三角形ABC面積+三角形BCD面積，求出即可.解答：解：（1）由已知得：C （0, 4）, B （4, 4）,把B與C坐標(biāo)代入y=

41、-Ax2+bx+c得：設(shè)4：1221解得：b=2 , c=4 ,則解析式為y= - -x2+2x+4 ;2(2)y= - -x2+2x+4= (x - 2) 2+622，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,6）,貝U S 四邊形 abdc=SzABC+SzBCD4mJ 4 2=8+4=12 .一 一 22點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練 掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.（7分）（2015?齊齊哈爾）4月23日是 世界讀書日”，學(xué)校開展 讓書香溢滿校園”讀書 活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年（ 1）班數(shù)學(xué)活動小組對本年級 600名學(xué)生每天閱讀 時間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根

42、據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值）.九年（1）班每天閱讀時間在 0.5小時以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）九年（1）班有 50 名學(xué)生;（2）補(bǔ)全直方圖；（3）除九年（1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在11.5小時的學(xué)生有165人，請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（4）求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學(xué)生有多少人？九年級（I ）班學(xué)生每天 閱讀時間分布直方圖棄他班費(fèi)學(xué)生每天周 庭時間分布扇形圖考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中1.52小時的人數(shù)以及所占比例進(jìn)而得出該班的人數(shù)；（2）利用

43、班級人數(shù)進(jìn)而得出0.51小時的人數(shù)，進(jìn)而得出答案；（3）利用九年級其他班級每天閱讀時間在11.5小時的學(xué)生有165人，求出11.5小時在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例，進(jìn)而得出0.51小時在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例；（4）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得出該年級每天閱讀時間不少于1小時的人數(shù)，進(jìn)而得出答案.解答：解：（1）由題意可得：4為=50 （人）；故答案為：50;（2）由（1）得：0.51 小時的為：50- 4- 18- 8=20 （人）， 如圖所示：（3）二除九年（1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在11.5小時的學(xué)生有165人，11.5小時在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：165+ （600- 50） M00%=30%

44、,故0.51小時在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：1 - 30%- 10%- 12%=48% ,如圖所示：其他班級學(xué)生每天閱 讀時間分布扇形圖（4）該年級每天閱讀時間不少于1小時的學(xué)生有：（600- 50） X30%+10% ）+18+8=246（人）.點(diǎn)評：此題主要考查了頻數(shù)分部直方圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵.（8分）（2015?齊齊哈爾）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達(dá) C地停留1小時，因有事按原路原速返回 A地.乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá) A地.甲、乙兩車距各 自出

45、發(fā)地的路程y （千米）與甲車出發(fā)所用的時間x （小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是60 千米/時，t= 3 小時;（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；120千米.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時，然后根據(jù)路程 電度=時間，用兩地之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達(dá)A地用的時間是多少；最后根據(jù)路程陰寸間=速度，用兩地之間的距離除以甲車往返A(chǔ)C兩地用的時間，求出甲車的速度，再用360除以甲車的速度，求出 t的值是多少即可.（2）根據(jù)題意，分3種情況：當(dāng)0今小時；當(dāng)3vx9時；4

46、VxM時；分類 討論，求出甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍即可.（3）根據(jù)題意，分3種情況：甲乙兩車相遇之前相距 120千米；當(dāng)甲車停留在 C地時； 兩車都朝A地行駛時；然后根據(jù)路程 電度=時間，分類討論，求出乙車 出發(fā)多長時間兩車相距 120千米即可.解答：解：（1）根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60千米/時， 甲車的速度是：（360 2） + （480*0-1-1）二720 4=120 （千米/小時） . t=360 勺20=3 （小時）.（2）當(dāng)0雙小時，設(shè)y=k1x,把（3, 360）代入，可得3k1=360,解得 k1=120,y=120 x （

47、0叔=3607k2+b0解得f k2= - 120 1b卻。y=- 120 x+840 (4vx7).(3)(480- 60- 120) + (120+60) +1=300T80+1=（小時） *當(dāng)甲車停留在C地時， （480-360+120）由0二240 4=4 （小時）兩車都朝A地行駛時，設(shè)乙車出發(fā)x小時后兩車相距120千米，則 60 x- 120 （x- 1） - 360=120,所以 480- 60 x=120,所以 60 x=360,解得x=6.綜上，可得乙車出發(fā)四小時、4小時. 明、時后兩車相距120千米. 3故答案為：60、3.點(diǎn)評：（1）此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，要熟練

48、掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分， 既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際.（2）此題還考查了行程問題，要熟練掌握速度、時間和路程的關(guān)系：速度 劉寸間二路 程，路程金寸間二速度，路程遜度二時間.（8分）（2015?齊齊哈爾）如圖1所示，在正方形 ABCD和正方形CGEF中，點(diǎn)B、C、 G在同一條直線上， M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長線交EF于點(diǎn)N,連接FM ,易證： DM二FM , DM FM （無需寫證明過程）（1）如圖2,當(dāng)點(diǎn)B、C、F在同一條直線上，DM的延長線交EG于點(diǎn)N,其余條件不變， 試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請寫

49、出猜想，并給予證明；（2）如圖3,當(dāng)點(diǎn)E、B、C在同一條直線上，DM的延長線交CE的延長線于點(diǎn)N,其余 條件不變，探究線段 DM與FM有怎樣的關(guān)系？請直接寫出猜想.考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：（1）連接DF, NF,由四邊形 ABCD和CGEF是正方形，得到 AD / BC , BC / GE, 于是得到 AD / GE,求得 / DAM= / NEM ,證得 MAD AMEN ,得出 DM=MN , AD=EN ,推出AMAD AMEN ,證出 DFN是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論；（2）連接DF, NF,由四邊形 ABCD是正方形，得到 AD / BC,由點(diǎn)E、B、C在同 一條直線上，于是得

50、到 AD / CN ,求得/ DAM= / NEM ,證得 MAD叁 MEN ,得 出DM=MN , AD=EN ,推出 MAD MEN ,證出 DFN是等腰直角三角形，于是 結(jié)論得到.解答：解：（1）如圖 2, DM=FM , DM FM , 證明：連接DF, NF,四邊形ABCD和CGEF是正方形， AD / BC , BC / GE, AD / GE,/ DAM= / NEM , M是AE的中點(diǎn)， AM=EM ,在4MAD與AMEN中，ZMD=ZEMNAM二EM,ZEM=ZNEN AMAD AMEN , DM=MN , AD=EN , AD=CD , CD=NE , CF=EF, / D

51、CF= / DCB=90 , 在ADCF與 NEF中，CD=BN ZDCF=ZNEF=90 , CF=EF AMAD AMEN , DF=NF , /CFD=/EFN, / EFN+ / NFC=90 , / DFC+ / CFN=90 ,/ DFN=90 ,DM FM , DM=FM(2)猜想：DMFM, DM=FM ,證明如下：如圖3,連接DF, NF, 連接DF, NF,四邊形ABCD是正方形，AD / BC ,點(diǎn)E、B、C在同一條直線上，AD / CN ,/ ADN= ZMNE , 在4MAD與AMEN中，AM=EM,Zdm=ZnenAMAD AMEN , DM=MN , AD=EN

52、, AD=CD , CD=NE , CF=EF, ZDCF=90 +45 =135 , Z NEF=180 - 45 =135, / DCF= Z NEF ,在ADCF與ANEF中，CD=NE ZDCF=ZNEF=L35fl , CF=EFAMAD AMEN ,DF=NF , /CFD=/EFN, ZCFD+Z EFD=90 , / NFE+ / EFD=90 ,/ DFN=90 , DM FM , DM=FM .點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，本題 中的難點(diǎn)是輔助線的作法，作好輔助線找對解題的方向是本題解答的關(guān)鍵所在.27. (10分)(2015?齊齊哈爾)母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價比為 2: 3,單價和為200元.(1)求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？(2)該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？(3)根據(jù)市場行情，銷售一個 A鐘禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元.為 奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款 m元，每個A種禮盒的利潤不變，在(2)的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時店主獲利多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)