1、歷史因你而改變 學習因你而精彩17.1.2 勾股定理的應用 -用數(shù)軸表示無理數(shù)漳縣大草灘中學 胡俊強新人教版八年級數(shù)學下冊cab 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。CABC=90a2+b2=c2知識儲備（一）證明“HL” 已知：如圖，在RtABC 和RtA B C 中，C=C =90，AB=A B ，AC=A C 求證：ABCA B C 證明：在RtABC 和RtA B C 中，C=C=90，根據(jù)勾股定理，得A B C ABC 合作探究A B C ABC ABCA B C （SSS） AB=A B ， AC=A C ， BC=B C 1、什么是數(shù)軸？你能畫出一條數(shù)軸嗎？具有原點

2、、單位長度、正方向的一條直線 A B C D -2 -1 0 1 2 2、說出下列數(shù)軸上各字母所表示的實數(shù)：點A表示 點B表示點C表示 點D表示實數(shù)數(shù)軸上的點一一對應知識儲備（二） 我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，同學們還記得咱們在數(shù)軸上表示過哪些無理數(shù)嗎？ -1 0 1 2 3 你能在數(shù)軸上表示出 的點嗎？由此可知,利用勾股定理,可以作出長為的線段.你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？探究1:32長是 的線段是由直角邊長為_和_(正整數(shù))組成的直角三角形的斜邊 .3201234步驟：lABC1、在數(shù)軸上找到點A,使OA=3;2、作直線lOA,在l上取一點B，使AB=2;3,以原點

3、O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點，則點C即為表示 的點。點C即為表示 的點你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？探究1:01234lABC你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？試一試你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？01234ABC探究2: 請同學們歸納出如何在數(shù)軸上直接畫出表示點n (n為正整數(shù))的方法？ 所謂運用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)，就是根據(jù)題意在數(shù)軸上構造一個直角三角形。用勾股定理及它的變式：c2=a2+b2, a2=c2-b2，b2=c2-a2，把一個無理數(shù)的被開方數(shù)分解成兩個正整數(shù)的平方和或平方差的形式，使無理數(shù)成為直角三角形的某一條邊（斜邊或是某一條直角邊），再運用尺規(guī)幫助作圖，從而

4、得出這個無理數(shù)。 總結歸納1、如圖為44的正方形網(wǎng)格,以格點與點A為端點,你能畫出幾條邊長為 的線段?當堂檢測2如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以A圓心，以對角線AC長為半徑畫弧交數(shù)軸正半軸于M點，則M點表示的數(shù) .第2題圖3長為 的線段是直角邊長為正整數(shù) ， 的直角三角形的斜邊.51當堂檢測4 如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為( )A.0 B.1 C.2 D.3 C第4題圖ACB當堂檢測5. 正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點（1）在圖（1）中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；（2）在圖（2）中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為3，4，5；（3）在圖（3）中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2， ， . （1） （2） （3）當堂檢測暢談收獲：你說，我說，大家說1、本節(jié)課我們學習了