1、第 頁(yè)共8頁(yè)直線與圓測(cè)試（人教A版）一、單選題（共io道，每道io分）.已知圓= U ,若直線？過(guò)點(diǎn)又。，5）且被圓U截得的線段長(zhǎng)為4抬，則/的方程為（）a4y+ 20 = 0 D 4x-3y4-15= 0A.B.C.3工-4 + 20 = 0或= 0d.以一4少+ 20 = 0 或41-3* + 15=答案：c解題思路: 由題意，圓口5+2尸+（-6/=16 ,圓心C圖,0、半任r = 4.設(shè)過(guò)尸（Q, 5）的直線為0-Q） + EO-5） = U,即出+所53二。 0.，圓心C到直線/的距離為d =匕阜墮*1= 產(chǎn)* 十爐十爐由閻股定理及垂徑定理得，/ +（竽產(chǎn)二落即人2.,產(chǎn)二肛會(huì),得3

2、加 山、爐.,5 = 0,或 a=-3氏3將其代入，得直線4兀=、或3大一41y+2。= Q 故選C .試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì).直線, 被圓產(chǎn) J所截得的弦長(zhǎng)等于圓的半徑，則實(shí)數(shù)總的值是（）A .一： B - V A. B.C.Id.不答案：B解題思路:由題意，圓十*二序，圓心為C（0 , -月i）.半徑r =艱.圓心到直線的二筌7弦長(zhǎng)等于半徑.,由勾股定理及垂徑定理得, 故選B.解得看=2十遍,試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)的距離為.若圓G 5 + /-4,一分一1口上有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線人. + = 026，則直線士的斜率是（）A J：B二二A. B.答案：

3、A解題思路:由題意，圓cq 球 + O 球=1九 圓心2（2，2）,半徑尸=3彼.;圓上有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線/的距離為242 .，圓心到直線2的距離為2=點(diǎn)（如圖，,：a ， 8不同時(shí)為零,試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)什G： /+/-2的 + 桁2 = 4 土Ce x2 + v2 + Amv - 8- 4w?2.若圓1A和圓 TOC o 1-5 h z 取值范圍是（）122A ： -b-t. HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 12212 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document t-T，-

4、3U8, 2；.，2）C. -D.-答案：C解題思路:由題意，圓人 （元一*+_/* = 4 .圓心Cif. , 0） .半徑門=2$圓 5 + 1產(chǎn)+ 3-2M2 = 9,圓心5（-1, 2浦），半徑七=3.二兩圓相交，歷一明45c小八黃,即3-2 /儂中1*（2喀）2 3+2,解得流巨仁?，-?U（0,2）, 故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：兩圓相交的性質(zhì).已知 sTeR ,若圓 G+745 + 4T=。和圓備1S-2如斗廬-1 =。只有條公切線（注：公切線是兩個(gè)圓公共的切線）則下列結(jié)論正確的是（）A.I丁出一/一C.J：-答案：A解題思路：由題意.圓白 （工4的,4/三4 *圓心q（-2

5、也.0）,半徑4匕2;圓% /+3-4=1,圓心0（0），半徑立=1.,兩圓只有一條公切線，,兩圓內(nèi)切.，|二尸勺=1,即后+壯二1,/+4爐=,故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定.圓心經(jīng)過(guò)點(diǎn)依3, 2）,且與圓q相切于Hd，2）,則圓q的圓心坐標(biāo)為（）A. - B.C. , D.二答案：A 解題思路:由題意，圓515+1尸+ 03/=5,圓心517, 3.，圓 Q 經(jīng)過(guò)點(diǎn), 2） , NQ , 2）.r（ff - 3）2 + _ 2p = g _ 1）2 + 3 一 29即 53_ 2 -3JTI =京設(shè)圓心垃、則解得且圓心優(yōu)在直線5葡上（即N三點(diǎn)共線工a = 273,

6、則圓心口式2, -），故選A. TOC o 1-5 h z b = -22試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定.若圓1 *叱始終平分圓?的周長(zhǎng)，則口，力滿足的關(guān)系是（）值2十%十2占一3 = 0口寬工+A2+2 口+2A + 5= 0 A.B.Cr二 - D1廣 j 二答案：C解題思路：由題意.兩圓的公共弦必過(guò)圓q的圓心弓（t, -5 由兩圓方程相感得.公共弦所在直線方程為-2缶+ 1）,- 2$+l）y + +1 = 0. 將圓心坐標(biāo)*L -1）代入可得， j+20+ 2b+5 = Q,故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定.若方程J =3 +用無(wú)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)

7、端的取值范圍是（）A.S 7b.(-1, 2)C ：I I Dv 一C.D.答案：C解題思路:由題意，曲線少二J1-K與函數(shù)& V二工+闕的圖象無(wú)交點(diǎn).對(duì)于G，整理得/十/二10三0）,該曲線為圓的一部分;對(duì)于八是斜率為1的直線，如圖所示.當(dāng)直線，過(guò)點(diǎn)/。，0）時(shí)，w?=7,當(dāng)直線/與曲線弓相切于點(diǎn)*時(shí)，可求得的=&, ，當(dāng)兩圖形無(wú)交點(diǎn)時(shí)，用字-1或附晶， 故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用2g.過(guò)點(diǎn)點(diǎn)2, 2）作圓口 S+D +3-2）二625的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的條數(shù) 為（）a.3：b；7c二d百答案：C解題思路：由題意，圓心C（-1, 2）,半徑尸二25./ AC |=

8、 -1 - 23/ + （2 - 2/=24 25 ,二點(diǎn)月在圓C內(nèi).二過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為直徑陰，最矮的弦為垂直于該直徑的弦盟.掰=3D .如圖，由勾般定理及垂徑定理得，融=2乂心53-Q =14.二過(guò)T的弦長(zhǎng)的范圍為14 , 50,根據(jù)對(duì)稱性，除QO之外其他每個(gè)長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)兩條弦二就長(zhǎng)為整數(shù)的條數(shù)為 2+（49-15+1）/2 = 72 （條工故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用，心鼠分別是圓1。日知圖5-貨=1周，（貨4）2 =9 TOC o 1-5 h z .口川園,園,、q的動(dòng)點(diǎn)，尸為或軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|FAT| + |RM|的最小值為（）A -二BA.B.C 一，一D C.D.答案：A解題思路：如圖，作圓5關(guān)于工軸的對(duì)稱圖形圓連接45。交圓弓、圓CJ于*, N，交君由