1、第18章 平行四邊形18.1 平行四邊形第2課時 平行四邊形的性質(zhì)定理32.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等。ABCD2.平行四邊形的性質(zhì)： 邊： 角：四邊形ABCD是平行四邊形,A=C , B=D. 復(fù)習(xí)回顧四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD , AD=BC.1.定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。復(fù)習(xí)引入平行四邊形除了以上邊和角的特征，其對角線有什么特征呢？這節(jié)課我們一起探討一下吧.思考學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).（重點） 2、經(jīng)歷對平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過程，滲透

2、轉(zhuǎn)化思想， 體會圖形性質(zhì)探究的一般思路.（難點） ACDB新知探究 如圖, ABCD的對角線AC、BD相交于點O. O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？ 量一量:OA=OC,OB=OD怎樣證明這個結(jié)論呢？已知：如圖, ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC, 1=2，3=4, AODCOB（ASA）, OA=OC，OB=OD.ACDBO3241新課講解證一證在AOD和COB中 1 = 2 AC = CA 3 = 4ACDBO平行四邊形的對角線互相平分.應(yīng)用格式：四邊形ABCD是平行四邊形， O

3、A=OC，OB=OD.新課講解平行四邊形的性質(zhì)定理3動手試一試ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么? ADOCBDBOCA再看一遍看一看ADOCBDBOCA看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)論 ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時我們說 ABCD是 中心對稱圖形，點O叫對稱中心。 OA=OC, OB=OD 如圖， ABCD的對角線AC、BD交于點O.點O作直線EF,分別交AB,CD于點E，F(xiàn). 求證：OE=OF.ABCDFEO證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ODF=OBE, DFO=BE

4、O, DOFBOE（AAS）,ABCD, OD=OB, OE=OF.新課講解例在DOF和BOE中 DFO=BEO ODF=OBE OD=OB 1、在 ABCD中，AC與BD相交于點O,AC=30cm,BD=24cm,那么AO=_Bo=_。若AB=18cm,則三角形COD的周長=_.2、若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可以是（ ） . 和 . 和 . 和 . 和B15cm12cmACDo45cmD小試牛刀ODBAC 3、如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15,則CD=_.54、選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有 的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度B選一選小結(jié)與反思 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？ 邊： 角：對角線：對邊平