1、 第10章 相交線、平行線與平移肥東六中 蔡傳軍 在我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，研究它們對(duì)今后的學(xué)習(xí)、工作和生活都很有用。本章要研究相交線成的角和它的性質(zhì)，平行線和平移的概念和性質(zhì)，并用以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.10.1 相交線ABCDO如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩條直線相交,公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。直線AB、CD相交于點(diǎn)O觀察與聯(lián)想1234ABCD1234ABCD 形如1 與2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.O探究與發(fā)現(xiàn)圖中還有哪些角也是鄰補(bǔ)角呢？1234ABCDO圖中還有哪些角也是對(duì)頂角呢？ 形如1 與3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并

2、且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。1練習(xí)1、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)()1練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)()（練習(xí)3、請(qǐng)分別畫出下圖中1的對(duì)頂角和2的鄰補(bǔ)角OABCD4321觀察猜想：1 與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？請(qǐng)用量角器度量驗(yàn)證你的猜想。180已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試說(shuō)明:1=3、2=4？ 說(shuō)明：由于直線AB與CD相交于O點(diǎn),所以1+2=_、2+3=_ )1=3( ) （鄰補(bǔ)角定義1234ABD180同角的補(bǔ)角相等對(duì)頂角相等CAC1234ACBACDBAC1234同理可證：2=421801180 40解

3、：由鄰補(bǔ)角的定義，可得140由對(duì)頂角相等，可得314042140若= m，求2、3、 4的度數(shù)?探索活動(dòng)一、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)？探索活動(dòng)二、如圖,若1:2=2:7 ，求1、2、3、 4的度數(shù)？解:設(shè)1=2x,則2=7x 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得 2x+7x=180 x=20 則1=40, 2=140 根據(jù)對(duì)頂角相等,得 3=40, 4=140同學(xué)們還能給出什么其他條件求其余各角度數(shù)么？如圖，小明想要測(cè)量?jī)啥聡鷫Φ慕嵌龋伤瞬荒苓M(jìn)入，該怎么測(cè)量，你能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由議一議 1、 對(duì)頂角相等。反過(guò)來(lái)， 相等的 兩個(gè)角一定是對(duì)頂角嗎？234 2、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。反過(guò)來(lái)，互補(bǔ)的角（度數(shù)的和等于180的兩個(gè)角）一定是鄰補(bǔ)角嗎？想一想練一練三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，問(wèn)圖中有哪幾對(duì)對(duì)頂角？ABCDEFO課后能力提升：假如是四條、五條、六條、n條直線又會(huì)有幾對(duì)對(duì)頂角？談?wù)勀愕氖斋@吧知識(shí)兩直線的位置關(guān)系相交過(guò)程與方法方程思想平行（后面會(huì)學(xué)到）對(duì)頂角鄰補(bǔ)角觀察思考探究總結(jié)深化轉(zhuǎn)化思想(數(shù)量關(guān)系)(