1、6.3 實(shí) 數(shù)第六章 實(shí) 數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 實(shí) 數(shù)1.了解實(shí)數(shù)的意義，并能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行準(zhǔn)確的分類；2.熟練掌握實(shí)數(shù)大小比較方法；（重點(diǎn)）3.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn) 表示無理數(shù).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1 我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用計(jì)算器把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？導(dǎo)入新課回顧與思考問題2 整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？可以思考 由此你可以得到什么結(jié)論？我們學(xué)過的數(shù)是否都具有問題1中數(shù)的特征？請(qǐng)舉例說明.講授新課實(shí)數(shù)的概念和分類一一、無理數(shù)的概念思考： 是無理數(shù)嗎？1.010 010 001 000 01是無

2、理數(shù)嗎？1.01001000100001(1)含 的一些數(shù)；(2)含開不盡方的數(shù)；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù),如1.01001000100001二、常見的無理數(shù)的三種形式思考3：我們將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，仿照有 理數(shù)的分類嗎？據(jù)此你能給實(shí)數(shù)分類嗎？ 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí) 數(shù)（1）按定義分分?jǐn)?shù)整數(shù)女孩子男孩子?jì)寢尯_方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)含有 的數(shù) 三、實(shí)數(shù)的分類負(fù)實(shí)數(shù) 正實(shí)數(shù)數(shù)實(shí)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)（2）按性質(zhì)分0 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù)無理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實(shí)數(shù)：正實(shí)數(shù)：例1 將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：典例精析 對(duì)每個(gè)數(shù)都要進(jìn)行判斷，分類標(biāo)準(zhǔn)不

3、同結(jié)果不同.方法思考1： 如圖，直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)，則數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是多少？因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為,無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.0-2-11324A實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)二思考2：你能在數(shù)軸上表示出 和 - 嗎？1111 把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過剪、拼，得到一個(gè)大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)為 ，從而說明邊長(zhǎng)為1的小正方形的對(duì)角線為 .21012- 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的. 與有理數(shù)一樣，實(shí)數(shù)也可以比較大小：實(shí)數(shù)的大小比較三 與有理數(shù)規(guī)定的大小一樣，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)

4、數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.原點(diǎn)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)1.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；3.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.與有理數(shù)一樣，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)： ，2可以看作分別是面積為5，4的正方形的邊長(zhǎng)，容易說明：面積較大的正方形，它的邊長(zhǎng)也較大，因此同樣，因?yàn)?9，所以不用計(jì)算器， 與2比較哪個(gè)大？與3比較呢？議一議典例精析例2 在數(shù)軸上表示下列各點(diǎn)，比較它們的大小， 并用“”連接它們.-2 -1 0 1 2 31-2-2 1 例3 估計(jì) 位于（ ）A.01之間 B.12之間 C.23之間 D.34之間B 熟記一些常見數(shù)的算術(shù)平方根；或用計(jì)算器估計(jì).歸納 例4 比較下

5、列各組數(shù)的大?。航?： （1）因?yàn)?12 42， 所以 4， 所以 1 32 ， 所以 所以 為什么？為什么？1.下列說法正確的是（ ）A.a一定是正實(shí)數(shù) B. 是有理數(shù)C. 是有理數(shù) D.數(shù)軸上任一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù)B當(dāng)堂練習(xí)2.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下，當(dāng)輸x=81時(shí)，輸出 的y是 （ ）輸入x取算術(shù)平方根是無理數(shù)輸出y是有理數(shù)A.9 B.3 C. D.3 C3.判斷快槍手看誰最快最準(zhǔn)?。?）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù). （ ）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù). （ ）（4）無理數(shù)都是無限小數(shù). （ ）（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù). （ ）（5）無理數(shù)一定都帶根號(hào). （ ）4.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：（1）有理數(shù)： （2）無理數(shù)： （3）整數(shù)： （4）負(fù)數(shù)： （5）分?jǐn)?shù)： （6）實(shí)數(shù)： 5. 估計(jì) 與6的大小.解: 37 36 6. 1.兩個(gè)概念：2.實(shí)數(shù)的兩種分類方法：3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)