1、數(shù)學來源于生活ACB4cm 如圖，有一棱長為4cm的立方體紙盒，一只螞蟻在A1處，一粒蜜糖在B處.試問:螞蟻想吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？ 變式 其余條件不變，蜜糖由B處改在C處，則最短路程又是多少？ 4cm身邊數(shù)學4cmDA1B1C1D1ABCFDGEH 如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠的另一個頂點C處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？怎樣走最近?立體圖平面圖轉(zhuǎn)化3.4簡單幾何體的表面展開圖 把立方體紙盒沿著某些棱剪開，且使六個面連在一起,然后鋪平.合作學習 這樣的圖形叫立方體的表面展開圖。注意，不同的剪法會有不同的圖形.剪出五彩繽紛二個

2、三型一四一型一三二型三個二型“一三二”, “一四一”.“一”在同層可任意；“三個二”成階梯，“二個三”，“日”字連；異層 “日”字連整體沒有“田”口訣立方體相對兩個面在其展開圖中的位置相連嗎?展開圖規(guī)律之二: 對面不相連.追問:展開圖規(guī)律之一:立方體的展開過程需要剪七刀.展示你的風采追問 合作學習好!總結(jié)一下了:“日”字異層見;對面“不相連”;平面“七刀”現(xiàn);整體沒有“田”。規(guī)律五絕議一議:下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個立方體嗎？若不能,請移動一個正方形的位置,使它能折成立方體.移動一個正方形356412 你能只改變其中一個正方形的位置,使得這個新的平面圖形能圍成正方體嗎?動一動： 請分別用1，

3、2，3，4，5，6中的同一個數(shù)字表示立方體和它的展開圖中各對對應的面.342516例1 讓思維更活躍一點!c7-1ba 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，圖中的6個正方形中分別已填入了-1、7、 、a、b、c，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),求:（1）下圖給出三種紙樣，它們都正確嗎？例2：有一種牛奶軟包裝盒如圖. 為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.（1）解：圖中，因為表示底面的兩個長方形不可能在同一側(cè)，所以圖乙不正確. 圖甲和圖丙都正確. 甲 乙 丙（2）從已知正確的紙樣中選出一種，標注上尺寸；解：若選圖甲，可得表面展開圖及尺寸標注如下圖所示.甲 丙（3）解：由右圖

4、得，包裝盒的側(cè)面積為（3）利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個底面積的和）.直棱柱的側(cè)面積=底面周長 側(cè)棱長直棱柱的側(cè)面積與底面周長及側(cè)棱長有怎樣的關(guān)系？ABCFDGEH 如圖，一只螞蟻在正方體箱子的一個頂點A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠的另一個頂點C處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來 .怎樣走最近?ACBC C4cmEFDGHGE 點A在前側(cè)面怎樣走最近?A4cmCBEFDGHADA點A在左側(cè)面怎樣走最近?ACB4cmEFDGH點A在下底面CBAF怎樣走最近?ACB4cmEFDHG怎樣走最近?點A在前側(cè)面點A在左側(cè)面點A在下底面2條

5、2條2條這六條路線均相等.如圖，有一長方體形的房間，地面為長4米的正方形，房間高3米。一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在C處，試問，蜘蛛去捉蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？ACBD443延 伸 學 習蜘蛛蒼蠅ACBDEADC4m7mACBDAFC8m3m在前側(cè)面CF443443延 伸 學 習在左側(cè)面ACBDHACBDCAC8m3mAHC4cm7cm443443延 伸 學 習ACBDAGC4m7m在底面ACBGAAAC4m7m443443延 伸 學 習 感悟反思通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎？同一個幾何體的表面展開圖并不唯一立方體的表面展開圖長方體的表面展開圖“蜘蛛與蒼蠅問題問題”的解決,體現(xiàn)分類和轉(zhuǎn)化思想立體 平面, 體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想體 會 分 享先想后做,做了再想有一正方體木塊，它的六個面分別標上數(shù)字16，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？想一想1252144611的對面是3，5的對面是4。 有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？黑紅紅蘭蘭黃黃白綠甲乙丙接近中考 請分別用1，2，3，4，5，6中的同一