1、【核心素養(yǎng)】2020-2021年新高考備考策略【核心素養(yǎng)】2020-2021年新高考備考策略【核心素養(yǎng)】2020-2021年新高考備考策略2020年高考命題趨勢分析及二三輪備考建議共同思考一、幾個問題1.研究高考有用嗎？2.你真的研究過高考嗎？怎么研究？3.高考有規(guī)律可循嗎？4.高考備考如何滲透核心素養(yǎng)？5.怎樣提升二、三輪備考效率？6.怎樣最大限度的挖掘（釋放）學生潛力？7.怎樣進行解題教學？會一道題會一類題會解數(shù)學題會思考問題能拿滿分二、決定學生高考成績的幾大因素1.學生：知識基礎、志向、動力、持續(xù)力、執(zhí)行力、意志力、學習細節(jié)等；2.教師：激發(fā)學生的學習動力，嚴格細致的要求，專業(yè)科學的指導

2、。實實在在的教研+精益求精的學案+深入淺出的講解+耐心專業(yè)的輔導+導向精準的命題+及時有效的考后分析與指導、鞏固練習。3.學校：持續(xù)的激勵措施+嚴格的教育管理+科學的題海戰(zhàn)術個性化（精準指導精準提分）+精細化（）+過度練習（過度學習150%）將是取得高分的關鍵！個性化學習手冊是依托校內每次考試數(shù)據(jù)定制化的為每個學生推薦舉一反三的錯題鞏固學習手冊個性化學習手冊的價值學優(yōu)生：優(yōu)化提升為主，適宜難度拔高的練習；個性錯題+3題變式題中等生：夯實基礎為主，適宜鞏固練習；個性錯題+2題變式題學困生：盲點學習為主，適宜基礎練習；個性錯題+1題變式題 專屬定制：內容來源全部來源于學生自己的考試數(shù)據(jù)，直擊學生薄

3、弱知識點，適合自己；因時制宜：將學生的錯題按照知識點、難度進行分層分類，學生可以依據(jù)復習時間長短， 選擇不同的復習內容，做到因時制宜，高效復習。個性化學習手冊-生成過程教師零負擔批改學生更有效作業(yè)不改變紙質習慣學生學情可閉環(huán) 采集、分析個性化學習閉環(huán)考試/測驗/作業(yè)學生畫像對標對標 診斷推薦個性化作業(yè)人工智能推薦引擎校本+海量資源庫關鍵因素：優(yōu)質本地化資源本校教師審本校題 （確保試題適合本校學情）700萬道海量題庫（題對、題好，更新快）形成校本題庫名?？荚囋}老師供題+教輔合作在線審題APP個性化學習手冊200萬精加工小題庫入校服務方式用最有效，零負擔，輕量化的方式實現(xiàn)教與學的個性化老師命題周

4、考掃描教師講義打印服務分類派送個性化作業(yè)課堂講評專人專校駐點服務，幫助學校零負擔周考學生個性化練隔日達作業(yè)數(shù)據(jù)閉環(huán)專人駐校服務：專人制卡服務考后當日完成掃描成品打印隔日送達標準化工作流程屬地化招聘專業(yè)服務人員，為學校智提分使用提供全流程、標準化的考試服務。老師只要出卷、閱卷即可正常周測總結如下：優(yōu)點：1.針對性強，對學生考試中的錯題進行歸類，并緊跟題型拓展，極大提高學生知識的鞏固和理解；2.解析詳盡，多數(shù)同學能夠通過自主學習進行掌握；3.紙張質量好，有專門的活頁夾，印刷精美；4.易于保存起到了考后總結、反思、改錯的作用；5.每個教師都有一個教義包括班級的考試分析（班級前五名、重點關注學生、高頻

5、錯題等等），試卷講評所需的每道題的答題情況，不僅有正答率還有詳細到錯該題有哪些同學，最后又每道題目的詳細答案。一、2018高考全國卷的啟示1.怎樣看2018年高考試題難度？觀點：2018年高考題相比以前難度下降，未達到備考預期的難度。應該認真挖掘試題的內涵和導向，認真體會“從能力立意到素養(yǎng)導向的歷史性轉變”，并滲透于日常的教學和高三備考。大背景是指導教學實現(xiàn)“立德樹人”的大目標。 2018年試題的大數(shù)據(jù)分析全國卷文科近三年難易對比全國卷理科近三年難易對比高考試題必須保持一定的難度！近年來，多個省份的高分考生數(shù)量不斷創(chuàng)下新紀錄。有人說，現(xiàn)在上清華北大，已經(jīng)不是看考了多少分，而是看不被扣掉多少分。

6、這種現(xiàn)象多少反映了升學考試簡單化、模式化的趨勢試題難度和區(qū)分度下降。像高考這種重要的選拔性考試，如果降低試題難度，大部分學生都能通過拼命刷題取得較高的分數(shù)，不僅不利于選拔人才，學生的應試壓力還會越大！事實上，高考作為選拔性考試，不僅要確保機會均等，更要保證選拔公平。而機會均等與選拔公平并不矛盾，因為，不同水平的學生適合不同層次的學校，每一個學生在適合自己層次的學校繼續(xù)深造才是更廣義的公平，才能順應人才培養(yǎng)的潛在規(guī)律。2.高考命題要增強基礎性，考查學生必備知識和關鍵能力；增強基礎性不是要考教材原話，而是考查學生必備知識和關鍵能力?！盎A性”包括全面合理的知識結構、扎實靈活的能力要求和健全向上的人

7、格素養(yǎng)。高考通過加強對基本概念、基本原理、基本思想方法的考查，引導學生重視基礎，將所學知識和方法內化為自身的能力。一道題不會做的根源在于某個概念、定理沒有掌握，數(shù)學本質上是玩概念的。2018年高考理科數(shù)學中最基礎最常規(guī)的題?；氐礁拍钪腥?shù)學試題之所以突出概念的考查，是因為數(shù)學是由概念、命題組成的邏輯系統(tǒng)，概念是基礎，是使整個體系聯(lián)結成一體的結點。數(shù)學中的每個術語、符號和習慣用語都有明確具體的內涵。反映到考試中就要求學生在解題時首先要透徹理解概念的含義，弄清不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系?！皵?shù)學本質上是玩概念的額，不是玩技巧。技巧不足道也”養(yǎng)成“回到概念”去思考和解決問題的習慣！在選擇填空中的圓錐曲線

8、問題首選定義和性質。3.高考命題要增強綜合性，體現(xiàn)學生綜合素質和學科素養(yǎng)不是考“大雜燴”，而是考查學生的知識體系和對知識間聯(lián)系的把握。這種聯(lián)系是自然而順暢的，也是學科必備的素養(yǎng)。綜合性主要體現(xiàn)考察學生綜合運用學科知識、思維方法，多角度地觀察、思考，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。高考試題設計注重素材選取的普遍性，突出知識體系的完整性和知識間的聯(lián)系，要求學生能夠基于試題情境深入思考，整合所學知識得出觀點和結論這是二輪復習的重中之重。兩道題都用到了導數(shù)作為工具。4.高考命題要加強應用性，注重理論密切聯(lián)系實際高考命題不能理論“空對空”，而要考查解決現(xiàn)實問題。應用性，主要體現(xiàn)考察學生運用所學知識解決實際問

9、題的能力。2018高考試題注重將學科內容與國家經(jīng)濟社會發(fā)展、科學進步、生產生活實際等緊密聯(lián)系起來，通過設置新穎的問題情境，引導學生關注社會進步和科學發(fā)展。5.高考命題要增強探究性和開放性，考查學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。壓軸題著重考查學生的創(chuàng)新意識，北大清華學生就通過這些題進行選拔！創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在考察學生獨立思考能力，看其是否能夠自覺運用批判性和創(chuàng)新性思維方法。試題通過增強情境的探究性和設問的開放性，允許學生從多角度思考，對同一問題或現(xiàn)象得出不同的結論，使學生能夠從標準答案的束縛中解放出來，發(fā)展個性，增強創(chuàng)新意識。每道中高難度題都有多種解法，可以多角度思考解答，平時教學中要一題多解，多題一解，

10、鍛煉辨析能力，迅速選擇最合適的方法解法。引導學生多一點想，少一點算。 本題以正方體為背景，通過求與正方體棱所成的角相等的截面面積的最大值這一問題，綜合考察了學生分析問題、數(shù)學抽象、猜想論證、數(shù)學建模、函數(shù)最值的求法等多種知識和能力。小題大做，太繁瑣！對于拋物線問題，二級結論較多，應該熟記，可以達到快速解題。這是尖子生必備的素質！高觀點下的初等數(shù)學教學是培養(yǎng)尖子生的一條重要途徑！6.重點內容重點考查不會變2018年高考數(shù)學試題，立足于培育學生支撐終身發(fā)展和適應時代要求的能力，重點考查學生獨立思考、邏輯推理、數(shù)學應用、數(shù)學閱讀和表達等關鍵能力；重視學科主干知識，將其作為考查重點，圍繞主干內容加強對

11、基本概念、基本思想方法和關鍵能力的考查，多考一點想的，少考一點算的，（現(xiàn)在學生學數(shù)學最大的問題是不會思考，在解題教學中滲透解題方法，教給學生怎樣想？如何轉化？怎樣化簡？怎樣聯(lián)系？）杜絕偏題、怪題和繁難試題。以此引導中學教學遵循教育規(guī)律、回歸課堂，用好教材，避免超綱學、超量學。7.增強文化浸潤，體現(xiàn)育人導向獨特的歷史和文化是我們民族的根，也是立德樹人、繁衍發(fā)展的文化基因，蘊含強大感召力的文化積淀。2018年高考數(shù)學試題把其中的精華引入到考試內容中，既打上中華文化的烙印，又有東方數(shù)學的特點，發(fā)揮春風化雨、潤物無聲的作用；在弘揚中國傳統(tǒng)文化的同時，注意吸收世界數(shù)學文化的精華，引導學生胸懷祖國，放眼世

12、界。如全國III卷第3題以優(yōu)秀的中華木土文化為背景，以榫卯為載體，從更高的要求和不同的角度，考查考生的空間想象能力和空間圖形的轉化能力； 理科數(shù)學全國I卷第10題以古希臘數(shù)學家希波克拉底在研究化圓為方問題時曾研究過的圖形為背景，設計了一個幾何概型問題，引導考生熱愛數(shù)學文化，關注幾何之美。2018年全國1卷理科將大圓翻折后就是一個初中知識層面的面積問題：兩個小半圓的面積之和等于大半圓面積。數(shù)學文化在高考中的體現(xiàn)中國數(shù)學文化1.周髀算經(jīng)；2.九章算術；3.數(shù)學九章；4.勾股定理；5.祖暅原理國外數(shù)學文化1.四色原理；2.黃金分割；3.菲波那切數(shù)列；4.阿波羅尼斯圓；5.擺線問題破除文化背景后核心信

13、息提取的障礙1.弄清問題的歸屬、對應，提取問題中的數(shù)據(jù)；2.利用圖、表等手段直觀重組信息；3.建構數(shù)學模型，理清條件和目標的關系；4.利用數(shù)學知識，解決數(shù)學模型。2017年全國2卷理科第3題本質是一個數(shù)列問題。2018年全國2卷理科第8題本質是一個古典概型問題。2017年全國1卷理科第2題2017年全國3卷理科第3題本質是一個幾何概型問題。本質是一個三視圖問題。研究高考試題，了解試題特征“與其大量做題，不如抽出時間認真研究往年的試題，社會上流傳的復習題往往粗制濫造，不得要領，不分良莠的抓著就做，最容易產生誤導。往年的試題是精雕細磨的產物，它反映了對考試內容的深思熟慮、對設問和答案的準確拿捏、對

14、學生水平的客觀判斷。研究這些試題，就如同和試題的制作者對話?！?018年全國1卷理科2011年湖南文科2018年全國1卷理科2015年全國1卷理科歷年高考題是最好的備考資料！高考閱卷那些事兒（1）造成學生失分的原因有計算能力差；基礎知識掌握不牢，基本概念混淆；部分考生的分類討論能力較低，造成的失分較多；答題的規(guī)范性存在不足，卷面不規(guī)整，造成閱卷老師無法判分；審題不清，所問非所答。（2）題目難度大時，盡可能多給分；反之判卷嚴格，只要寫的有價值就會有分數(shù)?。?）使用全國卷的省份增多后，判閱標準也會降低，比如2018年河北省的作文起評分就有所變化，你懂得！（4）解答題也可以用數(shù)形結合法，但是要有必要

15、的文字敘述?？赡苣貌涣藵M分。對于函數(shù)與導數(shù)題，數(shù)形結合更易得分。另外可以用到大學的知識比如洛必達法則。立體幾何步驟要完整：作證算答。概率題要認真審題，有解有答。（5）寫出公式是重要的得分點.踩點給分，寫著比空著好，寫錯不扣分.結果正確，輕過程；結果錯誤，看過程，狠抓運算的準確性.注意答題的規(guī)范性，要注意書寫干凈整潔,答題簡明 扼要.要認真研究高考試題，要注意試題的課本原型 和試題的引申和變式. 高三復習是對高中知識進行的全面鞏固拓展，通常要經(jīng)過三輪備考，如果把高三復習比作“蓋大樓”，那么這三輪復習分別相當于“打地基(第一輪)、建主體(第二輪)、精裝修(第三輪)”。 選擇合理的教學方法，復習中運

16、用以學生為主的教學方式，能突出學生的學，調動學生學習的積極性，復習方法才是高效的。 采用“有講必練（避免隨意性），有練必批（了解學生），有批必評（講解有針對性），有評必糾（落實為重），有糾必考（及時檢測）”的復習方法，無論什么方法策略，只有學生動起手來，才能真正起到作用，所以調動學生的主動性是重中之重！檢查、練習、考試、談話、懲罰、表揚、評比、激勵是常用手段。數(shù)學的核心素養(yǎng)數(shù)學抽象邏輯推理數(shù)學建模數(shù)學運算直觀想象數(shù)據(jù)分析教育部的頂層設計，數(shù)學學科的“立德樹人”是“以數(shù)學學科核心素養(yǎng)為綱”。二、數(shù)學核心素養(yǎng)在高考題中的滲透歷史發(fā)展 知識能力素養(yǎng)三大能力：計算、邏輯推理、空間想象五大能力：抽象概括

17、、空間想象、邏輯推理、 運算求解、數(shù)據(jù)處理六個核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、 直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析運算、邏輯推理是最重要的最核心的數(shù)學能力！1. 直觀想象素養(yǎng)： 直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學問題的過程。主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。 直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題、分析和解決數(shù)學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結構的思維基礎。 在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠進一步發(fā)展幾何直觀

18、和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結合的能力，感悟事物的本質，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。 在近三年全國試卷中，通過一道解答題考查直線與直線垂直、平面與平面垂直、直線與平面平行；直線與平面所成的角、二面角；反證法。 在空間想象能力的識圖、畫圖、有圖想圖考查的同時,考查空間直角坐標系、向量運算、推理論證. 另外,通過選擇題和填空題分別考查了有圖想圖和無圖想圖（其中三視圖必考）。2018年全國一卷理科2018年全國2卷理科2018年全國3卷理科2. 數(shù)學抽象素養(yǎng) 數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關系、圖形與圖形關系中抽象出數(shù)學概念

19、及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，并且用數(shù)學符號或者數(shù)學術語予以表征。數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數(shù)學的本質特征，貫穿在數(shù)學的產生、發(fā)展、應用的過程中。數(shù)學抽象使得數(shù)學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統(tǒng)。在數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗。學生能更好地理解數(shù)學概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數(shù)學本質，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習慣，能在其他學科的學習中主動運用數(shù)學抽象的思維方式解決問題。邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一

20、類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學結論、構建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學活動中進行交流的基本思維品質。在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學知識之間的聯(lián)系，建構知識框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質，增強數(shù)學交流能力。3. 邏輯推理素養(yǎng) 在近三年全國試卷中，函數(shù)與導數(shù)相結合，通過研究函數(shù)的單調性，考查有關不等式的求解與證明，同時考查函數(shù)與方程的思想，分類與整合的思想，化歸與轉化的思想等等，都體現(xiàn)了對邏輯推理的

21、考查。4. 數(shù)學運算素養(yǎng) 數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。數(shù)學運算是數(shù)學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學結果的重要手段。 在數(shù)學運算核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠進一步發(fā)展數(shù)學運算能力；能有效借助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數(shù)學思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習慣；形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。 在高考數(shù)學考試大綱中對運算能力的描述如下：運算能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡

22、捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。運算能力是思維能力和運算技能的結合運算包括對數(shù)值的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等合理性(1)運算的合理性.運算的合理性是運算能力的核心.運算的合理性表現(xiàn)在運算要符合算理，運算過程中的每一步變形都要有所依據(jù)（不做毫無目標的變形），或依據(jù)概念，或依據(jù)公式，或依據(jù)法則，可以說運算的每一步變形都是演繹法的體現(xiàn)，運算能力的考查中包括了對思維能力的要求以及對思維品質（如思維的靈活性、敏捷性、深刻性）的考查.運算的目標，變形的方向，運算的路徑，它們之間是密切相關的.要從運算的目標出發(fā)，研究變形方向，最終產生判

23、斷，確定運算路徑.這一系列的活動都是運算過程中的思維活動，是運算合理性的表現(xiàn).（2）運算的合理性表現(xiàn)在運算目標的確定.運算的目的是要得到化簡的數(shù)值結果或代數(shù)式等，有時還是完成推理和判斷的工具.對一些比較直接、簡單的運算目標一般比較容易把握，但對一些比較復雜的運算目標，需要經(jīng)過多步運算才能得到最后結果.（3）運算的合理性還表現(xiàn)在運算途徑的選擇.合理選擇運算途徑不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的保證，運算的步驟越多，越繁瑣，出錯的可能性也就越大.因而，根據(jù)問題的不同條件和特點，合理選擇運算途徑是提高運算能力的關鍵.靈活地運用公式、法則和有關的運算律，掌握同一個問題的多種運算方法和途徑，善于通過

24、觀察、分析、比較，將有助于作出合理的選擇.因此，運算能力的考查中包括了對思維能力的要求以及對思維品質（如思維的靈活性、敏捷性、深刻性）的考查.熟練性運算的熟練性在高考中考查運算能力，一般不是增大每題的運算量，而是通過控制題目數(shù)量、控制每題的運算量，增加思考強度和思維深度來實現(xiàn)的.控制題目數(shù)量和每題的運算量，可以增加考核深度，給考生以充裕的時間去思考如何進行計算，而不是把時間花在冗長的計算過程和運算符號、文字的書寫上. 數(shù)學試題往往存在一題多解、計算量相差懸殊的現(xiàn)象，同一道試題不同的解題思路會反映出不同的能力層次.考生實際計算量的大小往往反映出考生能力水平的差異.運算的熟練性不完全是“熟能生巧”

25、的問題，它是運算方法與相關數(shù)學思想方法相結合的產物。 簡捷性運算的簡捷性是指運算過程中所選擇的運算路徑短、運算步驟少、運算時間省.運算的簡捷是運算合理性的標志，是運算速度的要求. 高考對運算簡捷性的考查，主要體現(xiàn)在運算過程中概念的靈活應用，公式的恰當選擇，數(shù)學思想方法的合理使用. 運算速度的快慢與概念公式及數(shù)學思想方法掌握的熟練程度直接相關。對常規(guī)運算能力的培養(yǎng),應按行為主義心理學的“刺激、同化、順應”程序加強形式化訓練,循序漸進，從而對常規(guī)運算方法熟能生巧，最好能達到“自動化”程度，從“思路會、算不對”的陰影中走出來由懂（算法算理）到會（算），由會到對，由對到熟，由熟到變，由變到通，由通到用

26、.5. 數(shù)據(jù)處理能力： 數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學應用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學研究的各個方面。 在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質、關聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。 近三年全國試卷以實際問題為情境，著重考查學生運用概率統(tǒng)計知識分析問題、解決問題的能力。試題給定的信息材料中有文字、數(shù)據(jù)、圖表，呈現(xiàn)在試卷的一

27、整頁上，考生的閱讀量增大，通過收集、整理、分析圖表中的數(shù)據(jù)，考查考生數(shù)據(jù)處理能力。6. 數(shù)學建模素養(yǎng)數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。數(shù)學模型構建了數(shù)學與外部世界的橋梁，是數(shù)學應用的重要形式。數(shù)學建模是應用數(shù)學解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學發(fā)展的動力。在數(shù)學建模核心素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學解決實際問題的經(jīng)驗。學生能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能夠針對問題建立數(shù)學模型；能夠運用數(shù)學知識求解模型，并嘗試基于

28、現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型；能夠提升應用能力，增強創(chuàng)新意識。 中學數(shù)學重要的數(shù)學思想有： 等價轉換的思想 數(shù)形結合的思想 分類討論的思想 函數(shù)與方程思想。二輪復習中開展數(shù)學思想講座1. 數(shù)學思想是學習數(shù)學的基石三、高考備考中滲透數(shù)學思想中學數(shù)學思想方法：函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類與整合、化歸與轉化、特殊與一般、有限與無限、或然與必然1. 等價轉換思想 等價轉換思想，就是將待解決的或難解決的問題，通過某種轉化過程，歸納化歸為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題。 等價轉換思想具有應用范圍廣、使用頻率高、小巧靈活的特點，當屬四大數(shù)學思想之首，是歷年高考數(shù)學中的難點、重點和熱點之一。 等價轉化思想就是：

29、借助認真審題,明確條件本質.利用換元、等價變形等手段，實現(xiàn)已知與未知的轉化、正面與反面的轉化、數(shù)與形的轉化、一般與特殊的轉化、復雜與簡單的轉化。 要做好問題的轉化與化歸，需要做到以下三點： 研究條件的內涵； 明確命題人意圖； 激活積累的經(jīng)驗?？臻g問題平面化代數(shù)問題幾何化幾何問題代數(shù)化抽象問題具體化復雜問題簡單化一般情況特殊化有效合理轉化是解題的核心！三組對邊兩兩相等長方體面的對角線相等 類似的，當我們遇到過一個頂點有三條棱兩兩互相垂直時往往能轉化為長方體模型進行求解，同時三視圖的問題也常在長方體或正方體模型中進行研究，這種轉化在解題中可以化腐朽為神奇。. 數(shù)形結合思想 數(shù)形結合思想就是借助于圖

30、形或圖象的直觀性，以形助數(shù)，以數(shù)解形，利用數(shù)形結合快捷作答。 面對條件或所求，如果我們能夠找到數(shù)或式子或所求參數(shù)對應的幾何意義，就能想到數(shù)形結合思想，才能利用數(shù)形結合思想進行解題，同時，數(shù)形結合思想能簡化解題過程，縮短書寫過程和解題時間。具有幾何意義的常見代數(shù)結構式有：斜率式、兩點間距離公式、點到直線距離公式、數(shù)量積公式等應用比較多的知識模塊有：函數(shù)、數(shù)列、線性規(guī)劃、圓錐曲線、向量、參數(shù)方程與極坐標.例2 數(shù)形結合思想的實現(xiàn)途徑是利用代數(shù)式或參數(shù)的幾何意義，將復雜的代數(shù)推理問題轉化為函數(shù)圖像進行直觀觀察得到結論，起到了簡化運算過程，縮短解題時間的作用，分離參數(shù)法是實現(xiàn)數(shù)形結合思想的基本方法，判

31、斷方程的根的個數(shù)問題、函數(shù)的零點問題、恒成立問題等是數(shù)形結合思想對應的基本題型，平面向量、線性規(guī)劃、圓錐曲線是數(shù)形結合思想對應的重要模塊，尤其是二選一中的參數(shù)方程與極坐標模塊，很大程度上是利用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義解決距離問題。 數(shù)形結合思想可以使抽象的數(shù)學問題直觀化、使繁難的數(shù)學問題簡捷化，使得原本需要通過抽象思維解決的問題有時借助形象思維就能夠解決。數(shù)學家華羅庚曾說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”這句話深刻地揭示了數(shù)形之間的辯證關系以及數(shù)形結合的重要性。2018年全國1卷理科.分類討論思想 每個數(shù)學結論都有其成立的條件，每一種數(shù)學方法都有其適用范圍，在數(shù)學問題中，有些問題的結論不

32、是唯一確定的，有些問題的結論在解題中不能以統(tǒng)一的形式表達，還有些問題的已知量是用字母給出的，這樣字母的取值不同也會影響問題的解決。 因此，把所有研究的問題根據(jù)題目的特點和要求，分成若干類，轉化成若干個小問題來解決，這種按不同情況分類，然后再逐一研究解決的思想，稱之為分類討論思想。高中數(shù)學知識中有些內容本身就是分類給出的： 2018年全國卷理科2卷.函數(shù)與方程思想 函數(shù)和方程知識自成體系，但又緊密相關，它們之間可以相互轉化，相互利用因此，在高三數(shù)學復習中，要重視函數(shù)與方程思想的滲透，運用運動、變化的觀點分析和處理問題。借助函數(shù)的單調性、函數(shù)的圖象、函數(shù)最值思想和方程等思想，也是我們應突出的一個重

33、要數(shù)學思想和方法。 函數(shù)類問題本質是考查函數(shù)的性質的。函數(shù)類壓軸題中對稱性是考查重點?。?）函數(shù)的思想:在研究一個動態(tài)和變化的過程時，一般可以通過建立所求與某個變量之間的函數(shù)關系或構造好函數(shù),運用函數(shù)的圖象和性質去分析問題、轉化問題、解決問題.“函數(shù)與方程思想”解讀（2）方程的思想:解決問題時，用事先設定的未知數(shù)溝通問題中所涉及的各量間的等量關系，建立方程或方程組,求出未知數(shù)及各量的值，或者用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決的思想.（3）函數(shù)的思想與方程的思想的關系 在中學數(shù)學中，很多函數(shù)的問題需要用方程的知識和方法來支持，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法去解決。如函數(shù)的零點問題

34、可轉化為方程的根來解決。所以函數(shù)與方程可相互轉化。 1）函數(shù)與不等式的相互轉化：如二次不等式的求解，可利用二次函數(shù)的圖象和性質來解決，而研究函數(shù)的性質也離不開不等式；（4）函數(shù)與方程思想在解題中的應用2）數(shù)列的通項與前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點去處理數(shù)列問題十分重要。3）圓錐曲線中的許多問題，需要通過解二元方程組才能解決。這都涉及二次方程與二次函數(shù)的有關理論。4）立體幾何中有關線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。例2 函數(shù)與方程思想可以說貫穿高中數(shù)學的所有內容，高考中，要么求某個變量的值是多少，要么求參數(shù)或某個變量的范圍，而且在求范圍的

35、過程中我們往往利用函數(shù)思想，在構造所求與某個變量之間的等量關系（方程關系），因此，方程思想就顯得尤為重要，很多高考試題，我們有思路，有方法，但問題的關鍵是如何利用條件建立適當?shù)?、合理的、科學的、簡單易操作的方程或方程組。 圓錐曲線模塊的方程思想，主要體現(xiàn)在如何利用條件（平面圖形幾何性質、圓錐曲線定義等）建立坐標之間的等量關系，同時在建立等量關系的過程中，要重視如何簡化方程組的運算。經(jīng)典例題：考察意圖1：分類討論思想求導后的目的、解不等式步驟分類討論產生的錯誤：分類不細造成的結果考察意圖2：數(shù)形結合思想的應用；考察意圖3：把握函數(shù)的結構特征從而避免了畫圖像時出現(xiàn)錯誤；考察意圖4：極限思想的應用2

36、016年高考閱卷這種做法基本上都是滿分處理，河北省考生基本上沒有一個學生用標準答案的方法.分離參數(shù)法洛必達法則參變分離是解決零點問題的好方法（分類討論，數(shù)形結合，參變分離）考察意圖5：構造好函數(shù)的思想第二問中構造函數(shù)思想構造好函數(shù)的意識 一輪復習后應達到的對每一個知識板塊能一句話概括其核心。比如：1.圓錐曲線問題：用代數(shù)方法研究幾何問題（解析法核心是坐標法）；2.立體幾何問題：空間問題平面化（降維處理，以長方體為載體）；3.數(shù)列問題：數(shù)列有規(guī)律的一列數(shù)，是特殊的函數(shù)；4.函數(shù)問題：變化的根源是自變量。定義域優(yōu)先考慮。2.關于數(shù)學練習的幾點建議（1）小題要盡量用技巧。基礎大題盡量用模板。學習一題

37、多解，用A方法做，用B方法檢查，如果答案一致，基本上100%正確。（2）做難題非常重要，每天堅持做一個難題。沒有做難題的經(jīng)驗，考試中拿到難題的第一感覺不是“興奮”，而是害怕，這就是差距。學霸看到難題統(tǒng)一的感覺都是興奮。（3）過度學習刻意練習。必須要在刻意練習中才能突破成績高原，不斷提分。（4）用“stretch”（拉伸）這個詞來描述刻意練習的感覺。就好像能在三小時內跑完馬拉松的人肯定還可以再跑至少二十公里。每當做一道新的難題時，大腦的不適感會極其接近身體上的緊張感，就好像神經(jīng)細胞本身正在進行重組，形成新的構造。（5）從根本上來講，做數(shù)學考題，是獲取條件、邏輯推理、得出結果的過程。其中貫徹的，是

38、“等式原則”，也就是通過獲取所有的條件，進行嚴密的推理最終得到最為準確的結果，等式前后應該是完全相等、邏輯融洽的關系。抓住本質速解高考壓軸題2016年全國2卷第16題五、創(chuàng)新二、三輪復習策略現(xiàn)階段二三輪復習策略存在的問題1.二輪復習基本是兩個月時間，按高考的主要主題進行突破，此時各地模擬題陸續(xù)出現(xiàn)，之間夾雜很多考試，斷斷續(xù)續(xù)，普遍反應效果不佳；2.三輪復習基本也是兩個月時間，每周三次考試，大概24次考試，長期的模擬考試讓學生身心俱疲，中期以后會出現(xiàn)考試倦怠，出現(xiàn)厭考和棄考現(xiàn)象，效果大打折扣，但是三輪復習的綜合演練尤其重要直接決定著高考成績；3.隨著高考的臨近，學生壓力逐漸增大，情緒變化明顯，心

39、理問題逐漸涌現(xiàn)，出現(xiàn)高原現(xiàn)象，成績止步不前。三個輪次復習的時間安排：第一輪復習：基礎復習階段4月中旬12月底；第二輪復習：專題突破階段1月1日3月20日左右；第三輪復習：綜合訓練階段3月21日5月31日；收官復習：保溫演練階段6月1日6月5日。二三輪復習新模式1.二輪專題復習，根據(jù)學生情況重點突破核心板塊。如果學生程度高可以把重點放在函數(shù)導數(shù)、圓錐曲線、概率和選填題的壓軸題；如果學生程度一般應該放在中低檔題三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、選做。壓軸題力爭68分以上。增強規(guī)范性的要求，增加作業(yè)批改與學法指導。必要邀請外校專家老師入校進行尖子生培優(yōu)講座。2.三輪復習至少10周時間共三個循環(huán)，每個循環(huán)分為

40、兩周6次的高強度考試+一周的考后針對性查漏補缺（把錯題率高的題目再重新做一遍，精心命制微專題進行難點、疑點、重點的突破）+一次心理拓展活動+一次勵志教育+一次大型學法指導大會。針對性訓練時間安排周一、二：函數(shù)性質相關選填題壓軸題解題策略；周三、四：極值點偏移問題突破方案（學案、講座、最新模擬題）；周五：計算量大的題目的刻意訓練；周六：圓錐曲線中幾何條件代數(shù)化的方法；周日：勵志教育+學法指導大會（一）圍繞一個中心 二輪復習仍要以課本為中心，在專題復習過程中出現(xiàn)的所有問題都與基本知識有關，這時要回歸課本找到癥結。教材中除了定理，定義外，還有一些重要的典 型的例題、習題，他們分布在各章節(jié)各單元中.

41、教師 要注意把他們梳理出來，并將這些例、習題進一步 提煉和挖掘，從而延伸出一些派生公式和結論，讓 學生熟悉這些結論，尤其一些成績差的同學更要以課本為本。二輪復習的12345（二）抓住兩個基本點（1）講座式專題復習 編寫學案中：以三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、概率與統(tǒng)計、解析幾何、函數(shù)、選填題專練、選考內容為主干知識，分8個大專題來復習。 題目來源近7年高考題+各地最新模擬題。二輪復習設置專題的基本要求：（1）突出主干知識，體現(xiàn)在由對單一知識的認識上升到對知識交匯處的重點知識的認識. （2）突出解題方法，體現(xiàn)在由“一題一法”上升到 “一題多法”直至“多題一法” ，體現(xiàn)在題型歸類、方法提煉，追求最優(yōu)解

42、法上.其中最高層次為“多題一法” .（3）突出提升能力，體現(xiàn)在把能力附在問題上，用問題解決的方式來體現(xiàn)能力，用解題帶動能力訓練.（4）突出數(shù)學思想方法，體會數(shù)學思想在解題過程中所起的重要作用.專項訓練類型 選填題訓練：選填題共16題，40分鐘內完成，前十二題為選擇題，后四題為填空題?？焖贉蚀_ 中等難度解答題（保分題 ，40分鐘內完成）訓練：共4題，分別為三角函數(shù)題、數(shù)列題、立體幾何題和概率統(tǒng)計題，突出對專項能力的考查和訓練。設置時可以相互交叉，可以交換順序，可以由難到易。步驟完整，計算準確 難度解答題（挑戰(zhàn)題，40分鐘內完成）訓練：共2題，分別是解析幾何題和函數(shù)導數(shù)題，突出綜合性，體現(xiàn)思想性，

43、在局部小問上提高思維要求。重視審題，直擊本質。專題訓練的方法組織教師編寫訓練題；骨干教師帶領青年教師，三審三校； 印制成試卷形式，留出糾錯和反思的空白；課堂強化訓練，定時、定量獨立完成；訓練后及時反饋、及時糾錯、及時總結。高考數(shù)學選填壓軸題主要考查函數(shù)與導數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計與概率等主干知識，其中54道文科選填題壓軸題中考查函數(shù)與導數(shù)19道，三角函數(shù)10道、立體幾何9道、解析幾何9道、數(shù)列3道、統(tǒng)計與概率3道；54道理科選填題壓軸題中考查函數(shù)與導數(shù)14道、解析幾何11道、立體幾何10道、三角函數(shù)7道、數(shù)列6道、統(tǒng)計與概率4道、向量2道。微專題：選擇填空壓軸題專題選填壓軸

44、題的策略：1.直接法直接法就是從題設條件出發(fā)，運用相關概念，性質，定理法則等知識，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論，它是解選擇題、填空題最基本最常用的方法，需要扎實的數(shù)學基礎。思路6：最值總在最特殊情況取到，往往伴隨著唯一性。兩條直線關于 軸對稱時取到最小值。2018年全國2卷理科第16題 2.等價轉化法 該方法就是把未知的問題轉化到已有知識范圍內可解的問題，通過不斷地轉化，把不熟悉、不規(guī)范的復雜的問題轉化為熟悉、規(guī)范、具體、形象、簡單、直接甚至模式化的問題。思路1：以底面三角形的邊長為變量思路2：以側面三角形的底邊上的高為變量思路3：以正三棱錐的高為變量3.數(shù)形結合數(shù)形結合是一種重要

45、的數(shù)學思想方法，其中包括以形助數(shù)和以數(shù)輔形兩個方面。在使用過程中，由形到數(shù)的轉化，往往比較明顯，而由數(shù)到形的轉化卻需要轉化意識。由于在解答題中，考慮到推理論證的嚴密性，對數(shù)量關系問題的研究突出代數(shù)方法而不提倡使用幾何方法。在選填題中要充分挖掘題目的幾何內涵。思路5:特殊值法: P為 AM的中點.2018年全國1卷第9題2018年天津卷第8題2018年上海卷2018年浙江卷2018年浙江4.特殊值法特殊值是通過對問題特殊情形（特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊點、特殊位置、特殊值、特殊方程）的解決，尋求對問題的一般的、抽象的、運動變化的解決思路。需要平時的訓練才能應用自如。（2）模擬考試 考試分為限時訓練

46、（每周兩節(jié)，每節(jié)40分鐘）+周測（控制難度，提高速度）+月測（強調一定的綜合性和難度）.每種考試都要出成績，及時反饋，針對問題查漏補缺。月考后談話達到100%，給成績不理想學生提出建設性意見。 批改和講評作業(yè)，是教師在教學工作中一項繁 雜而重要的工作. 這項工作最能了解學生對知識的 掌握程度，有利于及時地調整教學. 所以在二輪復 習期間，教師不管時間多緊張，都應該及時地批改. 掌握學生的動態(tài)，及時地進行講評. 通過講評加深 學生對作業(yè)情況的了解，糾正學生的錯誤，并客觀 分析成因. 明確是疏忽所致，還是理解上的偏差，及 時撥亂反正，調整和改進學習方法 教師根據(jù)課時復習目標，從知識、技能、思想方法

47、等方面入手，選擇具有代表性的典型題例進行分析，分析時注重先分析后綜合，必須暴露思維過程，加強學科建模能力培養(yǎng)；對易錯的題例組織學生說題、討論、評價，教師作必要的點撥講解，以加深對知識的理解，提高對知識的遷移和應用能力教師分析時要關注學生學習狀況，適時調整教學策略，改進教法，彌補復習中的弱點，以使學生都能順利達成教學目標在學習過程中，要注意引導學生及時歸納規(guī)律性知識，揭示知識間的內在聯(lián)系，總結解決問題的方法，養(yǎng)成仔細審題，縝密析題，精確計算，規(guī)范表達的良好習慣選題要注意知識的整合性。題目涉及的知識點要盡量覆蓋復習的內容，具有一定的綜合性要選擇能體現(xiàn)“通性通法”，即包含最基本的數(shù)學思想方法的題目，

48、不要追求偏、怪、難；要重視一題多解，一題多變訓練分析過程要強化，“輕結果，重過程”注意引導學生思考題目特點，掌握解題思路，重視過程分析解題規(guī)律要總結，例題解答之后，要引導學生反思解題過程，總結解題經(jīng)驗（數(shù)學思想、方法）對重點、難點、疑點和關鍵點，要有針對性的進行講解，并配備適當?shù)淖兪骄毩曈枰詮娀瘡娀?guī)范化板書讓學生在復習中注意解題的規(guī)范性，在考試中盡量少失分如何做好考后分析考試精準分析與考后針對性訓練（三）二輪復習要強化四類訓練學生在復習時往往存在兩個誤區(qū)：一是只顧埋頭做題，而不注重反思. 二是只注重課堂的聽課效 率，而不注重課后練習. 這在文科生中尤為常見，往 往會導致考生看到考題覺得自己會

49、，可一做就錯， 這就要求在二輪復習中強化以下四類訓練：（1）強化運算能力訓練 “差之毫厘，繆以千里”，高考想要成功，必須先 過計算這一關 運算求解能力是思維能力和運算技 能的結合. 運算能力是高中數(shù)學核心素養(yǎng)之 一，在向量法解立體幾何大題、解析幾何、概率與統(tǒng)計等內 容中都有體現(xiàn). 高考中絕大部分的試題都有一定的 計算量，總有一些涉及到復雜的計算和運算技巧的 問題目前學生的運算能力薄弱環(huán)節(jié)主要表現(xiàn)在：1.在 數(shù)字運算的過程中容易出錯；2.對式子的組合與分解 的變形能力很弱；不能準確確定運算程序和運算方 程因此，在復習時要充分重視運算能力和運算準確 度的培養(yǎng)，可以有意識地尋找一些計算要求較高和 計

50、算較為復雜的解答題進行限時訓練，解答完后還 要進行認真反思. 切忌這樣一種情況：平時遇到復 雜的運算題，認為思路已經(jīng)明確就認定會做，而沒有動手進行具體的運算. 到了考試時，運算時間緊 張，在加上運算過程不熟練，往往會有思路而不能 解答完整教師講課時要一步步寫清楚不能只講思路。圓錐曲線題手把手教，經(jīng)實踐表明。和不注重板演的班級此題平均分差4分以上。（2）強化審題能力訓練 對學生審題能力和閱讀能力的訓練要落實到 教學活動的每一個環(huán)節(jié). 給學生讀題的時間，理解 的過程，不能一味地趕進度、加大課時的容量，而忽 視學生消化和吸收的過程. 同時還要注意學生對數(shù) 學符號的解讀能力的培養(yǎng)，有些新題主要新在數(shù)學

51、符號和信息的呈現(xiàn)上. 在二輪復習時，可以有意識的尋找一些創(chuàng)新題來培養(yǎng)學生的審題閱讀能力講課時先讀題引導學生正確領悟命題人意圖。審題教學抓住“三個要點、四個步驟” 三個要點要點1：弄清題目的條件是什么，一共有幾個，其數(shù)學含義如何要點2：弄清題目的結論是什么，一共有幾個，其數(shù)學含義如何要點3：弄清題目的條件與結論有哪些數(shù)學聯(lián)系，是一種什么樣的結構四個步驟步驟1：讀題弄清字面含義步驟2：理解弄清數(shù)學含義步驟3：表征識別題目類型步驟4：深化接近深層結構經(jīng)驗表明，凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽地給予的，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步不要怕“慢”（3）強化答題規(guī)范訓練 高考網(wǎng)上閱

52、卷，這對考 生的答題規(guī)范提出了更高的要求填空題要求：數(shù)值準確、形式規(guī)范、表達式（數(shù)）最簡；解答題要求：語 言精練、字跡工整、完整規(guī)范考生答題時常見問題： 如立體幾何論證中的“跳步”，代數(shù)論證中的“以圖 代證”，應用問題缺少必要文字說明，忽視分類討 論，或遺漏或重復等等. 這些都是學生的弱點，自然 也是考試時的失分點，在教學中，嚴格要求，解答題要有解有答，立體幾何在求角或距離時，嚴格按照作證算三步進行。通過批改作業(yè)及時發(fā)現(xiàn)問題督促其糾正。這個訓練對提升成績尤為重要。康奈爾筆記法，也叫5R筆記法，是用產生這種筆記法的大學校名命名的。這一方法幾乎適用于一切講授或閱讀課，特別是對于聽課筆記，5R筆記法

53、應是最佳首選。這種方法是記與學，思考與運用相結合的有效方法。（4）強化應試心理訓練 高考的特點是以學生解題能力的高低為標準 的一次性選拔性考試，這就使得臨場發(fā)揮顯得尤為重要. 所以進行應試訓練和心理輔導，已成為高考 輔導的重要內容之一. 要培養(yǎng)學生有較強的心理承 受能力，較強的自信心，堅信自己的實力，保持良好 的應試心理狀態(tài)，使學生能夠在任何狀況下都心態(tài) 平和，保證大腦對試題的興奮度.二、三輪復習階段要增加學法指導和心理拓展課。（四）重視五個原則（1）計劃性原則 二輪復習時間兩個月，內容多，期間還會有很多次模擬考試。在復習時要有計劃的安排復習的內容該是第一輪復習到位的，就不要留 到第二輪，比如

54、復數(shù)集合部分是要求不高的內容. 該是第二輪加深復習的就不要在第一輪到邊到位， 比如函數(shù)等內容，需要層層遞進螺旋提高（2）針對性原則 針對“考試說明”的要求，對考什么、考多難、怎 樣考這三個問題進行深入的研究，并針對實際情 況，針對一輪復習中出現(xiàn)的問題，確定二輪復習計 劃. 針對不同層次的學生，采取不同的教學手段，針對高考的重點內容，加大復習力度. 避免高考復習 中一味的崇拜名人名言，名校名卷，一味的追求新 形式和新題型，一味的讓學生做難題，出難題等盲 點問題。（3）有效性原則 二輪的復習內容不可照搬現(xiàn)成的資料，要認真 研讀“考試說明”. 以綱為綱，把握好復習的方向，把握好教學內容的廣度. 要敢

55、于舍棄，舍棄那些超出 考試說明、超出學生水平的偏難、偏怪的內容，舍棄 那些學生已經(jīng)熟練掌握的內容。 減去多余的教學環(huán)節(jié)，減去明顯不考的內容，減去可做可不做的題，減 去可說可不說的話，做到少而精，提高單位時間內 的效率。（4）思想性原則 數(shù)學萬變不離其宗，不管高考怎么考都離不開 對數(shù)學思想方法的考察. 教 學中教師要注重不離主線、適當“滲透”、貫穿始終（5）合作性原則 由于新課程高考復習的特點及二輪復習時間的緊迫性，教師進行復習教學的有效性研究與高考 命題趨勢的研究，是十分必要的. 但這項工作勞心 費力，時間跨度大，單靠個人完成的效率會很低，準 確率也會較差，有必要依靠各方面的力量. 比如可 以

56、加強學生與學生的合作，讓學生交流學習的方法 與心得；加強教師與學生的合作，研究解決學生中出 現(xiàn)的常見錯誤，進行及時的彌補與提升；加強教師與 教師的合作，發(fā)揮備課組的集體力量，做好一手資料 的收集與整合；加強學校與學校間的合作，共同研究 高考命題的方向，優(yōu)化資源的相互利用等等。（五）一輪復習抓點，二輪復習抓面以圓錐曲線為例說明一二輪復習的區(qū)別和聯(lián)系?？键c1.定義的復習：定義的考查是高考的重要內容?？键c2.幾何性質的復習頂點、 焦點、 離心率等是橢圓及雙曲線的基本的幾 何性質， 圍繞這些內容產生的客觀性試題很多， 求解時涉及 的方法也不單一， 除了基本計算與分析判斷之外也可能會用 互其它知識， 復

57、習時， 我們也同樣要重視考點3.基本運算的復習 一輪復習要全面覆蓋每個知識點，起點要低，切忌過于綜合。 二輪綜合復習是指基礎復習之后， 將常規(guī)方法與基本技能 結 合， 對圓錐曲線的整體從題型或從知識板塊上進行再深入、 拓展與提高的過程在這一過程中， 要注重抓好 “面”， 注 意對全部內容進行有效覆蓋， 力爭不重不漏考點1.求方程問題考點2. 涉及范圍與最值問題考點3.定值定點問題考點4. . 涉及參數(shù)與代數(shù)式求值考點5.推理和論證問題（六）小專題（微專題）突破知識難點二輪復習課大都以大專題的形 式進行復習，如“函數(shù)與導數(shù)”，“三角與向量”等，由 于章節(jié)內容多，復習時間長，有些知識點難免盲目地、

58、 機械地重復，學生容易產生審美疲勞 短短的兩個月 的二輪復習時間，常常是專題口徑太大，不能與高考 命題設計的口徑有效對接，導致復習效果差強人意 小專題是指一個相關聯(lián)的、可以單獨研究的知識 體系，或者是某種思想方法、一個研究主題等，根據(jù)學 生不同的學習階段、學習情況，有一定的針對性 小專 題教學可以針對某一知識點，從該知識點的基本概 念、基本原理、基本規(guī)律入手，構建知識結構，實現(xiàn)知 識遷移，整合并運用該知識點解決問題 小專題的切 入口小，覆蓋的內容適量，知識間聯(lián)系教緊密，較傳統(tǒng) 專題復習更能提升學生分析問題、解決問題的能力 三輪復習中，設置“ 小專題 ” 的最終目的是提升學生運用所學,查漏補缺，

59、真正調動起來讓其成為復習 的真正主人,突破重難點，提升解決問題的能力，一次小專題的主題確定，形式不拘 ，可以是知識點專題 ，也可以是數(shù)學思想方法專題，可以是常考難點專題、可以是作業(yè)中的易錯題專題示例一：函數(shù)對稱性小專題 函數(shù)類問題本質是考查函數(shù)的性質的。函數(shù)類壓軸題中對稱性是考查重點！2018年全國2卷第11題三輪復習創(chuàng)新性研究一般三輪復習基本形式是高強度的考試，目的是提升應試能力。一周三考，持續(xù)進行一個月以上的時間，三輪復習對于提升高考成績非常關鍵。三輪復習具體安排（兩周相同）針對性訓練時間安排周一、二：函數(shù)性質（奇偶性、對稱性、單調性、周期性綜合問題）；周三、四：極值點偏移問題突破策略（學

60、案、講座、最新模擬題）周五：計算量大的問題的刻意訓練；周六：選填題壓軸題中的零點問題、圖像交點、方程根的處理策略；周日：勵志大會+學法指導會。1.三輪復習策略(1)三輪復習的方法：綜合模擬(每周3套）-教師講評-查漏補缺-學生反思-針對訓練。每周三套題全批全改。(2)模擬試卷的編制： 制定試卷細目表-教研組長負責； 第一次試題命制-備課組討論-第二次修改-審題人審定-定稿； 命題人寫出試題預估難度、平均分數(shù).(3)試卷講評： 全體高三教師利用學生練習時間，進行教研，專人講解試題，確定要重點講的試題，教師講解時間等.(4)學生反思：從審題、時間搭配、規(guī)范性、策略性、知識性等方面去反思.(5)針對