1、二元一次不等式（組）與平面區(qū)域?qū)嵗耄?問題2：已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價(jià)格之和 大于24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的價(jià)格之和 小于22元，求玫瑰和康乃馨的價(jià)格。 問題1 ：已知兩實(shí)數(shù)的和小于20，求兩實(shí)數(shù)。6x+3y244x+5y 0 y0 x+y3的解集可以表示為數(shù)軸上的區(qū)間，那么，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形？比如，解不等式x-y3X-y8xyo1-1x-y+1=0 在平面直角坐標(biāo)系中，所有的點(diǎn)被直線x+y-1=0分成三類：在直線 x-y+1=0上在直線 x-y+1=0 的右下方的平面區(qū)域內(nèi)；在直線 x-y+1=0 的左上方的平面區(qū)域內(nèi)xyo1-1x+1-y

2、=0在直線 x-y+1=0 的左上方的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入式子 x+1-y,判斷式子的符號(hào)。可以發(fā)現(xiàn)式子的符號(hào)都是負(fù)的即滿足x+1-y0坐標(biāo)符合不等式x-y+1o（-3，2）（-2，1.5）（0，2）Axx-y+1=0 xyo11不等式x-y+10的解構(gòu)成的區(qū)域或者說不等式x-y+10表示的區(qū)域右下方區(qū)域其中直線x-y+1=0叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界不等式x-y+10在平面直角坐標(biāo)系中表示: 直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線表示區(qū)域不包括邊界。 不等式Ax+By+C0表示的平面區(qū)域包括邊界，把邊界畫成實(shí)線。我們得到：二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域

3、的判斷方法： 直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)代入Ax+By+C所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同。結(jié)論：直線定界，特殊點(diǎn)定域。 只需在直線的某一側(cè)任取一點(diǎn)(x0,y0),根據(jù)Ax+By+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0表示直線的哪一側(cè)區(qū)域。特別的：C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)； C0時(shí)，常把（1，0），（0，1）作為特點(diǎn)； 例題示范：例1：畫出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域 解：(1)（直線定界）:先畫直線x + 4y 4 = 0（畫成虛線）(2)（特殊點(diǎn)定域）:取原點(diǎn)（0，0），代入x + 4y - 4，因?yàn)?0 + 40 4 = -4 0所以，原點(diǎn)在x + 4y 4 0表示的平面區(qū)

4、域內(nèi)，不等式x + 4y 4 0表示的區(qū)域在直線x-2y+6=0的( )A、右上方B、右下方C、左上方D、左下方2、不等式3x+2y-60表示的平面區(qū)域是( )xy0 xy0 xy0ABC跟蹤練習(xí)1：BC跟蹤練習(xí)2、 將下列圖中的平面區(qū)域（陰影部分）用不等式出來（圖（1）中的區(qū)域不包含y軸）xyox+y=02)yxo(1)解(1) x0(2) x+y0yxo2x+y=4(3)(3) 2x+y4y -3x+12 x2y 的解集。例2、用平面區(qū)域表示不等式組0 xy3x+y-12=0 x-2y=0分析：由于所求平面區(qū)域的點(diǎn)的坐標(biāo)要同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，一次二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的交集，即各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的公共部分。課堂練習(xí)：3、不等式組B表示的平面區(qū)域是（ ）例3、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。 Oyx例4、已知點(diǎn) 和 在直線 的兩側(cè)，則 的取值范圍是 解：依題意必有即練習(xí):1、畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：（1）xy +10 （3）2x +5y02、畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域：應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫成虛線，2、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。3、熟記“直線定界、特殊點(diǎn)定域”方法的內(nèi)涵。否則應(yīng)畫成實(shí)線。