1、 北師版 八年級下第六章平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形的邊、角性質(zhì)提示：點擊 進入習題答案顯示1234C5平行；ABCD；ABCD；ABCD6789B相等；互補108或3對稱中心ABC對邊；對邊1112B答案顯示D13見習題14C15見習題1617見習題見習題平行ABCDABCDABCD2如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC上的點，且DEAC，EFAB，DFBC，則圖中平行四邊形共有()A1個B2個C3個D4個C3平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的_對稱中心4【2021南充】如圖，點O是ABCD對角線的交點，EF過點O分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，下列

2、結(jié)論一定成立的是()AOEOFBAEBFCDOCOCDDCFEDEFA5平行四邊形的_平行；平行四邊形的_相等對邊對邊6【2021恩施州】如圖，在ABCD中，AB13，AD5，ACBC，則ABCD的面積為()A30B60C65D.B【點撥】四邊形ABCD為平行四邊形，BCAD5.ACBC，AC 12.SABCDBCAC51260.7【2021安順】如圖，在ABCD中，ABC的平分線交AD于點E，BCD的平分線交AD于點F，若AB3，AD4，則EF的長是()A1B2C2.5D3【點撥】四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ABCD3，ADBC4，DFCFCB.又CF平分BCD，DCFFCB.DF

3、CDCF. DFDC3.同理可得AEAB3.AD4，AF431，DE431.EF4112.【答案】 B8在ABCD中，AE平分BAD交邊BC于點E，DF平分ADC交邊BC于點F.若AD11，EF5，則AB_.【點撥】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD11，BCAD，CDAB，DAEAEB，ADFDFC.AE平分BAD交BC于點E，DF平分ADC交BC于點F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，ABBECFCD.EF5，BCBECFEF2ABEF2AB511，AB8.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD11，BCAD，CDAB，DAEAEB，

4、ADFDFC.AE平分BAD交BC于點E，DF平分ADC交BC于點F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，ABBECFCD.EF5，BCBECFEF2ABEF2AB511，AB3.綜上所述，AB的長為8或3.【答案】 8或39平行四邊形的對角_，鄰角_相等互補【點撥】四邊形ABCD是平行四邊形，D58，BAD122，BD58.AE平分BAD，BAE61.AECBBAE119.10【教材P137隨堂練習T2變式】【2021瀘州】如圖，在ABCD中，AE平分BAD且交BC于點E，D58，則AEC的大小是()A61 B109C119 D122C11【2020溫

5、州】如圖，在ABC中，A40，ABAC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作BCDE，則E的度數(shù)為()A40 B50C60 D70D12【2021蘇州】如圖，在平行四邊形ABCD中，將ABC沿著AC所在的直線翻折得到ABC，BC交AD于點E，連接BD，若B60，ACB45，AC ，則BD的長是()【點撥】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADCB60.CAEACB45.將ABC沿AC所在直線翻折至ABC，ACBACB45，ABC60.AEC180CAEACB90，AECE AEC90，ABC60，ADC60，BAD30，DCE30.BEDE1，BD 【答案】 B13【教材P137習題T3變式

6、】【2021懷化】已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點E，A，C，F(xiàn)在同一直線上，AECF.求證：(1)ADECBF；證明：四邊形ABCD為平行四邊形，DABC，DABC，DACBCA，DACEAD180，BCAFCB180，EADFCB，在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)(2)EDBF.證明：由(1)知ADECBF，EF.EDBF.14【2021荊門】如圖，將一副三角尺在平行四邊形ABCD中進行如下擺放，設(shè)130，那么2()A55B65C75D85【點撥】如圖，延長EH交AB于點N.EFH是等腰直角三角形，F(xiàn)HE45.NHBFHE45.130，HNB1801NHB105，四邊形

7、ABCD是平行四邊形，CDAB，2HNB180.2180HNB75.【答案】 C15如圖所示，四邊形ABCD為平行四邊形，且AEAB，BE和CD的延長線交于點F，且BFC40，求ABCD各內(nèi)角的度數(shù)解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ABCD.AEBCBF，ABEBFC.AEAB，AEBABE，ABECBFBFC40，ABCADC80.易知ADCC180，C180ADC18080100，AC100.16如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E.(1)求證：BECD；證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，DAEE.BAD的平分線AE交CD于點

8、F，交BC的延長線于點E，BAEDAE，EBAE，ABBE.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BECD.(2)連接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求平行四邊形ABCD的面積解：由BEAB，BEA60得ABE為等邊三角形，AEAB4.又BFAE，AFEF2.根據(jù)勾股定理得BF2 ，易證ADFECF，SAFDSECF.又SABCDS四邊形ABCFSAFD，SABES四邊形ABCFSCFE，平行四邊形ABCD的面積等于三角形ABE的面積，故SABCDSABE 17【2021紹興】問題：如圖，在ABCD中，AB8，AD5，DAB，ABC的平分線AE，BF分別與直線CD交于點E，F(xiàn)，求EF的長答案：EF2.探究：(1)把問題中的條件“AB8”去掉，其余條件不變當點E與點F重合時，求AB的長；解：如圖所示四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，BCAD5，ABCD. DEABAE.AE平分DAB，DAEBAE.DEADAE，DEAD5.同理，CFBC5.點E與點F重合，ABCDDECF10.當點E與點C重合時，求EF的長解：如圖所示點E與點C重合，DEDC5.CFBC5，點F與點D重合EFDC5.(2)把問題中的條件“