1、主題研究案例操場(chǎng)上的學(xué)問知識(shí)目標(biāo)：通過設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)問題的能力。能力目標(biāo)：通過綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的方法。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過合作，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，并思考相關(guān)問題。（一）、課前游戲：你是一個(gè)有心人嗎規(guī)則：正確回答出問題，課堂中需要的白紙可在此時(shí)贏取。1、我們學(xué)校里，大家最喜愛在哪里玩？是什么時(shí)候建造的？2、操場(chǎng)中間有什么用途？里面有幾個(gè)籃球場(chǎng)？籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？（板書：長(zhǎng)28米，寬15米）3、操場(chǎng)周圍的用途？可設(shè)計(jì)幾條跑道？4、你能描述一下你印象中的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)嗎？（二）、引入部分師：是這樣嗎？(教師課件演示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的組

2、合圖) 1、老師有幾個(gè)疑問：A、兩頭為什么要做成半圓形？B、半圓的直徑是哪一條？圓心在哪兒？（請(qǐng)同學(xué)們指一指）C、如果讓你求一求最內(nèi)側(cè)跑道的周長(zhǎng)，必須要知道什么條件？（師出示數(shù)據(jù)）周長(zhǎng)怎么求？請(qǐng)?jiān)诩埳蠈懸恍?。反饋。師板書：周長(zhǎng)=3.1425502178.5（米）2、揭題：大家對(duì)過去知識(shí)掌握的真好！小小運(yùn)動(dòng)場(chǎng)里蘊(yùn)藏著這么多的知識(shí)。3、你會(huì)求面積嗎？板書：面積=3.141010+4020=1114如何設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)呢？第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，復(fù)習(xí)鞏固周長(zhǎng)等知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。能力目標(biāo)：通過綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)

3、用數(shù)學(xué)解決問題的方法。感情目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)研究和解決問題意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過合作，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，并解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際場(chǎng)地的大小，確定運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的內(nèi)側(cè)直彎道長(zhǎng)度。教具學(xué)具：白紙若干張、尺子、圓規(guī)、計(jì)算器等。教學(xué)流程：今天我們要對(duì)它進(jìn)行更深一步的研究板書：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（一）研究直彎道長(zhǎng)1、出示要求設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)：操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬50米。運(yùn)動(dòng)場(chǎng)共設(shè)四條跑道，每條跑道寬1米。其中最內(nèi)側(cè)跑道內(nèi)沿長(zhǎng)200米。師：結(jié)對(duì)學(xué)校參觀了我們學(xué)校的操場(chǎng)后也想在自己學(xué)校操場(chǎng)建一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。你能幫忙設(shè)計(jì)一下嗎？師：接到這個(gè)任務(wù)你在想什么？（小組交流）2

4、、反饋3、最內(nèi)側(cè)跑道直道的長(zhǎng)、彎道的直徑該各取多少比較合適呢？A：如果直道還是取40米，直徑還是20米嗎？該怎么求？生答，電腦出示：200-402120 1203.14=38.2B ：直道還可以是幾？生舉師板書。為什么沒有同學(xué)說直道等于100米呢？以小組為單位，選擇一個(gè)或幾個(gè)直道數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，可以借助計(jì)算器。C 理：學(xué)生反饋，師完成表格。直道4050607055 直徑38.231.825.519.1你認(rèn)為直道取多少比較合適？為什么？（二）畫圖1、讓我們一起來看看其中幾種簡(jiǎn)易圖。2、哪種圖形更美觀，更實(shí)用？依據(jù)適當(dāng)數(shù)據(jù)畫出看一看，比一比。第3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，復(fù)習(xí)鞏固比例、

5、面積、體積、周長(zhǎng)等知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。能力目標(biāo)：通過綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的方法。感情目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)研究和解決問題意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過合作，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，并解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際場(chǎng)地的大小，確定運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的內(nèi)側(cè)直彎道長(zhǎng)度。教具學(xué)具：白紙若干張、尺子、圓規(guī)、計(jì)算器等。教學(xué)流程：1，課件演示幾種情況。直道4050607055 直徑38.231.825.519.1明確：如果長(zhǎng)的數(shù)據(jù)較大，那半徑的數(shù)據(jù)就會(huì)較少，那么運(yùn)動(dòng)員在過彎道時(shí)，不便于加速，如果彎道數(shù)據(jù)較大，直道

6、數(shù)據(jù)較小，那么不便于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)的直道上設(shè)計(jì)短跑跑道，也不利于運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮水平，當(dāng)直道和彎道的長(zhǎng)度大致相等時(shí)，才能兼顧到以上兩方面的問題。2、集中意見：長(zhǎng)50米，直徑31.8米和長(zhǎng)60米直徑25.5比較合適。3、如果同學(xué)們要畫出運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的設(shè)計(jì)圖，你認(rèn)為又該考慮什么了？1）根據(jù)紙張大小確定合適的比例尺。2）計(jì)算圖上距離。3）畫運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖。4、是啊，設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)這一活動(dòng)需要我們充分調(diào)動(dòng)腦海里各種各樣的知識(shí)：比例尺、周長(zhǎng)、面積等，確實(shí)是一項(xiàng)很有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。那就請(qǐng)發(fā)揮集體智慧，每個(gè)小組完成一件作品，待會(huì)選出最佳設(shè)計(jì)獎(jiǎng)。（三）展示1、學(xué)生逐一展示作品，并介紹設(shè)計(jì)步驟。2、選出一副最好作品，請(qǐng)大家談?wù)勥@

7、幅作品好在什么地方？（四）提高衍生畫的真專業(yè)！看樣子同學(xué)們已經(jīng)具備了設(shè)計(jì)師的最基本素質(zhì)。那這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)需要多少預(yù)算呢？老師收集了一些信息：預(yù)算信息： 1、整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)均需用混凝土澆高20厘米，平均每平方米200元。2、中間用油漆，平均每平方米120元。3、塑膠跑道平均每平方米170元。4、以上報(bào)價(jià)均含人工費(fèi)和稅費(fèi)。請(qǐng)你估算一下大約需要多少工程款？（五）、小結(jié)對(duì)設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)你還有什么想說的？是啊，學(xué)無止境！只要你會(huì)善于觀察、善于思考、善于創(chuàng)造，你一定會(huì)設(shè)計(jì)出更高水平的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。或許不久的將來，你的名字會(huì)像課前提到的設(shè)計(jì)院一樣，刻在學(xué)校的墻上。課后請(qǐng)大家在去參觀一下學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，看看你還能發(fā)現(xiàn)什么？總結(jié)本

8、案例是在學(xué)生了解周長(zhǎng)、面積、比例知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課教學(xué)目標(biāo)是能夠探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)精神和抽象概括能力，會(huì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。1、 以持續(xù)發(fā)展為著眼點(diǎn)，重組教材，引導(dǎo)探究按傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材，周長(zhǎng)的概念描述為“圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和叫做它的周長(zhǎng)”。從學(xué)生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強(qiáng)了“周長(zhǎng)”與日常生活聯(lián)系，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來描述對(duì)“周長(zhǎng)”的理解。教學(xué)中，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，以學(xué)生為探究主體，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自主評(píng)價(jià)，自我感悟，老師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。在策略的比較中，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知

9、能力和圖形周長(zhǎng)推理能力的發(fā)展，體現(xiàn)了“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”的教學(xué)思想，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)探究過程，為學(xué)生個(gè)性的發(fā)展提供了充分的時(shí)間和空間。2、 以解決實(shí)際問題為準(zhǔn)則計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)是計(jì)算圖形周長(zhǎng)中的一種特例。它是經(jīng)過人們的不斷總結(jié)而獲得的。它的特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便、迅速。在教學(xué)過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的“公式例題習(xí)題”的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的“問題情景猜想建立模型驗(yàn)證與解釋應(yīng)用與拓展”新型教學(xué)模式進(jìn)行的。新的問題：“如果長(zhǎng)方形和正方形是兩個(gè)操場(chǎng)，我們又該怎樣計(jì)算呢？”又一次激發(fā)孩子們的探究熱情，學(xué)生他們興致勃勃地投入新的、現(xiàn)實(shí)的、有意義的又富有挑戰(zhàn)性

10、的問題情境之中了。通過小組交流，學(xué)生從實(shí)踐的角度對(duì)其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗(yàn)證了剛才的策略是否合理，同時(shí)又從中領(lǐng)悟到解決問題的新方法、新策略。最后，又一個(gè)挑戰(zhàn)的問題出現(xiàn)了：圖A與圖B，它們的周長(zhǎng)相等嗎？再一次進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究、需要強(qiáng)調(diào)指出的是，在三輪的學(xué)習(xí)探究與討論交流中，教者始終沒有以一個(gè)“權(quán)威者”的角色指出哪個(gè)方法是最簡(jiǎn)便、最科學(xué)、最合理的，而是讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、探究與計(jì)算的過程，自己會(huì)去體會(huì)他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了“算法的多樣化”和“讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的新課程理念。顯然，從這樣的立場(chǎng)出發(fā)，我們就不僅應(yīng)當(dāng)承認(rèn)這種“時(shí)間差”，而且還應(yīng)承認(rèn)“路徑差”，所選用的策略

11、，在教師眼中或許有優(yōu)劣之分，但在孩子眼里并沒有好壞之別，只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定?！币虼耍谖覀兊慕虒W(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，但又不應(yīng)該追求任何強(qiáng)制的統(tǒng)一。在類似的“計(jì)算周長(zhǎng)”教學(xué)中，學(xué)生會(huì)有各種不同的算法，對(duì)他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測(cè)量和計(jì)算的過程中，學(xué)生自己逐步會(huì)掌握用周長(zhǎng)公式計(jì)算的方法。當(dāng)然，對(duì)一些不善于用周長(zhǎng)公式計(jì)算的學(xué)生，也不必強(qiáng)求統(tǒng)一，隨著計(jì)算周長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)的積累，他們慢慢也能悟出周長(zhǎng)公式的意義的。 HYPERLINK 3、采用多種有效策略，調(diào)控探究進(jìn)程，做到“自由而不散亂”新課程強(qiáng)調(diào)“算法的多樣化”，就必然要引導(dǎo)

12、學(xué)生。但放手讓學(xué)生進(jìn)行討論時(shí)，又可能出現(xiàn)吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現(xiàn)象。因此，面對(duì)新課程的教學(xué)，如何讓學(xué)生充分討論，又保證學(xué)習(xí)進(jìn)程的順利進(jìn)行呢？對(duì)于這些情況，教師首先能夠有一顆“平常心”，同時(shí)有一些“容忍”，即在討論與交流的過程中，有一些吵鬧是難免的，但有兩點(diǎn)原則必須把握好：一是吵鬧的東西必須是討論話題相關(guān)的，二是吵鬧要不影響別人和教學(xué)進(jìn)程。違反了這兩個(gè)原則，教師就不能再坐視不管了。主要通過以下策略來改善課堂一些不良狀況的：一是“重復(fù)和確認(rèn)”。重復(fù)學(xué)生的語(yǔ)言，再一次確認(rèn)學(xué)生的意思，是教師控制教室對(duì)話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學(xué)生的發(fā)言，從個(gè)體自我意思的表達(dá)，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語(yǔ)言。其二，還可以通過“強(qiáng)化和淡化”的策略來改善課堂的不良?xì)夥?。即?duì)于教室運(yùn)作有用的信息就予以增強(qiáng)，對(duì)于干擾或暫不能處理的信息則予以忽略或淡化處理。這樣，有用的信息將被有意的放大，而無效的信息則被在課堂學(xué)習(xí)中逐步忽略不計(jì)了。教師通過語(yǔ)言提醒學(xué)生“聽取別人的發(fā)言，既是尊重別人，同時(shí)對(duì)自己學(xué)習(xí)也有幫助”，同時(shí)對(duì)隨后的學(xué)生發(fā)言鼓掌表?yè)P(yáng)，強(qiáng)化“傾聽別人發(fā)言”的