1、形位公差的引入1第二章 形狀和位置精度及互換性概述形狀誤差及公差位置誤差及公差形位公差與尺寸公差的關(guān)系形狀和位置精度的設(shè)計(jì)形狀和位置誤差的測量22.1概述GB1958-80 檢測規(guī)定配套的相關(guān)檢測標(biāo)準(zhǔn)：（ISO 12780)檢驗(yàn)制74年三個試行標(biāo)準(zhǔn)GB 1182-80 代號及其注法GB 1183-80 術(shù)語定義GB 1184-80 未注公差值GB/T1182 -1996 通則定義和圖樣表示法 GB/T1184 -1996 未注的公差值公差制GB/T 4249公差原則GB/T16671最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求與尺寸公差的關(guān)系形位公差標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展簡史3一、形位公差的基本術(shù)語及定義形位公差

2、的研究對象是：要素（Feature)1、要素（1）定義： 構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。（2）分類按存在狀態(tài)：理想要素與實(shí)際要素按所處地位：被測要素與基準(zhǔn)要素按功能關(guān)系：單一要素與關(guān)聯(lián)要素按幾何特征：輪廓要素與中心要素4實(shí)際要素與理想要素理想要素： 具有幾何學(xué)意義的點(diǎn)、線、面。實(shí)際要素： 零件上實(shí)際存在的要素。5被測要素與基準(zhǔn)要素被測要素 給出了形狀和（或）位置公差要求的要素?；鶞?zhǔn)要素 用來確定被測要素方向或（和）位置的要素。6單一要素與關(guān)聯(lián)要素單一要素 對其自身提出形狀公差要求的要素。關(guān)聯(lián)要素 對基準(zhǔn)要素有功能關(guān)系要求的要素。7幾何要素基本術(shù)語、定義公稱組成要素公稱導(dǎo)出要素實(shí)際要素工件(無限

3、個點(diǎn))圖樣表達(dá)提取(有限個點(diǎn))工件的替代擬合提取的組成要素提取導(dǎo)出要素?cái)M合組成要素?cái)M合導(dǎo)出要素8一、形位公差的基本術(shù)語及定義（續(xù)）2、形狀公差 單一實(shí)際要素的形狀所允許的變動全量。 如線？面？圓？圓柱？等，相應(yīng)的形狀公差項(xiàng)目有：直線度、平面度、圓度、圓柱度等。3、位置公差 關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的方向或位置對基準(zhǔn)所允許的變動全量，包括定向公差、定位公差、跳動公差。4、形狀和位置公差帶 四要素是：形狀、大小、方向、位置。5、理論正確尺寸 確定被測要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸。9形位公差帶的位置固定公差帶0.010200.1浮動公差帶20.110形位公差帶形狀及大小11理論正確尺寸該尺寸不附帶公

4、差標(biāo)注在方框中該尺寸單獨(dú)使用沒有意義，必須和相應(yīng)的形位公差項(xiàng)目聯(lián)合使用。12二、形位公差各項(xiàng)目及有關(guān)符號132.2 形狀誤差及公差一、形狀誤差及其評定原則1、形狀誤差被測實(shí)際要素對其理想要素的變動量。該理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。何謂最小條件？為什么要引入最小條件？h1h2h32、最小條件被測實(shí)際要素相對于理想要素的最大變動量為最小。h1h2h3，h3為最小。 h3值則為實(shí)際直線的誤差值。14最小條件（續(xù)）評定形狀誤差時，形狀誤差數(shù)值的大小可用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。最小包容區(qū) 指包容被測實(shí)際要素時，具有最小寬度f或直徑f。按照最小區(qū)域法評定的形狀誤差值是唯一的、最小的，可以最大限度地

5、保證合格件通過。實(shí)際測量中，并非必須按最小條件評定形狀誤差。15二、形狀公差Tolerance of form形狀公差的特點(diǎn)單一要素對其理想要素允許的變動量。無基準(zhǔn)。公差帶隨實(shí)際尺寸的理想位置浮動。161、直線度Straightness 直線度公差用于控制直線和軸線的形狀誤差，根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為：在給定平面內(nèi)的直線度在給定方向內(nèi)的直線度 任意方向上的直線度17在給定平面內(nèi)的直線度其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。如圖所示:圓柱表面上任一素線必須位于軸向平面內(nèi)，且距離為公差值0.02mm的兩平行直線之間。18在給定方向上的直線度公差帶是距離為t的兩個平行平面之間的區(qū)

6、域。如圖所示：零件的輪廓線必須位于箭頭所指方向且距離t為0.02mm的兩平行平面之間。19任意方向上的直線度任意方向上的直線度要求： 其公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示， d圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱體。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定， 形位公差值前加注“”，表示其公差帶為一圓柱體。202、平面度Flatness 平面度 是限制平面的形狀誤差。公差帶 是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示 表面必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)。213、圓度Roundness 圓度用于限制回轉(zhuǎn)面正（徑向）截面輪廓的形狀誤差。公差帶是是在同一正截面上且半徑差為公差

7、值t的兩同心圓之間的區(qū)域：圓環(huán)。需要強(qiáng)調(diào)：由于圓度項(xiàng)目控制的是徑向截面輪廓的形狀誤差，框格箭頭要嚴(yán)格地與尺寸線錯開且要垂直于被測要素的軸線。224、圓柱度 Cylindricity 圓柱度用于限制圓柱表面的形狀誤差。公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示，實(shí)際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。被測要素是輪廓要素，公差帶是圓筒而不是圓柱。圓柱度的檢測：目前只能采用近似的方法。235、線輪廓度 pro line輪廓度用于限制平面曲線或曲面截面輪廓的形狀誤差。公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。如圖所

8、示，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值0.04mm且圓心位于理想輪廓線上圓的兩包絡(luò)線之間。線輪廓度分無基準(zhǔn)要求和有基準(zhǔn)要求。有基準(zhǔn)要求的線輪廓度屬于位置公差的要求。246、面輪廓度pro surfaces面輪廓度用于限制曲面的形狀誤差。公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。如圖所示，被測輪廓面必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值0.02mm且球心位于理想輪廓面上球的兩包絡(luò)線之間。面輪廓度也分無基準(zhǔn)要求和有基準(zhǔn)要求。有基準(zhǔn)要求的屬于位置公差要求。 252.3 位置誤差及公差一、定向公差 Tolerances of orientation二、定位公

9、差 Tolerances of location三、跳動Tolerances of run-out（一）定向誤差及其評定原則（二）定向公差：平行度、垂直度、傾斜度（三）定向誤差的測量（一）定位誤差及其評定原則（二）定位公差：同軸度、對稱度、位置度（三）定位誤差的測量（一）跳動（二）跳動公差：圓跳動、全跳動（三）跳動測量26（一）、定向誤差及其評定原則2、評定原則：定向最小在定向的前提下，包容被測要素到最小。B1、定向誤差被測實(shí)際要素對其具有確定方向的理想要素的變動量。該理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。27（二）定向公差定義： 關(guān)聯(lián)被測要素對基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上允許的變動量。項(xiàng)目有： 平行度、垂直度和

10、傾斜度。特點(diǎn)： 定向公差相對于基準(zhǔn)有確定的方向，公差帶的位置可以浮動； 定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。28平行度(Parallelism )當(dāng)兩要素要求互相平行時，用平行度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。根據(jù)零件的功能要求，可分為： 給定方向上 任意方向上根據(jù)被測要素與基準(zhǔn)要素的關(guān)系，可分為： 面對面、面對線、線對線、線對面相應(yīng)的公差帶形狀包括： 兩平行平面、圓柱面29給定方向上的平行度公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)平面（或直線或軸線）的兩平行平面（或軸線）之間的區(qū)域。 0.1 A0.1A30任意方向上的平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

11、如圖所示，d孔軸線必須位于直徑公差值 0.1mm，且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)。31線對面面對面32垂直度 Perpendicularity 當(dāng)兩要素互相垂直時，用垂直度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。根據(jù)零件的功能要求，可分為： 給定方向 任意方向相應(yīng)的公差帶形狀包括： 兩平行平面 圓柱面33給定方向上的垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面（或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。 34任意方向上的垂直度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示, d孔軸線必須位于直徑公差值 0.05mm，且平行于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。35傾斜度 Angularit

12、y 當(dāng)兩要素在090之間的某一角度時，用傾斜度要求。用傾斜度要求時，圖樣上被測要素的理想方向由理論正確角度確定 。 傾斜度也可分為： 給定方向上 任意方向上36給定方向上的傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線) 之間的區(qū)域。37任意方向上的傾斜度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，D孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準(zhǔn)平面成45角，平行于B基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。38二、定位誤差（一）、定位誤差及其評定原則2、評定原則：定位最小在定位的前提下，包容被測要素到最小。1、定位誤差被測實(shí)際要素對

13、其具有確定位置的理想要素的變動量。該理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。基準(zhǔn)軸線被測軸線39（二）定位公差定義： 關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)在位置上所允許的變動量。項(xiàng)目有： 同軸度、對稱度、位置度 。特點(diǎn)： 定位公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸； 定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。40同軸度 Coaxiality 用于限制被測軸線對基準(zhǔn)軸線的同軸位置要求。公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。標(biāo)注特點(diǎn) 箭頭對準(zhǔn)尺寸線，基準(zhǔn)粗橫對準(zhǔn)尺寸線?；鶞?zhǔn)特點(diǎn) 組合基準(zhǔn)，作為一個基準(zhǔn)使用。41對稱度 Symmetry 用于限制被測中心要素對基準(zhǔn)中心要素

14、的位置誤差。對稱度分面對面、面對線、線對面、線對線等多種情況，公差帶形狀有兩平行直線和兩平行平面。如圖所示：面對面的對稱度，公差帶是距離為公差值t=0.1mm且相對基準(zhǔn)中心要素對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。42基準(zhǔn)及其建立與體現(xiàn)基準(zhǔn) Datums 是具有正確形狀的理想要素，是確定要素間幾何關(guān)系的依據(jù)，用以確定被測要素的方向和位置。常見的基準(zhǔn)形式： 單一基準(zhǔn) Single datum 組合基準(zhǔn) Combine datum 三基面體系Three-plane datum-system 建立基準(zhǔn)的基本原則： 符合最小條件基準(zhǔn)體現(xiàn)方法： 模擬法、直接法、分析法和目標(biāo)法。43基準(zhǔn)體現(xiàn)方法模擬法支承調(diào)整到

15、等高基準(zhǔn)實(shí)際要素模擬基準(zhǔn)44單一基準(zhǔn) 0.1 A0.1A45組合基準(zhǔn)46三基面體系和幾何圖框三基面體系由三個相互垂直的平面組成的基準(zhǔn)體系。它們是確定和測量零件上各要素幾何關(guān)系的起點(diǎn)。在三基面體系中，按其三個基準(zhǔn)平面在零件使用過程中的功能不同，可以將其劃分：第一基準(zhǔn)，第二基準(zhǔn)，第三基準(zhǔn)。幾何圖框用理論正確尺寸確定的一組理想要素之間，或理想要素組和基準(zhǔn)之間的具有正確幾何關(guān)系的圖形。47位置度 Position 用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素的位置要求，也可用于控制要素之間相對的位置關(guān)系。根據(jù)被測要素不同，有點(diǎn)位置度、線位置度和面位置度。公差帶形狀有圓、球、兩平行直線、兩平行平行平面及圓柱面。48面的位

16、置度49復(fù)合位置度由兩個位置度聯(lián)合控制孔組的位置。如圖所示： 4個0.1的公差帶相對于三基面體系而確定，是固定公差帶，4個0.05的公差帶相對于基準(zhǔn)A定向，是浮動公差帶?？椎膶?shí)際軸線必須位于0.1和0.05兩公差帶的重疊部分內(nèi)。50跳動run-out 是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或幾周時所允許的最大跳動量。跳動公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置；可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。跳動公差用來控制跳動，是以特定的檢測方式為依據(jù)的公差項(xiàng)目。跳動公差包括圓跳動公差和全跳動公差。 圓跳動Circular run-out 全跳動Total run-out 1.徑向圓跳動 1.徑向全跳動 2.端面

17、圓跳動 2.端面全跳動 3.斜向圓跳動 51徑向圓跳動被測面：圓柱表面測量方向與基準(zhǔn)軸線垂直公差帶：是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓。52端面圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。如圖所示:當(dāng)零件繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，左端面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。53斜向圓跳動斜向圓跳動公差帶是在與基準(zhǔn)主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐面區(qū)域。如圖所示，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。54徑向全跳動其公差帶是半徑差為公差值t，且

18、與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示：d圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作若干次旋轉(zhuǎn)，測量儀器相對于被測表面同時作軸向移動，在被測表面上各點(diǎn)之間的讀數(shù)差均不得大于0.05mm。徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。55端面全跳動其公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示：端面繞基準(zhǔn)軸線作若干次旋轉(zhuǎn)，測量儀器在被測端面上同時作垂直于軸線方向的移動，被測端面上各點(diǎn)之間的讀數(shù)差均不得大于公差值0.05mm。56總結(jié)全跳動分為徑向全跳動公差和端面全跳動公差。徑向全跳動的公差帶與圓柱度公差帶的形狀是相同的，但前者的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸，后者的軸線是浮動的，隨圓柱

19、度誤差形狀而定。端面全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。57標(biāo)注的解釋說明右圖中標(biāo)注的形位公差的含義。 58解釋含義其含義為：Home59公差帶四要素分析如圖4-22所示銷軸的三種形位公差標(biāo)注，它們的公差帶有何不同？60分析圖a為給定方向上素線的直線度，其公差帶為寬度等于公差值002mm的兩平行平面間的區(qū)域。圖b為軸線在任意方向的直線度，其公差帶為直徑等于公差值002mm的圓柱體內(nèi)的區(qū)域。圖c為給定方向上被測素線對基準(zhǔn)素線的平行度，其公差帶為寬度等于公差值002mm且平行于基準(zhǔn)A的兩平行平面間的區(qū)域。61練習(xí)：說明下圖中各標(biāo)注的含義并分析各標(biāo)

20、注的公差帶。622.4 形位公差與尺寸公差的關(guān)系獨(dú)立原則 IP（Independent Principle) 包容要求 ER相關(guān)要求 最大實(shí)體要求 MMR 最小實(shí)體要求 LMR 可逆要求 RRPGB/T 4249公差原則GB/T16671最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求公差原則63一、獨(dú)立原則（IP）1、定義 圖樣給定的形位公差與尺寸公差相互無關(guān)，分別給定，分別測量，分別滿足要求的一種原則。2、圖樣標(biāo)注及識別3、含義:實(shí)際尺寸 “”誤差允許值10 0.019.99 0.019.98 0.019.97 0.01644、應(yīng)用 主要滿足功能要求,應(yīng)用很廣沒有配合要求的要素尺寸: 零件外形尺寸、管

21、路尺寸,以及工藝結(jié)構(gòu)尺寸, 如退刀槽尺寸、肩距、螺紋收尾、倒圓、倒角尺寸等, 還有未注尺寸公差的要素尺寸。有單項(xiàng)特殊功能要素。其單項(xiàng)功能由形位公差保證, 不需要或不可能由尺寸公差控制, 如印染機(jī)的滾筒。非全長配合的要素尺寸。對配合性質(zhì)要求不嚴(yán)的尺寸。一、獨(dú)立原則（續(xù)）5、檢測：尺寸、形位分別測量65二、包容要求（ER）1、定義 實(shí)際要素處處位于具有理想形狀包容面內(nèi)。該理想形狀的尺寸為MMS，此時它應(yīng)遵守MMB。即:作用尺寸不超出最大實(shí)體尺寸,局部實(shí)際尺寸不超過最小實(shí)體尺寸 最大實(shí)體邊界（MMB）：以最大實(shí)體尺寸為尺寸，且具有理想形狀的包容面。2、圖樣標(biāo)注及識別300-0.033E在單一要素尺寸

22、極限偏差或公差帶代號之后加注符號“ ”。E663、含義MMB:實(shí)際尺寸 “”誤差允許值20 019.99 0.0119.98 0.0219.97 0.03尺寸 補(bǔ)償給 形位二、包容要求(續(xù)）674、包容要求應(yīng)用于單一要素，且對其中某項(xiàng)形狀精度又有進(jìn)一步要求時：該零件上的“”、“圓柱度”誤差允許值與實(shí)際尺寸的關(guān)系如何？實(shí)際尺寸 “”誤差允許值10 09.99 0.019.98 0.019.97 0.01二、包容要求(續(xù)）5、應(yīng)用:主要有配合要求且需保證配合性質(zhì)的場合。6、檢測:量規(guī)或通用量具檢測、兩點(diǎn)式檢測。68三、最大實(shí)體要求（MMR）1、定義控制被測要素的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMV

23、B）之內(nèi)的一種公差原則。即當(dāng)實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時，形位誤差值可以超出其圖樣上給定的形位公差值。2、圖樣標(biāo)注及識別應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“ M ”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“ M ”。100-0.030.010 M69MMR的零形位公差40+0.1 00.1 M A M200+0.033A0 MAA50+0.130.08應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時：三、最大實(shí)體要求，圖樣標(biāo)注（續(xù)）703、含義（1）被測要素應(yīng)用MMR，則該要素的形位公差值是當(dāng)零件處于MMC下給定的。100-0.030.010 M最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）：在

24、被測零件的給定長度上，由其MMS和給定的形位公差值綜合形成的具有理想形狀的極限包容面。MMVS=MMSt形位（2）只要應(yīng)用MMR，必須遵守MMVB。三、最大實(shí)體要求（續(xù)）71（3）實(shí)際尺寸偏離了MMVS，則形位誤差值允許得到補(bǔ)償。三、最大實(shí)體要求，3、含義（續(xù)）實(shí)際尺寸 “”誤差允許值10 0.019.99 0.029.98 0.039.97 0.04尺寸 補(bǔ)償給 形位10.05 0.005?100-0.030.010 MMMVS=MMSt形位MMS=1072（4）零形位公差的應(yīng)用遵守MMB邊界。200 -0.03 0 MAA三、最大實(shí)體要求，3、含義（續(xù)）實(shí)際尺寸 同軸度誤差允許值20 01

25、9.99 0.0119.98 0.0219.97 0.0373零形位公差有進(jìn)一步要求：實(shí)際尺寸 垂直度誤差允許值10 09.99 0.019.98 0.019.97 0.01三、最大實(shí)體要求，3、含義（續(xù)）4、應(yīng)用主要應(yīng)用于保證裝配互換性,例如:控制螺釘、螺栓孔等中心距的位置公差等 。5、檢測：綜合量規(guī)、兩點(diǎn)法。74包容要求與最大實(shí)體要求包容要求最大實(shí)體要求公差原則含義 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸MMS dmdMMVS=dMMS+t形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位DminD

26、aDmax邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸 MMVSMMSt形位標(biāo)注單一要素在尺寸公差帶后加注 E用于被測要素時在形位公差框格第二格公差值后加 M用于基準(zhǔn)要素時在形位公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加 M主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的可裝配性軸軸孔孔75四、最小實(shí)體要求（LMR）1、定義 控制被測要素的實(shí)際輪廓處于LMVB之內(nèi)的一種公差原則。即當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸（LMS）時，形位誤差值可以得到補(bǔ)償。2、圖樣標(biāo)注及識別在圖樣上出現(xiàn)符號L。表示被測要素應(yīng)用LMR。76表示LMR的零形位公差要求。表示被測要素和基準(zhǔn)要素同時應(yīng)用LMR。773、含義（1）被測要素應(yīng)用LMR，則該要素的形位公差值是當(dāng)

27、零件處于LMC下給定的。四、最小實(shí)體要求（續(xù)）（2）只要應(yīng)用LMR，必須遵守LMVB。LMVS=LMS t形位實(shí)際尺寸 垂直度誤差允許值 8.25 0.4 8.20 0.45 8.15 0.50 8.10 0.55 8.05 0.60 8.00 0.65 784、應(yīng)用適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度或最小壁厚的場合。四、最小實(shí)體要求（續(xù)）五、可逆要求（RPR）在不影響零件功能的前提下，當(dāng)被測軸線或中心平面的形位誤差值小于給出的形位公差值時允許相應(yīng)的尺寸公差增大。即允許形位公差補(bǔ)償給尺寸誤差（反補(bǔ)償）。它不能單獨(dú)使用，通常與MMR或LMR一起應(yīng)用 。此時被測要素應(yīng)遵守MMVB或LMVB。

28、可逆要求的標(biāo)注方法是在圖樣上將表示可逆要求的符號R置于被測要素的形位公差值后的符號M或L的后面。 79實(shí)際尺寸 “”誤差允許值10 0.019.99 0.029.98 0.039.97 0.04 尺寸 形位1、可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求0.01 M R 100-0.0310.01 010.05 0.005 尺寸 形位遵守MMVB，其：MMVS=MMSt形位MMS=10MMVS=10+0.01=10.01五、可逆要求（續(xù)）802、可逆要求應(yīng)用于最小實(shí)體要求實(shí)際尺寸 位置度誤差允許值 8.65 0 8.55 0.1 8.45 0.2 8.35 0.3 8.25 0.4 8.20 0.45 8.15

29、 0.50 8.10 0.55 8.05 0.60 8.00 0.65 0.4 L R A遵守LMVB，其：LMVS=LMSt形位LMS=8.25LMVS=8.25+0.4=8.65五、可逆要求（續(xù)）812.5 形狀和位置精度的設(shè)計(jì)形位公差項(xiàng)目的選擇注出形位公差值的確定形位公差的未注公差值82形位公差項(xiàng)目的選擇首先對零件各重要部位的功能要求進(jìn)行認(rèn)真的分析,確定哪些部位(要素)應(yīng)該有形位精度要求。如果同一要素上，需要提出幾個形位公差項(xiàng)目的要求，則應(yīng)分析項(xiàng)目的特點(diǎn)及相互之間的關(guān)系，注意項(xiàng)目的綜合性。在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測量簡便的項(xiàng)目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動公差或徑向圓跳動公差代替

30、。選擇形位公差項(xiàng)目還要參照有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。83軸類零件形位公差項(xiàng)目的選擇與支承件結(jié)合部位a、軸頸的圓度或圓柱度。b、對公共軸線的圓跳動或同軸度。c、軸肩對軸線的端面圓跳動（或垂直度）。 與傳動件結(jié)合部位a、表面的圓度或圓柱度b、對公共軸線的圓跳動或同軸度c、軸肩對其軸線的垂直度（或端面圓跳動）d、鍵槽對其軸線的對稱度。其它84齒輪類零件形位公差項(xiàng)目的選擇GB10095-1988齒輪公差有專門規(guī)定：齒輪孔（或軸）的圓度或圓柱度齒輪鍵槽對其軸線的對稱度齒輪基準(zhǔn)端面對軸線的垂直度齒頂圓對軸線的圓跳動85箱體類零件形位公差項(xiàng)目的選擇軸承座孔的圓度或圓柱度軸承座孔軸線的同軸度軸承座孔軸線之間的平行度

31、軸承座孔端面對其軸線的垂直度。分箱面的平面度。86形位公差值的確定1、總的原則是在滿足零件功能的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。形位公差各項(xiàng)目的公差值：見表2-4表2-8，（1）公差等級一般為12級（1級最高，12級最低）；（2）圓度、圓柱度分為13級 （0、1、2.12級）；（3）位置度公差值以數(shù)系表示 ；（4）為了簡化表格，將誤差規(guī)律相近的形位公差項(xiàng)合并在一個表里表示。形位公差各項(xiàng)目的應(yīng)用示例：見表2-9表2-12形位公差值的選用原則 87形位公差值的確定2、根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性，按表中數(shù)系確定要素的公差值。并考慮以下因素： a)在同一要素上給出的t形狀t位置

32、。如要求平行的兩個表面，其平面度公差值應(yīng)小于平行度公差值； b)圓柱形零件的形狀公差值(軸線的直線度除外)，一般情況下應(yīng)小于其尺寸公差值； c)平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。 d）形狀公差值大于表面粗糙度允許值。3、考慮配合要求： 有配合要求的要素， t形狀=25%63%T88形位公差值的確定（續(xù)）4、對于以下情況，考慮到加工的難易程度和除主參數(shù)以外的其它因素的影響，在滿足零件功能的要求下，適當(dāng)降低12級選用： a)孔相對于軸； b)細(xì)長比較大的軸和孔； c)距離較大的軸和孔； d)寬度較大（大于1/2長度）的零件表面； e)線對線和線對面的相對于面對面的平行度、垂直度公差。5、考慮與

33、標(biāo)準(zhǔn)件及典型零件的精度匹配問題。89公差原則的選擇應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。獨(dú)立原則用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運(yùn)動精度、密封性，未注公差等場合。包容要求主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。最大實(shí)體要求用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質(zhì)要求）的場合。最小實(shí)體要求主要用于需要保證零件強(qiáng)度和最小壁厚等場合?？赡嬉笈c最大（最小）實(shí)體要求聯(lián)用，能充分利用公差帶，擴(kuò)大了被測要素實(shí)際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。90軸類零件形位公差值的確定91齒輪形位公差值的確

34、定92箱體類零件形位公差值的確定93形位公差的未注公差值(GB/T 1184-1996) 為簡化制圖，對一般機(jī)床加工就能保證的形位精度，不必在圖樣上注出形位公差，形位未注公差按以下規(guī)定執(zhí)行：未注直線度、平面度、垂直度、對稱度和圓跳動（表2-13表2-16）各規(guī)定了H、K、L三個公差等級，在標(biāo)題欄或技術(shù)要求中注出標(biāo)準(zhǔn)及等級代號。如：“GB/T1184K”。表2-13 直線度和平面度的未注公差值 公差等級基本長度范圍10103030100100300300100010003000HKL0.020.050.10.00.81.6

35、94其它項(xiàng)目未注公差規(guī)定未注圓度公差值等于給出的直徑公差值，但不得大于徑向跳動的未注公差。未注圓柱度公差不作規(guī)定，由構(gòu)成圓柱度的圓度、直線度和相應(yīng)線的平行度的公差控制。未注平行度公差值等于尺寸公差值或直線度和平面度公差值中較大者。未注同軸度公差值未作規(guī)定，在極限狀態(tài)下，可以與徑向圓跳動公差相等。未注線輪廓度、面輪廓度、傾斜度、位置度和全跳動的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。95拒收 除另有規(guī)定，當(dāng)零件要素的形位誤差超出未注公差值而零件的功能沒有受到損害時，不應(yīng)當(dāng)按慣例拒收。 只有在超出形位公差的未注公差值會損害零件功能時才能被拒收。形位公差的未注公差值（續(xù)）形位公差未注公差

36、值的適用范圍 形位公差的未注公差值適用于遵守獨(dú)立原則的零件要素，也適用于某些遵守包容要求的零件要素，在要素處處都是最大實(shí)體尺寸時也適用。96未注形位公差值的應(yīng)用示例97形位誤差的檢測直線度平面度圓度圓柱度線輪廓度面輪廓度平行度垂直度傾斜度同軸度對稱度位置度跳動98直線度誤差的檢測GB11336-1989 光隙法：適合于小零件節(jié)距法：適合于一般零件或較大零件設(shè)備：平尺（或刀口尺），厚薄規(guī)（塞尺）。1、光隙法將刀口尺與被測素線直接接觸，并使兩者之間的最大間隙為最小。誤差的大小根據(jù)光隙確定，當(dāng)光隙較小時，可按標(biāo)準(zhǔn)光隙估讀，蘭光：f=0.8m，紅光：f=1.5m,白光：f=2.5m。當(dāng)光隙大時，用塞尺

37、測量。光隙法節(jié)距法量規(guī)檢驗(yàn)法（一）常用的測量方法992、節(jié)距法直線度誤差的檢測測量方法（續(xù)）設(shè)備：橋板和水平儀，自準(zhǔn)直儀和反射鏡，平 板和測微表 將水平儀放在橋板上，先調(diào)整被測零件，使被測要素大致處于水平位置。水平儀按節(jié)距l(xiāng)沿被測素線移動，同時記錄水平儀讀數(shù)；根據(jù)記錄的讀數(shù)用計(jì)算法（或圖解法）按最小條件（或兩端點(diǎn)邊線法）計(jì)算誤差值。按上述方法測量若干條素線，取其中最大的誤差值作為該被測零件的直線度誤差。A、水平儀和橋板100B、自準(zhǔn)直儀和反射鏡平面反射鏡調(diào)節(jié)手輪物鏡反射鏡目鏡測微鼓輪光源濾光片十字線分劃板立方棱鏡固定分劃板可動分劃板十字線分劃板物鏡水平調(diào)整 板平面反射鏡橋板被測直線度誤差的檢測

38、測量方法（續(xù)）101C、平板和測微表直線度誤差的檢測測量方法（續(xù)）100-0.030.010將被測零件放置在平板上，并使其緊靠直角座。在被測素線的全長范圍內(nèi)沿被測要素按一定節(jié)距移動表架進(jìn)行測量。1023、綜合量規(guī)綜合量規(guī)測的直徑等于被測零件的實(shí)效尺寸，綜合量規(guī)則必須通過被測零件。直線度誤差的檢測測量方法（續(xù)）103直線度誤差的檢測評定方法有：最小包容區(qū)域法、最小二乘法和兩端點(diǎn)連線法。以被測誤差曲線的兩端點(diǎn)連線作為理想直線，則誤差曲線相對該理想直線的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)到該理想直線的縱坐標(biāo)距離之和即為被測直線度誤差值f。 f=dmax+ dmin（二）評定方法1、兩端點(diǎn)連線法1042、最小二乘法以使實(shí)

39、際直線上各點(diǎn)到該直線的距離平方和為最小的一條理想線為評定基線。則誤差曲線相對該理想直線的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)到該理想直線的縱坐標(biāo)距離之和即為被測直線度誤差值f。f=dmax+dmin直線度誤差的檢測評定方法（續(xù)）1053、最小區(qū)域法根據(jù)最小條件的原則，作兩條平行直線包容被測誤差曲線，則兩平行直線之間的縱坐標(biāo)距離即為被測直線符合最小條件的直線度誤差值f。其評定結(jié)果小于或等于其它兩種評定方法。f=dmax+dmin直線度誤差的檢測評定方法（續(xù)）106直線度誤差評定舉例例：某機(jī)床床身導(dǎo)軌直線度公差t=0.10mm，選用水平儀測量其直線度誤差，讀數(shù)為：測點(diǎn)序號012345678讀數(shù)值(m)0+6+60-1.

40、5-1.5+3+3+9累積值(m)0+6+12+12+10.5+9+12+15+24107平面度誤差的檢測GB11337-1989平晶法：適合于高精度的小平面測微法：適合于一般零件或較大零件將平晶帖在被測表面上，觀測它們之間的干涉條紋。平面度誤差為： 封閉的:干涉條紋數(shù)光波波長之半； 圖a，f=n /2 不封閉的:條紋的彎曲度與相鄰兩條紋間距之比再乘以光波波長之半。 圖b， f=/ /21、平晶法（一）常用的測量方法1082、測微法A、平板，帶指示器的測量架，固定和可調(diào)支承。指示表一般用于測量小型平面。將被測零件支承在平板上，調(diào)整被測表面最遠(yuǎn)三點(diǎn)，使其與平板等高。 按一定的布點(diǎn)測量被測表面，同

41、時記錄讀數(shù)。平面度誤差的檢測測量方法（續(xù)）109B、水平儀和橋板將被測表面調(diào)水平，用水平儀按一定的布點(diǎn)和方向逐點(diǎn)地測量被測表面，同時記錄讀數(shù)，并換算成線值。 C、自準(zhǔn)直儀和反射鏡將反射鏡放在被測表面上，調(diào)整自準(zhǔn)直儀與被測表面平行，按一定的布點(diǎn)和方向逐點(diǎn)測量，記錄讀數(shù)。平面度誤差的檢測測量方法（續(xù)）110平面度誤差的檢測評定方法有：最小包容區(qū)域法、最小二乘法、對角線平面法和三遠(yuǎn)點(diǎn)平面法。1、三遠(yuǎn)點(diǎn)平面法以三遠(yuǎn)點(diǎn)平面STP作為評定基面的方法。fTP=dmax-dmindmax、dmin是測得點(diǎn)相對三遠(yuǎn)點(diǎn)平面的最大、最小偏離值。di在平面上方取正，下方取負(fù)。0 -3 0 -2 -30 0 -8 三遠(yuǎn)

42、點(diǎn)平面（二）評定方法1112、對角線平面法以對角線平面SDL作為評定基面的方法。fDL=dmax-dmin-8 +3 -4 0 -6 -5-4 -2 -8對角線平面法平面度誤差的檢測評定方法（續(xù)）1123、最小二乘法以實(shí)際平面上各點(diǎn)到該平面的距離平方和為最小的理想平面作為評定基面。fLS=dmax-dmin平面度誤差的檢測評定方法（續(xù)）1134、最小包容區(qū)域法以最小區(qū)域面SMZ作為評定基面的方法。fMZ=dmax-dmindmax、dmin是測得點(diǎn)相對最小區(qū)域面的最大、最小偏離值。di在平面上方取正，下方取負(fù)。平面度誤差的檢測評定方法（續(xù)）1144.1 最小包容區(qū)域法基面旋轉(zhuǎn)f評定基準(zhǔn)方向測量

43、基準(zhǔn)方向測量基準(zhǔn)方向如何判斷被測表面的兩基準(zhǔn)方向是否一致?平面度誤差的檢測評定方法（續(xù)）1154.2 最小包容區(qū)域判別法0 -9 -7-16 -21 0-5 0 -13直線準(zhǔn)則-4 -2 0-8 -6 -50 -3 -80 -8 0-3 -15 -20 -7 -5三角形準(zhǔn)則交叉準(zhǔn)則平面度誤差的檢測評定方法（續(xù)）1164.3 最小區(qū)域法的旋轉(zhuǎn)變換步驟（1）根據(jù)測量得點(diǎn)坐標(biāo)值，判別被測面可能符合的判別準(zhǔn)則，并將其中兩個可能的高（或低）極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換成等值，同時變換其余各點(diǎn)的坐標(biāo)值。（2）若可能符合三角形準(zhǔn)則，則以平行于上述等值點(diǎn)的線為軸，將另一個高（或低）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換成等值，同時變換其余各點(diǎn)的坐標(biāo)值。

44、（3）若可能符合交叉準(zhǔn)則，則以平行于上述等值點(diǎn)連線的線為軸，將軸兩側(cè)的低（或高）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換成等值，同時變換其余各點(diǎn)的坐標(biāo)值。（4）旋轉(zhuǎn)變換后符合判別準(zhǔn)則之一，則平面度誤差值 f=Zmax-Zmin平面度誤差的檢測評定方法（續(xù)）Z11 Z12 Z13Z21 Z22 Z23Z31 Z32 Z33117例1、按最小區(qū)域法評定平面度誤差值:f=Zmax-Zmin=70-(-30)=100m0 40 -10-30 70 -1510 -50 -200 40 -10-30 70 -1510 -50 -20-20-20202000-20 20 -30-30 70 -1530 -30 0根據(jù)測得點(diǎn)坐標(biāo)值，判斷被

45、測面可能符合三角形準(zhǔn)則。將其中兩可能的低極點(diǎn)Z21=-30，Z32=-50旋轉(zhuǎn)變換成等值-30，并同時變換其余各點(diǎn)。平面度誤差的檢測數(shù)據(jù)處理（續(xù)）118例2、按最小區(qū)域法評定 根據(jù)測得點(diǎn)坐標(biāo)值，判斷被測面可能符合交叉準(zhǔn)則。將其中兩可能的低極點(diǎn)Z21=20，Z32=11旋轉(zhuǎn)變換成等值20，并同時變換其余各點(diǎn)。+2 -4 -14+20 +6 -8 0 +11 +2-9-99900-7 -13 -23+20 +6 -8+9 +20 +11+24+16+80-8+1 +3 +1+20 +14 +8 +1 +20 +19f=20-1=19m119例3：讀數(shù)如圖，平面度公差t=0.1mm，試評定平面度誤差

46、并判斷其合格性。首先用極值法評定其平面度誤差ff=70-(-40)=110mft，不能判斷平面是否合格。0 50 +10-30 70 +5+10 -40 0-10 40 0-30 70 +5+20 -30 +10-30-20-100+100 50 +10-30 70 +5+10 -40 0-10-10+10+1000-20 +20 -30-30 +60 -15+30 -30 0平面度誤差：f=60-(-30)=90m，ft，故該平面是合格的。用最小區(qū)域法評定：平面度誤差的檢測數(shù)據(jù)處理（續(xù)）120圓度誤差的檢測1、圓度儀2、光學(xué)分度頭3、V形塊和帶指示表的表架4、千分尺及投影儀5、坐標(biāo)測量裝置或

47、帶電子計(jì)算機(jī)的測量顯微鏡等。（一）常用測量方法GB4380確定圓度誤差的方法 兩點(diǎn)、三點(diǎn)法GB7234圓度測量 術(shù)語、定義及參數(shù)GB7235評定圓度誤差的方法 半徑變化量測量1211、圓度儀測量（最常用的方法）轉(zhuǎn)臺式適用于測量小型工件，轉(zhuǎn)軸式適用于測量大型工件。圓度誤差的檢測測量方法（續(xù)）轉(zhuǎn)軸式是電感傳感器安裝在儀器精密回轉(zhuǎn)軸系上。測量時，工件不動，傳感器測頭線主軸軸線作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，測頭在空間的運(yùn)動軌跡形成一理想圓。工件實(shí)際輪廓與此理想圓連續(xù)進(jìn)行比較，其半徑變化由傳感器測出，經(jīng)電路處理后，由記錄器描繪出被測實(shí)際輪廓的圖形。1222、用分度頭測量將被測零件安裝兩頂尖之間，利用分度頭使之每次轉(zhuǎn)一個等分角，從指示表上讀取被測截面上各測點(diǎn)的半徑差。將所得讀數(shù)值按一定比例放大后，可繪制出誤差曲線圖（極坐標(biāo)），經(jīng)過必要的數(shù)據(jù)處理即可評定出圓度誤差值。圓度誤差的檢測測量方法（續(xù)）123