1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1一、單選題如圖，ABC中，AB4，AC3，BC2，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED，則BE的長(zhǎng)為（）A5B4C3D22“一般的，如

2、果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)（下冊(cè)）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x22x=2實(shí)數(shù)根的情況是 （ ）A有三個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根3計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD24要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCx1【解析】試題解析：由題意得：0，-60，1-x0，x113、【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率=故答案為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法14、-1【

3、解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出關(guān)于a的一元二次方程，通過變形求得3a1-5a的值后，將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【詳解】解：方程3x1-5x+1=0的一個(gè)根是a，3a1-5a+1=0，3a1-5a=-1，6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-11+1=-1故答案是：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程解的定義此類題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值15、17【解析】先利用完全平方公式展開，然后再求和.【詳解】根據(jù)（x+y）2=25

4、，x2+y2+2xy=25;（xy）2=9, x2+y2-2xy=9,所以x2+y2=17.【點(diǎn)睛】(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等價(jià)變形：,.16、【解析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖像可得出B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設(shè)OAC和BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b,則B點(diǎn)坐標(biāo)為（a+b,a-b）點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上，（a+b）（a-b）=a2-b2=3SOACSBAD=a2-b2=【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰直角三角形的面積求法和反比例函數(shù)k值的定義，

5、解題的關(guān)鍵是熟知等腰直角三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)k值的性質(zhì).17、45【解析】由四邊形ABCD為正方形及半徑相等得到ABAFAD，ABDADB45，利用等邊對(duì)等角得到兩對(duì)角相等，由四邊形ABFD的內(nèi)角和為360度，得到四個(gè)角之和為270，利用等量代換得到ABFADF135，進(jìn)而確定出1245，由EFD為三角形DEF的外角，利用外角性質(zhì)即可求出EFD的度數(shù)【詳解】正方形ABCD，AF，AB，AD為圓A半徑，ABAFAD，ABDADB45，ABFAFB，AFDADF，四邊形ABFD內(nèi)角和為360，BAD90，ABFAFBAFDADF270，ABFADF135，ABDADB45，即ABDADB90，

6、121359045，EFD為DEF的外角，EFD1245故答案為45【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、5【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、乘方四個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式=4-80.125+1+1=4-1+2=5【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算19、（1）PM=PN，PMPN（2）等腰直角三角形，

7、理由見解析（3） 【解析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)易證ACEBCD，由此可得AE=BD，再根據(jù)三角形中位線定理即可得到PM=PN，由平行線的性質(zhì)可得PMPN；（2）（1）中的結(jié)論仍舊成立，由（1）中的證明思路即可證明；（3）由（2）可知PMN是等腰直角三角形，PM=BD，推出當(dāng)BD的值最大時(shí)，PM的值最大，PMN的面積最大，推出當(dāng)B、C、D共線時(shí)，BD的最大值=BC+CD=6，由此即可解決問題；【詳解】解：（1）PM=PN，PMPN，理由如下：延長(zhǎng)AE交BD于O，ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），AE=B

8、D，EAC=CBD，EAC+AEC=90，AEC=BEO，CBD+BEO=90，BOE=90，即AEBD，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，PM=BD，PN=AE，PM=PM，PMBD，PNAE，AEBD，NPD=EAC，MPA=BDC，EAC+BDC=90，MPA+NPC=90，MPN=90，即PMPN，故答案是：PM=PN，PMPN；（2）如圖中，設(shè)AE交BC于O，ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90，ACB+BCE=ECD+BCE，ACE=BCD，ACEBCD，AE=BD，CAE=CBD，又AOC=BOE，CAE=CBD，BHO

9、=ACO=90，點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn)，PM=BD，PMBD，PN=AE，PNAE，PM=PN，MGE+BHA=180，MGE=90，MPN=90，PMPN；（3）由（2）可知PMN是等腰直角三角形，PM=BD，當(dāng)BD的值最大時(shí)，PM的值最大，PMN的面積最大，當(dāng)B、C、D共線時(shí)，BD的最大值=BC+CD=6，PM=PN=3，PMN的面積的最大值=33=【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何變換綜合題，熟知等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用三角形的三邊關(guān)系解決最值問題，屬于中考?jí)狠S題20、 (1) ;

10、 (2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.【解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；（2）計(jì)算方程根的判別式，判斷判別式的符號(hào)即可詳解：（1）m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，m2-（2m-3）m+m2+1=1，m；（2）=b2-4ac=-12m+5，m1，-12m1=-12m+51此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根點(diǎn)睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、 (1)見解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【解析】利用菱形四條邊相等，分別在四邊上進(jìn)行截取和連接，得出AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH=HA

11、，進(jìn)一步求得SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA即可【詳解】（1）在AB邊上取點(diǎn)E，使AE4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點(diǎn)F，使BF3，連接OF；（3）在CD邊上取點(diǎn)G，使CG2，連接OG；（4）在DA邊上取點(diǎn)H，使DH1，連接OH由于AEEBBFFCCGGDDHHA可證SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA故答案為：3，2，1；EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）AB4【解析】(1)過點(diǎn)B作BFCE于F，根據(jù)同角的余角相

12、等求出BCF=D，再利用“角角邊”證明BCF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AE=BF，從而得證；(2)由(1)可知：CF=DE，四邊形AEFB是矩形，從而求得AB=EF，利用銳角三角函數(shù)的定義得出DE和CE的長(zhǎng)，即可求得AB的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：過點(diǎn)B作BHCE于H，如圖1CEAD，BHCCED90，1D90BCD90，1290，2D又BCCDBHCCED（AAS）BHCEBHCE，CEAD，A90，四邊形ABHE是矩形，AEBHAECE（2）四邊形ABHE是矩形，ABHE在RtCED中，設(shè)DEx，CE3x，x2DE2

13、，CE3CHDE2ABHE324【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，難度中等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形與矩形是解題的關(guān)鍵23、（1）a5，b4；m81，n81；（2）300人；（3）16本【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)總?cè)藬?shù)達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時(shí)間，再除以平均閱讀一本課外書的時(shí)間即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可知a5，b4，m81，n81；（2）（人）答：估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有300人；（3）805226016（本）答：估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀16本課外書【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計(jì)達(dá)標(biāo)人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.24、（1）.（2）公平.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意結(jié)合概率公式可得答案；（2）首先根據(jù)（1）求得摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形的有16種情況，若摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的有12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知這個(gè)游戲是否公平試題解析：（1