1、: 信道中存在加性噪聲。信道中存在加性噪聲。GT()C()GR()抽樣判決器接收濾波器傳輸信道發(fā)送濾波器ann(t)an 222/21 VneVf 信道噪聲信道噪聲n(t)： 判決電路輸入噪聲判決電路輸入噪聲nR(t): 均值為均值為0，方差，方差n2 202 RnGnPR nR(t) 的瞬時(shí)值的瞬時(shí)值V的統(tǒng)計(jì)特性的統(tǒng)計(jì)特性: 222/21nVneVf dGndPRnnR202421 無(wú)信號(hào)時(shí)，抽樣判決器前的無(wú)信號(hào)時(shí)，抽樣判決器前的PDF1. 雙極性信號(hào)雙極性信號(hào) 在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)，抽樣判決器輸入端得在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)，抽樣判決器輸入端得到的波形可以表示成：到的波形可以表示成： tnAtxR 一

2、維概率密度函數(shù)為：一維概率密度函數(shù)為： 222121nAxnexf 有信號(hào)時(shí)，抽樣判決器前的有信號(hào)時(shí)，抽樣判決器前的PDF tnAtxR 一維概率密度函數(shù)為：一維概率密度函數(shù)為： 222021nAxnexf 漏報(bào)：漏報(bào)：“1”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“0”的概率：的概率： ndVAxnVdeAVerfdxedxxfVxPPdnd 221212122211 虛報(bào)：虛報(bào)：“0”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“1”的概率：的概率： ndVAxnVdeAVerfdxedxxfVxPPdnd 221212122202 設(shè)發(fā)送設(shè)發(fā)送“1”碼的概率為碼的概率為P(1)，發(fā)送，發(fā)送“0”碼的碼的概率為概率為P(0)，則基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼

3、率可以，則基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可以表示成：表示成：0 dedVdP 10ln22PPAVnd 最佳門限電平最佳門限電平:總誤碼率最小的判決門限電平總誤碼率最小的判決門限電平.當(dāng)當(dāng)P(1) =P(0) =1/2時(shí)，最佳判決門限電平時(shí)，最佳判決門限電平V*d=0。 基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為：基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為： nneeeAerfcAerfPPP 22121 212121212. 單極性信號(hào)單極性信號(hào)a. 發(fā)送發(fā)送“1”時(shí)：時(shí)： tnAtxR 222121nAxnexf b. 發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)：時(shí)： tntxR 0 222021nxnexf c. 最佳判決門限最佳判決門限V*d0 dedVdP

4、 10ln22PPAAVnd 若若 P(1) = P(0) = 1/2 ：則：則 2AVd 誤碼率：誤碼率： neAerfcP2221比較兩式，可知單極性與雙極性基帶波形的峰比較兩式，可知單極性與雙極性基帶波形的峰值值A(chǔ)相等、噪聲均方根值相等、噪聲均方根值n也相同時(shí)，單極性也相同時(shí)，單極性基帶系統(tǒng)的誤碼率較高，抗噪聲性能較差?；鶐到y(tǒng)的誤碼率較高，抗噪聲性能較差。neAerfcP2221neAerfcP221單極性信號(hào)單極性信號(hào):雙極性信號(hào)雙極性信號(hào):一、一、“眼圖眼圖”的形式的形式具體做法：用一個(gè)示波器跨接在接收濾波器的具體做法：用一個(gè)示波器跨接在接收濾波器的輸出端，然后調(diào)整示波器的水平掃描

5、周期，使輸出端，然后調(diào)整示波器的水平掃描周期，使其與接收碼元的周期同步，這時(shí)就可以從示波其與接收碼元的周期同步，這時(shí)就可以從示波器顯示的圖形上，觀察出碼間干擾和噪聲的影器顯示的圖形上，觀察出碼間干擾和噪聲的影響，從而估計(jì)出系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。因?yàn)樵趥鬏旐?，從而估?jì)出系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。因?yàn)樵趥鬏敹M(jìn)制信號(hào)波形時(shí)，示波器顯示的穩(wěn)定波形很二進(jìn)制信號(hào)波形時(shí)，示波器顯示的穩(wěn)定波形很像人的眼睛，因而稱為眼圖。像人的眼睛，因而稱為眼圖。（1）無(wú)碼間干擾：）無(wú)碼間干擾： 眼圖像一只完全張開(kāi)的眼眼圖像一只完全張開(kāi)的眼 睛，眼圖中央的垂直線即睛，眼圖中央的垂直線即 表示最佳抽樣時(shí)刻，信號(hào)表示最佳抽樣時(shí)刻，信號(hào) 取值為取

6、值為1；眼圖中央的；眼圖中央的 橫軸位置即為最佳的判決橫軸位置即為最佳的判決 門限電平。門限電平。（2）存在碼間干擾：）存在碼間干擾： 抽樣時(shí)刻得到的信號(hào)取值抽樣時(shí)刻得到的信號(hào)取值 不再等于不再等于1，而分布在，而分布在 比比1小或比小或比-1大的附近，大的附近， 因而眼圖將部分閉合。因而眼圖將部分閉合。此時(shí)，噪聲疊加在信號(hào)上，因而眼圖的跡線更此時(shí)，噪聲疊加在信號(hào)上，因而眼圖的跡線更不清晰，于是眼睛的張開(kāi)就更小。但是，應(yīng)該不清晰，于是眼睛的張開(kāi)就更小。但是，應(yīng)該注意，從圖形上并不能觀察到隨機(jī)噪聲的全部注意，從圖形上并不能觀察到隨機(jī)噪聲的全部形態(tài)，示波器上只能大致估計(jì)噪聲的強(qiáng)弱。形態(tài)，示波器上只

7、能大致估計(jì)噪聲的強(qiáng)弱。(1) 最佳抽樣時(shí)刻：在眼圖中眼睛張開(kāi)的最大處；最佳抽樣時(shí)刻：在眼圖中眼睛張開(kāi)的最大處； (2) 圖中央的橫軸位置應(yīng)對(duì)應(yīng)判決門限電平；圖中央的橫軸位置應(yīng)對(duì)應(yīng)判決門限電平；(3) 圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)的幅度畸變范圍；圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)的幅度畸變范圍；(4) 在抽樣時(shí)刻上，上、下兩陰影區(qū)的間隔之半為噪聲容限；噪在抽樣時(shí)刻上，上、下兩陰影區(qū)的間隔之半為噪聲容限；噪聲瞬時(shí)值超過(guò)它就可能發(fā)生錯(cuò)誤判決；聲瞬時(shí)值超過(guò)它就可能發(fā)生錯(cuò)誤判決； (5) 對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度：由斜邊斜率決定，斜率越大，對(duì)定時(shí)對(duì)定時(shí)誤差的靈敏度：由斜邊斜率決定，斜率越大，對(duì)定時(shí)誤差就越靈敏。也就

8、是說(shuō)要求定時(shí)越準(zhǔn)確；誤差就越靈敏。也就是說(shuō)要求定時(shí)越準(zhǔn)確；(6) 眼圖在垂直方向的不對(duì)稱性，表示信道中存在非線性失真。眼圖在垂直方向的不對(duì)稱性，表示信道中存在非線性失真。 理想低通：理想低通： 優(yōu)點(diǎn)：極限傳輸速率優(yōu)點(diǎn)：極限傳輸速率 2 B/Hz。 等效理想低通：（采用升余弦頻率特性）等效理想低通：（采用升余弦頻率特性）優(yōu)點(diǎn)：物理可實(shí)現(xiàn)，優(yōu)點(diǎn)：物理可實(shí)現(xiàn)，“拖尾拖尾”衰減快。衰減快。缺點(diǎn)：系統(tǒng)的頻帶利用率低。缺點(diǎn)：系統(tǒng)的頻帶利用率低。 缺點(diǎn)：是非物理可實(shí)現(xiàn)的；缺點(diǎn)：是非物理可實(shí)現(xiàn)的； “拖尾拖尾”衰減慢（越快越好）衰減慢（越快越好） 2222ssssssssTtTTtTTtTTtTtgsinsi

9、n22414ssTtTt/cosg(t)的頻譜函數(shù)的頻譜函數(shù)G()： ssssTTTTG/0/2/cos2 40 g 5, 302/ kkTgs 12 sTg接收端接收端Ck：Ck = ak + ak-1 或：或： ak = Ck - ak-1 Ck 的取值的取值: ak ：+1，-1設(shè)輸入二進(jìn)制序列設(shè)輸入二進(jìn)制序列ak，設(shè)原始數(shù)字序列：設(shè)原始數(shù)字序列：ak 對(duì)對(duì)ak預(yù)編碼：預(yù)編碼：1 kkkbab-(2)： 抽樣：抽樣：1 kkkbbc-(3)要提取要提取ak：1 kkkbba -(4) 比較（比較（3）和（）和（4）：）： kkkkkkabbbbc 12mod12mod02,0 kkac：

10、判判時(shí)時(shí)11 kkac判判：時(shí)時(shí) 例例 ： ak = 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 設(shè)參考碼元設(shè)參考碼元 bk-1 = 0 bk = 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 ck = 1 1 0 1 2 2 1 1 1 1 2 ak = 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 系統(tǒng)框圖系統(tǒng)框圖相加模2判決TbTb抽樣脈沖信息判決相關(guān)編碼預(yù)編碼發(fā)ak收ak(a)相加發(fā)送濾波信道接收濾波模2判決收akTb抽樣脈沖發(fā)ak(b) ssssssssssTNtTTNtTRTtTTtTRtTtTRtgN11sinsinsin21 R1、R2、RN為為n個(gè)沖激響應(yīng)波形的加權(quán)個(gè)沖激響應(yīng)波形

11、的加權(quán)系數(shù)，取值可為系數(shù)，取值可為0、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)。、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)。 ssNmTmjmsTTeRTGs/011常見(jiàn)的部分響應(yīng)波形有五類：常見(jiàn)的部分響應(yīng)波形有五類： 實(shí)際應(yīng)用中，常用第一類和第四類。實(shí)際應(yīng)用中，常用第一類和第四類。此時(shí)，此時(shí)， R1 = 1，R2 = 0，R3 = -1，其余系數(shù)為，其余系數(shù)為 0 。第四類的預(yù)編碼：第四類的預(yù)編碼： 2 kkkbab相關(guān)編碼：相關(guān)編碼： 2 kkkbbc判決規(guī)則：判決規(guī)則： 11 kkac：判判時(shí)時(shí)00 kkac：判判時(shí)時(shí)akbk-2bk發(fā)送方發(fā)送方接收方接收方akck第四類的預(yù)編碼原理圖：第四類的預(yù)編碼原理圖： “均衡均衡”: 對(duì)系統(tǒng)中的線

12、性失真進(jìn)行校正的過(guò)程對(duì)系統(tǒng)中的線性失真進(jìn)行校正的過(guò)程 稱為稱為。均衡器均衡器: 起這種補(bǔ)償校正作用的濾波器起這種補(bǔ)償校正作用的濾波器 統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為。分類：分類： 頻域均衡器頻域均衡器 ;時(shí)域均衡器。時(shí)域均衡器。TbTbTbTbTbTb來(lái)自接收濾波器x(t)CNCN2CN1CN去判決電路C N1C N2g(t)GT()C()GR()抽樣判決器接收濾波器傳輸信道發(fā)送濾波器ann(t)an snnTnTtCth 沖激響應(yīng)：沖激響應(yīng)：討論：討論： ? XYETsTsTsTsTsTsx(t)C N來(lái)自接收濾波器CN 2CN 1CN去判決電路y(t)(a)(c)(b)y(t)y0y1y1x1x(t)x2x

13、0 x1x2經(jīng)過(guò)的抽頭經(jīng)過(guò)的抽頭 輸入信號(hào)頻譜的變化輸入信號(hào)頻譜的變化 NC NCX 1 NC sTjNeCX 1 1 C sTNjeCX 11 0C sTjNeCX 0 NC sTNjNeCX 2 SSssTijNNiiTjNTNjNTjNNeCeXeCXeCXCXY21 ssTijNNiiTjNeCeXYE sTijNNiieCE 設(shè)輸入信號(hào)設(shè)輸入信號(hào)x(t)，存在碼間干擾：，存在碼間干擾： sNNiisNNiiiTtxCiTtCtxtetxty 抽樣時(shí)刻：抽樣時(shí)刻： t = KTs + t0則有：則有： 000tTikxCiTtkTxCtkTysNNiissNNiis 簡(jiǎn)寫為：簡(jiǎn)寫為：

14、ikNNiikxCy 滿足要求的點(diǎn)與橫向?yàn)V波器的長(zhǎng)度有關(guān)。滿足要求的點(diǎn)與橫向?yàn)V波器的長(zhǎng)度有關(guān)。若濾波器有若濾波器有3個(gè)抽頭，則個(gè)抽頭，則y0=1 , y+1=0 , y-1=0 可以可以滿足，但滿足，但y20；以此類推，若有以此類推，若有5個(gè)抽頭，則個(gè)抽頭，則y0=1 , y+1=0 , y-1=0 , y+2=0 , y-2=0，但，但y30。例例 ：設(shè)：設(shè)x(t)的樣值為：的樣值為： x0=1 , x+1=1/2 , x-1=1/4，其余為，其余為0， 濾波器有濾波器有3個(gè)抽頭，個(gè)抽頭， C0=1 , C+1= - 1/2 , C-1= - 1/4， 求：均衡器輸出求：均衡器輸出y(t)在

15、各抽樣點(diǎn)上的值。在各抽樣點(diǎn)上的值。 解：解： 431100110110 xCxCxCxCyiii00110211111 xCxCxCxCyiii02110011111 xCxCxCxCyiii411120312112 xCxCxCxCyiii1613120112112 xCxCxCxCyiii 說(shuō)明說(shuō)明：用有限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器有效減小碼間：用有限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器有效減小碼間 串?dāng)_是可能的，但完全消除是不可能串?dāng)_是可能的，但完全消除是不可能 的。的。 另外：一般地，若濾波器有另外：一般地，若濾波器有3個(gè)抽頭，個(gè)抽頭， 則則y0=1 , y+1=0 , y-1=0 即認(rèn)為滿足要求。即認(rèn)為滿足要求。 若

16、要求設(shè)計(jì)橫向?yàn)V波器，則應(yīng)該求出抽若要求設(shè)計(jì)橫向?yàn)V波器，則應(yīng)該求出抽 頭增益即頭增益即C0 , C+1 , C-1 的值。的值。 可以令可以令y0=1 , y+1=0 , y-1=0列方程求解。列方程求解。 輸出峰值畸變：輸出峰值畸變： 001kkkyyD輸入峰值畸變：輸入峰值畸變： 0001kkkxxD評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：評(píng)價(jià)準(zhǔn)則： D 越大，碼間干擾越大。越大，碼間干擾越大。均方畸變：均方畸變： 022021kkkyy評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：評(píng)價(jià)準(zhǔn)則： 2 越大，碼間干擾越大。越大，碼間干擾越大。例：設(shè)計(jì)例：設(shè)計(jì)3個(gè)抽頭的迫零均衡器，個(gè)抽頭的迫零均衡器， 以減小碼間以減小碼間串?dāng)_。已知串?dāng)_。已知, x-2 = 0,

17、 x-1 = 0.1, x0 = 1, x1= - 0.2, x2 = 0.1, 求求3個(gè)抽頭的系數(shù)，個(gè)抽頭的系數(shù)， 并計(jì)算均衡前后的峰并計(jì)算均衡前后的峰值失真。值失真。 解：解： 在輸入序列在輸入序列xk給定時(shí)，如果按給定時(shí)，如果按 調(diào)整或設(shè)計(jì)各抽頭系數(shù)調(diào)整或設(shè)計(jì)各抽頭系數(shù)Ci，可迫使，可迫使y0前后各前后各有有N個(gè)取樣點(diǎn)上的零值。這種調(diào)整叫做個(gè)取樣點(diǎn)上的零值。這種調(diào)整叫做“迫迫零零”調(diào)整，調(diào)整， 所設(shè)計(jì)的均衡器稱為所設(shè)計(jì)的均衡器稱為“迫零迫零”均衡器均衡器。（條件：。（條件：D01）令令y0=1 , y+1=0 , y-1=0 根據(jù)根據(jù)ikNNiikxCy 列出方程：列出方程： ikNNi

18、ikxCy 11100110110 xCxCxCxCyiii00110211111 xCxCxCxCyiii02110011111 xCxCxCxCyiiiC-1 = -0.09606, C0 = 0.9606, C+1 = 0.2017 y0=1 , y-1=0 , y1=0 , y-2=0.0096 , y2=0.0557 , y-3=0 , y3=0.020 16輸入峰值失真為輸入峰值失真為 D0=0.4； 輸出峰值失真為輸出峰值失真為 D = 0.0869 均衡后的峰值失真減小均衡后的峰值失真減小 4.6 倍。倍。 從實(shí)現(xiàn)的原理上看，大致可分為預(yù)置式自動(dòng)從實(shí)現(xiàn)的原理上看，大致可分為預(yù)置

19、式自動(dòng)均衡和自適應(yīng)式自動(dòng)均衡。均衡和自適應(yīng)式自動(dòng)均衡。預(yù)置式均衡預(yù)置式均衡是在實(shí)際傳數(shù)之前先傳輸預(yù)先規(guī)定是在實(shí)際傳數(shù)之前先傳輸預(yù)先規(guī)定的測(cè)試脈沖（如重復(fù)頻率很低的周期性的單脈的測(cè)試脈沖（如重復(fù)頻率很低的周期性的單脈沖波形），然后按沖波形），然后按“迫零調(diào)整原理迫零調(diào)整原理”自動(dòng)或手自動(dòng)或手動(dòng)調(diào)整抽頭增益；動(dòng)調(diào)整抽頭增益；自適應(yīng)式均衡自適應(yīng)式均衡是在傳數(shù)過(guò)程中連續(xù)測(cè)出距最佳是在傳數(shù)過(guò)程中連續(xù)測(cè)出距最佳調(diào)整值的誤差電壓，并據(jù)此電壓去調(diào)整各抽頭調(diào)整值的誤差電壓，并據(jù)此電壓去調(diào)整各抽頭增益。一般地，自適應(yīng)均衡不僅可以使調(diào)整精增益。一般地，自適應(yīng)均衡不僅可以使調(diào)整精度提高，而且當(dāng)信道特性隨時(shí)間變化時(shí)又能

20、有度提高，而且當(dāng)信道特性隨時(shí)間變化時(shí)又能有一定的自適應(yīng)性，因此很受重視。這種均衡器一定的自適應(yīng)性，因此很受重視。這種均衡器過(guò)去實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜，但隨著大規(guī)模、超大過(guò)去實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜，但隨著大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路和微處理機(jī)的應(yīng)用，其發(fā)展十分規(guī)模集成電路和微處理機(jī)的應(yīng)用，其發(fā)展十分迅速。迅速。 數(shù)字通信系統(tǒng)按它是否包括調(diào)制和解調(diào)，數(shù)字通信系統(tǒng)按它是否包括調(diào)制和解調(diào)，可分為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)和數(shù)字頻帶傳輸系可分為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)和數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)。本章主要研究了基帶傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)統(tǒng)。本章主要研究了基帶傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜（功率譜密度）構(gòu)，數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜（功率譜密度）特性

21、、無(wú)碼間干擾的基帶傳輸特性及無(wú)碼間特性、無(wú)碼間干擾的基帶傳輸特性及無(wú)碼間干擾數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能。干擾數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能。（1）數(shù)字基帶信號(hào)就是消息代碼的電形波。）數(shù)字基帶信號(hào)就是消息代碼的電形波。它分為單級(jí)性波形和雙極性波形，歸零碼波形它分為單級(jí)性波形和雙極性波形，歸零碼波形和非歸零碼波形，二進(jìn)制波形和多進(jìn)制波形，和非歸零碼波形，二進(jìn)制波形和多進(jìn)制波形，絕對(duì)碼波形和相對(duì)（差分）碼波形。實(shí)際中遇絕對(duì)碼波形和相對(duì)（差分）碼波形。實(shí)際中遇到的數(shù)字基帶信號(hào)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列，隨機(jī)到的數(shù)字基帶信號(hào)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列，隨機(jī)二進(jìn)制脈沖序列的功率譜包括兩個(gè)部分：連續(xù)二進(jìn)制脈沖序列的功率譜包括兩個(gè)部

22、分：連續(xù)譜和離散譜，其中連續(xù)譜總是存在的；而離散譜和離散譜，其中連續(xù)譜總是存在的；而離散譜只是在雙極性脈沖時(shí)，且信號(hào)碼元出現(xiàn)概率譜只是在雙極性脈沖時(shí)，且信號(hào)碼元出現(xiàn)概率相同時(shí)不存在。了解功率譜對(duì)于大致了解傳輸相同時(shí)不存在。了解功率譜對(duì)于大致了解傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的帶寬和從脈沖序列中直接提取數(shù)字基帶信號(hào)的帶寬和從脈沖序列中直接提取收端需要的碼元定時(shí)信息有實(shí)用意義。收端需要的碼元定時(shí)信息有實(shí)用意義。（2）奈氏第一準(zhǔn)則：如系統(tǒng)等效網(wǎng)絡(luò)具有理）奈氏第一準(zhǔn)則：如系統(tǒng)等效網(wǎng)絡(luò)具有理想低通特性，其截止頻率為想低通特性，其截止頻率為fH，則該系統(tǒng)中，則該系統(tǒng)中允許的最高碼元速率為允許的最高碼元速率為2fH，這時(shí)不會(huì)發(fā)生碼，這時(shí)不會(huì)發(fā)生碼間干擾，其中間干擾，其中fH、2fH，Ts1/2fH分別稱為奈分別稱為奈氏頻帶、奈氏速率和奈氏間隔，且系統(tǒng)的最氏頻帶、奈氏速率和奈氏間隔，且系統(tǒng)的最高頻帶利用率為高頻帶利用率為 2 B / Hz。然而，這種理想低。然而，這種理想低通特性在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的。通特性在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的。（3）幅頻特性按一定要求滾降的低通傳輸系）幅頻特性按一定要求滾降的低通傳輸系統(tǒng)，即可以物理實(shí)現(xiàn)，又能滿足奈氏第一準(zhǔn)統(tǒng)，即可