1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中級(jí)教程習(xí)題參考答案4 第一章 緒論 1.1 一般說(shuō)來(lái)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析按照以下步驟進(jìn)行： （1）陳述理論（或假說(shuō)） （2）建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 （3）收集數(shù)據(jù) （4）估計(jì)參數(shù) （5）假設(shè)檢驗(yàn) （6）預(yù)測(cè)和政策分析 1.2 我們?cè)谟?jì)量經(jīng)濟(jì)模型中列出了影響因變量的解釋變量，但它（它們）僅是 影響因變量的主要因素，還有很多對(duì)因變量有影響的因素，它們相對(duì)而言不那 么重要，因而未被包括在模型中。為了使模型更現(xiàn)實(shí)，我們有必要在模型中引 進(jìn)擾動(dòng)項(xiàng) u 來(lái)代表所有影響因變量的其它因素，這些因素包括相對(duì)而言不重要 因而未被引入模型的變量，以及純粹的隨機(jī)因素。 1.3 時(shí)間序列數(shù)據(jù)是按時(shí)間周期（即按固定的時(shí)間

2、間隔）收集的數(shù)據(jù)，如年度 或季度的國(guó)民生產(chǎn)總值、就業(yè)、貨幣供給、財(cái)政赤字或某人一生中每年的收入 都是時(shí)間序列的例子。 橫截面數(shù)據(jù)是在同一時(shí)點(diǎn)收集的不同個(gè)體 （如個(gè)人、公司、國(guó)家等）的數(shù)據(jù)。 如人口普查數(shù)據(jù)、世界各國(guó) 2000 年國(guó)民生產(chǎn)總值、全班學(xué)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)成績(jī)等 都是橫截面數(shù)據(jù)的例子。 1.4 估計(jì)量是指一個(gè)公式或方法，它告訴人們?cè)鯓佑檬种袠颖舅峁┑男畔⑷?估計(jì)總體參數(shù)。在一項(xiàng)應(yīng)用中，依據(jù)估計(jì)量算出的一個(gè)具體的數(shù)值，稱(chēng)為估計(jì) n - Z Y 值。如Y就是一個(gè)估計(jì)量，-?，F(xiàn)有一樣本，共 4 個(gè)數(shù)，100，104，96, n 130，則根據(jù)這個(gè)樣本的數(shù)據(jù)運(yùn)用均值估計(jì)量得出的均值估計(jì)值為 10

3、0 104 96 130 107.5。 第二章 經(jīng)典線性回歸模型 2.1 判斷題(說(shuō)明對(duì)錯(cuò)；如果錯(cuò)誤，貝廳以更正) (1) 對(duì) (2) 對(duì) (3) 錯(cuò) 只要線性回歸模型滿(mǎn)足假設(shè)條件(1)(4), OLS 古計(jì)量就是 BLUE (4) 錯(cuò) R 二ESS/TSS (5) 錯(cuò)。我們可以說(shuō)的是，手頭的數(shù)據(jù)不允許我們拒絕原假設(shè)。 _ 2 (6) 錯(cuò)。因?yàn)閂ar(?) 2，只有當(dāng) a xt2保持恒定時(shí)，上述說(shuō)法才正確。 Z Xt 2.2 應(yīng)采用(1)，因?yàn)橛?2)和(3)的回歸結(jié)果可知，除 X外，其余解釋變 量的系數(shù)均不顯著。(檢驗(yàn)過(guò)程略) 2.3 (1)斜率系數(shù)含義如下: 0.273:年凈收益的土地投入

4、彈性，即土地投入每上升 1%,資金投入不 變的情況下，引起年凈收益上升 0.273%. 733:年凈收益的資金投入彈性，即資金投入每上升 1%, 土地投入不變的情況 下，引起年凈收益上升 0.733%. 2 (n -1)(1 - R2) 8* (1-0.94) 擬合情況:R2 -1 1 0.92,表明模型擬 nk1 921 合程度較高. 原假設(shè)H c 0 備擇假設(shè)Hi二=0 查表，応5(6) =2.447 因?yàn)?t=2.022 025(6),故拒絕原假設(shè),即(3顯著異于 0, 表明資金投入變動(dòng)對(duì)年凈收益變動(dòng)有顯著的影響 (3)原假設(shè) H0=： =0 備擇假設(shè)比：原假設(shè)不成立 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 查表，

5、在 5%顯著水平下F(2,6) =5.14 因?yàn)?F=475.14，故拒絕原假設(shè)。 結(jié)論，：土地投入和資金投入變動(dòng)作為一個(gè)整體對(duì)年凈收益變動(dòng)有影響 2.4 檢驗(yàn)兩個(gè)時(shí)期是否有顯著結(jié)構(gòu)變化，可分別檢驗(yàn)方程中 D 和 D?X的系數(shù)是否 顯著異于 0. (1) 原假設(shè)H。 備擇假設(shè)比：匕=0 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t 二彳/Se( ?) =1.4839/0.4704 = 3.155 查表t .025(18-4) =2.145 因?yàn)?t=3.155以25(14),故拒絕原假設(shè)，即目2顯著異于 0。 原假設(shè)H。4 =0 備擇假設(shè) H1 :,=0檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 爲(wèi)?) = 0.733/0.125 =5.864 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

6、量 = 0.273/0.135 =2.022 (4) A.原假設(shè) H): B 1= 0 備擇假設(shè) H : B 1式 0 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t 二?4/S& 込）= -0.1034/0.0332 =-3.115 查表t .025（18_4） =2.145因?yàn)閨t|=3.155鮎曲佝，故拒絕原假設(shè),即B 4顯著異 于 0。 結(jié)論：兩個(gè)時(shí)期有顯著的結(jié)構(gòu)性變化。 2.5 （ 1）參數(shù)線性，變量非線性 ，模型可線性化。 （2） 變量、參數(shù)皆非線性，無(wú)法將模型轉(zhuǎn)化為線性模型。 （3） 變量、參數(shù)皆非線性，但可轉(zhuǎn)化為線性模型。 取倒數(shù)得：1 =1 e4：01xu） y 把 1 移到左邊，取對(duì)數(shù)為：In丄二x u，

7、令z = ln 丄,則有 1 - y 1 - y 2.6 （ 1）截距項(xiàng)為-58.9，在此沒(méi)有什么意義。X的系數(shù)表明在其它條件不變時(shí)， 個(gè)人年消費(fèi)量增加 1 百萬(wàn)美元，某國(guó)對(duì)進(jìn)口的需求平均增加 20 萬(wàn)美元。X2的系 數(shù)表明在其它條件不變時(shí)，進(jìn)口商品與國(guó)內(nèi)商品的比價(jià)增加 1 單位，某國(guó)對(duì)進(jìn) 口的需求平均減少 10 萬(wàn)美元。 （2）Y的總變差中被回歸方程解釋的部分為 96%未被回歸方程解釋的部分 為 4% （3）檢驗(yàn)全部斜率系數(shù)均為 0 的原假設(shè) 宓=192 RSS/(n - k -1) 0.04/16 由于 F= 192 F0.05（2,佝=3.63，故拒絕原假設(shè)，回歸方程很好地解釋了 應(yīng)變量

8、 Y。R2/k (1 _R2)/(n _k -1) ? 0 2 t =.=21.74 t 0.025 (16)=2.12 , S(? 0.0092 故拒絕原假設(shè)，Bi顯著異于零，說(shuō)明個(gè)人消費(fèi)支出(X)對(duì)進(jìn)口需求有解釋 作用，這個(gè)變量應(yīng)該留在模型中。 B.原假設(shè) H: B 2=0 備擇假設(shè) H : B 2=0 =1.19t 0.025( 16)=2.12， |S(?2 0.084 不能拒絕原假設(shè)，接受 B 2=0,說(shuō)明進(jìn)口商品與國(guó)內(nèi)商品的比價(jià)( 兒)對(duì)進(jìn)口 需求地解釋作用不強(qiáng)，這個(gè)變量是否應(yīng)該留在模型中，需進(jìn)一步研究。 2.7 (1)彈性為-1.34，它統(tǒng)計(jì)上異于 0,因?yàn)樵趶椥韵禂?shù)真值為 0

9、的原假設(shè)下 的 t 值為： 得到這樣一個(gè) t值的概率(P值)極低?？墒?，該彈性系數(shù)不顯著異于 -1，因 為在彈性真值為-1 的原假設(shè)下，t 值為： 這個(gè) t 值在統(tǒng)計(jì)上是不顯著的。 (2 )收入彈性雖然為正，但并非統(tǒng)計(jì)上異于 0 ,因?yàn)?t 值小于 1 (t =0.17 0.20 = 0.85)。 (3)由 R2 十(1R2)2 ，可推出 R2/_(1_R2)Hy n _ k -1 n -1 2 2 本題中，R = 0.27，n= 46，k = 2,代入上式，得 R = 0.3026。 2.8 (1)薪金和每個(gè)解釋變量之間應(yīng)是正相關(guān)的，因而各解釋變量系數(shù)都應(yīng)為 正，估計(jì)結(jié)果確實(shí)如此。 系數(shù) 0

10、.280 的含義是，其它變量不變的情況下， CEO 薪金關(guān)于銷(xiāo)售額的彈性 為 0.28 %; 系數(shù) 0.0174 的含義是，其它變量不變的情況下，如果股本收益率上升一個(gè)百分 點(diǎn)（注意，不是 1%）, CEO 薪金的上升約為 1.07 %; 與此類(lèi)似，其它變量不變的情況下，公司股票收益上升一個(gè)單位， CEO 薪金上升 0.024 %。 （2） 用回歸結(jié)果中的各系數(shù)估計(jì)值分別除以相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，得到 4 個(gè)系數(shù)的 t值分別為：13.5、8 4.25 和 0.44。用經(jīng)驗(yàn)法則容易看出，前三個(gè)系數(shù)是統(tǒng)計(jì) 上高度顯著的，而最后一個(gè)是不顯著的。 （3） 氏=0.283，擬合不理想，即便是橫截面數(shù)據(jù)，也不理

11、想。 2.9 （1） 2.4 %。 （2）因?yàn)?D 和（Dt）的系數(shù)都是高度顯著的，因而兩時(shí)期人口的水平和增長(zhǎng) 率都不相同。1972- 1977 年間增長(zhǎng)率為 1.5 %，1978- 1992 年間增長(zhǎng)率為 2.6 % (=1.5 %+ 1.1 %) o 2.10 原假設(shè) H): B 1 = B 2， B 3 =1.0 備擇假設(shè)H: HL 不成立 若 H0成立，則正確的模型是： 據(jù)此進(jìn)行有約束回歸，得到殘差平方和 SR o 若 H 為真，則正確的模型是原模型： 據(jù)此進(jìn)行無(wú)約束回歸（全回歸），得到殘差平方和 S 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是： 用自由度（2，n-3-1 ）查 F 分布表，5%顯著性水平下，得到

12、FC， 如果 F FC,則拒絕原假設(shè) H0,接受備擇假設(shè) H (2) 4 個(gè), 2.12 2.13 對(duì)數(shù)據(jù)處理如下: Ingdp = In (gdp/p ) Ink=ln (k/p ) InL=ln (L/P) 對(duì)模型兩邊取對(duì)數(shù)，則有 InY = InA + ： InK + : InL + Inv 用處理后的數(shù)據(jù)采用 EViews 回歸，結(jié)果如下： t : ( 0.95) (16.46) (3.13) 由修正決定系數(shù)可知，方程的擬合程度很高；資本和勞動(dòng)力的斜率系數(shù)均顯 著(仁=2.048 ),資本投入增加 1%, gdp 增加 0.96%,勞動(dòng)投入增加 1%, gdp 增加 0.18%,產(chǎn)出的

13、資本彈性是產(chǎn)出的勞動(dòng)彈性的 5.33 倍。 第三章經(jīng)典假設(shè)條件不滿(mǎn)足時(shí)的問(wèn)題與對(duì)策 3.1 (1) 對(duì) (2) 對(duì) (3) 錯(cuò) 即使解釋變量?jī)蓛芍g的相關(guān)系數(shù)都低，也不能排除存在多重共線性的可 能性 4）對(duì) 5）錯(cuò) 2.11 (1) 2 個(gè), D1 = 0 大型企業(yè) 其他 中型企業(yè) 其他 在擾動(dòng)項(xiàng)自相關(guān)的情況下 OLS 估計(jì)量仍為無(wú)偏估計(jì)量，但不再具有最小方差的性質(zhì)，即不是 BLUE。 （6）對(duì) （7）錯(cuò) 模型中包括無(wú)關(guān)的解釋變量，參數(shù)估計(jì)量仍無(wú)偏，但會(huì)增大估計(jì)量的方差，即增大誤差。 （8）錯(cuò)。 在多重共線性的情況下， 盡管全部 “斜率”系數(shù)各自經(jīng) t 檢驗(yàn)都不顯著， R2 值仍可能高。 （9

14、）錯(cuò)。 存在異方差的情況下，OLS 法通常會(huì)高估系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差， 但不總是。 （10）錯(cuò)。 異方差性是關(guān)于擾動(dòng)項(xiàng)的方差，而不是關(guān)于解釋變量的方差。 3.2 對(duì)模型兩邊取對(duì)數(shù)，有 lnY t=lnY 0+t*ln（1+r）+lnu t , 令 LY=lnYt, a = InY。，b= In（1+r） , v = Inut,模型線性化為： LY= a+ bt + v 估計(jì)出 b 之后，就可以求出樣本期內(nèi)的年均增長(zhǎng)率 r 了。 3.3 （1） DW=0.81,查表（n=21,k=3, a =5% 得 6=1.026。 DW=0.81 v 1.026 結(jié)論：存在正自相關(guān)。 (2) DW=2.25

15、 貝 9 DW=4 - 2.25 = 1.75 查表(n=15, k=2, a =5% 得 du =1.543。 1.543 v DW= 1.75 v 2 結(jié)論：無(wú)自相關(guān)。 (3) DW= 1.56，查表( n=30, k=5, a =5%)得 dL =1.071, d u =1.833 。 1.071 vDW= 1.56 v1.833 結(jié)論：無(wú)法判斷是否存在自相關(guān)。 3.4 (1) 橫截面數(shù)據(jù) . (2) 不能采用 OLS 法進(jìn)行估計(jì)，由于各個(gè)縣經(jīng)濟(jì)實(shí)力差距大，可能存在異方差 性。 (3) GLS 法或 WLS法o 3.5 (1) 可能存在多重共線性。因?yàn)?X3的系數(shù)符號(hào)不符合實(shí)際.R2很高

16、，但解釋 變量的 t 值低：12=0.9415/0.8229=1.144, t 3=0.0424/0.0807=0.525. 解決方法：可考慮增加觀測(cè)值或去掉解釋變量 X3. (2) DW=0.8252,查表(n=16,k=1, a =5%得 dL=1.106. DW=0.8252Fc = 1.97，故拒絕原假設(shè)原假設(shè) H)：- 1 -3。 結(jié)論：存在異方差性 3.12 將模型變換為： 若、?2 為已知，則可直接估計(jì)(2)式。一般情況下， 6T 2 為未知，因此 需要先估計(jì)它們。首先用 OLS 法估計(jì)原模型(1)式，得到殘差 et，然后估計(jì)： 其中：t為誤差項(xiàng)。用得到的1和匚的估計(jì)值?1和?2

17、生成 令:二-o(1 - - -2)，用 OLS 法估計(jì) 即可得到 0?和幽，從而得到原模型(1)的系數(shù)估計(jì)值孔和 O 3.13 (1)全國(guó)居民人均消費(fèi)支出方程： 花. 2 Ct = 90.93 + 0.692 Yt R =0.997 t : (11.45) (74.82) DW=1.15 DW=1.15 查表(n=19,k=1, a =5% 得 dL=1.18 O DW=1.15 v 1.18 結(jié)論：存在正自相關(guān)?？蓪?duì)原模型進(jìn)行如下變換： C - p G-1 = a (1- p )+ B (Yt - p Yt-1)+ ( ut - p ut -1) 由：？ ： 1 - DW/2 有 ?= 0

18、.425 令：Gt= Gt 0.425Gt-1 ，Y t二 Yt-0.425Yt-1 ，a =0.575 a 然后估計(jì) G t= a + B Yt + e t，結(jié)果如下： A * 2 Gt = 55.57 + 0.688 Yt R =0.994 t : (11.45) (74.82) DW=1.97 DW=1.97 查表(n=19,k=1, a =5% 得 du=1.401 O DW=1.971.18 ，故模型已不存在自相關(guān)。 (2)農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出模型: : 2 農(nóng)村：Crt = 106.41 + 0.60 Yrt R =0.979 t : (8.82) (28.42) DW=0.76

19、DW=0.76 查表(n=19,k=1, a =5% 得 6=1.18。 DW=0.76 v 1.18，故存在自相關(guān)。 解決方法與(1)同，略。 (3)城鎮(zhèn)：Cut = 106.41 + 0.71 Yut R =0.998 t : (13.74) (91.06) DW=2.02 DW=2.02 非常接近 2,無(wú)自相關(guān)。 3.14 ( 1)用表中的數(shù)據(jù)回歸，得到如下結(jié)果： Y? =54.19 + 0.061X1 + 1.98*X2 + 0.03X3 - 0.06X4 R 2= 0.91 t: (1.41) (1.58) (3.81) (1.14) (-1.78) 根據(jù) tc( a =0.05,n

20、-k-1=26)=2.056 ，只有 X2 的系數(shù)顯著。 (2)理論上看，有效灌溉面積、農(nóng)作物總播種面積是農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的重要正向 影響因素。在一定范圍內(nèi)，隨著有效灌溉面積、播種面積的增加，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值 會(huì)相應(yīng)增加。受 災(zāi)面積與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值呈反向關(guān)系，也應(yīng)有一定的影響。而從模 型看，這些因素都沒(méi)顯著影響。這是為什么呢？ 這是因?yàn)樽兞坑行Ч喔让娣e、施肥量與播種面積間有較強(qiáng)的相關(guān)性，所以方 程存在多重共線性?，F(xiàn)在我們看看各解釋變量間的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)矩陣如下： X1 X2 X3 X4 1 0.896 0.880 0.715 0.896 1 0.895 0.685 0.880 0.895 1 0.883 X

21、2 X3 X4 表中 r 12= 0.896 , r 13= 0.895，說(shuō)明施肥量與有效灌溉面積和播種面積間高度相 關(guān)。 我們可以通過(guò)對(duì)變量 X2 的變換來(lái)消除多重共線性。令 X22= X2/X3 (公斤/畝)， 這樣就大大降低了施肥量與面積之間的相關(guān)性，用變量 X22 代替 X2,對(duì)模型重 新回歸，結(jié)果如下： Y? = 233.62 + 0.088X1 + 13.66*X2 + 0.096X3 - 0.099X4 R 2= 0.91 t: (-3.10) (2.48) (3.91) (4.77) (-3.19) 從回歸結(jié)果的 t值可以看出，現(xiàn)在各個(gè)變量都已通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明多重 共線性問(wèn)

22、題基本得到解決。 第四章 極大似然估計(jì)與 GMM 估計(jì) 4.1 由于觀測(cè)是獨(dú)立的，所以 n 次觀測(cè)的聯(lián)合密度即這個(gè)樣本的似然函數(shù)為 其對(duì)數(shù)似然函數(shù)為： 由極值得一階條件可得： 對(duì)于所給定的觀測(cè)樣本，有： d In LU y)/d八-10 20八-0= 2 因此，二的極大似然估計(jì)值 毛_ =2。 4.20.715 0.685 0.883 X1 分別以Si,S2代替叫2 ,得到a,b的矩估計(jì)量分別為（注意到 _ 1 n _ -X = 、（Xi X）2）： n i 4 4.3 應(yīng)該選擇三種方法中的 W 檢驗(yàn)。原因：在本題中，約束條件為非線性函數(shù) 的形式，無(wú)約束方程是一個(gè)線性回歸方程，而約束條件加上后

23、的有約束方程為 參數(shù)非線性的回歸方程。LR 檢驗(yàn)需要估計(jì)無(wú)約束方程和有約束方程； LM 檢驗(yàn)需 要估計(jì)有約束方程，由于約束方程參數(shù)非線性，所以計(jì)算工作也較大；相對(duì)前 面兩種方法，W 檢驗(yàn)僅需估計(jì)無(wú)約束方程，而無(wú)約束方程是一個(gè)線性方程，計(jì)算 工作量最小。 4.4 廣義矩法直接從模型所施加的矩條件來(lái)估計(jì)模型，矩條件的一般形式為： 為了估計(jì)我們考慮上述矩條件的樣本對(duì)應(yīng)物 在矩條件的個(gè)數(shù)大于參數(shù)的個(gè)數(shù)（R K）的情況下，我們不能通過(guò)設(shè)定矩 條件為 0來(lái)唯一確定參數(shù)向量B的估計(jì)量，為了充分利用 R個(gè)矩條件的信息，我 們只能轉(zhuǎn)而借助最優(yōu)化方法的思路，選擇使得樣本矩向量從總體上盡可能接近 于 0 的B的估計(jì)

24、量。這就是廣義矩估計(jì)方法的思路。 具體的做法是將下面的加權(quán) 平方和（亦稱(chēng)為距離函數(shù)） 作為目標(biāo)函數(shù)，求出使該目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小的 B的值絡(luò)，就得到 GMM 估計(jì)量。上 式中，Wn為任意正定矩陣，稱(chēng)為權(quán)矩陣。 4.5 廣義矩方法直接從模型所施加的矩條件來(lái)估計(jì)模型。與其它估計(jì)法相比,即 自這一方程解得 a + b = 2 片， p _a = New Object，在彈出的對(duì)話框中輸入方程: logl Iogl1 param c(1) 100000 c(2) 0 c(3) 0 c(4) 0 res = y-c(1)/(1+exp(c(2)+c(3)*t) var = sum(resA2)/40 log

25、ll = log(d norm(res/sqrt(var) - log(var)/2 點(diǎn)擊功能鍵 Estimate，得到如下結(jié)果 LogL: UNTITLED Method: Maximum Likelihood (Marquardt) Date: 01/28/09 Time: 17:42 Sample: 1961 2000 In cluded observati ons: 40 Evaluati on order: By observatio n Estimati on sett in gs: tol= 1.0e-12, derivs二accurate nu meric In itial V

26、alues: C(1)=100000., C(2)=0.00000, C(3)=0.00000 Failure to improve Likelihood after 166 iteratio ns Coefficie n t Std. Error z-Statistic Prob. C(1) 154463.0 4136.160 37.34455 0.0000 C(2) 0.332195 0.03754 8.848753 0.000 C(3) -0.046025 0.002111 -21.79767 0.0000 Akaike info 16.4352 Log likelihood -325.

27、7053 criterio n 6 Avg. log 16.5619 likelihood -8.142632 Schwarz criteri on 3 Number of Hannan-Qu inn 16.4810 Coefs. 3 criter. 6 5.6 略 第六章 分布滯后模型和自回歸模型 6.1 （ 1）錯(cuò)。使用橫截面數(shù)據(jù)的模型就不是動(dòng)態(tài)模型。 (2) 對(duì) (3) 錯(cuò)。估計(jì)量既不是無(wú)偏的，又不是一致的 (4) 對(duì)。 (5) 錯(cuò)。將產(chǎn)生一致估計(jì)量，但是在小樣本情況下，得到的估計(jì)量是有偏的。 (6) 對(duì)。 6.2 對(duì)于科克模型和適應(yīng)預(yù)期模型，應(yīng)用 OLS 法不僅得不到無(wú)偏估計(jì)量，而且

28、也得不到一致估計(jì)量。 但是，部分調(diào)整模型不同，用 OLS 法直接估計(jì)部分調(diào)整模型，將產(chǎn)生一致估 計(jì)值，雖然估計(jì)值通常是有偏的(在小樣本情況下) 。 6.3 科克方法簡(jiǎn)單地假定解釋變量的各滯后值的系數(shù)(有時(shí)稱(chēng)為權(quán)數(shù))按幾何級(jí)數(shù)遞減，即： 2 Y t = a + p Xt + B 入 X-1 + B 入 Xt-2 + u t 其中 0 入1。 這實(shí)際上是假設(shè)無(wú)限滯后分布， 由于 0入1，X的逐次滯后值對(duì) Y的影響是逐 漸遞減的。 而阿爾蒙方法的基本假設(shè)是，如果 Y依賴(lài)于 X的現(xiàn)期值和若干期滯后值， 則權(quán)數(shù)由一個(gè)多項(xiàng)式分布給出。由于這個(gè)原因，阿爾蒙滯后也稱(chēng)為多項(xiàng)式分布 滯后。即在分布滯后模型 Y；八

29、XtXt4 mXtd Ut 中，假定： :i p yi a2 Vpip 其中 p 為多項(xiàng)式的階數(shù)。也就是用一個(gè) p 階多項(xiàng)式來(lái)擬合分布滯后，該多 項(xiàng)式曲線通過(guò)滯后分布的所有點(diǎn)。 6.4 (1)估計(jì)的 Y值是非隨機(jī)變量 Xi和 X2的線性函數(shù)，與擾動(dòng)項(xiàng) v 無(wú)關(guān)。 （2）與利維頓方法相比，本方法造成多重共線性的風(fēng)險(xiǎn)要小一些。 6.5（ 1） （2）第（1）問(wèn)中得到的模型高度參數(shù)非線性，它的參數(shù)需采用非線性回歸技 術(shù)來(lái)估計(jì)。 6.6 打=十0潛二 j 潛二2i2 因此，變換模型為： 用此式可估計(jì)出 和:?2，即可得到=4：?2，然后可得到諸的估計(jì)值。 6.7 （ 1）設(shè)備利用對(duì)通貨膨脹的短期影響是

30、 X的系數(shù)：0.141 ;從長(zhǎng)期看，在 忽略擾動(dòng)項(xiàng)的情況下，如果 Y趨向于某一均衡水平Y(jié),則 Xt和 X-1也將趨向于某 一均衡水平X : 所以，設(shè)備利用對(duì)通貨膨脹的長(zhǎng)期影響是 Xt和 Xt-1的系數(shù)之和：0.377 o （2）對(duì)模型的回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)： 原假設(shè)：HL: B 1 =0 備擇假設(shè)：H: B 1 -0 從回歸結(jié)果可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t -2.60 根據(jù) n-k-1=15,a=5%,查臨界值表得 仁=2.131。 由于 t = 2.60 t 戶(hù) 2.131 故拒絕原假設(shè)，即 Xt對(duì) y 有顯著影響。 原假設(shè)：HL: B 2=0 備擇假設(shè)：H: B 2-0 從回歸結(jié)果可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

31、 t|.：2 =4.26 根據(jù) n-k-1=15,a=5%,查臨界值表得 仁=2.131。 由于 t = 4.26 t c= 2.131 故拒絕原假設(shè)，即 Xt-1對(duì) y 有顯著影響 綜上所述，所有的斜率系數(shù)均顯著異于 0,即設(shè)備利用和滯后一期的設(shè)備利 用對(duì)通貨膨脹都有顯著的影響。 （3）對(duì)此回歸方程而言，檢驗(yàn)兩個(gè)斜率系數(shù)為零，等于檢驗(yàn)回歸方程的顯 著性，可用 F 檢驗(yàn)。 原假設(shè)：Hb: B 1 =3 2=0 備擇假設(shè)：H:原假設(shè)不成立 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 根據(jù) k=2,n-k-1=15,a=5%,查臨界值表得 Fc= 3.68。 由于 F= 19.973Fc=3.68 故拒絕原假設(shè)，即 Xt、Xt-

32、1至少有一個(gè)變量對(duì) y 有顯著影響，表明方程總體 是顯著的。 6.8 模型的滯后周期 m=3,模型有 6 個(gè)參數(shù)，用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，即 p=2,得 Wi 二 a。a1i a2i2 :Wo W 二 a0 a1 a2 :W2 二 a0 2a1 4a2 我們有： 代入原模型，得 令：Zot=EXt-i , Z 1t=E iXt-i , Z 2t=E i2X-i 顯然，Zot ,Z 1t和 Z2t可以從現(xiàn)有觀測(cè)數(shù)據(jù)中得出，使得我們可用 OLS 法估計(jì) 下式： 估計(jì)出a ， a o, a 1, a 2的值之后，我們可以轉(zhuǎn)換為（3 W 的估計(jì)值，公式為: 6.9 Y t = 3 Xt+1e （1） Y

33、 t-Yt-i = 3 (Yt* - Y t-i) + u t (2) e e e Xt+1 - X t = (1-入)(X t - X t ) ； t=1 , 2,n (3) 變換(3),得 e e X t+1 = (1-入)Xt + 入 Xt (4) 因?yàn)閄+ie無(wú)法表示成僅由可觀測(cè)變量組成的表達(dá)式。 但如果(4)式成立，則對(duì) 于 t 期，它也成立，即： e e Xt = (1-入)Xt-i + 入 Xt-1 (5) 代入（4）,得: e 2 e Xt+1 =（1-入）Xt + （1-入）入 Xt-1 + 入 Xt-1 （6） 我們可以用類(lèi)似的方法，消掉（6）式中的 X：，這一過(guò)程可無(wú)限重

34、復(fù)下去，最 后得到： 將代入(1),得： * 2 Y = P(1 入)(X t + 入 X +入X , + ) = 3 Y* - (1- 3 )Yt-1 + u t (8) 將(1 )代入(8),得: 并= + (1_)(Xt 伙冷 2Xt_2 ) (1 期滯后，得： （9）-入（10）,得: Yt _ 丫t=（1）Xt （1 -、）Y- （1 ）丫 _2 utut_ 整理得: 該式不能直接采用 OLS 法進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)榇嬖?Yt-1、Y-2等隨機(jī)解釋變量，它 （1）變換得: (9) （9）式兩端取 們與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，并且擾動(dòng)項(xiàng)存在序列相關(guān)。若采用 OLS 法，得到的估計(jì)量既 不是無(wú)偏的，也不是

35、一致的?？刹捎霉ぞ咦兞糠ɑ驑O大似然法進(jìn)行估計(jì) 第七章 聯(lián)立方程模型 7.1 (1) 錯(cuò)。一般來(lái)說(shuō)，不行。因?yàn)槁?lián)立方程中變量的相互作用， 往往包括隨機(jī)解釋變量。 (2) 對(duì)。 (3)對(duì)。 (4) 對(duì)。 (5) 錯(cuò)?？梢杂?3SLS 法。 ( 6 )對(duì)。 7.2 ( 1 ) C ( 2 ) A ( 3) B ( 4 ) D ( 5) A ( 6 ) B ( 7 ) B ( 8 ) A 7.3 恒等式與行為方程的區(qū)別有以下兩點(diǎn)： ( 1)恒等式不包含未知參數(shù)，而行為方程含有未知參數(shù)。 ( 2)恒等式中沒(méi)有不確定性，而行為方程包含不確定性， 分析中需要加進(jìn)隨機(jī)擾動(dòng)因子 7.4 由于內(nèi)生變量是聯(lián)立地被決

36、定，因此，聯(lián)立方程模型中有多少個(gè)內(nèi)生變量 就必定有多少個(gè)方程。這個(gè)規(guī)則決定了任何聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)。 可是，確定哪個(gè)變量為內(nèi)生變量，要根據(jù)經(jīng)濟(jì)分析和模型的用途。 在設(shè)定模型時(shí)，通常將以下兩類(lèi)變量設(shè)定為外生變量： ( 1)政策變量，如貨幣供給、稅率、利率、政府支出等。 (2) 短期內(nèi)很大程度上是在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)之外決定或變化規(guī)律穩(wěn)定的變量，如 人口、勞動(dòng)力供給、國(guó)外利率、世界貿(mào)易水平、國(guó)際原油價(jià)格等。 7.5 Ct = a + B D +u t (1) It = 丫 + 3 D-i + v t (2) Dt = C t + I t + Z t； (3) 將(2) 代入(3), 然后把 (3)

37、 代入(1), 得: Ct = a + B (Ct + Y + 3 D-i+ v t + Z t )+u t 整理得 : Ct - B Ct = a + B y + B 3 Dt-1 + B v t + B Zt +u t (1 - B )Ct = a + BY + B 3 D-i + B Zt + B v t +u t (1 - B )Ct = a + BY + B 3 D-i + B Zt + B v t +u t 模型總變量個(gè)數(shù) k=5, 方程個(gè)數(shù) G=3 方程(1): 變量個(gè)數(shù) m1=2, k-m1=3G-1=2, 因而為過(guò)度識(shí)別 . 因而結(jié)構(gòu)方程中 因而在計(jì)量經(jīng)濟(jì) 方程(2): 變量

38、個(gè)數(shù) m2=2, k-m2=3G-1=2, 因而為過(guò)度識(shí)別 . 方程 (3): 為恒等式，無(wú)需判別識(shí)別狀態(tài)。 7.6 Yt = C t + I t +Gt +Xt G = B o + B iD t + B 2C t-1 + u t D = Y t Tt 11 = a 0 + a iYt + a 2R t-i + v t 內(nèi)生變量:Yt , C t , I t ,Dt；外生變量:Gt, X t, R t-i Tt； 前定變量:Gt, X t, T t, R t-i ,C t-i . (2)第一步:進(jìn)行簡(jiǎn)化式回歸，要估計(jì)的方程是: Y t = n io+n ii T t + n i2G-i + n

39、 i3R-i + n + n i5X + v it D t = n 20+n 2i T t + n 22C-i + n 23R-i + n 24G + n 25X + v 2t 分別估計(jì)兩個(gè)方程，得到 Yt , D t的估計(jì)值Y? , Dt 第二步:在原結(jié)構(gòu)方程中用、Dt代替方程右端的 Y ,Dt,進(jìn)行 OIS 回歸， 即估計(jì) G = B o + B i Dt + B 2C t-i + u t 11 = a 0 + a i旳 + a 2R t-i + v t 7.7 (1) 本模型中 K=i0, G=4 不難看出，各方程中“零約束”的數(shù)目都大于 G-i=3,因而都是過(guò)度識(shí)別的，宏觀經(jīng)濟(jì)模型大都

40、如此。 (2) 考慮用 2SLS 方法估計(jì)三個(gè)行為方程，也可以用 3SLS 方法或 FIML 法估 計(jì) 之。 7.8 (i)內(nèi)生變量：Y , It, C , Q;外生變量：R , Pt;前定變量：Y-i , Ct-i , Q-i , R, R o (2)模型總變量個(gè)數(shù)k=9,方程個(gè)數(shù)G=4 方程(i):變量個(gè)數(shù)mi=3, k-mi=6G-i=3,因而為過(guò)度識(shí)別; 方程(2):變量個(gè)數(shù) m2=3, k-m2=6G-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別; 方程(3):變量個(gè)數(shù) m3=4, k-m3=5G-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別。 (3) 因?yàn)樵Ｐ椭?4 個(gè)方程皆是過(guò)度識(shí)別，因此不能使用間接最小二乘法。因 為間

41、接最小二乘法只適用于恰好識(shí)別方程的估計(jì)。 (4) 第一步:進(jìn)行簡(jiǎn)化式回歸，要估計(jì)的方程是: I t = n 10+n ii Yt-i + n 12 Ct-1 + n 13 Q t-1 + n 14 Rt +n15 Pt + v it Y t = n 20+n 21 Yt-1 + n 22 Ct-1 + n 23 Q t-1 + n 24 Rt +n25 P t + v 2t Q t = n 30+n 31 Yt-1 + n 32 Ct-1 + n 33 Q t-1 + n 34 Rt +n35 P t + v 3t 估計(jì)上述方程，得到 11、Y、Q 的估計(jì)值？、Yt、。 第二步:在原結(jié)構(gòu)方程中

42、用I?、Y?、代替方程右端的 It、Y、Q,進(jìn)行 OIS 回歸，即估計(jì) Yt = a 0 + a 1Y： -1 + a 2?+ U 仁 I t = B 0 + B 1 S? + B 2 Q + U 2 t Ct = 0 + 1 Y? + 2 Ct-1 + 3Pt + u 3 t Q =、 0 +、 1Q t-1 + -2 Rt + U 4 t 得到這四個(gè)方程結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)值。 7.9 (1) 內(nèi)生變量:Ct , I t ,Mt Yt ,; 外生變量:Gt, X t； 前定變量:G t, X t, C t-1 , I t-1 . (2)模型總變量個(gè)數(shù) k=8,方程個(gè)數(shù) G=4 方程:變量個(gè)數(shù) m

43、1=3, k-m1=5G-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別。 方程:變量個(gè)數(shù) m2=3, k-m2=5G-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別 方程:變量個(gè)數(shù) m3=2, k-m2=6G-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別。 (3) 第一階段：計(jì)算各行為方程的 2SLS 估計(jì)值； 進(jìn)行簡(jiǎn)化式回歸，要估計(jì)的方程是: Y t = n 10+ n 11 Gt + n 12 Xt + n 13 Ct-1 + n 14 I t-1 + v it 估計(jì)方程，得到 Y的估計(jì)值Y?。 在原結(jié)構(gòu)方程中用Yt代替方程右端的 Yt ,進(jìn)行 OIS 回歸，即估計(jì) Ct = a 0 + a 1 Y?+ a 2C-1 + U 1t I t = B o +

44、B 1Y? + B 2I t -1+ U 2t M = 0 + 1S? + u 3t 第二階段：用這些 2SLS 估計(jì)值計(jì)算各結(jié)構(gòu)方程的殘差，然后估計(jì)各結(jié)構(gòu)方 程擾動(dòng)項(xiàng)的同期方差一協(xié)方差矩陣； 第三階段：用 GLS 法估計(jì)代表該系統(tǒng)所有行為方程的巨型方程。 形成代表該系統(tǒng)所有行為方程的巨型方程； 巨型方程為： Y =叫Z1 +%Z2i +2Z3 PZ4i + %Z5i + 打Z6i +%Z7i +hZ8i J i=1,2,n,n+1,2n,2n+1,3n 此方程各變量均有 3n 個(gè)觀測(cè)值，如下所示: 用 GLS法估計(jì)代表該系統(tǒng)所有行為方程的巨型方程， 得到全部參數(shù)的 估計(jì)值。 7.10 ( 1

45、)模型總變量個(gè)數(shù) k=4,方程個(gè)數(shù) G=3 消費(fèi)方程:變量個(gè)數(shù) m1=2, k-m1=2 = G-1=2,因而為恰好識(shí)別，可用 或 2SLS 來(lái)估計(jì)。 (2) A.求簡(jiǎn)化式方程 將恒等式代入消費(fèi)函數(shù)，得 G =1；oi(G It) u Ct J；。* 5 (a) 將投資方程代入(a)式，得 Ct = ：oiCti(ao - aiRt U2) ui 整理，得 3 3 - Uii a 0 0 0 0 Uin Y? I0 0 0 U2i Z 6i = I Z 7i = I- Z 8i = I- Ui = 9 Yn 1 n _i 0 0 U2n 0 0 i I- Y? U3i a 3 3 .Y? 1%

46、丿 Z5i = fCi、 a * Cn i Ii 0 a Z ii = - In 0 Mi a 0 * (Mn j 1。 a a Y? 1 n CnA 0 0 0 i 乙* Z3i = I- Z 4i = I- 0 0 i 0 9 0 m 0 1 0 0丿 3sls ILS 對(duì)（c）利用 OLS法進(jìn)行估計(jì)，則有 C.根據(jù)、二2、二3、二4的公式，可解出：0、1 1 由于已得到二1、二2、二3、二4的估計(jì)值冷、“?2、“?3、?4，由此可解出消費(fèi)函數(shù) 的結(jié)構(gòu)式系數(shù)的估計(jì)值如下： （3）模型總變量個(gè)數(shù) k=4,方程個(gè)數(shù) G=3 投資方程:變量個(gè)數(shù) m1=2, k-m1=2= G-1=2,因而為恰好

47、識(shí)別，可用 ILS 或 2SLS 來(lái)估計(jì)。 7.11 （1）在此模型中，K=4, M= M= 3,G=2 應(yīng)用識(shí)別的階條件，兩方程都是恰好識(shí)別的。 Ct ia i -1ai 1 - -1 1 - -1 該式可寫(xiě)為 Ct - 二2Rt 式中二旦 1 P1 (b) 1 對(duì)（b）利用 OLS法進(jìn)行估計(jì)，則有 B.將消費(fèi)和投資方程代入恒等式，得 經(jīng)整理二0 . _0 !. 二 _ R . U1 U2 1 - S 1 - S 1 - 該式可寫(xiě)為 Yt =二3 二 4尺 E 二 t ( c) 式中二3 a。 ai 1- 1 1 （2）在這種情況下，第一個(gè)方程可識(shí)別，第二個(gè)方程不可識(shí)別 (3) f?o =嘉

48、0 - ?亠?20 = 2.4； 12= = 8 7?22 九22 要檢驗(yàn)原假設(shè)= 0,我們需要?!的標(biāo)準(zhǔn)誤差?？墒菑纳厦婵煽闯?， !是 簡(jiǎn)化式系數(shù)的非線性函數(shù)，要估計(jì)它的標(biāo)準(zhǔn)誤差著實(shí)不易。 第八章時(shí)間序列分析 8.1 單項(xiàng)選擇題(1)A ( 2)D( 3)B (4)B 8.2 首先同時(shí)估計(jì)出 ADF檢驗(yàn)中三個(gè)模型的適當(dāng)形式，然后通過(guò) ADF 臨界值表 檢驗(yàn)原假設(shè)；只要有一個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，就可以認(rèn)為時(shí)間序列 是平穩(wěn)的；如果三個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果都不能拒絕原假設(shè)時(shí)，則認(rèn)為時(shí)間序列是 非平穩(wěn)的。 8.3 第一，所選模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)為白噪聲；第二，所選模型的 AIC 和 SC 值 較?。坏?/p>

49、三，所選模型盡量簡(jiǎn)練；第四，所選模型擬合優(yōu)度較高(第二條的另 一種表述)等。 8.4 Yt，幷Cl(1, 1 )，協(xié)整向量是(1, - B 0, - B 1)，能。 8.5 答案略，請(qǐng)參照相關(guān)章節(jié)的案例進(jìn)行上機(jī)練習(xí)。 8.6 可能的擴(kuò)展形式有 ARCH-M(q 模型、GARCH-M(p,q 模型、對(duì)稱(chēng)的 TRACK 型、 非對(duì)稱(chēng)的 EGARC 模型、PARCH 模型、成分 ARCH 模型等，各個(gè)擴(kuò)展模型的具體形 式參加相關(guān)文獻(xiàn)。 8.7 (1)因?yàn)閨2.35 小于臨界|值，表明住宅幵工數(shù)時(shí)間序列是非平穩(wěn) 的。 (2)按常規(guī)檢驗(yàn)，t 的絕對(duì)值達(dá)到 2.35，可判斷為在 5%水平上顯著，但在單 位

50、根的情形下，臨界|t|值是 2.95 而不是 2.35 o （3） 由于.-Xti的| |值遠(yuǎn)大于對(duì)應(yīng)的臨界值，因此，住宅幵工數(shù)的一階差分 Xt 是平穩(wěn)時(shí)間序列。 8.8 （ 1）在一階差分回歸式（B）中，兩變量之間仍存在正相關(guān)關(guān)系，可是彈 性系數(shù)降的很厲害，彈性系數(shù)的顯著下降提示我們，問(wèn)題可能是兩變量間不存 在協(xié)整關(guān)系。 （2）和（3）由回歸 C，兩變量似乎是協(xié)整的，因?yàn)?5%的臨界.位為-2.6227， 而估計(jì)的.位為-2.2521，可是 1%的臨界.位為-2.6227，表明兩變量不是協(xié)整的。 如果我們?cè)诨貧w C 中加上截距項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)，則 DF 檢驗(yàn)將表明兩變量不是協(xié)整 的。 （4） 此

51、方程給出的是 M1 和 GDP 的對(duì)數(shù)之間的短期關(guān)系。這是因?yàn)榻o出的方程 考慮了誤差調(diào)整機(jī)制（ECM，它試圖在兩變量離幵其長(zhǎng)期通道的情況下，恢復(fù) 均衡。可是，方程中誤差項(xiàng)在 5%水平上不顯著。 如我們?cè)冢?）和（3）中所討論的，由于協(xié)整檢驗(yàn)的各結(jié)果相當(dāng)混亂，使 人難以得出所提供的回歸結(jié)果 A 是否偽回歸的明確結(jié)論。 8.9 用表中的人口（ pop）時(shí)間序列數(shù)據(jù)，進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得到如下估計(jì)結(jié) 果： 兩種情況下，仁值分別為0.40 和-0.88，從 Dickey Fuller T統(tǒng)計(jì)量臨 界值表中可以看出，兩者分別大于從 0.01 到 0.10 的各種顯著性水平下的 值 和T值。因此，兩種情況下

52、都不能拒絕原假設(shè)，即私人消費(fèi)時(shí)間序列是非平穩(wěn) 序列。 下面看一下該序列的一階差分（dpop）的平穩(wěn)性。做類(lèi)似于上面的回歸， 得到如下結(jié)果: 其中 dpopt二dpopt-dpopt-i。兩種情況下，仁值分別為-3.287 和-3.272，從 Dickey Fuller T統(tǒng)計(jì)量臨界值表中可以看出，第一個(gè)檢驗(yàn)小于從 0.025 到 0.10 的各種顯著性 水平下的 ，值和.丁值；第二個(gè)檢驗(yàn)小于 0.10 顯著性水平下的T值。 因此，在 0.10 顯著水平下，二者都拒絕原假設(shè)，即人口一階差分時(shí)間序列沒(méi)有 單位根，或者說(shuō)該序列是平穩(wěn)序列。 綜合以上結(jié)果，我們的結(jié)論是： dpopt是平穩(wěn)序列，dpop

53、t1(0)。而 popt是非平穩(wěn)序列， 由于 dpopt1(0)， 因而 popt1(1)。 8.10 步驟一：求出三變量的單整的階 (1) 對(duì)三變量原序列的單位根檢驗(yàn) 從 Dickey Fuller T統(tǒng)計(jì)量臨界值表中可以看出，三個(gè)序列的 仁值分別大 于從 0.01 到 0.10 的各種顯著性水平下的 值和T值。因此，三個(gè)序列的單位 根檢驗(yàn)都不能拒絕原假設(shè)，即出口、進(jìn)口、價(jià)格指數(shù)三個(gè)時(shí)間序列都是非平穩(wěn) 序列。 下面看一下這些序列的一階差分的平穩(wěn)性。做類(lèi)似于上面的回歸，得到如下結(jié)果： 從 Dickey Fuller T統(tǒng)計(jì)量臨界值表中可以看出，兩個(gè)差分序列 dlnex、 dlnim 的仁值分別

54、小于從 0.01 到 0.10 的各種顯著性水平下的 值和T值；而 差分序列 din pt 的仁值分別小于從 0.05 到 0.10 的各種顯著性水平下的 值和 T值。因此，三個(gè)差分序列的單位根檢驗(yàn)都拒絕原假設(shè)，即出口、進(jìn)口、價(jià)格 指數(shù)三個(gè)差分時(shí)間序列都是平穩(wěn)序列。這就是說(shuō)， din ex t I(0) ， dl nim t I(0) ，dl npt t I(0)；而 Inex t1(1) ， lnim t1(1) ， lnpt tI(1)，因而我們可以進(jìn)入下一步。 步驟二：進(jìn)行協(xié)整回歸，結(jié)果如下： LNEX =1.273+0.842*LNIM + 0.573*LNPT 同時(shí)我們計(jì)算并保存殘差

55、(均衡誤差估計(jì)值) et 。 步驟三：檢驗(yàn) et 的平穩(wěn)性。 D(et) = -0.450*et(-1) DW=1.992 (-4.405) * 步驟四：得出有關(guān)兩變量是否協(xié)整的結(jié)論。 查臨界值，N= 3, a= 0.05,T=52 的臨界值是-4.11,而 AEG=-4.405-4.11, 所以三個(gè)變量 lnex 、lnim 、 lnpt 三個(gè)變量存在協(xié)整關(guān)系。 步驟五：建立 ECM 模型。 DLNEX = 0.757*DLNIM - 0.458*ET(-1) R2=0.618 t: (12.23) (-4.54) DW=1.788 方程的回歸系 數(shù)通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，誤差修正系數(shù)為負(fù)，符合反

56、向修正機(jī)制。關(guān)于 ECM 模型 dlnex 的實(shí)際值、擬合值和殘差的擬合圖如下： 8.11 答案略。 第九章 面板數(shù)據(jù)模型 9.1 表面不相關(guān)回歸的含義是， 所涉及的各個(gè)回歸似乎不相關(guān)， 但實(shí)際上相關(guān)。 這種相關(guān)在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為各個(gè)回歸方程擾動(dòng)項(xiàng)之間的相關(guān)，即擾動(dòng)項(xiàng)跨方程 相關(guān)。 表面不相關(guān)回歸的步驟是： 1 .用 OLS 法分別估計(jì)每個(gè)方程，計(jì)算和保存回歸中得到的殘差； 2用這些殘差來(lái)估計(jì)擾動(dòng)項(xiàng)方差和不同回歸方程擾動(dòng)項(xiàng)之間的協(xié)方差； 3.上一步估計(jì)的擾動(dòng)項(xiàng)方差和協(xié)方差被用于執(zhí)行廣義最小二乘法，得到各 方程系數(shù)的估計(jì)值。9.2 當(dāng)不同的橫截面種類(lèi)的截距之間的差異被認(rèn)為是固定的而不是隨機(jī)的情況下，

57、應(yīng)采用固定影 響模型。如果橫截面?zhèn)€體是隨機(jī)地被選擇出來(lái)以代表一個(gè)較大的總體， 則采用隨機(jī)影響模型比較合 適。隨機(jī)影響模型與固定影響模型一樣， 允許不同橫截面種類(lèi)的截距不同， 但這種不同被認(rèn)為是隨 機(jī)的，而不是固定的。 9.3 隨機(jī)影響模型的擾動(dòng)項(xiàng)不再滿(mǎn)足普通最小二乘法各期擾動(dòng)項(xiàng)相互獨(dú)立的 假設(shè)，擾動(dòng)項(xiàng)的一個(gè)分量在各期都相同。 9.4 并不總是。盡管將數(shù)據(jù)合在一起將增加自由度，但有時(shí)采用混合數(shù)據(jù)也是 不合適的。如果不同橫截面單元的斜率系數(shù)不同的話，則最好是分別回歸。如 果試圖通過(guò)使用斜率虛擬變量來(lái)解決不同橫截面單元不同斜率系數(shù)的問(wèn)題， 需 要假定擾動(dòng)項(xiàng)方差為常數(shù)。而采用分別回歸，每個(gè)回歸的擾動(dòng)項(xiàng)

58、方差可以不同， 也就是每個(gè)橫截面單元的擾動(dòng)項(xiàng)方差不同。 9.5 隨機(jī)系數(shù)模型是指每個(gè)橫截面?zhèn)€體的解釋變量對(duì)被解釋變量的影響是不 隨時(shí)間變化的確定性關(guān)系，但隨著橫截面?zhèn)€體的不同而不同，且這種影響在橫 截面?zhèn)€體之間的差異的變動(dòng)是隨機(jī)的。 動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型是指通過(guò)滯后結(jié)構(gòu)將時(shí)間維引入面板數(shù)據(jù)模型。 9.6 （ 1）OLS 回歸結(jié)果： SUR 回歸結(jié)果： 將兩組回歸結(jié)果比較，可見(jiàn)兩組結(jié)果的斜率估計(jì)值不一樣， t 統(tǒng)計(jì)量也是。 SUR 古計(jì)值與 OLS 估計(jì)值之所以不同，是因?yàn)楸砻娌幌嚓P(guān)回歸考慮了各回歸方程 擾動(dòng)項(xiàng)的相關(guān)，而普通最小二乘法分別估計(jì)每個(gè)方程，不考慮不同回歸方程擾 動(dòng)項(xiàng)之間的任何相關(guān)。 （2

59、）固定影響模型估計(jì)結(jié)果如下： Y?t =-29949.1 92.20emp4t 4644.36otm4t 隨機(jī)模型估計(jì)結(jié)果： 四個(gè)產(chǎn)業(yè)截距的均值為-22829.99，各個(gè)產(chǎn)業(yè)與截距均值的差異如下： 產(chǎn)業(yè) 1: 5179.61 產(chǎn)業(yè) 2： 4744.61 產(chǎn)業(yè) 3: -3360.03 產(chǎn)業(yè) 4： -6564.19 EViews6 豪斯曼檢驗(yàn)結(jié)果如下:對(duì)B 4進(jìn)行 t 檢驗(yàn)顯示，YEAR2 統(tǒng)計(jì)上不顯著，表明不需要固定效應(yīng)模型。 由于僅有兩年的數(shù)據(jù), Correlated Ran dom Effects - Hausma n Test Pool: CHAN YE Test cross-secti on ran dom effects Test Summary Chi-Sq. Statistic Chi-Sq. d.f. Prob. Cross-secti on ran dom 0.352189 2 0.8385