1、高一物理必修二、三章單元復習及測試題第二、三章 歸納總結專題一、單元知識網(wǎng)絡物體的運動：運動的描述：機械運動：物體相對于其他物體位置的變化基本概念 參考系：描述物體運動時，用來做參考的物體質點：用來代替物體的有質量的點，是一種理想化的物理模型位移：表示物體位置的變化，用從初位置到末位置的有向線段表示物理意義：表示物體運動的快慢定義：v = -（位置的變化率），單位ms,矢量描述運動丿平均速度與瞬時速度速度與速率物理意義：表示物體速度變化快慢的物理量的物理量圖像彳v定義：a = （速度的變化率）,單位：ms2加速度矢量:：其方向與速度變化的方向相同，與速度方向的 關系不確定速度、速度的變化量與加

2、速度的區(qū)別意義：表示位移隨時間的變化規(guī)律聞臉應用：判斷運動性質（勻速.變速.靜止），判斷運動方 I圖像2向（正方向、負方向），比較運動快慢，確定位移或時間等意義：表示速度隨時間的變化規(guī)律J應用：確定某時刻的速度，求位移（面積），判斷運動性 E家質（靜止.勻速.勻變速、非勻變速），判斷運動方向（正方向.負方向），比較加速度大小等勻變速直線運動的研究：1. 勻變速直線運動運動特點'任意相等時間內速度變匕相等 at定，a與VO共線運動規(guī)律：VI = v + atX = Vnt + -at2基本公式2v： - v =2ax2幾個比例式（只適用于Vo =OXS：v2： v3s -: Vn = 1

3、：2：3：ns2: S3：Sn = 1：4：9： -： n"s: S：SJq = 1：3：5： ：(2N 1)tn： t: tN = 1：(V2 1)：(V3 V):-(N-N-1)圖像原理打點計時器使用紙帶分析勻變速直線運動的實驗探究2閃光照相'原理照片分析x = aT2,v = vz2fi<J 應用二.方法歸納總結1. 科學抽象一一物理模型思想這是物理學中常用的一種方法。在研究具體問題時，為了研究的方 便，抓住主要因素，忽略次要因素，從實際問題中抽象出理想模型， 把實際復雜的問題簡化處理。如質點、勻速直線運動、勻變速直線運 動等都是抽象了的理想化的物理模型。2. 數(shù)

4、形結合思想本章的一大特點是同時用兩種數(shù)學工具：公式法和圖像法描述物體 運動的規(guī)律。把數(shù)學公式表達的函數(shù)關系與圖像的物理意義及運動軌 跡相結合的方法，有助于更透徹地理解物體的運動特征及其規(guī)律。3. 極限思想在分析變速直線運動的瞬時速度和位移時，我們采用無限取微逐漸 逼近的方法，即在物體經(jīng)過的某點后面取很小的一段位移，這段位移取得越小，物體在該段時間內的速度變化就越小，在該段位移上的平 均速度就能越精確地描述物體在該點的運動快慢情況。當位移足夠小 時(或時間足夠短時)，該段位移上的平均速度就等于物體經(jīng)過該點 時的瞬時速度»物體在一段時間內的位移就可以用V-1圖線與t軸所 圍的面積來表示。

5、4. 解題方法技巧(1) 要養(yǎng)成畫物體運動示意圖或v-1圖像的習慣，特別對較復雜 的運動,畫示意圖或v-t圖像可使運動過程直觀，物理情景清晰，便 于分析研究。(2) 要注意分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程按運動 性質的轉換可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規(guī)律，各個階 段間存在什么聯(lián)系。(3) 由于本章公式較多，且各公式間又相互聯(lián)系，因此，本章的 題目?？梢活}多解。解題時要思想開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡捷的解 題方案。本章解題方法主要有：a. 基本公式法b. 推論公式法c. 比例公式法d. 圖像法e.極值法f. 逆向轉換法g. 巧選參考系法5. 利用勻變速直線運動的特性解題總結、歸納

6、勻變速直線運動有以下幾個特性，熟練地把握，便于靈 活快捷方便地解題。(1) 運動的截止性(2) 運動的對稱性(3) 運動的可逆性如物體以IOni/s的初速度,5nsy的加速度沿光滑斜面上滑至最高點 的勻減速運動可當成是初速度為0 ,加速度為5ms2的勻加速直線運動o 因為這兩個運動是“可逆的”。(4) 運動中物理量的矢量性。三.專題歸納總結1.幾個概念的區(qū)別與聯(lián)系(1) 時間與時刻的區(qū)別時間能表示運動的一個過程,時刻只能顯示運動的一個瞬間。對一 些關于時間和時刻的表述，能夠正確理解。如：第4s末、4s時、第 5s初等均為時刻；4s內(0到第4s末)、第4s (第3s末到4s末)、 第2s至第4

7、s內等均為時間。(2) 位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系位移是在一段時間內，由物體起始時刻位置指向末時刻位置的有向 線段。確定位移時，不需考慮質點運動的詳細路徑，只確定初、末位 置即可；路程是運動物體軌跡線的長度。確定路程時，需要考慮質點 運動的詳細路徑。位移是矢量，路程是標量。一般情況下位移大小不 等于路程，只有當物體做單向直線運動時路程才等于位移的大小。(3) 速度和速率的區(qū)別與聯(lián)系(詳見第4節(jié)知識點4、5)(4) 速度、速度改變量、加速度的比較(詳見第6節(jié)知識點4、5)2. 運動圖像的理解和應用由于圖像能更直觀地表示出物理過程和各物理量之間的依賴關系， 因而在解題過程中被廣泛應用。在運動學中，主要

8、是指x-t圖像和v-t 圖像。x-t圖像：它表示做直線運動的物體位移隨時間變化的規(guī)律。圖像 上某點的切線斜率表示該時刻物體的速度。V-t圖像：它表示做直線運動物體的速度隨時間變化的規(guī)律。圖線 上某點的切線斜率表示該時刻物體的加速度；某段時間圖線與時間軸 圍成圖形的面積值表示該段時間內物體通過的位移的大小。形狀一樣 的圖線，在不同圖像中所表示的物理規(guī)律不同，因此在應用時要特別 注意看清楚圖像的縱、橫軸所描述的是什么物理量(x-1和v-t圖像的 區(qū)別詳見第5節(jié)知識點3）。3. 勻變速直線運動規(guī)律基本分析方法在研究勻變速直線運動中，要把握以下三點：第一，要熟練掌握下 列四個公式：I .-X = vn

9、t + at2Vl=Vo+at ,02， x-v+v< t V-V= 2ax ,一 2這四個公式中»前兩個是基本公式,后兩個是前兩個的推論,也就 是說在這四個公式中只有兩個是獨立的，解題時只要適當?shù)剡x擇其中 的兩個即可。第二，要分清運動過程是加速的還是減速的。第三，要 清楚這四個公式都是矢量式，求解問題時，首先要規(guī)定一個正方向， 以它來確定其他各矢量的正負。一般選擇VO的方向為正。一個勻變速直線運動的過程，一般用五個物理量來描述，即S、人、 a、X和t。在這五個量中,只要知道三個量,就可以求解其他兩個未 知量»常叫“知三求二”。4. 初速度為零的勻變速直線運動的比例式

10、初速度為零的勻變速直線運動是最常見的、最簡單的勻變速運動。 運動過程中，各物理量的變化具有很強的規(guī)律性，包含著豐富的比例 關系，對不少有關直線運動的問題，特別是選擇題、填空題，用比例 關系求解，往往會使較復雜的解題過程變得簡單易求。當t=0時開始計時,以T為時間單位,貝U(1) IT末、2T末、3T末瞬時速度之比為V1IV2IV3:-. = 1:2:3:可 由VI=at直接導出。(2) 第一個T內，第二個T內，第三個T內位移之比 X1IX11IX111:- -:xn=l:3:5:- -: (2n1 ) O即初速為零的勻加速直線運動,在連續(xù)相等時間內位移的比等于連 續(xù)奇數(shù)的比。1 U> -

11、?X = at(3) 1T內、2T內ST內位移之比X|：X2：X3"：2-:3-可由 2 直接導出。(4) 通過連續(xù)相同的位移所用時間之比ti: t: ti:：ttl = 1 ：(V2 1): V):(Vn n 1)說明：以上四個比例式只適用于初速度S=°的勻加速運動。對于 做勻減速且速度一直減到零的運動，可等效看成反向的初速度Vo=°的 勻加速運動,也可用比例式。應用比例式時，可從比例式中任意取出兩個或一部分比例式進行 應用，但比例式順序要對應5不能顛倒,比例式數(shù)值不能改變。如初 速度的勻加速運動中，第2s內和第19s內位移比，可從比例式中 挑出：2：xi<

12、;> =3:37(3和37可由通項2n1導出，當n=2和n=19時代 入求得)。其他比例式用法與此相同。5. 勻變速直線運動的三個重要推論(1)在連續(xù)相等的時間(T)內的位移之差為一恒定值,即厶x=aT?(又稱勻變速直線運動的判別式)。進一步推論可得xn÷3x3T2(2)某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度(3)某段位移內中間位置的瞬時速度與這段位移的初、末速度VX =II(VO+vt) 和VI的關系為7 V26. 紙帶問題的研究(1)判斷物體是否做勻變速運動因打點計時器每隔相同的時間T打一個點，設物體做勻變速直線運動，物體運動的初速度為'o，加速度為a

13、，則相鄰相等時間內物體位移 差為 x = x2-x1=x3-x2=- =xn Xn_1 =a2 =恒量 o此結論反過來也成立，即要由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運 動，只要求出紙帶上時間間隔相等的連續(xù)相鄰的點間的距離之差是否相等即可。(2)逐差法求加速度xIa = r-根據(jù)上面的結論g = aT-,可求得加速度 T-,但利用一個求得 加速度，偶然誤差太大，最好多次測量求平均值，求平均值的方法可 以有兩個，一是求各段Ax的平均值不J用広求加速度，二是對每個 x分別求加速度，再求各加速度的平均值，但這兩種方法實質是相同 的，都達不到減小偶然誤差的目的。原因是運算中實際上只用了 x和Xn+ 兩個數(shù)據(jù)

14、，其他的全丟掉了。按逐差法處理數(shù)據(jù)求得的a的平均值就可避免上述情況。取紙帶上 測得的連續(xù)6個相同時間T內的位移山、*2、Xe ,如圖所示。所以3= I(X4 -X1 + X5 -X2 + X6 -X3 3333(x4 +x5 +x6)-(x1 +x2 +X3)則 x4-x1 =3a,T2,a + a O + a9T2由此看出X" X?"" X6各個實驗數(shù)據(jù)都得到了利用，有效地減小了偶 然誤差，這種方法稱為逐差法。(3)用平均速度求瞬時速度根據(jù)勻變速直線運動的推論。在一段時間t內的平均速度等于該段 t時間中點刁時刻的瞬時速度，可求得圖中 v1=2, V,=1

15、7;1, v3=±±,.1 2T2T2T7. 追及和相遇問題兩物體在同一直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題。 解答這類問題的關鍵是：兩物體是否同時到達空間某位置。分析這類問題先要認真審題，挖掘題中的隱含條件，建立一幅物體 運動關系的圖景在頭腦中。解答這類問題的方法有公式法、圖像法、 極值法、相對運動法等。但是，不論運用哪種方法，都是尋找兩物體 間的位移關系和速度關系，然后列式求解。基本思路：先分別對兩物體進行研究，并畫出運動過程示意圖；然 后找出時間關系、速度關系、位移關系，并列出相應的方程，最后解 出結果，必要時還要對結果進行討論。(1)追及問題追和被追的兩物體

16、的速度相等(同向運動)是能追上或追不上、兩 者距離有極值的臨界條件。 速度大者減速（如勻減速直線運動）追速度小者（如勻速運動）：a. 若兩者速度相等時，但追者位移仍小于被追者位移，則永遠追 不上,此時兩者間有最小距離。b. 若兩者速度相等時，兩者的位移也相等，則恰能追上，這也是 它們避免碰撞的臨界條件。c. 若兩者位移相等時,追者的速度仍大于被追者的速度,則被追 者還有一次追上追者的機會,其間速度相等時兩者間的距離有一個較 大值。 速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運動）追速度大者（如 勻速運動）：a. 當兩者速度相等時有最大距離。b. 當兩者位移相等時,后者追上前者。（2）相遇問題 同向

17、運動的兩物體追及即相遇。 相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始兩物體的 距離即相遇?！镜湫屠}】例1. 一物體以某一速度沖上一光滑斜面前4s的位移為1.6m，隨 后4s的位移為零，那么物體的加速度多大？（設物體做勻變速運動）解析：設物體的加速度大小為a 5由題意知a的方向沿斜面向下。解法一：（基本公式法）物體前4s位移1.6m，是減速運動，所以 有：1 ,X = Vnt- - at*21分1.6 = Vn 4_ a 4代入數(shù)據(jù)2隨后4s位移為零，則物體滑到最高點所用時間為4t = 4s + - s = 6s2所以初速度v=at=a6由、得物體的加速度為a=0lmzs2解法二：（推論

18、w、5法）物體2s末時的速度即前4s內的平均速 度：v，=V = ms = 0.4ms-4物體6s末的速度為'i=°，所以物體的加速度大小為Vj -V60.4-0 Z 2 C（ Z 7a = =ms =0.1ms-t4解法三：（推論AxzN法）由于整個過程a保持不變，是勻變速 直線運動,由Ax二aT'得物體加速度大小為a = -=ms2 =0.1ms2T2 42答案：O.lms2點評：解法二、解法三明顯地比解法一簡單，這是熟記推論帶來的 方便。例2. 質點由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a ,經(jīng)時 間t后，由于受反向作用力,做加速度大小為心的勻減速直線運動，

19、再經(jīng)t時間恰好回到出發(fā)點，則兩次的加速度大小之比 知：*2 二o解析：解法一（圖像法）：畫出質點的運動圖像如圖所示，設圖中A、B兩點對應的速率分別為*和V2 ,圖中C點的橫坐標為（t + &）。物 體位移為O，有面積關系：SMAC=S 乂DB，貝-VI （t +t） = -v9（t -t）2 2Vl _ v2由直線斜率關系tt-tt = t由以上兩式可得 3所以質點的加速度大小之比為a,:a2=2r:i=At:t=1:3解法二（運動學公式法）設質點勻加速運動的位移為X，t秒末的速度為V，由題意得：在第一個t時間內在第二個t時間內、質點做初速度為V二ad J加速度大小為心的勻 減速直線運

20、動，速度減為零后再反向加速而回到出發(fā)點。故有-X = vt- -a9t22 -聯(lián)立上述三式得：a：a2=1：3答案：1 ： 3點評：只要物體的運動符合題意的規(guī)律，則兩個過程的加速度大小 必然滿足6：燈=1：3。這一 “奇妙”的結論，可用于迅速求解某些問題 或檢驗題目答案的正誤。類似的運動過程，曾在上海高考題和全國高 考題中連續(xù)應用。靈活巧妙地運用速度圖像，能形象表現(xiàn)物理規(guī)律，直觀再現(xiàn)物理過 程，鮮明表達各物理量間的依賴關系，可使復雜的問題簡單化，抽象 問題形象化。例3.兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度 均為，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速

21、度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行的距離為X， 若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為（）A. S B. 2sC. 3sI）. 4s%S 二Ol r A T 9X解析：兩車初速度相同，加速度相同，故剎車時間相等，剎車位移也相等，故前車停下時，后車開始剎車，運動過程如圖所示。解法一：設剎車時間為t，則剎車位移后車運動時間為2t，其位移=v0t+ x = v0t + v0t-Iat2故剎車前兩車相距至少為x = X-X = v0tCeVOt-at又因為O = V«at，所以v=al，代入X二2,得J1 X = at" -af =-at2 2將

22、vo=at 再代入X = VOt 4f x = at2解法二：應用平均速度法求解，兩車恰不相撞的條件是后車必須在 前車剎車處開始剎車。而前車剎車后行駛距離為在前車剎車過程中，后車勻速行駛至前車剎車處，x = vot = 2x解法三：利用圖像法分析。如圖所示，甲、乙兩圖線分別為前后兩車的v-t圖像，前車剎車以 后，兩車的位移可由“面積”的數(shù)值來表示，則前車剎車時，兩車間 距Ax在數(shù)值上等于圖中平行四邊形的面積（陰影部分），圖中AOtVo 的面積為X，則陰影部分的面積為2x。答案：B點評：兩個物體的運動情況在分析時復雜一些，關鍵是明確兩物體 運動的區(qū)別與聯(lián)系。例4.觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側

23、地面上，列車從靜止開始 做勻加速直線運動，測得第一節(jié)車廂通過他用了 5s，列車全部通過他 共用20s，這列車一共有幾節(jié)車廂組成（車廂等長且不計車廂間距離）X = at?解析：第一節(jié)車廂通過用t，第一節(jié)車廂長 2 ,前口節(jié)車廂通1 ，nx =a 坊 過 2 -；列車自靜止開始運動，每節(jié)車廂通過的時間，即連續(xù)相等 位移所用時間，可列比例求解；也可把連續(xù)相等的位移所用的時間問 題變?yōu)檫B續(xù)相等時間內的位移問題求解。解法一：根據(jù)初速為零的物體經(jīng)歷連續(xù)相等的位移所需時間比為： k(2-l)(3-2):來求解。因為每節(jié)車廂長度相等，所以當每節(jié)車廂依次通過觀察者時所需時 間比應為：1：(血-i)：(d-d):

24、.,因為第一節(jié)通過時間為“，列車全 部通過所用時間為t，列車全部通過所用時間為t = t1 +t2+-+tn=t J 1 + (V _ 1) + (>/3 - V) HF (Vn - Jn-I)=Ij代入數(shù)據(jù)20 = 5ii ,得n=16。解法二：(變相鄰相等位移為相鄰相等時間，利用初速為零的勻變 速直線運動連續(xù)相同時間位移比為1 ：3 ： 5：來求解)由于第一節(jié)車廂通過觀察者歷時5s ,全部車廂通過觀察者歷時20s， 現(xiàn)在把總時間20s分為4等份,每份為5s，由于第一個5s有一節(jié)車廂 通過»所以第二個、第三個、第四個5s內應分別有3節(jié)、5節(jié)、7節(jié) 等長的車廂通過，即20s內有

25、16節(jié)車廂通過，列車共有16節(jié)車廂。答案：16節(jié)點評：解法一中利用了題目中比例關系條件，便于計算，解法二則 利用了更深層次的隱含條件，將該問題變換為相鄰相等時間的問題使 問題更為簡化。所以我們在解物理題時一定要挖掘題目中的隱含條件， 從而使問題簡化。另外，在使用比例關系時，一定要事先確定勻變速 直線運動的初速度是不是零。例5.如圖所示是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙 帶中選中的一條紙帶的一部分，他以每5個打點取一個計數(shù)點，圖上 注明了他對各個計數(shù)點間距離的測量結果。(單位：CllI)O(I)為了驗證小車的運動是勻變速運動，請進行下列計算，填入表內。(單位：Clll)«2

26、 一街篦3 -需2»4 一旳巧一*4 一為5%各位移差與平均值最多相差cm，即各位移差與平均值最多相差%。由此可得出結論：小車在的位移之差在范圍內相等，所以小車的運動是。a-x-n-3a -x4x(2 )根據(jù) C 3T?,可以求出：I 3T2 二 ms2 ,=X、一 X=X6-X<T 3T2= ms2 ,'3T2= ms2 ,所以QI + 3 7 +3a = -= 73 二ms- O解析x2 -XI = 1.60Cmx3-x2 =1.55Cm J x4 -x3 =1.62Cm ；x5-x4=l.53cm ； x6-x5=1.61cm ； x = 1.58cm。各位移差與

27、平均值最多相差0.05cm，即各位移差與平均值最多相差3.3%。由此可得出結論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間內的位移之差在誤差允許范圍內相等，所 以小車的運動是勻加速直線運動。（2）采用逐差法'即aI= 3T2，=L59m/s2=,57m7s2*a-=159mzs2a +a2 +a33=亠詩9=IE【模擬試題】一、選擇題（每小題4分，共40分）1. 研究下列運動時，可以把運動物體看成質點的是（）A. 做精彩表演的花樣滑冰運動員B. 參加馬拉松比賽的運動員C. 研究做自旋運動的電子I）.鐘表中轉動著的齒輪2. （2006年南京模擬）小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其

28、速度隨時間變化的關系如圖所示，g取l°ms',則 （ ）A. 小球下落的最大速度為5msB. 小球第一次反彈的初速度的大小為3msC. 小球能彈起的最大高度為0. 45nD. 小球能彈起的最大高度為1. 25m3. 小球由靜止開始沿斜面滑下，2s后進入水平面，又經(jīng)3s小球靜止,則小球在斜面上和水平面上的位移大小之比為（）A. 1 ； 2B. 1 ： 3C. 2 ： 3I）. 3 ： 24. 兩物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運動，若它們的初速度大小不同，而加速度大小相同，則在運動過程中（）A. 兩物體的速度之差保持不變B. 兩物體的速度之差與時間成正比C. 兩物

29、體的位移之差與時間成正比D. 兩物體的速度之差與時間的平方成正比5. 下圖是物體做直線運動的x-t圖像，下列說法正確的是（）A. 的時間內做勻加速運動,* J時間內做勻減速運動B. -j時間內物體靜止C. （）7時間內速度的方向都相同D. 整個過程中，物體運動的位移等于梯形的“面積”6. 以下各種運動的速度和加速度的關系可能存在的是（）A. 速度向東正在減小，加速度向西正在增大B. 速度向東正在增大,加速度向西正在增大C. 速度向東正在增大，加速度向西正在減小D. 速度向東正在減小，加速度向東正在增大7. 一個步行者以6. 0ns的速率跑去追趕被紅燈阻停的公共汽車， 當他在距離公共汽車25m處

30、時，綠燈亮了，車子以IOmZS2的加速度勻加速啟動前進，則（）A. 人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了 36mB. 人不能追上公共汽車，人、車最近距離是7nC. 人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了 43D. 人不能追上公共汽車，且車子開動后人和車相距越來越遠& 汽車正以15ms的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方距離 S處有一輛自行車以5ms的速度做與汽車同向的勻速直線運動，汽車 立即剎車做加速度為-5ms2的勻減速直線運動，若汽車恰好不碰上自 行車，則S的大小為（）A. 7. 5nB. IOnIC. 2OmI）. 22. 5n9. 關于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）A. 是加速度不變的運動B. 是加速度隨時間均勻變化的運動C. 是在連續(xù)相等的時間間隔內，位移之差相等的運動I）.是速度的變化總是相等的運動10. 光滑斜面的長度為L ,一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端,經(jīng)歷的時間為t，則（）A. 物體在運動全過程中的平均速度是L/tB. 物體在老時的瞬時速度為半C. 物體運動到斜面中點時的瞬時速度是孚D. 物體從頂端運動到斜面中點所需時間是宇二、填空題（共30分）11. （6分）如圖所示為某一物體運動的位移圖像，由圖可知：04s內速度是m/s，4-8S內速度是m/s，8-1OS內速度是i