1、2021/3/91九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第二章 一元二次方程3.公式法(1)一元二次方程解法2021/3/92配方法w我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square)回顧與復(fù)習(xí)w平方根的意義:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手:2021/3/93配方法回顧與復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的步驟:w1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;

2、w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.2021/3/94公式法將從這里誕生w 你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?心動(dòng) 不如行動(dòng). 0429:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x. 4292xxw1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一

3、次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;.4179;417921xx2021/3/95公式法是這樣生產(chǎn)的w 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 嗎?心動(dòng) 不如行動(dòng). 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w2.

4、移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,042時(shí)當(dāng) acb2021/3/96公式法w 一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心動(dòng) 不如行動(dòng).04.2422acbaacbbxw上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solving by formular).:,042它的根是時(shí)當(dāng) acbw老師提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.2021/3/97公式法是這樣生產(chǎn)的w 你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 嗎?心動(dòng) 不如行動(dòng).8,9,2:cba解

5、.417922179242aacbbxw1.變形:化已知方程為一般形式;w3.計(jì)算: b2-4ac的值;w4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;w5.定根:寫出原方程的根.w2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);. 0178249422 acb.4179;417921xx2021/3/982 24 4c cb bb bx x2 2例例 1 解方程：x2-7x-18=0解：這里 a=1, b= -7, c= -18.b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,11712172 21 12 2x x即：x1=9, x2= -2.學(xué)習(xí)是件很愉快的事2021/3/992 24 4c cb

6、 bb bx x2 2例例 2 解方程：解：化簡(jiǎn)為一般式：, 3320322 21 12 2x xx323 3x x2 20 x323 3x x2 2這里 a=1, b= , c= 3.32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：x1= x2=32021/3/9102 24 4c cb bb bx x2 2例例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6這里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程沒有實(shí)數(shù)根.解：去括號(hào)：x-2-3x2+6x=6化簡(jiǎn)為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=02021/3

7、/911 我最棒 ,用公式法解下列方程w1). 2x2x60； w2). x24x2；w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ；w5). x26x10 ；w6). 2x2x6 ；w7). 4x2- 3x - 1=x - 2；w8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w9). 9x2+6x+1 =0 ；w10). 16x2+8x=3 ；w 參考答案：參考答案： .31.921 xx .43;41.1021xx . 4; 2.121xx . 62;62.221xx .56; 2.321xx .23.421 xx . 223;223.521xx

8、 .23; 2.621xx .21.721 xx .2739;2739.821xx2021/3/912w 一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng). 我最棒 ,會(huì)用公式法解應(yīng)用題!根據(jù)題意得的一個(gè)為設(shè)這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中間解,:x).,(0, 821舍去不合題意xx.10, 8 , 6:為三角形的三條邊長(zhǎng)分別答.22222xxx得解這個(gè)方程 ,.082xx即BAC.102, 62xx2021/3/913w 參考答案:我最棒 ,解題大師規(guī)范正確!w解下列方程:w(1). x2-2x80； w(2). 9x26x8；w(3). (2x-1)(x-2) =-1; .3213 .42yy

9、 . 4; 2.121xx .34;32.221xx .23; 1.321xx .33.421 yy2021/3/914回味無窮n列方程解應(yīng)用題的一般步驟:n一審;二設(shè);三列;四解;五驗(yàn);六答.n用配方法解一元二次方程的一般步驟:w1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.n一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:小結(jié) 拓展.04.242

10、2acbaacbbx2021/3/915知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)1、P59習(xí)題2.6 1,2題;祝你成功！2021/3/916知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w根據(jù)題意，列出方程：w1.九章算術(shù)“勾股”章中有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩相去適一丈.問戶高,廣各幾何.”w大意是說:已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸,門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么門的高和寬各是多少?w解：設(shè)門的高為 x 尺，根據(jù)題意得 w即w2x2+13.6x-9953.760.w解這個(gè)方程,得wx1 9.6;wx2 -2.8(不合題意,舍去).wx-6.8=2.8.答:門的高是9.6尺,寬是2.8尺.108 . 6222 xxxx-6.8102021/3/917知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w 2. 用公式法解下列方程用公式法解下列方程.w1). 2x2-4x10； w2). 5+23x2 ；w3). (x-2)(3x-5) =1; w參考