1、相似三角形的應(yīng)用（1）-測量高度測量高度 埃及著名的考古專家穆罕穆德決定埃及著名的考古專家穆罕穆德決定重新測量胡夫金字塔的高度重新測量胡夫金字塔的高度. .在一個烈在一個烈日高照的上午日高照的上午. .他和兒子小穆罕穆德來他和兒子小穆罕穆德來到了金字塔腳下到了金字塔腳下, ,他想考一考年僅他想考一考年僅1414歲歲的小穆罕穆德的小穆罕穆德. .給你一條給你一條2 2米高的米高的木桿木桿, ,一把皮尺一把皮尺. .你能利用所學(xué)知你能利用所學(xué)知識來測出塔高嗎識來測出塔高嗎? ?2米木桿米木桿皮尺皮尺 古古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測

2、量金字塔的高度度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OBOB，先豎一根已知長度的木棒，先豎一根已知長度的木棒O OB B，比較棒，比較棒子的影長子的影長A AB B與金字塔的影長與金字塔的影長ABAB，即可近似，即可近似算出金字塔的高度算出金字塔的高度OBOBOBBAAO解解： 由于太陽光是平行光線，由于太陽光是平行光線，因此因此OABOAB 又因為又因為 ABOABO90所以所以 OABOAB，OB OBAB AB，即該金字塔高為即該金字塔高為137米米)137(21274BABOABOB米例例1：如果：如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.A BBOOA1

3、1. .如圖如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,1m,長臂長長臂長16m,16m,當(dāng)當(dāng)短臂端點下降短臂端點下降0.5m0.5m時時, ,長臂端點升高長臂端點升高 m m。OBDCA(第第1題題) 8給我一個支點我可以撬起整個地球給我一個支點我可以撬起整個地球! !阿基米德阿基米德:1m16m0.5m？2. .(2. .(深圳市中考題深圳市中考題) ) 小明在打網(wǎng)球時，使球恰好小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5 5米的位置上，求球拍擊米的位置上，求球拍擊球的高度球的高度h.(h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運動設(shè)網(wǎng)球是直線運動) )A AD DB BC CE

4、 E0.8m5m10m？2.4mu怎樣利用相似三角形的有關(guān)知怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度識測量旗桿的高度?想一想想一想測高是本課重點學(xué)習(xí)的內(nèi)容怎樣測量旗怎樣測量旗桿的高度呢？桿的高度呢？求旗桿高度的方法求旗桿高度的方法: :旗桿的高度旗桿的高度和影長組成和影長組成的三角形的三角形人身高和人身高和影長組成影長組成的三角形的三角形因為旗桿的高度不能直因為旗桿的高度不能直接測量接測量, ,我們可以利用我們可以利用再利用相似三角形對再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來求解應(yīng)邊成比例來求解. .相似于相似于c cc、旗桿的高度是線、旗桿的高度是線段段 ；旗桿的高；旗桿的高度與它的影長組成什度與它

5、的影長組成什么三角形？（么三角形？（ ）這個三角形有沒有哪這個三角形有沒有哪條邊可以直接測量？條邊可以直接測量？溫馨提示溫馨提示：BCRtABC6m6m2 2、人人的高度與它的的高度與它的影長組成什么三角形？影長組成什么三角形？（ ）這個）這個三角形有沒有哪條邊三角形有沒有哪條邊可以直接測量？可以直接測量？RtABC3 3、 ABCABC與與A AB B C C 有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?試說明理由試說明理由. .1.2m1.2m1.6m1.6m8m校園里有一棵大樹，要測量樹的高度，你有什么方法？校園里有一棵大樹，要測量樹的高度，你有什么方法？ 請設(shè)計出兩種不同的方法 把長為2.40m的標(biāo)桿C

6、D直立在地面上，量出樹的影長為2.80m，標(biāo)桿的影長為1.47m。這時樹高多少？你能解決這個問題嗎？ ABCD方法一 把一小鏡子放在離樹（AB）8米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.8m，觀察者目高CD=1.6m。這時樹高多少？你能解決這個問題嗎？ABEDC方法二ACBDE還可以這樣測量請列出比例式DE:BC=AE:AC1. 1. 在實際生活中在實際生活中, , 我們面對不我們面對不能直接測量物體的高度和寬度能直接測量物體的高度和寬度時時. . 可以把它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問可以把它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題題, ,建立相似三角形模型建立相似三角形模型, ,再利再利用對應(yīng)邊的比相等來達到求解用對應(yīng)邊的比相等來達到求解的目的的目的! !2. 2. 能掌握并應(yīng)用一些簡單的能掌握并應(yīng)用一些簡單的相似三角形模型相似三角形模型. .測高的方法測高的