1、精品文檔在線編輯§ 2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（說課稿）尊敬的各位評(píng)委老師：大家好！我說課的課題是用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。下面我將從教材分析、 學(xué)情分析、目標(biāo)分析、教法分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五個(gè)方面來闡述我的教學(xué)實(shí)踐。并談?wù)勛约?的教學(xué)反思。一、【教材分析】1.1 教學(xué)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)主要研究兩個(gè)問題。本節(jié)課所要解決的問題就是根據(jù)收集的樣本數(shù)據(jù)，列出頻率分 布表、畫出頻率分布直方圖，并通過頻率分布直方圖對(duì)總體進(jìn)行簡單的估計(jì)。1.2 地位與作用本節(jié)課在高中統(tǒng)計(jì)部分承上啟下，地位非常重要。一方面，通過學(xué)習(xí)抽樣方法，學(xué)生巳 經(jīng)會(huì)收集樣本數(shù)據(jù)，但樣本數(shù)據(jù)依舊雜亂無章，無法提取有效信息

2、，如何處理樣本數(shù)據(jù)成為 燃眉之急；另一方面，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為后面研究總體密度曲線、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總 體的數(shù)字特征等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，本節(jié)課通過對(duì)樣本分析估計(jì)總體，突出了統(tǒng)計(jì)的實(shí)用性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí) 生活的聯(lián)系。二、【學(xué)情分析】1 .學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、年齡特點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)了分布的有關(guān)知識(shí)，對(duì)樣本估計(jì)總體有一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)用圖、表來 反映樣本的規(guī)律有較強(qiáng)的意識(shí)，具有一定的分析問題解決問題的能力。同時(shí)，高一的學(xué)生巳 經(jīng)具備了相當(dāng)?shù)纳罱?jīng)驗(yàn)，對(duì)問題情境有所體會(huì)。2 .學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能存在的困難（1）學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析缺乏目的性，會(huì)引起認(rèn)識(shí)上的困惑。如：為什么要畫頻率分布直方 圖？（2）學(xué)

3、生生活經(jīng)驗(yàn)的不足會(huì)影響對(duì)實(shí)際問題的理解與思考。如：如何通過對(duì)頻率分布直 方圖的數(shù)據(jù)分析，解決實(shí)際問題？依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、地位和作用，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我確定以下三維教學(xué)目標(biāo)：三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)分析】：（一）知識(shí)與技能（可以概括為（1）合理分組、列表畫圖；（2）體會(huì)圖表，合理估計(jì)；（3） 提高能力，體會(huì)思想）（二）過程與方法更多好內(nèi)容為您奉上通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué) 思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。（三）情感杰度與價(jià)值觀通過對(duì)樣本分析和總體估計(jì)，感受實(shí)際生活對(duì)數(shù)學(xué)的需要，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活、 指導(dǎo)生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.本節(jié)通過探究“居民生活用

4、水定額管理問題”，學(xué)習(xí)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖, 并嘗試用直方圖解決實(shí)際問題，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.學(xué)生在列頻率分布表時(shí)，對(duì)如何 合理分組存在困難，對(duì)分布的理解存在困惑.根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)與認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合新課標(biāo)的 教學(xué)理念，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):概括為列表畫圖、用表用圖；教學(xué)難點(diǎn)：概括為合理分 組、理解意義。四、【教法分析】學(xué)生是課堂的主體，為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，我采用問題式教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué), 結(jié)合自主-合作-探究的教學(xué)形式。利用多媒體課件,引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考，實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲 得知識(shí)，體驗(yàn)成功。下面具體分析各環(huán)節(jié)及其設(shè)計(jì)意圖：1 .創(chuàng)設(shè)情境，引入課題展示五幅圖片，這五幅圖

5、片反映了一方面因?yàn)槿彼?，土地干裂，牲畜飲水困難，小麥等 農(nóng)作物枯死，人類的正常生活受到嚴(yán)重威脅；另一方面，人類肆無忌憚地浪費(fèi)珍貴的水資源。震撼的圖片，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到節(jié)約用水刻不容緩！此時(shí)提出問題1：如何才能將節(jié)約用水 落到實(shí)處？并安排學(xué)生小組討論，通過討論，使學(xué)生明確需要制定一個(gè)節(jié)水用水制度，可以 更多好內(nèi)容為您奉上立法，還要規(guī)定一個(gè)用水標(biāo)準(zhǔn)，用經(jīng)濟(jì)手段進(jìn)行管理，引出將要研究的問題。2 .探究問題，形成新知探究：我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，淄博市的城市缺水問題較為突出，市政府為 了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a, 用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)

6、，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)。（一）從總體到樣本問題2：如果標(biāo)準(zhǔn)太低，會(huì)影響居民的日常生活；如果標(biāo)準(zhǔn)太高，則不利于節(jié)水.如果希 望由你來確定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，你需要了解哪些相關(guān)信息，做哪些工作？將“某市”改為“淄博市”，學(xué)生讀來有“在身邊”的親切感，問策于學(xué)生，增強(qiáng)了學(xué)生 的社會(huì)責(zé)任感。設(shè)置問題2,安排學(xué)生探究討論.學(xué)生通過討論，明確：為了制定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a,需要知道每個(gè)家庭的用水量.如何獲得家庭用水量的有關(guān)信息？需要對(duì)家庭用水量進(jìn)行調(diào)查.有些學(xué)生建議調(diào)查每 一個(gè)家庭的用水量，大部分學(xué)生覺得這樣做工作量太大，建議采用抽樣調(diào)查的方式.樣本容量定為多少比較合適？有學(xué)生提到應(yīng)抽取10000個(gè)樣本數(shù)據(jù)或者更

7、多.而教材 上只給出了 100位居民的月均用水量，在此我向?qū)W生說明，理論上抽取100個(gè)樣本數(shù)據(jù)是遠(yuǎn) 遠(yuǎn)不夠的，為了課堂上處理數(shù)據(jù)的方便，我們理想化地只抽取了 100個(gè).通過交流討論，學(xué)生逐步明確，我們關(guān)心總體分布，又不便于考查每一個(gè)家庭的用水量, 因此希望用樣本分布去估計(jì)總體分布，進(jìn)而體會(huì)從總體到樣本的統(tǒng)計(jì)思想.（二）從樣本到總體面對(duì)表中100個(gè)雜亂無章的數(shù)據(jù)，學(xué)生呈現(xiàn)出焦慮狀態(tài)。因此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行 分析研究，尋找處理數(shù)據(jù)的方法是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)。此時(shí)出示問題3：問題3:期中考試后班上的數(shù)學(xué)成績，你想了解哪些信息？類比考試分析，應(yīng)如何處理收集 到的居民用水量樣本數(shù)據(jù)？考試成績這個(gè)問題，

8、學(xué)生是熟悉的，因此先安排學(xué)生思考，再討論,歸納.考試結(jié)束后，學(xué)生除了關(guān)心自己的分?jǐn)?shù)外，還關(guān)心班上的最高分是多少，自己是多少名， 處于哪一個(gè)層次（即分?jǐn)?shù)段）.由此類比到用水量，自然想到需要了解用水量的最大值和最小 值，將用水量分組.如何將成績分段來統(tǒng)計(jì)各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)呢？通常是10分為一段.為什么這樣分段呢？分 段是不是越多越好或者越少越好呢？學(xué)生通過討論普遍認(rèn)為：分段太少，看不出規(guī)律，達(dá)不 更多好內(nèi)容為您奉上精品文檔在線編輯 到效果；分段太多，工作量太大，沒有必要.在此我對(duì)學(xué)生的討論進(jìn)行小結(jié)，讓學(xué)生明確：合 理分組并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際操作時(shí)含有經(jīng)驗(yàn)的成分，100個(gè)樣本數(shù)據(jù)通常分為512組.還關(guān)

9、心些什么呢？還希望知道每個(gè)分?jǐn)?shù)段有多少人？他們占全班同學(xué)的比例是多少？ 也就是及格率、優(yōu)秀率等.類比到用水量，我們也關(guān)心這些問題，對(duì)數(shù)據(jù)的處理方式完全類似. 這樣就實(shí)現(xiàn)了由成績分析表到用水量分布表的轉(zhuǎn)化.明確了處理數(shù)據(jù)的方法后，學(xué)生動(dòng)手操作：首先尋找最大值和最小值，計(jì)算極差；然后 將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為0.5進(jìn)行分組，確定組數(shù)及分點(diǎn)；接著統(tǒng)計(jì)100個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各 組中的頻數(shù)和頻率，并將這些信息以表格的形式反映出來，得到了頻率分布表，完成了數(shù)據(jù) 處理的第一個(gè)重要環(huán)節(jié)。此時(shí)出示問題4：問題:4：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將頻率分布表中的有關(guān)信息用下 面的頻率分布直方圖表示.這

10、里強(qiáng)調(diào)：頻率分布直方圖中小長方形的高=髭，并提出兩個(gè)思 考問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)直方圖橫軸、縱軸表示意義的理解，正確認(rèn)識(shí)頻率分布直方圖，明確 頻率分布直方圖的特點(diǎn)。正確認(rèn)識(shí)頻率分布直方圖后，出示問題5：問題5：你能概括出頻率分布直方圖的作圖步驟嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回顧樣本數(shù)據(jù)處理過程，形成方法。接著考慮頻率分布直方圖的應(yīng)用，出示問題6：問題6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述頻率分布表， 你對(duì)制定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（即a的取值）有何建議？有了頻率分布表和頻率分布直方圖，學(xué)生通過對(duì)數(shù)據(jù)的觀察，很快解決標(biāo)準(zhǔn)a的制定問 題.r設(shè)計(jì)意圖】：把分析的結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際，體

11、現(xiàn)用樣本估計(jì)總體的思想。明確這一 “方法”對(duì) 決策者的重要，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的“責(zé)任心”。3 .應(yīng)用舉例，深化思想屏幕顯示I1例1以下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位c m)區(qū)間界限122,126)126,130)130, 134)134, 138)138, 142)142,146)人數(shù)5810223320區(qū)間界限146J50)150J54)154J58)人數(shù)1165更多好內(nèi)容為您奉上精品文檔在線編輯更多好內(nèi)容為您奉上(1)列出樣本頻率分布表；(2)一畫出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于134 c m的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率

12、分布直方圖的一般步驟解題?！驹O(shè)計(jì)意圖】本道題較簡單，無需求極差、決定組距和組數(shù)，直接根據(jù)條件列出頻率分布表, 畫出頻率分布直方圖，求出百分比即可，通過這道題，讓學(xué)生初步掌握畫圖的一般步驟。屏幕顯示(例23：為了 了解高 一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué) 生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所 得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖 (如圖)，圖中從左到右各小長方形面 積之比為2： 4： 17： 15: 9： 3,第二 小組頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容 量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?【設(shè)計(jì)意圖】本道題是在例1的基礎(chǔ)上層層遞進(jìn)

13、，較例1難度有所加大，涉及到頻率分布直 方圖每個(gè)小長方形面積的意義，能使學(xué)生更深層次理解所學(xué)內(nèi)容。4 .當(dāng)堂訓(xùn)練，自我檢驗(yàn)(1)在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列說法中正確的是()A.總體容量越大，估計(jì)越精確B.總體容量越小，估計(jì)越精確C.樣本容量越大，估計(jì)越精確D.樣本容量越小，估計(jì)越精確(2) 一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40, 0.125,則n的值為()A. 640 B. 320 C. 240D. 160(3)將一批數(shù)據(jù)分成5組列出頻率分布表，其中第1組的頻率是0.1,第4組與第5組的頻 率之和是0.3,那么第2組與第3組的頻率之和是.(4) 200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速頻率分布直方圖如下圖所示，則時(shí)速在50,60)的本節(jié)課力爭體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，給學(xué)生足