1、全國卷歷年高考極坐標(biāo)與參數(shù)方程真題歸類分析(含答案)C2：、極坐標(biāo)1.(2015年1卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線G：x=2,圓以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(I)求C1，G的極坐標(biāo)方程;(n)若直線C3的極坐標(biāo)方程為R，設(shè)C2與C3的交點為MN，求C2MN的面積.【解析】：(I)因為xcos,ysinG的極坐標(biāo)方程為cos2Q的極坐標(biāo)方程為2c2cos4sin40.(n)將二一代入42cos4sin40,23V240,解得1=2亞，2=虛,|MN|=1-2=2,因為C2的半徑為.1J-o11,則C2MN的面積一81sin45=-22x1.(2015年2卷)在直角坐標(biāo)系xOy中

2、，曲線C1:ytcos,(t為參數(shù)，且t豐0其中0Wa71,tsin,在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2:p=2sin毒，C=2cos0.求C2與C3交點的直角坐標(biāo).(2)若C1與C2相交于點A,C1與C3相交于點B,求|AB|的最大值.【解析】(1)曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2y=0,曲線C3的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-23x=0.C2與C3交點的直角坐標(biāo)為(,)和(一二)(2)曲線Ci的極坐標(biāo)方程為。=a(R,pW均中0Wa0).在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：p=4cos0.說明Ci是哪一種曲線，并將Ci的方程化為極坐標(biāo)方程.(2)

3、直線C3的極坐標(biāo)方程為。=0淇中如滿足tan如=2,若曲線Ci與C2的公共點都在C3上，求a.【解析】(1)xaC0St，(t為參數(shù)，所以x2+(y-1)2=a2.y1asint所以C1為以(0,1)為圓心，a為半徑的圓.方程為x2+y2-2y+1-a2=0.因為x2+y2=p2,y=psin所以p2-2Psin0+12=0,即為C1的極坐標(biāo)方程.(2)C2：p=4cos兩邊同乘p得p2=4pcos0，p2=x2+y2,pcos0=x,x2+y2=4x.即(x-2)2+y2=4.C3：化為普通方程為y=2x,由題意：C1和C2的公共方程所在直線即為C3.-得:4x-2y+1-a2=0，即為C3

4、,所以1-a2=0,所以a=1.y225C的極坐標(biāo)方程;(2016年2卷)在直線坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x6(I)以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求x(II)直線l的參數(shù)方程是ytcos、，、“，(t為參數(shù))tsinA、B兩點,ABl的斜率.【解析】解:整理圓的方程得22一xy12110,cossin2yx可知圓C的極坐標(biāo)方程為12cos110.記直線的斜率為k,則直線的方程為kxy0,由垂徑定理及點到直線距離公式知:6k1k210221532+t(t為kt6. (2017全國3卷理科22)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線11的參數(shù)方程為參數(shù))，直線l2的參數(shù)方程為(m為參數(shù)).設(shè)li與12的交點為P,當(dāng)k變化時,P的軌跡為曲線C.(1)寫出C的普通方程；(2)以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)13：cossin應(yīng)0,M為I與C的交點，求M的極徑.6.解析將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一般方程li:ykx21 _12：yx2k22223.22_J.2，消k可得xy4,即點P的軌跡方程