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1、4.4.3 4.4.3 參數(shù)方程的應用參數(shù)方程的應用(3)(3) - -拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程 引入引入: 如圖如圖,一架救援飛機在離災區(qū)地面一架救援飛機在離災區(qū)地面500m高處以高處以100m/s的速度作水平直線飛行的速度作水平直線飛行.為使投放救援物資準確為使投放救援物資準確落于災區(qū)指定的地面落于災區(qū)指定的地面(不記空氣阻力不記空氣阻力),飛行員應如何確定飛行員應如何確定投放時機呢？投放時機呢？xy500o物資投出機艙后，它的運動由下列兩種運動合成：物資投出機艙后，它的運動由下列兩種運動合成：（1）沿）沿ox作初速為作初速為100m/x的勻速直線運動；的勻速直線運動；（2）沿）沿

2、oy反方向作自由落體運動。反方向作自由落體運動。txy解：物資出艙后，設在時刻 ，水平位移為 ， 垂直高度為 ，所以2100 ,)1500.2xtygt2（g=9.8m/s思考：思考： 對于一般的拋物線，怎樣對于一般的拋物線，怎樣建立相應的參數(shù)方程呢？建立相應的參數(shù)方程呢？2拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程oyx)HM(x，y)M設 （x,y）為拋物線上除頂點外的任意一點，以射線OM為終邊的角記作 。tan .My因為點 （x,y）在 的終邊上，根據(jù)三角函數(shù)定義可得x.2又設拋物線普通方程為y =2px,().y22px=tan解出x,y得到拋物線（不包括頂點）的參數(shù)方程：為參數(shù)2ptan1如

3、果設t=,t (- ,0) (0,+ ),則有tan,().ty2x=2pt為參數(shù)2pt0t 當時，參數(shù)方程表示的點正好就是拋物線的頂點（0，0）。,().ttRy2x=2pt所以，為參數(shù)，表示整條拋物線。2pt思考：思考：參數(shù)參數(shù)t的幾何意義是什么？的幾何意義是什么？3拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程oyx)HM(x，y)2拋物線y =2px(p0)的參數(shù)方程為:1其中參數(shù)t=(0),當 =0時，t=0.tan幾何意義為：,().ttRy2x=2pt為參數(shù)，2pt拋物線上除頂點外的任意一點與原點連線的斜率的倒數(shù)。思考：思考： 怎樣根據(jù)拋物線的定義選取參數(shù)，建立拋物線怎樣根據(jù)拋物線的定義選取參數(shù)，建立拋物線

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