1、脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 能運用公式法對邏輯函數(shù)進行化簡。能運用公式法對邏輯函數(shù)進行化簡。學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容 邏輯函數(shù)的公式化簡法。邏輯函數(shù)的公式化簡法。脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路名稱名稱公式公式1公式公式20-1律律互補互補律律重疊重疊律律交換交換律律結(jié)合結(jié)合律律分配分配律律反演反演律律吸收吸收律律對合對合律律AA 100 AAA 011 A0 AA1 AAAAA AAA BAAB ABBA CABBCA)()( CBACBA )()(ACABCBA )()CABABCA )(BAAB BABA ABAA )(ABBAA )(AABA BABAA CAABBCCAAB A

2、A (A+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路)(GFADEBDDBBCCBCAABL 根據(jù)下面的邏輯函數(shù)表達式畫出邏輯圖。根據(jù)下面的邏輯函數(shù)表達式畫出邏輯圖。DBBCDCAL 脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路1.41.4 邏輯函數(shù)的公式化簡法邏輯函數(shù)的公式化簡法脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路一、邏輯函數(shù)表達式的幾種形式一、邏輯函數(shù)表達式的幾種形式CAABF CABA CAAB CABA CABA 與或與或表達式表達式或與或與表達式表達式與非與非與非與非表達式表達式或非或非或非或非表達式表達式與或非與或非表達式表達式第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)

3、字電路脈沖與數(shù)字電路二、化簡的標(biāo)準(zhǔn)二、化簡的標(biāo)準(zhǔn)第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)最簡與或表達式的標(biāo)準(zhǔn)：最簡與或表達式的標(biāo)準(zhǔn)：與項最少，即表達式中與項最少，即表達式中“+”號最少。號最少。每個與項中的變量數(shù)量最少，即表達式中每個與項中的變量數(shù)量最少，即表達式中“”號最少。號最少。脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路三、常用的公式化簡法三、常用的公式化簡法 公式化簡邏輯函數(shù)就是用邏輯代數(shù)的基本公式公式化簡邏輯函數(shù)就是用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式消去和常用公式消去多余的乘積項多余的乘積項和每個乘積項中的和每個乘積項中的多多余因子余因子。第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電

4、路（一）邏輯代數(shù)的三個法則（一）邏輯代數(shù)的三個法則1. 代入法則代入法則 在任何一個邏輯等式中，如果將等式兩邊所有出現(xiàn)的某一在任何一個邏輯等式中，如果將等式兩邊所有出現(xiàn)的某一變量的地方，代之以另一邏輯變量，則此等式仍然成立。變量的地方，代之以另一邏輯變量，則此等式仍然成立。第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)AB=A+BABC=A+BC=A+B+C1+A=11+A+B+C+D+EFG=1脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路2.2.反演法則反演法則 由原函數(shù)由原函數(shù)求反函數(shù)的過程叫求反函數(shù)的過程叫反演反演。 對對任意一個邏輯函數(shù)任意一個邏輯函數(shù)F，若把式中所有，若把式中所有01，10，原變量換為反變量

5、，反變量換為原變量原變量換為反變量，反變量換為原變量，并保證原來的運，并保證原來的運算順序，則所得的新函數(shù)即為原函數(shù)的算順序，則所得的新函數(shù)即為原函數(shù)的反函數(shù)反函數(shù)。第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)求函數(shù)求函數(shù) 的反函數(shù)。的反函數(shù)。L=AC+BD求函數(shù)求函數(shù) 的反函數(shù)。的反函數(shù)。L=A B+C+D注：注：保持優(yōu)先順序不變，必要時加括號表明。保持優(yōu)先順序不變，必要時加括號表明。幾個變量（一個以上）的公共非號保持不變。幾個變量（一個以上）的公共非號保持不變。脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路3. 3. 對偶法則對偶法則 對對任意一個邏輯函數(shù)表達式，若將任意一個邏輯函數(shù)表達式，若將01，10，并保持

6、原來的運算順序，則新的邏輯式與原來的邏輯式互為，并保持原來的運算順序，則新的邏輯式與原來的邏輯式互為對偶式對偶式。 對偶對偶法則：法則：如果兩個函數(shù)相等，則它們的對偶式也相等。如果兩個函數(shù)相等，則它們的對偶式也相等。 第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)A+AB=AA(A+B)=A脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路（二）常用的公式化簡法（二）常用的公式化簡法1. 并項法并項法 利用利用公式公式 ，將兩項合并成一項，并消去，將兩項合并成一項，并消去一個變量。一個變量。ABAAB ABCCABF 1)()(2CBCBACBBCAF 第一章第一章 數(shù)

7、字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路2. 吸收法吸收法利用公式利用公式 ，去掉多余項。，去掉多余項。AABA FECDBABAF 1 ADABDCBAF 2第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路3.消元法消元法利用公式利用公式 ，消去多余的因子，消去多余的因子 。BABAA ACBCAABF 1第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)EBABAF 2脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路4. 配項法配項法 將任將任一項乘以一項乘以 ，然后將一項拆成兩項，再，然后將一項拆成兩項，再與其它項合并化簡。與其它項合并化簡。 AA BCDCAABF 第一章第一章 數(shù)字電路基

8、礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路ABCDDACABAL ABCDBCDAABCDBCDAABCDDCBAL )()(解：解：例例1：化簡邏輯函數(shù)。：化簡邏輯函數(shù)。第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路EFBEFBABDCAABDAADL EFBEFBABDCAABAL EFBBDCAA EFBBDCA 解：解：1 AA（利用（利用 ）AABA （利用（利用 ）BABAA （利用（利用 ）例例2：化簡邏輯函數(shù)。：化簡邏輯函數(shù)。第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路（利用反演律）（利用反演律）（配項法）（配項法）)(GFADEBDD

9、BBCCBCAABL )(GFADEBDDBBCCBCBAL )(GFADEBDDBBCCBA （利用（利用 ）BABAA BDDBBCCBA （利用（利用 ）AABA )()(CCBDDBBCDDCBA CBDBCDDBBCDCBCDBA BCDDBBCDCBA （利用（利用 ）AABA DBBCBBDCA )(DBBCDCA （利用（利用 ）1 AA例例3：化簡邏輯函數(shù)：化簡邏輯函數(shù)。解：解： 第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路BACBCBBAL CABACBCBBAL CABACBBA CABACB CABACBCBBAL CABACBBA CACBBA

10、例例4：化簡邏輯函數(shù)，配項法（兩解）：化簡邏輯函數(shù)，配項法（兩解） 。解法解法1：CA（增加冗余項（增加冗余項 ）CB（消去（消去1個冗余項個冗余項 ）BA（再消去（再消去1個冗余項個冗余項 ）解法解法2：CA（增加冗余項（增加冗余項 ）CB（消去（消去1個冗余項個冗余項 ）BA（再消去（再消去1個冗余項個冗余項 ）第一章第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)數(shù)字電路基礎(chǔ)脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路例例5：化簡邏輯函數(shù)。：化簡邏輯函數(shù)。 ADABDCBAF )1( BCBAADAD CBBAACF CBBAAC CBAC ABCCABCBAF )()(ABCCABCABCBA ABCB CBACDAAF CBCDAA CBCDA 脈沖與數(shù)字電路脈沖與數(shù)字電路小小 結(jié)結(jié) 公式化簡法的優(yōu)點是不受變量數(shù)目的限制。缺點公式化簡法的優(yōu)點是不受變量數(shù)目的限制。缺點是：沒有固定的步驟可循；需要熟練運用各種公式和是：沒有固定的步驟可循；需要熟練運用各種公式和定理；需要一定的技巧和經(jīng)