1、復習v1.a1時，y=ax的圖像；v2.a1時，y=logax的圖像；v3.x0,n1時，冪函數(shù)y=xn的圖像.4321-1-2-3-4-2246Y=log5xY=log3xY=log2xa1時，a越小，函數(shù)值增長越快4321-1-2-3-4-2246Y=xY=x2Y=x3n1,x1時，n越大，函數(shù)值增長越快問題提出v 對于這三種添加的函數(shù)，它們的函數(shù)值的增長快慢有何差別？動手實際：v見幾何畫板圖像比較1 在同一坐標系中畫出函數(shù)在同一坐標系中畫出函數(shù) y=2x, y=x2, y=2x, y=x2, y=log2xy=log2x的圖像，其中的圖像，其中x0.x0.并進展比較并進展比較 NoIma

2、ge1.對數(shù)增長平緩；對數(shù)增長平緩；2.指數(shù)與二次增長迅指數(shù)與二次增長迅速，在第一象限兩速，在第一象限兩圖像有兩個交點圖像有兩個交點思索思索1:1:根據(jù)圖像，不等式根據(jù)圖像，不等式log2x2xx2log2x2xx2和和log2xx22xlog2xx2x2 ;當x2,4)時， 2x x2 ，且y=2x 增長非?？?，人們稱這種景象為“指數(shù)爆炸.看課本 P98-99，P101-102進展分析結(jié)論結(jié)論v1.普通地，對于指數(shù)函數(shù)普通地，對于指數(shù)函數(shù)y=ax (a1和和冪函數(shù)冪函數(shù)y=xn (n0),經(jīng)過探求可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過探求可以發(fā)現(xiàn)，在區(qū)間在區(qū)間0，+ 上，無論上，無論n比比a大多少，大多少，雖然在雖

3、然在x的一定變化范圍內(nèi)，的一定變化范圍內(nèi)，ax會小于會小于xn,但由于但由于ax的增長快于的增長快于xn的增長，因的增長，因此總存在一個此總存在一個x0,當當xx0時，就會有時，就會有axxn.2.同樣的，對于對數(shù)函數(shù)y=logax (a1和冪函數(shù)y=xn(n0),經(jīng)過探求可以發(fā)現(xiàn)，在區(qū)間0，+ 上，隨著x的增大，logax增長得越來越慢，雖然在x的一定變化范圍內(nèi)，logax能夠會大于xn,但由于logax的增長慢于xn的增長，因此總存在一個x0,當xx0時，就會有l(wèi)ogax1，指數(shù)函數(shù)y=ax a1與冪函數(shù)y=xn (n0)在區(qū)間0， + 上都是增函數(shù)，但它們的增長速度不同，而且不在同一個“檔次上.隨著x的增大， y=ax a1的增長速度越來越快，會超越并遠遠大于y=xn (n0)的增長速度，而y=logax (a1的增長速度那么會越來越慢.因此，總會存在一個x0,當xx0時，就會有l(wèi)ogaxxnax