1、第第2 2節(jié)等差數(shù)列節(jié)等差數(shù)列 編寫意圖編寫意圖 等差數(shù)列是高考重點(diǎn)調(diào)查內(nèi)容等差數(shù)列是高考重點(diǎn)調(diào)查內(nèi)容. .本節(jié)重點(diǎn)突出等差數(shù)列通本節(jié)重點(diǎn)突出等差數(shù)列通項(xiàng)公式、性質(zhì)與前項(xiàng)公式、性質(zhì)與前n n項(xiàng)和公式的運(yùn)用以及方程思想、函數(shù)思想的運(yùn)用項(xiàng)和公式的運(yùn)用以及方程思想、函數(shù)思想的運(yùn)用. .思想方法欄目突破了用函數(shù)思想處置數(shù)列中的最值問題思想方法欄目突破了用函數(shù)思想處置數(shù)列中的最值問題, ,這也能夠成為這也能夠成為高考命題的趨勢高考命題的趨勢; ;課時訓(xùn)練以調(diào)查根底知識和根本方法為主課時訓(xùn)練以調(diào)查根底知識和根本方法為主. .經(jīng)過設(shè)置經(jīng)過設(shè)置由等差數(shù)列求參數(shù)標(biāo)題由等差數(shù)列求參數(shù)標(biāo)題, ,重點(diǎn)調(diào)查等差數(shù)列定義

2、重點(diǎn)調(diào)查等差數(shù)列定義, ,調(diào)查角度新穎調(diào)查角度新穎. .考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破思想方法思想方法夯基固本夯基固本夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固固雙基雙基知識梳理知識梳理1.1.等差數(shù)列的相關(guān)概念等差數(shù)列的相關(guān)概念1 1定義定義: :假設(shè)一個數(shù)列從第假設(shè)一個數(shù)列從第2 2項(xiàng)起項(xiàng)起, ,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于等于 常數(shù)常數(shù), ,那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列. .符號表示為符號表示為 n2,nNn2,nN* * ,d ,d為常數(shù)為常數(shù). .同一個同一個an-an-an-an-1=d1=d提示提示: :充沛必要條件充沛必要條件2.2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式1 1假設(shè)等差數(shù)列假設(shè)等差數(shù)列anan的首項(xiàng)是的首項(xiàng)是a1,a1,公差為公差為d,d,那么其通項(xiàng)那么其通項(xiàng)公式為公式為an= .an= .2 2通項(xiàng)的推行通項(xiàng)的推行:an=am+:an=am+ d.d.a1+a1+n-1n-1d dn-mn-m2am 2am 5.5.等差數(shù)列的增減性與最值等差數(shù)列的增減性與最值公差公差d0d0時為遞增數(shù)列時為遞增數(shù)列, ,且當(dāng)且當(dāng)a10a10時時, ,前前n n項(xiàng)和項(xiàng)和SnSn有最有最 值值;d0;d0a10時時, ,前前n n項(xiàng)和項(xiàng)和SnSn有最有最 值值. .小小大大減減根底自測根底自測B BC CD DB B答案答案: :考點(diǎn)突破考點(diǎn)突

4、破 剖典例剖典例 找規(guī)律找規(guī)律等差數(shù)列的根本運(yùn)算等差數(shù)列的根本運(yùn)算考點(diǎn)一考點(diǎn)一 反思?xì)w納反思?xì)w納考點(diǎn)二考點(diǎn)二 等差數(shù)列的判別與證明等差數(shù)列的判別與證明反思?xì)w納反思?xì)w納 斷定數(shù)列斷定數(shù)列anan是等差數(shù)列的常用方法是等差數(shù)列的常用方法1 1定義法定義法: :對恣意對恣意nNnN* *,an+1-an,an+1-an是同一個常數(shù)是同一個常數(shù); ;2 2等差中項(xiàng)法等差中項(xiàng)法: :對恣意對恣意n2,nNn2,nN* * , ,滿足滿足2an=an+1+an-1;2an=an+1+an-1;3 3通項(xiàng)公式法通項(xiàng)公式法: :數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列的通項(xiàng)公式anan是是n n的一次函數(shù)的一次函數(shù); ;4 4前前

5、n n項(xiàng)和公式法項(xiàng)和公式法: :數(shù)列的前數(shù)列的前n n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式SnSn是是n n的二次函數(shù)的二次函數(shù), ,且常數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為項(xiàng)為0.0.等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的性質(zhì)考點(diǎn)三考點(diǎn)三 答案答案: : 1 1B B2 235353 36060反思?xì)w納反思?xì)w納助學(xué)微博助學(xué)微博思想方法思想方法 融思想融思想 促遷移促遷移 函數(shù)思想在數(shù)列求最值問題中的運(yùn)用函數(shù)思想在數(shù)列求最值問題中的運(yùn)用方法點(diǎn)睛方法點(diǎn)睛 數(shù)列是一種特殊的函數(shù)數(shù)列是一種特殊的函數(shù), ,常利用函數(shù)的思想處置數(shù)列的常利用函數(shù)的思想處置數(shù)列的最值問題最值問題. .此題值得留意的是在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)方法處置數(shù)列問題時此題值得留意的是在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)方法處置數(shù)列問題時, ,要把要把離散的變量延續(xù)化函數(shù)在自變量