1、SPSS 單因素方差分析單因素方差分析單因素方差分析 也稱作一維方差分析。它檢驗由單一因素影響的一個 或幾個相互獨立的因變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統(tǒng)計 意義。還可以對該因素的假設(shè)干水平分組中哪一組與其他各組均值間具有顯著性差異進行分析，即進行均值的多重比擬。On e-Way ANOV過程要求因變量屬于 正態(tài)分布總體。如果因變量的分布明顯的是非正態(tài)，不能使用該過程，而應(yīng)該使 用非參數(shù)分析過程。如果幾個因變量之間彼此不獨立，應(yīng)該用Repeated Measure過程。例子調(diào)查不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表1-1所示。表1-1不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲數(shù)重復(fù)

2、水稻品種12345141333837312393735393434035353834數(shù)據(jù)保存在“文件中，變量格式如圖1-1。圖1-1分析水稻品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性是否存在顯著性差異。2啟動分析過程點擊主菜單“ Analyze項，在下拉菜單中點擊“ Compare MeanS項, 在右拉式菜單中點擊“ One-Way ANOVA項，系統(tǒng)翻開單因素方差分析設(shè)置窗口如圖1-2。圖1-2 單因素方差分析窗口3設(shè)置分析變量因變量：選擇一個或多個因子變量進入 “Dependent List 框中。本例 選擇“幼蟲。因素變量：選擇一個因素變量進入“Factor 框中。本例選擇“品種。4設(shè)置多項式比擬單擊

3、“ Contrasts 按鈕，將翻開如圖1-3所示的對話框。該對話框用于 設(shè)置均值的多項式比擬。圖 1-3“ Contrasts 對話框定義多項式的步驟為：均值的多項式比擬是包括兩個或更多個均值的比擬。例如圖 1-3中顯示 的是要求計算“x mean1-1x mean2的值，檢驗的假設(shè)H0第一組均 值的1.1 倍與第二組的均值相等。單因素方差分析的“ On e-Way ANOVA過程允許進行高 達(dá)5次的均值多項式比擬。多項式的系數(shù)需要由讀者自己根據(jù)研究的需要輸入。具體的操作步驟如下： 選中“ Polynomial 復(fù)選項，該操作激活其右面的“ Degree參數(shù)框。 單擊Degree參數(shù)框右面的

4、向下箭頭展開階次菜單，可以選擇“ Linear 線 性、“Quadratic 二次、“ Cubic 三次、“ 4th 四次、“ 5th 五次多項式。 為多項式指定各組均值的系數(shù)。方法是在“Coefficients 框中輸入一個系數(shù)，單擊Add按鈕，“ Coefficients 框中的系數(shù)進入下面 的方框中。依次輸 入各組均值的系數(shù)，在方形顯示框中形成一列數(shù)值。因素變量分為幾組，輸入幾 個系數(shù)，多出的無意義。如果多項式中只包括第一組與第四組的均值的系數(shù)，必須把第二個、第三個系數(shù)輸入為0值。如果只包括第一組與第二組的均值，那么 只需要輸入前兩個系數(shù)，第三、四個系數(shù)可以不輸入?？梢酝瑫r建立多個多項式

5、。一個多項式的一組系數(shù)輸入結(jié)束，激話“Next 按鈕，單擊該按鈕后“ Coefficients 框中清空，準(zhǔn)備接受下一組系數(shù)數(shù) 據(jù)。如果認(rèn)為輸入的幾組系數(shù)中有錯誤，可以分別單擊“ Previous 或“Next按鈕 前后翻找出錯的一組數(shù)據(jù)。單擊出錯的系數(shù)，該系數(shù)顯示在編輯框中，可以在此進行修改，修改后單擊“ Changd'按鈕在系數(shù)顯示框中出現(xiàn)正確的系數(shù)值。當(dāng) 在系數(shù)顯示框中選中一個系數(shù)時，同時激話“Remove按鈕，單擊該按鈕將選中的系數(shù)去除。 單擊“ Previous 或“ Next按鈕顯示輸入的各組系數(shù)檢查無誤后，按“ Continue 按鈕確認(rèn)輸入的系數(shù)并返回到主對話框。要取消

6、剛剛的輸入，單擊“Cancel 按鈕；需要查看系統(tǒng)的幫助信息，單擊“ Help按鈕。本例子不做多項式比擬的選擇，選擇缺省值。5設(shè)置多重比擬在主對話框里單擊“ Post Hoc按鈕，將翻開如圖5-4所示的多重比擬 對話框。該對話框用于設(shè)置多重比擬和配比照較。方差分析一旦確定各組均值間 存在差異顯著，多重比擬檢測可以求出均值相等的組；配比照較可找出和其它組均值有差異的組，并輸出顯著性水平為0.95的均值比擬矩陣，在矩陣中用星號表示有差異的組。*1 *ada>ftce p a 廠 QariilrilHil r sidik r sirtB r ejegw r r FH>GWQr蠱k廣r T

7、hlcy-e P ；Efraw r UMhlERB-B QTIGHiri祕MfaHtf DuricanI丹.屮VP中I IF DumrcHC<iIi-Tj itl L fHrIIE.i*b4 "Vhri ARcei-kiMn益dr r*mih«iwlB T3 廠 Dwin-it4! I F G«<i>ri： Hciwll L Dwif'HrW'a CCancElioiCnrwtiniie對話框圖 1-4“Post Hoc Multiple Comparis ons多重比擬的選擇項: 方差具有齊次性時(Equal Variances

8、 Assumed)，該矩形框中有如下方法供選 擇：LSD (Least-significant differenee)最小顯著差數(shù)法，用 t檢驗完成各組均值間的配比照較。對多重比擬誤差率不進行調(diào)整。Bonferroni(LSDMOD)用t檢驗完成各組間均值的配比照較，但通過設(shè)置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率。Sidak 計算t統(tǒng)計量進行多重配比照較?？梢哉{(diào)整顯著性水平，比Bofferro ni 方法的界限要小。Scheffe對所有可能的組合進行同步進入的配比照較。這些選擇項可以同時選擇假設(shè)干個。以便比擬各種均值比擬方法的結(jié)果。R-E-G-WF (Ryan-Einot-Gabriel-Wels

9、ch F)用 F 檢驗進行多重比較檢驗。R-E-G-WQ (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch range test)正態(tài)分布范圍進行多重配比照較。S-N-K (Student-Newmnan-Keuls)用 Student Range 分布進行所有各組均值間的配比照較。如果各組樣本含量相等或者選擇了“Harm onic average of all groups即用所有各組樣本含量的調(diào)和平均數(shù)進行樣本量估計時還用逐步過程進行齊次子集(差異較小的子集)的均值配比照較。在該比擬過程中， 各組均值從大到小按順序排列，最先比擬最末端的差異。Tukey (Tukey's ，ho

10、nestly signicant differenee)用 Student-Range統(tǒng)計量進行所有組間均值的配比照較，用所有配比照較誤差率作為實驗誤差率。Tukey's-b 用“ stn de nt Ra nge 分布進行組間均值的配比照較。其精確值為前兩種檢驗相應(yīng)值的平均值。Duncan (Duncan's multiple range test)新復(fù)極差法SSR，指定一系列的“ Rangd'值，逐步進行計算比擬得出結(jié)論。Hochberg's GT2 用正態(tài)最大系數(shù)進行多重比擬。Gabriel用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進行配比照較，在單元數(shù)較大時，這種方法較自由。Wal

11、ler-Dunca 用t統(tǒng)計量進行多重比擬檢驗,使用貝葉斯逼近。Dunn ett指定此選擇項，進行各組與對照組的均值比擬。默認(rèn)的對 照組是最后一組。選擇了該項就激活下面的“ Co ntrol Category 參數(shù)框。展開 下拉列表，可以重新選擇對照組?！?Test 框中列出了三種區(qū)間分別為：“2-sides雙邊檢驗；“ <Control 左邊檢驗 “ >Conbo1 “右邊檢驗。 方差不具有齊次性時(Equal Varance not assumed)，檢驗各均數(shù)間是否有差 異的方祛有四種可供選擇：Tamha ne's T2, t檢驗進行配比照較。Dunnett'

12、s T3，采用基于學(xué)生氏最大模的成比照較法。Games-Howell, Games-Howell 比擬，該方法較靈活。Dunnett's C，采用基于學(xué)生氏極值的成比照較法。 Significanee選擇項，各種檢驗的顯著性概率臨界值，默認(rèn)值為0.05，可由用戶重新設(shè)定。本例選擇“ LSD和“Dun can比擬，檢驗的顯著性概率臨界值 0.05。6)設(shè)置輸出統(tǒng)計量單擊“ Options 按鈕，翻開“ Options 對話框，如圖1-5所示。選擇 要求輸出的統(tǒng)計量。并按要求的方式顯示這些統(tǒng)計量。 在該對話框中還可以選擇 對缺失值的處理要求。各組選擇項的含義如下：One-lay AHOVA

13、： Options圖1-5輸出統(tǒng)計量的設(shè)置“Statistics 欄中選擇輸出統(tǒng)計量：Descriptive ,要求輸出描述統(tǒng)計量。選擇此項輸出觀測量數(shù)目、 均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、最小值、最大值、各組中每個因變量的95%置信區(qū)間。Fixed and ran dom effects,固定和隨機描述統(tǒng)計量Homoge neity-of-varia nee ，要求進行方差齊次性檢驗，并輸出檢驗 結(jié)果。用“ Levene lest 檢驗，即計算每個觀測量與其組均值之差，然后對這 些差值進行一維方差分析。Brow n-Forsythe布朗檢驗Welch,韋爾奇檢驗Means plot ,即均數(shù)分布圖，根

14、據(jù)各組均數(shù)描繪出因變量的分布情 況。“ Missing Values 欄中，選擇缺失值處理方法。Exclude cases an alysis by an alysis選項，被選擇參與分析的變量含缺失值的觀測量，從分析中剔除。Exclude cases listwise選項，對含有缺失值的觀測量，從所有分析中剔除。以上選擇項選擇完成后，按“ Continue 按鈕確認(rèn)選擇并返回上一級對 話框；單擊“ Can cel按鈕作廢本次選擇；單擊“ Help 按鈕，顯示有關(guān)的幫助 信息。本例子選擇要求輸出描述統(tǒng)計量和進行方差齊次性檢驗，缺失值處理方 法選系統(tǒng)缺省設(shè)置。6提交執(zhí)行設(shè)置完成后，在單因素方差分

15、析窗口框中點擊“ 0K按鈕，SPSS就會根 據(jù)設(shè)置進行運算，并將結(jié)算結(jié)果輸出到 SPSS結(jié)果輸出窗口中。7結(jié)果與分析輸出結(jié)果：忖Meanstd.D&vlatlnnstd.Error95% Confidence Interl forMeanMinimumMaKimurriLower BouncUpper Bound12G45Total333331540.Q036.0036.0030.0033.0033.451,002.001 731.001732.92朋1.151.00.581.0D.7337.523103317035.52 2&7034.8442,4639 9740.30404

16、B37.3037.96393335373131413738393441S5-2 描述痂十基Destnatives百梵幼中表5-2描述統(tǒng)計量，給出了水稻品種分組的樣本含量N、平均數(shù)Mean標(biāo)準(zhǔn)差Std.Deviation 、標(biāo)準(zhǔn)誤Std.Error、95%勺置信區(qū)間、最小值和最大值。表£刁方歪齊出悝橙驗 Test ofHomogerteity ofVariances百梵幼蟲Levene Statisticdfldf?Sig.75041C.560表5-3為方差齊次性檢驗結(jié)果，從顯著性慨率看，p>0.05，說明各組的方差在a=0.05水平上沒有顯著性差異，即方差具有齊次性。這個結(jié)論在

17、選擇多 重比擬方法時作為一個條件。表5訊方著分折表ABOVA百理勃蟲Sruii of SquaresdfIII can SquareFSig.Between GroupsTithi 舟 Gro叩 mTotal37.eoo £4, 000 111,6004101421, 90D2.4009 12S.002表5-4方差分析表：第1欄是方差來源，包括組間變差“ Between Grou ps；組內(nèi)變差“ Within Groups 和總變差“ Total 。第2欄是離差平方和“ S um of Squares ，組間離差平方和87.600，組內(nèi)離差平方和為24.000，總離差 平方和為11

18、1.600，是組間離差平方和與組內(nèi)離差平方和相加之和。第3欄是自由度df,組間自由度為4,組內(nèi)自由度為10;總自由度為14。第4欄是均方 “ Mea n Square，是第2欄與第3欄之比；組間均方為21.900，組內(nèi)均方為2.400。第5欄是F值9.125組間均方與組內(nèi)均方之比。第 6欄：F值對應(yīng)的概率值，針對假設(shè)H0組間均值無顯著性差異即5種品種蟲數(shù)的平均值無顯著性差異)。計算的F值9.125，對應(yīng)的概率值為0.002。表多重比擬表 Multiple Compari soneDependent Variable：百直幼蟲Mean95M Con£i denct Int erralD

19、ifferenceStd. Err orSic.Upper(I)寫料(I)吳和Li* er EfliutdCL-BoundLSD12s.ao'1.26.0032. 187.9234 (JO"i 26.0101 135. &242 oa1 2E.145-.824.9251 26.0004. 139 SE2 1-s.oo'1.2.003-?.92-2 ie3-1.001 26.w-3 32has4-3.00'1 26.039-5 BZ1852 001 26-324. &231-4.00i1.26.010-5-i ia2I 0D1.26.448-1

20、323. 321-2.001 26.145-4.82.fl253.1 26439.185. S241-2 oa1.26.145-4 B2.fi223, (X)'1.空.039.185. &23s.oai 26.145l 82az55.00'1.2G.0032 187.5251-7.00'1 £6.000-9 3E-162-2. on1.2E.145-4 32.323-3.00'i 26-5.32:IS4-5.0Q11.26.003-7 32£0Th®di ifi s si gxii ficant at th*.05 l

21、71;v«l表5-5 LSD法進行多重比擬表，從表5-4結(jié)論該例子的方差具有其 次性，因此LSD方法適用。第1欄的第1列“ i品種為比擬基準(zhǔn)品種，第2 列“ j品種是比擬品種。第2欄是比擬基準(zhǔn)品種平均數(shù)減去比擬品種平均數(shù)的差值Mean Differenee，均值之間具有0.05水平可圖5-4對話框里設(shè) 置上有顯著性差異，在平均數(shù)差值上用“ *號說明。第3欄是差值的標(biāo)準(zhǔn)誤。第4欄是差值檢驗的顯著性水平。第5欄是差值的95汕信范圍的下限和上限Hunt m 祛進行比較叢HcwiogeiLeaiiE Substts百融蟲品種可SubsetQpha = .051234DiiZLe an'S333 002335.0035.003336.003 & 004339. 003S. 0Qt340 00Si g-.145448145.145Jkan5 for groups in homg也電qwwaie displ ayed l 均數(shù)相似的顯示在同一列Usas Jiarm cm t H電血£血口1_電Size - 3. OOC <計算均數(shù)用的溜調(diào)和平均數(shù)差值表5-6 是多重比擬的Duncan法進行比擬的結(jié)果。第1欄為品種，按均 數(shù)由小到大排列。第2欄列出