1、精品教案27二倍角的三角函數(shù)2班級時間：45分鐘滿分:80分姓名分數(shù)可編輯°A.sin15°tan22.5解析:tan22.5D.1 - tan 222.51 tan 222.5、選擇題：（每小題5分，共5X6=30分）1卜列各式中，值為2的是（）兀cos15B：2cos2行一11=tan4522.函數(shù)y=2sinx(sinx+cosx)的最大值為()A.1+WB.A2-1C.2答案：AD.2角軍析：''y=2sin2x+sin2x=1cos2x+sin2x=1+2sin2x；,ymax=1+4!故選A.3.已知角e的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，

2、終邊在直線y=2x上，則cos20=(A.B.3C.54D.5答案:解析:依題意:tan0=2,.cos0=土1,cos28=2cos28-1=g-1=-g或cos201tan21+tan201+4.2a=2(sin563故選B.5-cos56,)b=cos50cos128+cos40cos38,c=1tan240°301+tan240°302cos250中），則a,b,c,d的大小關(guān)系為A.a>b>d>cB.b>a>d>cC.d>a>b>cD.c>a>d>b答案：B2解析：.2=)-72sin(564

3、5)=sinll,b=sin40°-sin38°+cos40°-cos38°=cos78°=sin12°,c=cos81°=sin9°,d=2(cos80°cos100°)=cos80°=Sjrn10a>°dA故e5 .已知2兀<0<3兀,cos0=m,貝Usin=(A.1C.1答案：兀<一<一.又 cos 0= m ,所以 sin-=2 22cos2x1兀6 .已知函數(shù)f(x)=0<x<3,則()cos2x2a.函數(shù)f(x)的最大值

4、為y3,無最小值B.函數(shù)f(x)的最小值為一3,最大值為03C.函數(shù)f(x)的最大值為:一，無最小值3D.函數(shù)f(x)的最小值為3/3,無最大值答案：Dcos2x1cos2x12sin2x兀解析：因為f(x)=tanx,0<xV,所以函數(shù)f(x)cos2x2的最小值為、/3,無最大值，故選D.二、填空題：(每小題5分，共5X3M5分)717.已知sinx=,且gvxv答案:解析:<xv兀,cosx=yj1sin2x=一x.sin210,貝U tan2 0=8.已知ee（o兀,Jsin8=424答案：一解析：由sin兀e10'得2(sine-cos-2°)=學(xué)sin

5、0-cose=.解方程組5431sin9=_sin9=一555,得或348=1cos0=_cos0=一55sin0cossin20+cos2.因為ee（0,兀），3sin0=5不合題意，舍去，所以tan 8=一,所以 tan2 0=二31 tan 2 esin0>0,所以4cos0=542X-324=一427兀兀9.化簡cos2A+cos2A+cos23+A=答案:解析:2兀2兀A1+cos2A1+cost+2Acos2A+cos-cos2A+sinwsin2A+2兀cos3cos2Asin-sin2A3=-+cos2A+2coscos2A223=_+_cos2A+2x=cos2A=一三

6、、解答題：(共35分,11 + 12 + 12)10 .已知 tan a=, tan1§=一,且 a,3B均為銳角,求 a+2B的值.解析：tan2 B=2tan (3tan(因為a, §均為銳角，且 tan a = <1tan B=i<13所以兀a, pe 0,4,所以 a+ 20,tana+tan2(3oc+2§)=1.1tanatan2(3所以已知函數(shù) f(x) = 2cos 2x+ 4/3sincos 2xcos x. 2(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;兀兀(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間一二，二上的值域.64解析：(1)f(x)=2cos2x+4J3sinfcoscosx2=2cos2x+2-T3sinxcosx=cos2x+1+y3sin2x兀=2sin2x+1,所以函數(shù)f(x)的最小正周期7171(2)因為xC6兀2x十一e6兀所以sin2x+62,所以f(x)的值域為0,3.12.已知函數(shù)f(x)=2cos兀x-6xCR.求f(兀)的值;2兀若f3715',求f(2a)的值.解析：(1)f(兀)=2cos兀7t一62兀=2cos.=6(2)因為2兀fa+7171=2cos故cos5a2兀兀25，6