1、. 典型題精解例題 圖中的定容加熱循環(huán)與定壓加熱循環(huán) 1-2'-3'-4'-1，其工質(zhì)均為同種理想氣體，在T3=T3'條件下，哪個(gè)熱效率高？ 解 圖為循環(huán)的T-s圖。顯然定壓加熱循環(huán)1-2-3-4-1的平均吸熱溫度高于定容加熱循環(huán)，而平均放熱溫度，比定容加熱循環(huán)的低，所以定2稱為循環(huán)，、循環(huán)的工質(zhì)均為同種理想氣體。試在不同條件下，比較每題中、兩可逆循環(huán)熱效率的高低。解 個(gè)小題中，、循環(huán)所對(duì)應(yīng)的T-s圖如圖bb所示。（）因 hT='''''wnetwnet= q1wnet+q2'從圖b看到，循環(huán)的放熱過程為，循環(huán)的放

2、熱過程為3-1，顯然q2,A>q2,B，而已知條件為wnet,A=wnet,B，所以，ht,A<ht,B（）如圖b看到q1,A>q1,Bq2,A=q2,B所以 ht,A<ht,B（）、循環(huán)的T-s圖b所示，它們的平均吸熱溫度分別為T1,A=q1,ADs23=cV(T1-T3)cV(T1-T3)(T1-T3) =TTDs13cVln1ln1T3T3T1,B=q1,BDs23'cV(T1-T3)cp(T1-T3')(T1-T3')(T1-T3)= T1T1T1Ds13'cplnlnlnT3'T3'T3即 T1,A=T1,B另外

3、，從圖b看到 T2,A=T2,B所以 ht,A=ht,B（）、循環(huán)的T-s圖如圖b所示，它們的平均吸熱溫度問別為T1,A=q1,ADs32=cV(T1-T3)cV(T1-T3)(T1-T3) =TTDs31cVln1ln1T3T3T1,B=q1,BDs2'3'=cV(T1-T3)cp(T1'-T3')(T1-T3) =1'1Ds1'3'cplnlnT3'T3即 T1,A=T1,B又 T2,A=T2,B所以 ht,A=ht,B例題熱效率的影響？ 解圖a示出了當(dāng)不變e而t改變時(shí)燃?xì)廨啓C(jī)理想循環(huán)的T-s圖。由此圖可見，當(dāng)點(diǎn)升到3，即增溫

4、比t提高到t時(shí)，循環(huán)吸熱過程有由2R-3變?yōu)?R-3，平均吸熱溫度由T1,e提高到T1,e；而平均放熱溫度T2,e維持不變。因此，愈大，愈高。圖b a示出了當(dāng)t不變而e改變時(shí)燃?xì)廨啓C(jī)理想回?zé)嵫h(huán)的T-s圖。當(dāng)點(diǎn)提高到2'點(diǎn)，即e提高到e時(shí)，循環(huán)吸熱過程由2R-3變?yōu)?R-3，顯然平均吸熱溫度由''''''''T1,e降到T1,e為。循環(huán)放熱過程由4R-1變?yōu)?'R-1，平均放熱溫度由T2,e提高到T因而熱效率ht將降低?？梢奺愈高，ht愈低。 ''2,e，因此，為了提高燃?xì)廨啓C(jī)理想回?zé)嵫h(huán)的熱效率，

5、應(yīng)采用比較高的增溫比t和較低的增壓比e。例題 綜觀蒸汽動(dòng)力循環(huán)、燃?xì)廨啓C(jī)循環(huán)、內(nèi)燃機(jī)循環(huán)以及例題與例題中的氣體動(dòng)力循環(huán)等等，可以發(fā)現(xiàn)它們都由升壓、加熱、膨脹、放熱等幾個(gè)過程所組成。試分析在這幾個(gè)過程中：（）能否去掉放熱過程，這是否違背基本定律？（）能否去掉加熱過程，這是否違背基本定律？（）升壓過程要耗功，因此能否去掉升壓過程？這是否違背基本定律？（）如果在這些過程中，任何一個(gè)過程都不能刪除的話，能否改變這些過程的次序？例如，能否先加熱再升壓，然后膨脹及放熱？（）總結(jié)動(dòng)力循環(huán)工作過程的一般規(guī)律。解 每一問的詳細(xì)分析，將留給讀者自己進(jìn)行。這里要說明的是通過本例，希望讀者能基本掌握動(dòng)力循環(huán)工作過程的

6、一般規(guī)律。這種規(guī)律就是任何動(dòng)力循環(huán)都是一消耗熱能為代價(jià)，以做功為目的。但是為了達(dá)到這個(gè)目的，首先必須以升壓造成壓力差為前提。否則，消耗的熱能再多，倘若沒有必要的壓差條件，仍是無法利用膨脹轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)力的。由此可見，壓差的存在與否，是把熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的先決條件，它也為拉開平均吸、放熱溫度創(chuàng)造條件。其次還必須以放熱為基礎(chǔ)，否則將違背熱力學(xué)第二定律?？傊龎菏乔疤?，加熱是手段，做功是目的，放熱是基礎(chǔ)。一切將熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能或能的動(dòng)力循環(huán)，都必須遵循這些一般規(guī)律。當(dāng)然，在具體動(dòng)力循環(huán)中，有些過程如定容加熱過程可以同時(shí)兼有升壓與加熱兩種作用。如定溫放熱過程同時(shí)兼有升壓與放熱兩種作用，有的兼有膨脹與放熱的

7、作用，因而有些動(dòng)力循環(huán)可以由個(gè)過程組成，例如，例題的幾種循環(huán)。但是無論什么動(dòng)力循環(huán)，依舊必須遵循上述一般規(guī)律。例題 蒸氣壓縮制冷的理想循環(huán)，如圖中的所（）制冷劑通過管道、蒸發(fā)器、冷凝器等設(shè)備時(shí)，壓縮機(jī)的壓縮過程既有摩擦，有非絕熱?，F(xiàn)若考慮上述個(gè)方面的問題，試分析此個(gè)方面問題對(duì)循環(huán)的影響，并定性的畫出實(shí)際循環(huán)的T-s圖。解 以上個(gè)方面的實(shí)際因素對(duì)循環(huán)的影響，參見圖。（）壓縮機(jī)的壓縮過程ab過程：制冷劑進(jìn)氣沖程（即進(jìn)入氣缸后，本壓縮前），此過程中制冷劑吸收缸壁熱量，有溫升，壓力仍為p1不變。b-c'過程：開始?jí)嚎s時(shí)，既有摩擦又有吸熱，所以熵有所增加。當(dāng)壓縮至制冷劑溫度高于缸壁溫度時(shí)放熱。綜

8、合熵產(chǎn)與熵流，總的仍使熵有所減少，直至壓力為p2。c'-c過程：若壓縮機(jī)缸頭有冷卻水冷卻，則排氣過程中高壓氣體被進(jìn)一步冷卻，制冷劑的熵會(huì)減少更多。（）進(jìn)、排氣閥的節(jié)流過程1"-a過程：進(jìn)氣閥處 節(jié)流，焓不變，壓力降至p1。c-d過程：排氣閥處節(jié)流，焓不變，壓力降至pd。（）制冷劑流經(jīng)管道和設(shè)備的過程d-3過程：制冷劑從壓縮機(jī)排出，經(jīng)管道冷凝器時(shí)，因有摩擦和散熱，所以壓力和溫度均有所降低。3-4'過程：制冷劑流經(jīng)節(jié)流閥降壓降溫后，經(jīng)管道至蒸發(fā)器入口處，制冷劑吸收外界熱量，焓稍有增加。4'-1'過程：制冷劑在蒸發(fā)器內(nèi)有摩擦，壓力降低。1'-1&qu

9、ot;過程：制冷劑流出蒸發(fā)器經(jīng)管道至壓縮機(jī)前，因摩擦并吸收外界熱量，所以壓力稍有降低，溫度稍有增高。說明：對(duì)于影響內(nèi)燃機(jī)循環(huán)、燃?xì)廨啓C(jī)裝置循環(huán)、蒸汽動(dòng)力循環(huán)等熱效率主要因素的分析，與該題一樣，都屬于循環(huán)定性分析的問題。這些典型循環(huán)的定性分析，參閱本章第節(jié)中級(jí)別內(nèi)知識(shí)點(diǎn)中的分析。例題 內(nèi)燃機(jī)定容加熱理想循環(huán)如圖所示，若已知壓縮初溫和循環(huán)的最高溫度，求循環(huán)凈功量達(dá)到最大時(shí)的T2,T4，及這時(shí)的熱效率是多少？解 先尋找未知溫度T2,T4與已知溫度T1,T3之間的關(guān)系。因過程及過程是定熵過程，于是T2v=(1)k-1T1v2T3v=(4)k-1T4v3v1=v4,v2=v3所以 T2T3= （a） T

10、1T4T3T1 （b） T2即 T4=循環(huán)凈功量為wnet=q1-q2=cV(T3-T2)-cV(T4-T1)=cV(T3-T2)-cV(T3T1-T1) T2使循環(huán)凈功達(dá)到最大時(shí)的T2應(yīng)滿足dwnet=0，即 dT2-cV+cVTT131=0 T22故 T2=將此結(jié)果代入（b）式，T4=循環(huán)熱效率為ht=1-q2T-T=1-41=1-q1T3-T2討論（）例題推導(dǎo)出的式（a）不是偶然的，具有普遍性。可證明具有定值比熱容的理想氣體在T-s圖上任意兩條定容線（或定壓線）之間，線段圖26:16=35:45（b），即T2T3=。 T1T4（）本例題要注意抓住依題意所列的dwnetdwnet=0（或=

11、0）這個(gè)方程，以此為dT2dT4突破口，問題就很容易解決。（）若本題已知條件不變，求解問題變?yōu)椋呵鬄榱双@得最大循環(huán)凈功量所需的壓縮比e及這時(shí)的熱效率？讀者可自行分析，答案為e=(3)1/2(k-1)，ht=1-TT11ek-1=1。 例題量V'h=1000cm3135J。求循環(huán)熱效率及加熱過程終了的溫度和壓力。解 因?yàn)槭抢硐胙h(huán)，工質(zhì)可視為理想氣體的空氣，故k=1.4,cV=717J/(kg×K)。 畫出循環(huán)的p-V圖，如圖所示。循環(huán)的熱效率為ht=1-1ek-1=1-18.6(1.4-1)=0.577=57.7%是定熵過程，有T2=T1(V1(k-1)=T1ek-1=(18

12、+273)K´8.6(1.4-1)=688.2KV2為求點(diǎn)的溫度，利用式Q23=mcV(T3-T2)顯然，必須先求出進(jìn)入內(nèi)燃機(jī)每缸的空氣的質(zhì)量。利用求解，又需先解決為多少的問題。因此V1=余隙容積每缸的活塞排量這里，V2即為余隙容積，且有V2=V1e。每缸活塞排量為Vh'1000cm3=250cm3=250´10-6m3 Vh=44那么V1=V1e+Vh則V1=(每缸內(nèi)工質(zhì)的質(zhì)量 1)Vh=()´250´10-6m3=0.283´10-3m3 1-1-e8.61p1V1(100´103)Pa´(0.283´

13、10-3)m3=0.339´10-3kg m=RgT1287J/(kg×K)´291K過程每缸工質(zhì)的吸熱量為Q23=mcV從上式可得T3=T2+Q23 mcV=688.K2從的定容過程可得p3=p2135J 6K=1243.3(0.33´9-10´)kg717×J/(kgK)T31243.6K=2030kPa´=3668kPa T2688.2K討論此題若給出每缸單位工質(zhì)的吸熱量，而不是總吸熱量，則求解簡單得多，讀者不妨試一下。例題 某奧托循環(huán)的發(fā)動(dòng)機(jī)，余隙容積比為8.7%，空氣與燃料的比是28，空氣的流量為0.20kg/s，

14、燃料熱值為42000kJ/kg，吸氣狀態(tài)為100kPa和20°C。試求：（）各過程終了狀態(tài)的溫度和壓力；（）循環(huán)做出的功率；（）循環(huán)熱效率；（）平均有效壓力（平均有效壓力是循環(huán)發(fā)出功量wnet與活塞排量Vh的比值）。解 循環(huán)的p-V圖，如圖所示。工質(zhì)的熱力性質(zhì)近似按理想氣體的空氣處理，故k=1.4,cV=717J/(kg×K)（）各狀態(tài)點(diǎn)的溫度和壓力因 余隙比=V211=0.087 VV1-V21-1e-1V2故有 e=1.087=12.5 0.087k1.4于是 p2=p1e=100kPa´12.5Q23=(4200´103)J/kg´工質(zhì)的

15、質(zhì)量流量為qm=0.2kg/s+.0.2kg/s=300´103J/s 280.2kg/s=0.20714kg/s 28T3=T2+Q23 qmcV300´103J/s =804.7K+=2825K 0.20714kg/s´717J/(kg×K)p3=p2 T4=T3T32825K=3433kPa´=12052kPaT2804.7K=e(k-11 p4=p3k=12052kPa´=351.1kPa 1.4e12.5（）循環(huán)做出的功率循環(huán)放熱量 1Q2=Q41=qmcV(T4-T1)=0.20714k 8´g/s717

16、5;J/(´kgK)-(102 =109.´310 J/s循環(huán)凈功率Wnet=Q1-Q2=Q23-Q41=300´103J/s-109.3´103J/s =190.7´10J/s=190.7kW（）循環(huán)熱效率.33.109.3´103W ht=1-.=1-=63.6% 3300´10WQ1Q2或ht=1-1ek-1=1-1=63.6% (1.4-1)12.5（）平均有效壓力V1=.qmRgT1p1V1.=0.20714k´g/s287J´/(kg.K)293K3=0.17419m /s105kPa30.1

17、7419m/s=0.0139335m V2= /se12.5.WnetWnet190.7´103W pm= =.=.3Vh0.17419-0.013935m/sV1-V2 =1.19´ Pa010k例題 狄塞爾循環(huán)的壓縮比e=20，做功沖程的4%作為定壓加熱過程。壓縮沖程的初始狀態(tài)為p1=100kPa,t1=20°C。求：（）循環(huán)中每個(gè)過程的初始?jí)毫蜏囟?；（）循環(huán)熱效率；（）平均有效壓力。解 理想循環(huán)表明，工質(zhì)是理想氣體的空氣k=1.4,cp=1004J/(kg×K),cV=717J/(kgK)畫出循環(huán)的p-v圖，如圖所示。從已知條件可得v1=3.Rg

18、T1p1=287J/(kg×K)´(20+273)K3=0.841m/kg 3100´10Pav2=ev1是定熵過程，有(k-1)ævö T2=T1ç1÷èv2ø=293K´200.4=971.1Kkævö0.4 p2=p1ç1÷=100kPa´20=6628.9kPa èv2ø已知定壓加熱過程是做功沖程的4%，即有v3-v2=0.04 v1-v2由上式可得v3=v2+0.04v2(v1-1)=v21+0.04(e-1) v2

19、=v21+0.04(20-1)=1.76v2即預(yù)脹比r=v3=1.76。是定壓過程，有 v2æv3öT=T 3÷=t2r=971.1K´1.76=1709.1K 2çèv2øp3=p2=6628.9kPa是定熵過程，有æv3ö T4=T3ç÷èv4øk-1æv3/v2ö=T3ç÷èv4/v2ø1.4-1k-1ærö=T3ç÷èeøk-1 æ

20、;1.76ö=1709.1K´ç÷è20øk=646.5K kævöærö p4=p3ç3÷=p3ç÷ èeøèv4øæ1.76ö =6628.9kPa´ç÷è20ø式中應(yīng)用了v1=v4ht=1-1.4=220.6kPa c(T-T)q2=1-V41 q1cp(T3-T2)=1-717J/(kg×K)(646.5K-293K)=65.8%

21、 1004J/(kg×K)(1709.1K-971K)rk-1或用式 ht=1-k-1 計(jì)算 ek(r-1)平均有效壓力為wnethtq1ht×cp(T3-T2)= pm= vhv1-v2v1-v2=0.658´1004J/(kg×K)´(1709.1K-971.1K) 3(0.841-0.042)m/kg=610.2kPa例題 內(nèi)燃機(jī)混合加熱循環(huán)的p-V及T-S圖如圖所示。已知 p1=97kPa,t1=28°C,V1=0.048m3，壓縮比e=15，循環(huán)最高壓力p3=6.2MPa，循環(huán)最高溫度t4=1320°C，工質(zhì)視為空

22、氣。試計(jì)算：（）循環(huán)各狀態(tài)點(diǎn)的壓力、溫度和容積；（）循環(huán)熱效率；（）循環(huán)細(xì)熱量；（）循環(huán)凈功量。解 （）各狀態(tài)點(diǎn)的基本狀態(tài)參數(shù)點(diǎn)：p1=97kPa,t1=28°C,V1=0.048m 30.048m3=0.0056m3 點(diǎn)：V2=e15V1p2=p1(V1k)=97kPa´151.4=4298kPa V2V1?k-11.4-1 T2=T1()=301K´15=889.2K V2點(diǎn)： p3=6.2MPa,V3=V2=0.0056m 3p36.2´106Pa=T3=T2p2點(diǎn)： T4=(1320+273)K=1593K,p4=p3=6.2MPa V4=V3T

23、41593K=0.0056m3´=0.006955m3 T31282.7Kk1.4æVöæ0.006955ö6點(diǎn)： p5=p4ç4÷=6.2´10Pa´ç÷V0.084èøè5øæVö T5=T4ç4÷èV5øk-1=189.5kPa æ0.006955ö=1593K´ç÷è0.084ø30.4=588.1K V5=V

24、1=0.084m（）循環(huán)熱效率ht=1-T5-T1 T3-T2+k(T4-T3) =1-（）循環(huán)吸熱量 (588.1-301)K=65.3% (1282.7-889.2)K+1.4(1593-1282.7)KQ1=Q1,V+Q1,p=mcV(T3-T2)+cp(T4-T3) 其中p1V197kPa´0.084m3=0.09432kg m=RgT10.287kJ/(kg×K)´301KQ1=0.09432kg717kJ/(kg×K)´(1282.7K-889.2K)+1004J/(kg×K)´(1593K-1282.7K)=5

25、6.00´10J=56.00kJ 3（）循環(huán)凈功量Wnet=htQ1=0.653´56.00kJ=36.57kJ 或 wnet=Q1-Q2=Q1-mcV(T5-T1)例題 一內(nèi)燃機(jī)混合加熱循環(huán)如圖所示t1=20°C,t2=300°C ，t3=600°C，t5=300°C環(huán)熱效率。解 先求出點(diǎn)的溫度，由圖b可見Ds23+Ds34=Ds15即 cVlnT3TT+cpln4=cVln5 T2T3T1T51/kT21/k)() T1T3則 T4=T3(573K1/1.4633K1/1.4)() 293K873K=1120.3 K=873K(熱

26、效率為 ht=1-T5-T1q2=1- q1(T3-T2)+k(T4-T3)=1-(573-293)K=52.2% (873K-633K)+1.4(1120.3K-873K)同溫限卡諾循環(huán)熱效率為ht,c=1-T1293K=1-=73.8% T41120.3K討論求點(diǎn)的溫度也可以用下面的方法導(dǎo)出T4=T3v4v4=T3 v3v1(T1/T2)1/(k-1)T21/(k-1)v4Tv)=T3(2)1/(k-1)(4) T1v1T1v5T21/(k-1)T51/(k-1)() T1T4 =T3( =T3(所以1. T4=(T21/k(k-1)/k1/k)T3T5 T1代入已知數(shù)值即可求的。這種方法

27、利用了循環(huán)各組成過程參數(shù)間的關(guān)系，推導(dǎo)而的，顯然較煩瑣。例題 一燃?xì)廨啓C(jī)裝置，按定壓加熱尋戶工作。壓縮空氣進(jìn)口參數(shù)為p1=105Pa，t1=20°C壓縮機(jī)增壓比p=t3=800°C，壓縮機(jī)絕熱效率hC,s= （R=wnet）；（）裝置的熱效率；（）吸熱量q1中的可用能；（）由壓縮機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)wT和放熱過程中引起的可用能損失。環(huán)境溫度T0=293K，工質(zhì)按理想氣體處理, k=1.4, cp=1004J/(kg×K)。解 循環(huán)的圖如圖所示。先確定各狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)值。點(diǎn)：p1=10Pa,T1=293K點(diǎn)：p2=pp1=6´10PaT2=T1(55p2(k-1)k

28、/)=Tp1p10.4/1.4k-(k1)/ =293K´6T2'=488.9K T2-T1hC,s+T1 488.9-K293K+293K=531. 9K0.825點(diǎn)： p3=6´10Pa,T3=1073K點(diǎn)： T4=T31p(k-1)/k=1073K´160.4/1.4=643.1KT4'=T3-hT(T3-T4)=1073K-0.85(1073-643.1)K=707.6K（）裝置的凈功比RR=wnet(T3-T4')-(T2'-T1)= 'wTT3-T4(1073-K707.-6K)(5-31.9K293K) 2=0

29、.3461073-K707.6K（）裝置的熱效率ht=1-T4'-T1707.6K-293K=1-=23.4% T3-T2'1073K-531.9K（）吸入熱量q1總的可用能ex,q=q1-T0(s3-s2')=cp(T3-T2')-T0cplnT3 T2'=336.82´10J/kg=336.82kJ/kg（）壓縮機(jī)引起的可用能損失ic=T0Dsg,12'=T0(s2'-s1)=T0(s2'-s2)=T0cpln=293K´1004J/(kg×K)ln33 T2' T2531.9K 488.

30、9K =24.80´10J/kg=24.80kJ/kg燃?xì)廨啓C(jī)引起的可用能損失iT=T0Dsg,34'=T0(s4'-s3)=T0(s4'-s4)=T0cpln=293K´1004J/(kg×K)ln等壓放熱過程引起的可用能損失為 T4' T4707.6K=28.12´103J/kg=28.12kJ/kg 643.1K=TD i4-'10sg,4'1=T(ss)+4環(huán)境D0-1's =T0cplnT1|q4'1|+ T4'T0T1cp(T4'-T1)+ T4'T0 =

31、T0cpln=293K´1004J/(kg×K)ln=156.9kJ/kg 293K707.6K-293K+ 707.6K293K討本例題加了一些第二定律的討論，可看到壓縮機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)和放熱過程引起的可用能損失占輸入可用能的百分?jǐn)?shù)分別為icii=7.36%,T=8.35%,4'-1=46.6%顯然，放熱過程ex,qex,qex,q的損失最大且?guī)缀跽剂艘话?。?shí)際上，簡單燃?xì)廨啓C(jī)的排氣溫度還較高，可利用之來加熱壓氣機(jī)出口的氣體，這就是燃?xì)廨啓C(jī)裝置的回?zé)嵫h(huán)。例題 燃?xì)廨啓C(jī)裝置循環(huán)的圖如圖所示。若工質(zhì)視為空氣，空氣進(jìn)入壓氣機(jī)的溫度為17°C，壓力為100kPa，

32、循環(huán)增壓比p=5，燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)口溫度為810，°C且壓氣機(jī)絕熱效率hC,s=0.85，燃?xì)廨啓C(jī)相對(duì)效率hT=0.88，空氣的質(zhì)量流量為4.5kg/s。試計(jì)算：在理想極限回?zé)醩=0.65時(shí)，及由于回?zé)崞饔袦夭顐鳠?、回?zé)岫葧r(shí)，實(shí)際循環(huán)輸出的凈功率和循環(huán)熱效率各為多少？解 （）先確定各狀態(tài)點(diǎn)的溫度點(diǎn)： T1=290K點(diǎn)： T2=T1(p2(k-1)/k)=290K´50.4/1.4=459.3K+T1 點(diǎn)2'： T2'=21hC,s459.3K-290K+290K=489.2K 0.85點(diǎn)： T3=1083K點(diǎn)4： T4=T31p(k-1)/k=1083K´

33、;150.4/1.4=683.8K'點(diǎn)4： T4'=T3-hT(T3-T4)=1083K-0.88(1083K-683.8K)=731.7K點(diǎn)： T5=T4'=731.7K點(diǎn)5：由s='T5'-T2' 得 T5-T2'T5'=T2'+s(T5-T2')=489.2K+0.65(731.7K-489.2K)=646.8K點(diǎn)： T6=T2'=489.2K點(diǎn)：由 s=T4'-T6' 得 T4'-T6T6'=T4'-s(T4'-T6)=731.7K-0.65(731K

34、-489.2K)=574.1K（）理想極限回?zé)釙r(shí)，實(shí)際循環(huán)的凈功率及熱效率循環(huán)吸熱量為Q1=qmcp(T3-T5)=4.5kg/s´1004J/(kgK)´(1083K-731.7K)=1587.´210=W循環(huán)放熱量為 3. 2kW1587.Q2=qmcp(T3-T5)=4.5kg/s´1004J/(kg×K)´(489.2K-290K)=900.0k W循環(huán)凈功率為p=Q1-Q2=(1587.2-900.0)kW=687.2kW循環(huán)熱效率為ht=1-.Q2Q1.=1-（）回?zé)岫萻=0.65時(shí)，實(shí)際循環(huán)的凈功率及熱效率不完全回?zé)釙r(shí)，

35、循環(huán)的吸熱量Q'1=qmcp(T3-T5')=4.5kg/s´1004J/(kgK)´(1083K-646.8K)=1970.´810=W循環(huán)放熱量 3. 8kW1970.Q'2=qmcp(T6-T1)=4.5kg/s´1004J/(kgK)´(489.2K-290K)=900.´010W=循環(huán)凈功率p'=Q1-Q2=(1970.8-1283.6)kW=687.2kWp=p=687.2kW（與理想極限回?zé)岬南嗤┗蜓h(huán)熱效率ht'=1-'.3900. 0kW.Q2Q1.=1-1283.6

36、kW=34.9% 1970.8kW討論該循環(huán)若無回?zé)釙r(shí)，實(shí)際循環(huán)凈功率及循環(huán)熱效率可求得分別為P=687.2kW''-wc=cp(T3-T4') ht=25.6%。可見，采用回?zé)岽胧┖?，循環(huán)凈功率不變（因wnet=wT-cP(T2'-T1)，其中T1,T2',T3,T4'與循環(huán)是否回?zé)釤o關(guān)），循環(huán)熱效率有明顯提高，回?zé)岫仍酱?，循環(huán)熱效率越高。例題 帶有理想的中間冷卻和再熱的兩級(jí)燃?xì)廨啓C(jī)裝置回?zé)嵫h(huán)，每級(jí)增壓比均為3.5，壓氣機(jī)的入口狀態(tài)為300,100kPa，燃?xì)廨啓C(jī)入口溫度為1300,回?zé)崞骰責(zé)岫葹?.7。工質(zhì)可視為理想氣體的空氣k=1.4,c

37、p=1004J/(kg×K)且保持定值。求壓氣機(jī)的耗功量，燃?xì)廨啓C(jī)的做功量和循環(huán)的熱效率。解 這是一個(gè)除了回?zé)崞髦猓渌^程都是可逆過程的循環(huán)。表示在T-s圖上，如圖所示。（）各狀態(tài)點(diǎn)的溫度，因中間冷卻和再熱過程都是理想的，故有T1=T3=300KT5=T7=1300KT2=T4=T1pT6=T8=T5p(k-1)/k=1300K´3.5-0.4/1.4=908.85K -(k-1)/kT9=T6=908.85K根據(jù)s=T9'-T4 得 T9-T4T9'=T4+s(T9-T4)=429.1K+0.7(908.85K-429.1K)=764.93K（）壓氣機(jī)

38、的耗功量為wc=cp(T4-T3)+(T2-T1)=2cp(T2-T1)=2´1004J/(kg×K)(429.11K-300K)=259.25´103J/kg=259.25kJ/kg燃?xì)廨啓C(jī)的做功量為wT=cp(T5-T6)+(T2-T8)=2cp(T5-T6)´(1300-K =2´1004（）循環(huán)吸熱量為 908.=85K)´3785. 410J/kgq1=cp(T5-T9)+(T7-T6)=1004J/(×kgK)1-300K K76+4.93K-)(1300210J=/kg =929.9´循環(huán)熱效率為 3

39、929. 92kJ/kght=wT-wC(785.4-259.25)kJ/kg=56.6% q1929.92kJ/kg討論若無回?zé)?，采用分?jí)壓縮、中間冷卻及分級(jí)膨脹、中間再熱，其循環(huán)熱效率為ht='wT-wCwT-wC= q1cp(T5-T4)+(T7-T6)=(785.4-259.25)kJ/kg=41.5% 1004J/(kg×K)(1300-429.11)K+(1300-908.85)K可見，其熱效率比有回?zé)釙r(shí)的低，而且可以證明，高循環(huán)熱效率。 例題 在朗肯循環(huán)中，蒸汽進(jìn)入汽輪機(jī)的初壓力p1為13.5MPat1為550°C，乏汽壓力為0.004MPa，求循環(huán)凈

40、功、加熱量、熱效率、汽耗率蒸汽動(dòng)力裝置輸出1kW×h(3600kJ)功量所消耗的蒸汽量及汽輪機(jī)出口干度。解 循環(huán)的T-s圖如圖所示。由已知條件查水及水蒸氣熱力性質(zhì)圖或表，得到各狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)。點(diǎn)：p1=13.5MPa,t1=550°C得h1=3464.5kJ/kg,s1=6.5851kJ/(kg×K)點(diǎn)：s2=s1=6.5851kJ/(kg×K),p2=0.004MPa得 x2=0.765,h2=1982.4kJ/kg點(diǎn)： h3=h2=121.41kJ/kg,s3=s2=0.4224kJ/(kg×K)點(diǎn)： s4=s3=0.4224kJ/(kg

41、15;K),p4=p1=13.5MPah4=134.93kJ/kg汽輪機(jī)做功wT=h1-h2=3464.5kJ/kg-1982.4kJ/kg=1482.1kJ/kg水泵消耗的功wp=h4-h3=134.93kJ/kg-121.41kJ/kg=13.52kJ/kg循環(huán)凈功wnet=wT-wp=1482.1kJ/kg-13.52kJ/kg=1468.58kJ/kg ''工質(zhì)吸熱量q1=h1-h4=3463.5kJ/kg-134.93kJ/kg=3329.57kJ/kg 朗肯循環(huán)熱效率ht=汽耗率d=wnet1468.58kJ/kg=44.1% q13329.57kJ/kg36003

42、600=2451kg/(kW×h) wnet1468.58汽輪機(jī)出口干度x2=0.765討論 p='wp=v3Dp=v2Dp=0.001004m3/kg´(13.5´103kPa-0.004´103kPa)=13.55kJ/kg。兩種方法算出的功相差極小，用wp=vDp計(jì)算免去了求點(diǎn)h4的麻煩，結(jié)果也足夠精確。（）以wT與wp的計(jì)算結(jié)果可以看到，水泵耗功只占汽輪機(jī)做未的0.9%。在一般估算中，可以忽略泵功，于是q1»h1-h3=h1-h2',ht=wT。 q1（）ht=44.1%說明蒸汽機(jī)吸入的熱量q1中，只有44.1%轉(zhuǎn)變成了

43、功，55.9%都放給了大氣環(huán)境，十分可惜。但是，由于實(shí)際上排氣溫度已較低（T2=28.95°C），排出的熱量有效能為ex,q=q2(1-T0T)=(h2-h3)(1-0) T2T2=(1982.4kJ/kg-121.41kJ/kg)1-=55.16kJ/kg (20+273)K (28.5+273)K式中：T0為環(huán)境溫度。由數(shù)值看，雖然排出的熱量較多，但其有效能值較小，說明排汽的熱能品質(zhì)較低，因而動(dòng)力利用的價(jià)值不大。例題 蒸汽參數(shù)與例題相同，即p1=13.5MPa，t1=550°C，p2=0.004MPa。當(dāng)蒸汽在汽輪機(jī)中膨脹至MPa時(shí)，再熱到t1，形成一次再熱循環(huán)。求該循

44、環(huán)的凈功、熱效率、汽耗率及汽輪機(jī)出口干度。解 將一次再熱循環(huán)表示在T-s圖上，如圖所示。點(diǎn)、點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)值相同同例題，即h1=3464.5kJ/kg,h3»h4=121.41kJ/kg點(diǎn)：根據(jù)pA,s1查表得hA=3027.6kJ/kg點(diǎn)：根據(jù)pA,t1查表得hR=3568.5kJ/kg點(diǎn)：根據(jù)p2,sR查表得h2=2222.0kJ/kgwnet=(h1-hA)+(hR-h2)=(3464.-5q1=h1-h3+hR-hA=（3464.5-121.41+3568.5-3027.6)kJ/kg=3884.0kJ /k循環(huán)熱效率ht=汽耗率d=wnet1783.4kJ/kg=45.9%

45、q13884.0kJ/kg3600=2.019kg/(kW×h) wnet汽輪機(jī)出口干度x=0.8635討論將本例的計(jì)算結(jié)果與例的朗肯循環(huán)比較?？梢?，采用再熱循環(huán)，當(dāng)再熱參數(shù)合適時(shí)，可使汽輪機(jī)出口干度提高到容許范圍內(nèi)，同時(shí)提高了熱效率，降低了汽耗率，從而提高了整個(gè)裝置的經(jīng)濟(jì)性。例題某蒸汽動(dòng)力廠按一次再熱理想循環(huán)工作，新蒸汽參數(shù)為p1=14MPa， t1=450°C，再熱壓力pA=3.8MPa，再熱后溫度tR=480°C，背壓p2=0.005MPa環(huán)境溫度t0=25°C。試：（）定性的畫出循環(huán)的T-s圖；（）循環(huán)的平均吸、放熱溫度T1,T2；（）循環(huán)熱效率

46、ht；（）排氣放熱量中的不可用能。解 （）循環(huán)的T-s圖如圖所示。（）平均吸、放熱溫度查水蒸氣圖或表得點(diǎn)：根據(jù)p1,t1查得h1=3167.1kJ/kg點(diǎn)：根據(jù)pA,s1查得hA=2856.3kJ/kg點(diǎn)：根據(jù)pA,tR查得hR=3406.9kJ/kg,sR=7.0458kJ/(kg×K)點(diǎn)：根據(jù)sR,p2查得h2=2198.1kJ/kg點(diǎn)：h3=h2=137.82kJ/kg,s3=0.4762kJ/(kg×K)點(diǎn)： h4»h3=137.82kJ/kg（忽略水泵功）于是T1=_'_(h-h)+(hR-hA)q1=13sR-s33=_(3167.1-137.

47、82+3406.9-2856.3)kJ/kg=544.2K (7.0548-0.4762)kJ/(kg×K)h-hq2(2198.1-137.82)kJ/kg=23=313.2K s2-s3s2-s3(7.0548-0.4762)kJ/(kg×K)_ T2=（）循環(huán)熱效率ht=1-T2T1_=1-313.2K=42.4% 544.2K（）q2中的不可用能q0=T0(s2-s3)=298K(7.0548-0.4762)kJ/(kg×K)=1960kJ/kg討論注意公式ht=1-T2T1_的適用條件是多熱源的可逆循環(huán)，若循環(huán)中某一過程不可逆，此式就不能用。例題 在如圖

48、所示的一級(jí)抽汽回?zé)崂硐胙h(huán)中，回?zé)峒訜崞鳛楸砻媸?，其疏水（即抽汽在表面式加熱器?nèi)的凝結(jié)水）流回冷凝器，水泵功可忽略。:試：（）定性畫出此循環(huán)的h-s圖及T-s圖；（）寫出用圖上標(biāo)出的狀態(tài)點(diǎn)的焓值表示的求抽汽系數(shù)aA，循環(huán)凈功wnet，吸熱量q1，放熱量q2，循環(huán)熱效率ht及汽耗率d的計(jì)算式。解 T-s圖及h-s圖，如圖所示。對(duì)表面式回?zé)崞髁心芰科胶夥匠淌絘1(h01-h01)=h5-h4則抽汽系數(shù)a1=循環(huán)吸熱量q1=h1-h6=h1-h5循環(huán)放熱量q2=(1h'h5-h4 'h01-h01循環(huán)凈功量wnet=q1-q2=(h1-h5)-(1-a1)(h2-h3)+a1(h01

49、-h3)或 wnet»wT=h1-a1h01-(1-a1)h2或 wnet»wT=(h1-h01)+(1-a1)(h01-h2)循環(huán)熱效率'(1-a1)(h2-h3)+a1(h01-h3)q2=1- ht=1- q1h1-h5'汽耗率d=36003600= wnet(h1-h01)+(1-a1)(h01-h2)例題 在圖所示的兩級(jí)抽汽回?zé)嵫h(huán)總，第級(jí)回?zé)峒訜崞鳛榛旌鲜?，第?jí)為表面式。表面式回?zé)峒訜崞鞯氖杷骰乩淠?。若已知該回?zé)嵫h(huán)的參數(shù) 為p1=3.5MPa，t1=435°C，p2=0.004MPa，給水回?zé)釡囟葹?50°C，抽汽點(diǎn)蒸汽

50、的壓力按等溫差分配選定。試：（）定性畫出循環(huán)的T-s圖；（）加熱器級(jí)間的溫差分配；（）各級(jí)抽汽參數(shù)p01,p02,h01,h02；()抽汽系數(shù)a1,a2；（）循環(huán)功；（）循環(huán)熱效率和汽耗率；（）與同參數(shù)朗肯循環(huán)相比較。解 （）循環(huán)的T-s圖如圖所示。（）從冷凝器的凝結(jié)水溫度升至給水溫度間的總溫差Dt=t7-t3。已知t7=150°C，又由p2查水蒸氣圖表得t3=29.0°C，故Dt=150°C-29.0°C=121.0°C加熱級(jí)數(shù)為，故平均每級(jí)溫差應(yīng)為由此可算出t5=29.0°C+60.5°C=89.5°C（）各級(jí)

51、抽汽參數(shù)各級(jí)抽汽壓力是根據(jù)所供加熱器出口水溫要求而確定的。在混合式加熱器中，抽汽壓力Dt=60.5°C 2p01必須是溫度t6（忽略泵功時(shí)等于t7）對(duì)應(yīng)下的飽和壓力，可由飽和蒸汽表上查出p01=0.476MPa。p5t5=t02）。于是由t02=89.5°C查出p02=0.069MPa。抽汽壓力確定之后，即可由水蒸氣在h-s圖上各定壓線與定熵線的交點(diǎn)查出各抽汽點(diǎn)的焓h1=3306kJ/kg,h2=2090kJ/kg,h2=h3=h4=121kJ/kgh01=2804kJ/kg,h01=h6=h7=633kJ/kgh02=2488kJ/kg,h02=h5=375kJ/kg（）

52、抽汽系數(shù)的計(jì)算取混合式加熱器為熱力系，由能量平衡可得'h01-h5(633-375)kJ/kg=0.106 a1=h01-h5(2804-375)kJ/kg'''又如圖 所示，取表面式加熱器為熱力系，并進(jìn)行能量和質(zhì)量平衡計(jì)算，則'a2(h02-h02)=(1-a1)(h5-h4)a2=(1-a1)h5-h4 'h02-h02=(1-0.1（）循環(huán)功量計(jì)算 (37-5121)kJ/kg 107=0.(248-8375)kJ/kgwnet»wT=h1-a1h01-a2h02-(1-a1-a2)h2=3306kJ/kg-0.106´

53、2804kJ/kg-0.107´2488kJ/kg-(1-0.106-0.107)´2090kJ/kg=1097.7kJ/kg（）循環(huán)熱效率和汽耗率循環(huán)吸熱量q1=h1-h7=(3306-633)kJ/kg=2673kJ/kg循環(huán)熱效率ht=循環(huán)汽耗率 wnet1097.7kJ/kg=0.410 q12673kJ/kgd=36003600=3.279kg/(kW×h) wnet1097.7（）同參數(shù)朗肯循環(huán)的比較同參數(shù)朗肯循環(huán)的熱效率為ht=Rh1-h2(3306-2090)kJ/kg=0.381 h1-h4(3306-121)kJ/kg回?zé)崾寡h(huán)效率提高0.41

54、0-0.381=0.029相對(duì)值為0.029=0.381討論（）從本例題看到，蒸汽回?zé)嵫h(huán)計(jì)算的步驟一般是先根據(jù)已知條件定出各抽汽點(diǎn)的參數(shù)，然后取各加熱器為熱力系，利用質(zhì)量和能量平衡方程式，求出抽汽系數(shù)，再算出吸放熱量、循環(huán)凈功能及汽耗率、熱效率等各項(xiàng)指標(biāo)。（）由于表面式回?zé)崞鞯氖杷骰乩淠?，因此循環(huán)放熱量除了有(1-a1-a2)kg的蒸汽在冷凝器中對(duì)外放熱，還有a2kg的疏水在冷凝器中也對(duì)外放熱，即q2=(1-a1-a2)(h2-h3)+a2(h02-h3)計(jì)算時(shí)注意勿將第二部分放熱量漏掉。例題 有一蒸汽動(dòng)力廠按一次再熱和一級(jí)抽汽回?zé)崂硐胙h(huán)工作，如圖所示。新蒸汽參數(shù)為p1=14MPa,t

55、1=550°C，再熱壓力pA=3.5MPa，再熱溫度 'tR=t1=550°C，回?zé)岢槠麎毫B=0.5MPa，回?zé)崞鳛榛旌鲜?，背壓p2=0.004MPaT。水泵功可忽略。試：（）定性畫出循環(huán)的T-s圖；（）求抽汽系數(shù)aB；（）求循環(huán)輸出凈功wnet，吸熱量q1,放熱量q2；（）求循環(huán)熱效率ht。解 （）循環(huán)的T-s圖如圖所示。（）查水蒸氣圖表得各點(diǎn)的參數(shù)點(diǎn)： 根據(jù)p1,t1、查得h1=3459.2kJ/kg點(diǎn)： 由h-s圖上的pA定壓線與過點(diǎn)的定熵線的交點(diǎn)查得 hA=3072kJ/kg點(diǎn)： 根據(jù)pA,tR查得hR=3564.5kJ/kg點(diǎn)、點(diǎn)： 由h-s圖上pB,

56、p2各定壓線與過點(diǎn)的定熵線的交點(diǎn)查得 hB=2967.5kJ/kg,h2=2240kJ/kg（）點(diǎn)：h3=h4=h2=121.41kJ/kg（）點(diǎn)：h5=h6=hB=640.1kJ/kg于是，抽汽系數(shù)aB=（）循環(huán)凈功 wnet»wT=(h1-hA)+(hR-hB)+(1-aB)(hB-h2)=(3459.2-3072)kJ/kg+(3564.5-2967.5)kJ/kg+ (1-0.182)(2976.5-2240)kJ/kg=1577.7kJ/kg循環(huán)吸熱量q1=(h1-h6)+(hR-hA)=(3459.2-640.1)kJ/kg+(3564.5-3072)kJ/kg =331

57、1.6kJ/kg循環(huán)放熱量q2=(1-aB)(h2-h3)=(1-0.182)(2240-121.41)kJ/kg=1733kJ/kg （）循環(huán)熱效率ht=''h5-h4(640.1-=0.182wnet1577.7kJ/kg=47.6% q13311.6kJ/kg例題 一蒸氣壓縮制冷理想循環(huán)，參見圖，其蒸發(fā)溫度為20°C ，冷凝溫度為30°C，制冷量為kW。原先工質(zhì)為氟利昂12，現(xiàn)為保護(hù)臭氧層，改用替代物HFC134a為工質(zhì)。試計(jì)算兩種工質(zhì)的制冷系數(shù)、壓氣機(jī)耗功率以及制冷劑流量。解 查CFC12的圖得于是e=制冷劑流量qm=壓氣機(jī)耗功率 h1=564kJ/

58、kg,h2=592.9kJ/kgh3=h4=448kJ/kg q2h-h(564-448)kJ/kg=14=4.01 wneth2-h1(592.9-564)kJ/kg.q2Pc=qm(h2-h1)=0.00862kg/s(592.9-564)kJ/kg=0.25kW對(duì)于HFC134a，則有h1=387kJ/kg,h2=423kJ/kg,h4=h3=243kJ/kg所以e=(387-243)kJ/kg=4.0 (423-387)kJ/kg1kJ/s=0.00694kg/s (387-243)kJ/kgqm=Pc=qm(h2-h1)=0.00694kg/s(423-387)kJ/kg=0.25kW例題 已知圖的蒸汽動(dòng)力循環(huán)中，鍋爐出口過熱蒸汽壓力為17MPa溫度為550°C，透平進(jìn)口處蒸汽壓力為16.5MPa，溫度為550°C，透平效率hT=0.85，排氣壓力為5