1、24.3正多邊形和圓的學(xué)案班級(jí)： 主備教師：王國(guó)鑫 備課組長(zhǎng)： 領(lǐng)導(dǎo)批閱： 上課時(shí)間： 年 月 日教師寄語：學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫多邊形 重（難）點(diǎn)預(yù)見：應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算及畫多邊形學(xué)習(xí)流程： 一、生讀目標(biāo)二、自學(xué)指導(dǎo)：1.復(fù)習(xí) （1）什么叫正多邊形？ （2）從你身邊舉出兩三個(gè)正多邊形的實(shí)例，正多邊形具有軸對(duì)稱、中心對(duì)稱嗎？其對(duì)稱軸有幾條，對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？ 2、自主學(xué)習(xí)： 自學(xué)教材104- 105頁 思考下列問題： 1、 正多邊形和圓有什么關(guān)系？ 只要把一個(gè)圓分成 的一些弧，就可以作

2、出這個(gè)圓的 ，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的 。 2、 通過教材圖形，識(shí)別什么叫正多邊形的中心、正多邊形的中心角、正多邊形的邊心距？ 3、 計(jì)算一下正五邊形的中心角時(shí)多少？正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是多少？正五邊形的一個(gè)外角是多少？正六邊形呢？ 4通過上述計(jì)算，說明正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？5、 如何利用等分圓弧的方法來作正n邊形？ 方法一、用量角器作一個(gè)等于 的圓心角。方法二、正六邊形、正三角形、正十二邊形等特殊正多邊形的作法？三、自學(xué)檢測(cè)：1如圖1所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是（ ）A60° B45° C3

3、0° D225° (1) (2) (3)2圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，則APB的度數(shù)是（ ） A36° B60° C72° D108°3若半徑為5cm的一段弧長(zhǎng)等于半徑為2cm的圓的周長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角為（ ） A18° B36° C72° D144°4已知正六邊形邊長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)切圓面積為_5如圖2，在ABC中，ACB=90°，B=15°，以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓交AB于D，若AC=6，則AD的長(zhǎng)為_6四邊形ABCD為O的內(nèi)接梯形，如

4、圖3所示，ABCD，且CD為直徑，如果O的半徑等于r，C=60°，那圖中OAB的邊長(zhǎng)AB是_；ODA的周長(zhǎng)是_；BOC的度數(shù)是_7、如圖所示，已知O的周長(zhǎng)等于6cm，求以它的半徑為邊長(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的面積四、當(dāng)堂訓(xùn)練：1已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長(zhǎng)和面積 （ 分析：要求正六邊形的周長(zhǎng)，只要求AB的長(zhǎng)，已知條件是外接圓半徑，因此自然而然，邊長(zhǎng)應(yīng)與半徑掛上鉤，很自然應(yīng)連接OA，過O點(diǎn)作OMAB垂于M，在RtAOM中便可求得AM，又應(yīng)用垂徑定理可求得AB的長(zhǎng)正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的 ） 2 利用你手中的工具畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3c

5、m的正五邊形3.教材105頁練習(xí)1、2（口答）4.搶答題：1、O是正ABC的中心，它是ABC的圓與圓的圓心。2、OB叫正ABC的，它是正ABC的圓的半徑。3、OD叫作正ABC的，它是正ABC的 圓的半徑。4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的6、O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。7、 AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是。它的度數(shù)是9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長(zhǎng)具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1正多邊和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的中心角，正多邊的邊心距 2正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長(zhǎng)、正多邊的邊心距之間的等量關(guān)系 教學(xué)反思：1、適當(dāng)增加了正多邊形的內(nèi)切圓的內(nèi)容；2、課本例題中用到了“正多邊形的面積等于周長(zhǎng)與邊心距之積的二分之一”，在教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行了論證。24.3正多邊形和圓作業(yè)紙?jiān)O(shè)計(jì):王國(guó)鑫 班級(jí) 姓名1.教