1、單擺實(shí)驗(yàn)中減小誤差的技巧（五下第三單元“擺”的研究時(shí)可參考）張麗偉1, 吳春玲2(1新鄉(xiāng)師范高等專(zhuān)科學(xué)校, 河南新鄉(xiāng); 2. 新鄉(xiāng)市第三十中學(xué), 河南新鄉(xiāng))摘要: 從單擺實(shí)驗(yàn)中的幾個(gè)關(guān)鍵步驟入手, 探討了單擺實(shí)驗(yàn)中減小誤差的技巧, 并較詳細(xì)地介紹了時(shí)間的測(cè)量技巧。關(guān)鍵詞: 單擺; 測(cè)量誤差; 測(cè)量技巧 用單擺測(cè)重力加速度是高等院校力學(xué)中的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一。公式簡(jiǎn)單, 操作方便, 然而由于測(cè)量的技巧問(wèn)題, 在同一實(shí)驗(yàn)室里同時(shí)做實(shí)驗(yàn)的學(xué)生得出的結(jié)果卻是不盡相同, 甚至差別很大。為此, 筆者從如下五個(gè)方面入手, 研究了單擺實(shí)驗(yàn)中減小誤差的技巧。一、確保擺角< 5° &

2、#160;  我們知道, 單擺測(cè)重力加速度的近似公式為              T=2(L/g)    變形后為: 此主題相關(guān)圖片如下：變形后的公式.jpg 此主題相關(guān)圖片如下：圖1單擺實(shí)驗(yàn)裝置.jpg此主題相關(guān)圖片如下：圖2帶有角度的木板.jpg    它是在擺角很小(一般取< 5°) 的情況下得出的。由此可知, 擺角的不同將直接影響測(cè)量結(jié)果。為了

3、使測(cè)量結(jié)果具有較好的重復(fù)性, 保持?jǐn)[角不變是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。一般來(lái)說(shuō), 單擺裝置上都裝有角度盤(pán), (如圖1)。但由于盤(pán)上刻度之間的弧長(zhǎng)s 是固定的, 所以, 當(dāng)改變擺線(xiàn)的長(zhǎng)度l 時(shí), 仍用角度盤(pán)上標(biāo)的度數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)顯然是不準(zhǔn)確的。因此, 我們可用畫(huà)有角度< 5°的木板(如圖2)。固定在單擺的上部, 讓木板上的角度頂點(diǎn)o點(diǎn)與單擺擺線(xiàn)的上端固定點(diǎn)0 重合。二、合理選擇擺長(zhǎng)     公式(1) 中, 是將擺球當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)(即球的大小和擺線(xiàn)的長(zhǎng)度相比可不計(jì)) , 擺線(xiàn)視為輕線(xiàn)(即擺線(xiàn)的質(zhì)量和擺球的質(zhì)量相比可不計(jì))。而事實(shí)上以上理想狀態(tài)是不可能絕對(duì)達(dá)到的

4、,并且擺球和擺線(xiàn)通常是已經(jīng)配好的。為了減小實(shí)際操作中的誤差, 只有在擺球盡量小, 擺線(xiàn)盡量輕, 才能減小有擺球大小和擺線(xiàn)質(zhì)量帶來(lái)的誤差。而擺球是固定的, 那么就讓擺線(xiàn)盡量長(zhǎng)一些, 即讓l s. 否則, 擺線(xiàn)長(zhǎng)度選擇不當(dāng), 測(cè)量的誤差也是非常明顯的。    三、使擺作平面振動(dòng)    我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中所用的公式(2) 是以單擺作平面運(yùn)動(dòng)為前圖1單擺實(shí)驗(yàn)裝置提導(dǎo)出的, 如果在操作時(shí)不注意, 很容易將平面運(yùn)動(dòng)變成圓錐運(yùn)動(dòng), 運(yùn)動(dòng)的規(guī)律也就變了, 仍用(2) 式計(jì)算, 誤差是不言而喻的。    &#

5、160;四、米尺避開(kāi)“零”點(diǎn)   此主題相關(guān)圖片如下：圖3用米尺測(cè)擺長(zhǎng)技巧.jpg     測(cè)量擺長(zhǎng), 應(yīng)在擺線(xiàn)受擺球重力自然下垂時(shí)測(cè)量, 另外,還應(yīng)避開(kāi)米尺的起始端點(diǎn), 即“0”刻度點(diǎn), 而選“0”點(diǎn)附近的某一整刻度l1 所頂在擺線(xiàn)的上端, 然后鉛直向下, 一直拉到擺球的底部, 用直尺在球的底部垂直指向米尺, 讀出實(shí)數(shù)l2,然后在用游標(biāo)卡尺測(cè)出球的直徑d, 通過(guò)計(jì)算得出擺長(zhǎng):l= l2- l1- d/2如圖3. 用這種方式測(cè)出的擺長(zhǎng)誤差較小。     五、時(shí)間測(cè)量技巧由(2) 式可知

6、, 公式中的時(shí)間量是以平方的形式出現(xiàn)的,所以說(shuō)時(shí)間的誤差對(duì)結(jié)果的影響將會(huì)很大。因此, 時(shí)間的測(cè)量技巧尤為重要。以下從四個(gè)方面探討時(shí)間的測(cè)量技巧。    (一) 秒表“預(yù)?！睓n的利用    測(cè)時(shí)間所用的停表開(kāi)關(guān), 在卡簧處有兩個(gè)檔位, 用手指輕輕按下第一個(gè)位置(“預(yù)開(kāi)”檔) , 表并未走動(dòng)或停下, 但是離第二檔的距離卻更近了, 所以在開(kāi)動(dòng)停表前, 應(yīng)先按下第一檔做好準(zhǔn)備, 以便在突然開(kāi)表或停表時(shí), 減小因手動(dòng)反映過(guò)程造成的記時(shí)誤差。     (二) 秒表跟蹤擺球同步振動(dòng)  &#

7、160; 當(dāng)擺球擺動(dòng)的周期數(shù)快夠時(shí), 卡表的手指應(yīng)卡下開(kāi)關(guān)的“預(yù)開(kāi)”檔, 并且跟蹤擺球一起振動(dòng), 這樣, 大腦對(duì)擺球位置的感覺(jué)會(huì)更直接, 更準(zhǔn)確, 降低因大腦反應(yīng)過(guò)程造成的時(shí)間差。    (三) 最佳視覺(jué)參考點(diǎn)的選取    對(duì)于正規(guī)廠(chǎng)家生產(chǎn)的單擺裝置一般都裝有一塊小平面鏡固定在直桿上。測(cè)量前, 人眼的視線(xiàn)一貫正對(duì)平面鏡, 使擺線(xiàn)與其鏡中的像正好重合, 比切對(duì)準(zhǔn)在鏡片的刻度線(xiàn)上。保持這樣的視線(xiàn)位置, 可消除視覺(jué)誤差。    (四) 合理選擇擺的計(jì)時(shí)位置   

8、 在測(cè)量周期時(shí), 合理選擇擺的計(jì)時(shí)位置也是有必要的,雖然理論上選在何處都一樣, 但對(duì)于實(shí)際測(cè)量中人為因素的影響, 一般選擇擺球振動(dòng)的最低點(diǎn)(即“平衡位置”) 作為周期的起始點(diǎn)。因?yàn)樵谠擖c(diǎn)擺球運(yùn)動(dòng)的速度最大, 所以擺球在該點(diǎn)附近經(jīng)過(guò)的時(shí)間就最短?？梢源偈箤?shí)驗(yàn)者更及時(shí)更迅速地卡表, 縮短時(shí)間差。相反, 若在擺動(dòng)中的最高點(diǎn)計(jì)時(shí), 由于單擺在此處運(yùn)動(dòng)的很慢, 在擺球并未有太大移動(dòng)時(shí), 時(shí)間已跳過(guò)不少, 帶進(jìn)的時(shí)間誤差就大。     以上分析可知, 在單擺實(shí)驗(yàn)中, 要想減小測(cè)量誤差, 需要注意的地方還是比較多的, 必須以認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度, 才能使所的結(jié)果更接近真實(shí)值。  參考文獻(xiàn):1 張麗偉, 梁彥天. 單擺測(cè)動(dòng)加速度的誤差問(wèn)題J . 新鄉(xiāng)師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào), 2000, (1) 12 劉繼祥, 劉安平, 孫憲喜. 普通物理實(shí)驗(yàn)M . 東營(yíng): 石油大學(xué)出版社. 1999: