1、24.2.2切線長(zhǎng)定理一、學(xué)生自學(xué)：切線長(zhǎng)定理在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)思考： 切線和切線長(zhǎng)這兩個(gè)概念有何區(qū)別？觀察思考并口答:PA、PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？PO與APB又有怎樣的關(guān)系？ PA=PB PO平分APB連結(jié)OA、OB、PA、PB與O相切，點(diǎn)A、B是切點(diǎn)OAAP，OBBPOAP=OBP=90OA=OB，OP=OPRtAOPRtBOPRtAOPRtBOP1 =2OPAB2切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。PA = PB符號(hào)表示P、PB分別切O于A、B1=2切線長(zhǎng)定理的基本圖形的研究：

2、PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于O于點(diǎn)D、E，交AB于C。（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系OAPA，OB PB，AB OP（2）寫出圖中與OAC相等的角OAC=OBC=APC=BPC（3）寫出圖中所有的全等三角形（4）寫出圖中相等的圓弧（5）寫出圖中所有的等腰三角形ABP， AOB（6）若PA=4、PD=2，求半徑OA反思：在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)的問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。（1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)（2）連結(jié)兩切點(diǎn)（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)切線長(zhǎng)定理為證明線段相等，角相等，弧相等，垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。必須掌握并能靈活應(yīng)用。二、師生互動(dòng)：例1、已知：P為O外一點(diǎn)，PA、PB

3、為O的切線，A、B為切點(diǎn)，BC是直徑。 求證：ACOPPCAOB思考:如圖是一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使圓的面積盡可能大呢？ 問題：如圖ABC，要求畫ABC的內(nèi)切圓，如何畫？已知：ABC求作：和ABC的各邊都相切的圓CIDNM作法：1、作B、C的平分線BM、CN，交點(diǎn)為I.2、過點(diǎn)I作IDBC，垂足為D3、以I為圓心，ID為半徑作II就是所求的圓 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形三角形的內(nèi)心就是三角形的三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等例2、已知,ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F,求AF、BD和CE的長(zhǎng)DBCEAF反饋練習(xí)一：1、 如圖，從O外一點(diǎn)P作O的兩條切線，分別切O于A 、B，在AB上任取一點(diǎn)C作O的切線分別交PA 、PB于D 、E（1）若PA=2，則PDE的周長(zhǎng)為_；若PA=a，則PDE的周長(zhǎng)為_。（2）連結(jié)OD 、OE，若P=40 ，則DOE=_;若