1、2019-2019學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊2.2.2用配方法解一元二次方程 同步訓(xùn)練一、選擇題1.若一元二次方程式4x2+12x1147=0的兩根為a、b，且ab，則3a+b之值為何？（   ） A. 22                              &

2、#160;          B. 28                                     

3、60;   C. 34                                         D. 402.用配方法解一元二次方程

4、ax2+bx+c=0（a0），此方程可變形為（   ） A. （x+ ）2=                                        B. （x+

5、）2= C. （x ）2=                                       D. （x ）2= 3.配方法解方程2 x20變形正確的是（   

6、 ） A.B.C.D.4.用配方法解方程2x24x+1=0時(shí)，配方后所得的方程為（    ） A.（x2）2=3B.2（x2）2=3C.2（x1）2=1D.5.用配方法解方程3x26x10，則方程可變形為(    ) A.(x3)2 B.3(x1)2 C.(x1)2 D.(3x1)216.若M=2 -12x+15，N= -8x+11，則M與N的大小關(guān)系為（    ） A. MN          

7、                        B. MN                        &#

8、160;         C. MN                                  D. MN7. ，則   的值是（

9、  ） A.                               B.                

10、               C.                               D. 二、填空題8.用配方法解方程

11、 ，則配方后的方程是_ . 9.將 變形為 ，則m+n=    . 10.用配方法解方程3x26x+1=0，則方程可變形為（x_）2=_ 11.將x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，則m=_ 12.若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b2=1，則a2+b2的最小值是_ 13.若a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式 的最小值為_ 14.已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則代數(shù)式 的值為_ 15.用配方法解方程： 16.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 17.已知a、b是等腰ABC的邊且滿足a2+b2-8a-4b+20=0，求等腰ABC的周長 18.已知實(shí)數(shù)a，b滿足 ，求 的值.

12、 19.一元二次方程指：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的等式，求一元二次方程x2-4x-5=0解的方法如下：第一步：先將等式左邊關(guān)于x的項(xiàng)進(jìn)行配方，（x-2）2-4-5=0，第二步：配出的平方式保留在等式左邊，其余部分移到等式右邊，（x-2）2=9；第三步：根據(jù)平方的逆運(yùn)算，求出x-2=3或-3；第四步：求出x類比上述求一元二次方程根的方法， （1）解一元二次方程：9x2+6x-8=0； （2）求代數(shù)式9x2+y2+6x-4y+7的最小值 20.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+

13、2）20（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4 （1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值； （2）求代數(shù)式4x2+2x的最大值； （3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個(gè)長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成如圖，設(shè)AB=x（m），請問：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？答案解析部分一、選擇題 1.【答案】B 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：4x2+12x1147=0，移項(xiàng)得：4x2+12x=1147，4x2+12x+9=1147+9，即（2x+3）2=1156，2x+3=34，2x+3=34，解得：x= ，x= ，一

14、元二次方程式4x2+12x1147=0的兩根為a、b，且ab，a= ，b= ，3a+b=3× +（ ）=28，故答案為：B【分析】先對所給方程進(jìn)行配方，進(jìn)而求得方程的根，即可求得a，b的值，進(jìn)而可求得所給的代數(shù)式的值.2.【答案】A 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：ax2+bx+c=0， ax2+bx=c，x2+ x= ，x2+ x+（ ）2= +（ ）2 ， （x+ ）2= ，故選：A【分析】先移項(xiàng)，把二次項(xiàng)系數(shù)化成1，再配方，最后根據(jù)完全平方公式得出即可3.【答案】D 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：移項(xiàng)得： ，二次項(xiàng)系數(shù)化為1得： ，配方得：

15、 ，  故答案為：D【分析】根據(jù)用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，將原方程轉(zhuǎn)化為（x-m）2=n的形式，可解答。4.【答案】C 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x22x= ，x22x+1= +1，所以（x1）2= 故答案為：C【分析】用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，將原方程轉(zhuǎn)化為（x-m）2=n的形式，可得出答案。5.【答案】C 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解

16、析】【解答】3x26x10，3x26x-1，x22x  ，x22x+1 +1 ，(x-1)2= .故答案為：C【分析】用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，將原方程轉(zhuǎn)化為（x-m）2=n的形式，可解答問題。6.【答案】A 【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用 【解析】【解答】解：M-N=（2 -12x+15）-（ -8x+11）= -4x+4= 0，MN故答案為：A【分析】先計(jì)算M-N的值，再將M-N的值轉(zhuǎn)化為完全平方形式，確定其符合，即可解答。7.【答案】B 【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用 【解析】【解答】略【

17、分析】二、填空題 8.【答案】 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：方程變形得： 配方，得： 即： 故答案為： 【分析】用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，轉(zhuǎn)化為（x-m）2=n的形式，可解答。9.【答案】18 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：    則m3，n=15則m+n=3+15=18故答案為：18【分析】根據(jù)用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的

18、平方，轉(zhuǎn)化為（x-m）2=n的形式，可得出m、n的值，再求出m+n的值。10.【答案】1； 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：方程整理得：x22x= ， 配方得：x22x+1= ，即（x1）2= ，故答案為：1； 【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方得到結(jié)果，即可作出判斷11.【答案】3 【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用 【解析】【解答】解：x2+6x+3=x2+6x+96=（x+3）26=（x+m）2+n，則m=3，故答案為：3【分析】配方法主要根據(jù)二次項(xiàng)與一次項(xiàng)決定所要配成的完全平方式，再加減所需常數(shù)即可.12.【答案】 【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用

19、 【解析】【解答】解：a+b2=1，b2=1a，a2+b2=a2+1a=（a ）2+ ，當(dāng)a= 時(shí)，a2+b2有最小值 故答案為 【分析】將a+b2=1轉(zhuǎn)化為b2=1a，再將b2=1a代入a2+b2 ， 得出關(guān)于a的代數(shù)式，然后利用配方法將其轉(zhuǎn)化為（x-m）2+n的形式，就可解答。13.【答案】3 【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用 【解析】【解答】解：  = = 3，代數(shù)式 的最小值為3，故答案為：3【分析】先將根式內(nèi)的代數(shù)式化為二次項(xiàng)系數(shù)為1，再進(jìn)行配方即可求得代數(shù)式的值不小于9，從而可求得所給的二次根式的最小值為3.14.【答案】2 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】4x2-4x

20、+l=0，(2x-1)2=02x-1=0,  ,2x+  =1+1=2【分析】先利用配方法求出方程的解，再代入代數(shù)式求值。15.【答案】解：由原方程，得 ，配方，得 即 ，開方得 解得： ， 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【分析】用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，將原方程轉(zhuǎn)化為（x-m）2=n的形式，然后利用直接開平方法求出方程的解。16.【答案】解：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程，a0由原方程，得x2+ x= ，等式的兩邊都加上 ，得x2+ x+

21、= + ，配方，得（x+ ）2= ，當(dāng)b24ac0時(shí)，開方，得：x+ =± ，解得x1= ，x2= ，當(dāng)b24ac=0時(shí)，解得：x1=x2= ；當(dāng)b24ac0時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程 【解析】【分析】用配方法解一元二次方程的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，轉(zhuǎn)化為（x-m）2=n的形式，再分情況討論，求出方程的解。17.【答案】解：解：a2+b2-8a-4b+20=a2-8a+16+b2-4b+4=（a-4）2+（b-2）2=0，a-4=0，b-2=0，即a=4，b=2，則等腰三角形的三邊長為4，4，2，即周長為4+4+2=10 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)之和為0 【解析】【分析】利用配方法將原方程轉(zhuǎn)化為（a-4）2+（b-2）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)之和的性質(zhì)，求出a、b的值，再利用三角形三邊關(guān)系定理得出等腰三角形的三邊長，然后求出等腰三角形的周長。18.【答案】解：方程變形得：  分解因式得： 則 =3或-1 【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】將看著整體，利用因式分解法或配方法求出的值即可。19.【答案】（1）解：9x2+6x-8=0，變形得：