1、歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)光臨指導(dǎo)！歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)光臨指導(dǎo)！華東師大版教科書八年級下華東師大版教科書八年級下19.3 正方形正方形三圣中學三圣中學 蔣福杰蔣福杰ABABCD ADCD ADBCBC矩形的性矩形的性質(zhì)質(zhì)矩矩形形 有一個角是直角的平行四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形。特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形矩矩形的定義形的定義：OABCDAB=CD AD=BCAB=CD AD=BC在矩形在矩形ABCDABCD中中DAB=DAB=ABC=ABC=BCD=BCD=CDA=90CDA=900 0A0=B0=CO=DO AC=BDA0=B0=CO=DO AC=BDABABCD ADCD ADBCBC菱

2、形的菱形的性性質(zhì)質(zhì)菱形菱形 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形菱形的定義菱形的定義：AB = BC = CD = DAAB = BC = CD = DA在菱形在菱形ABCDABCD中中DAB=DAB=BCD BCD ABC= ABC= CDACDAA0=CO B0=DO ACA0=CO B0=DO ACBDBDABCDO矩矩形形 特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形菱形菱形 特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形正方形正方形 特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形鄰邊相等鄰邊相等A DB CA DB CA DB CA DB CA DB C邊相等

3、有一組鄰是直角有一個角有一個有一個角是直角角是直角的的菱形菱形叫做叫做正方形正方形。有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的的矩形矩形叫做叫做正方形正方形。矩形矩形菱形菱形正方形正方形正方形正方形正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)ABCDOABCDO正方形正方形是中心對是中心對稱圖形稱圖形，對稱中心為對角線的交點。對稱中心為對角線的交點。正正方形是軸對稱圖形嗎方形是軸對稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,它有幾條對稱軸它有幾條對稱軸? ?正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸. .即兩即兩條對角線，兩組對邊的中垂線條對角線，兩組對邊的中垂線. .正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)正正方方形既是矩形

4、又是菱形，因此正方形具有矩形形既是矩形又是菱形，因此正方形具有矩形的性質(zhì)，又具有菱形的性質(zhì)。的性質(zhì)，又具有菱形的性質(zhì)。邊：邊：對邊平行，四邊都相等。對邊平行，四邊都相等。角：角：四個角都是直角四個角都是直角對角線：對角線：對角線對角線相等相等且互相垂直平分且互相垂直平分A AB BC CD DO O正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)A AB BC CD DO O正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)ABABCD ADCD ADBCBCAB = BC = CD = DAAB = BC = CD = DA在正方形在正方形ABCDABCD中中A0=B0=C0=DO AC=BD ACA0=B0=C0=DO AC=BD ACB

5、DBDDAB=DAB=ABC=ABC=BCD=BCD=CDA=90CDA=900 0A AB BC CD DO O本題還有其他解法嗎本題還有其他解法嗎? ?解解: : 在正在正方形方形ABCDABCD中中. .ACACBD A0=BOBD A0=BO AOB=90 AOB=90 OAB=45 OAB=45例例1 1：如圖，四邊形：如圖，四邊形ABCDABCD是正方形，兩條對角線相是正方形，兩條對角線相交于點交于點O O，求，求AOBAOB，OABOAB的度數(shù)。的度數(shù)。典例精析典例精析（2 2）邊長為邊長為2cm 2cm 的正方形，對角線的長是的正方形，對角線的長是_cm_cm（1 1）正方形正

6、方形ABCDABCD，對角線，對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O O，問圖中，問圖中有有_個等腰直角三角形個等腰直角三角形822（3 3）對角線為）對角線為2cm 2cm 的正方的正方形的周長是形的周長是_cm_cm，面，面積是積是_cm_cm2 2。練習練習1正方形的面積正方形的面積 = = 邊長的平方邊長的平方 = = 對角線平方的一半對角線平方的一半A AB BC CD DO O練習練習32：正方形正方形ABCD中，中，E是是BC延長線上一點，且延長線上一點，且CE=AC, AE交交DC于點于點F,試求試求E, AFC的度數(shù)的度數(shù)練習練習2解：解： 在正方形在正方形ABCD中中0

7、45ACBCE=ACE=CAEACB=2E00114522.522EACBAFC=E+FCE=22.5+90=112.5E=22.5, AFC=112.5B=90 AB=BC3.在正方形在正方形ABCD中：中：(1)(1)已知：如圖，點已知：如圖，點E、F分別在分別在BC、CD上，上，且且AEBF，垂足為，垂足為M，求證：，求證：AE=BF.練習練習3在正方形在正方形ABCD中：中：(2)(2)如圖，如果點如圖，如果點E、F、G分別在分別在BC、CD、DA上，且上，且GEBF，垂足，垂足M，那么，那么GE與與BF相相等嗎？證明你的結(jié)論等嗎？證明你的結(jié)論.Q拓展延伸拓展延伸P在正方形在正方形ABCD中：中：(3)(3)如圖，如果點如圖，如果點E、F、G、H分別在分別在BC、CD、DA、AB上，且上，且GEHF，垂足，垂足M，那么，那么GE與與HF相等嗎？證明你的結(jié)論相等嗎？證明你的結(jié)論.PQ拓展延伸拓展延伸4.4.如圖，將一張長方形紙對折兩次，然后剪下如圖，將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣才能剪出一個正方形？一個角，打開