1、南昌二中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題一、 選擇題（每小題5分，共50分）1在15個村莊中,有7個村莊交通不太方便,現(xiàn)從中任意選10個村莊,用X表示10個村莊中交通不太方便的村莊數(shù),下列概率中等于的是( ) A、P(X=2) B、 C、P(X=4) D、 2公務(wù)員考試分筆試和面試，筆試的通過率為20%，最后的錄取率為4%，已知某人已經(jīng)通過筆試，則他最后被錄取的概率為（ ）A、20% B、24% C、16% D、4% 3設(shè)的展開式的各項系數(shù)的和為P，所有二項式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為（）A4 B5 C6 D84隨機變量服從二項分布，且則等于（ ）A、4 B

2、、12 C、 4或12 D、35兩個變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r有下列說法（1）若r>0，則x增大時，y也相應(yīng)增大；（2）若|r|越趨近于1，則x， y線性相關(guān)程度越強；（3）若r1或r1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系)，在散點圖上各個散點均在一條直線上，其中正確的有（）A. B. C. D. 6設(shè)隨機變量的分布列如下：-101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，若E()=，則D(3-1)=( )A、4 B、 C、 D、57從5雙不同的手套中任取4只，恰有兩只是同一雙的概率為（ ）A、 B、 C、 D、8某市有7條南北向街道,5條東西向街道.圖中共有m個矩形,從A點走到B點最短路線的

3、走法有n種，則m，n的值分別為（ ） A、m=90,n=210 B、m=210,n=210 C、m=210,n=792 D、m=90,n=7929甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列四個結(jié)論：； ； 事件與事件相互獨立；是兩兩互斥的事件；正確的是（ ）A. B. C. D. 10荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷葉上跳來跳去(每次跳躍時，均從一葉跳到另一葉)，而且逆時針方向跳的概率是順時針方向跳的概率的兩

4、倍，如圖所示.假設(shè)現(xiàn)在青蛙在A葉上，則跳四次之后停在A葉上的概率是( )A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題5分，共25分）11某單位為了了解用電量y度與氣溫x 之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫,并制作了對照表:x181310-1y25343962由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程y=-2x+a,預(yù)測當氣溫為-4 時,用電量的度數(shù)約為  .12已知隨機變量服從正態(tài)分布，則= 。13有八名志愿者，四名只懂英語，兩名只懂法語，兩名既懂英語又懂法語，現(xiàn)在從中選四人參與接待英國和法國代表團，每個團兩名，共有_種不同的安排。（數(shù)字作答）14若則_。15某市政府調(diào)查市民收入增減

5、與旅游愿望的關(guān)系時，采用獨立性檢驗法抽查了3 000人，計算發(fā)現(xiàn)K2=6.023，則根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府斷言市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信程度是_。P(K2k)0.250.150.100.0250.0100.005k1.3232.0722.7065.0246.6357.879三、解答題（16-19每小題12分，20題13分，21題14分，共75分）16某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動。（1）求男生甲或女生乙被選中的概率（2）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（BA）。17在1，2，3，9這9個自然數(shù)中，任取3個

6、數(shù)，(1)記Y表示“任取的3個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)”，求隨機變量Y的分布列及其期望；(2)記X為3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，例如取出的數(shù)為1，2，3，則有這兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時X的值為2，求隨機變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).18為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表: 藥物效果試驗列聯(lián)表患病未患病總計沒服用藥203050服用藥xy50總計MN100設(shè)從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數(shù)為X;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數(shù)為Y,工作人員曾計算過P(X=0)= P(Y=0).(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;(2)能夠有多大的把握認為藥物有效?(

7、3)現(xiàn)在從該100頭動物中,采用隨機抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為.,求的期望E()和方差D().參考公式：（其中）P(K2k)0.250.150.100.050.0100.005k1.3232.0722.7063.8456.6357.87919已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列.（1）展開式中所有的的有理項為第幾項？（2）求展開式中系數(shù)最大的項.20如圖所示，在三棱錐PABC中，已知PC平面ABC，點C在平面PBA內(nèi)的射影D在直線PB上 (1)求證：AB平面PBC；(2)設(shè)ABBC，直線PA與平面ABC所成的角為45°，求異面直線AP與BC所成的角；(3)在(2)的條件下，求二面角C-PA-B的余弦值 21如圖是一個從的”闖關(guān)”游戲. 規(guī)則規(guī)定:每過一關(guān)前都要拋擲一個在各面