1、8.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法七年級(jí)七年級(jí)( (下冊(cè)下冊(cè)) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)作者：陳鋒（無錫市太湖格致中學(xué)）作者：陳鋒（無錫市太湖格致中學(xué)） 101010 10101414個(gè)個(gè)10103 3個(gè)個(gè)10101717個(gè)個(gè)1010 10101710101410103101010即：計(jì)算機(jī)工作即：計(jì)算機(jī)工作10103秒可進(jìn)行秒可進(jìn)行101017次運(yùn)算次運(yùn)算.( ) ( )( )問題問題 一種電子計(jì)算機(jī)一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行每秒可進(jìn)行101014 次運(yùn)算，次運(yùn)算，它工作它工作10103 秒可進(jìn)行多秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？少次運(yùn)算？8.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 am an =m個(gè)個(gè)an

2、個(gè)個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)個(gè)a（aaa）（aaa）am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)不變不變, , 指數(shù)指數(shù)相加相加. .8.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法【例例1 1】計(jì)算，計(jì)算，結(jié)果用冪的形式表示：結(jié)果用冪的形式表示： （1 1） a a6 ； （2 2） (2 2)3(2 2)2 ； （3 3） am a2m； （4 4） 2 252 232 24. amanap= am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)都是正整數(shù)）8.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法1 1口答：口答：（1 1）( )2( )4 ；（2 2）(2

3、)10(2)13 ；（3 3）bnb2n- -1 ； （4 4）x5 x4x 101101( )6101223b3n- -1x108.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法2 2下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正：改正：（1 1）x3 x32x6 ； （ ）（2 2）x4 x2x8 ； （ ）（3 3）a2a2a4 ； （ ）（4 4）xx3 x3 （ ）x6x62a2x48.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法52n（1 1）a7a(_)a12；（2 2）ana(_) a3n；（3 3）若若32735 3x，則，則 x _.3 3填空：填空：339 93 35

4、 398.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法【例例2 2】計(jì)算，計(jì)算，結(jié)果用冪的形式表示：結(jié)果用冪的形式表示： （1 1）(2 2y1 1)2 (2 2y1 1)5； （2 2）(pq)5 (qp)2; （3 3）a4a6a5a5.公式中的公式中的a可代表一可代表一個(gè)數(shù)或字母或多項(xiàng)式個(gè)數(shù)或字母或多項(xiàng)式等等. .注意運(yùn)算順序注意運(yùn)算順序8.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法4 4計(jì)算：計(jì)算：（1 1）(xy)(yx)2 (xy)5；（2 2）anan+1a2na（n是正整數(shù)是正整數(shù)）.8.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 “嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”發(fā)射升空后，發(fā)射升空后，飛行速度：飛行速度：1

5、.51.510103米米/秒，預(yù)計(jì)秒，預(yù)計(jì)5 5日內(nèi)到達(dá)指定軌道，若到達(dá)軌日內(nèi)到達(dá)指定軌道，若到達(dá)軌道時(shí)飛行了道時(shí)飛行了4.324.3210105秒，請(qǐng)計(jì)秒，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)算此時(shí)“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”飛行的路程飛行的路程 （結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）（結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）解：解：1.51.5101034.324.32101056.486.4810108（米）（米）答：此時(shí)答：此時(shí)“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”飛行的路程飛行的路程大約是大約是6.486.4810108米米.（1.51.54.324.32）（1010310105 ）8.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 大家想了解一下大家想了解一下“嫦娥二號(hào)嫦娥

6、二號(hào)”探月衛(wèi)星的基本數(shù)探月衛(wèi)星的基本數(shù)據(jù)，需要輸入密碼才能打開現(xiàn)在知道據(jù)，需要輸入密碼才能打開現(xiàn)在知道 xm= =32，xn= =8，密碼就是密碼就是xm+n的值你能幫助破解密碼嗎？的值你能幫助破解密碼嗎？密碼密碼解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閤m+n=xm xn=328=256；即即 密碼就是密碼就是“256”2568.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法1 1計(jì)算計(jì)算: （1 1） a7(a)6； （2 2）(xy)3(xy)2. 2 2一個(gè)長方體的長為一個(gè)長方體的長為4 410103厘米，寬為厘米，寬為2 210102厘米，厘米，高為高為2.52.510103厘米，則它的體積為厘米，則它的體積為（ ）立方厘

7、米立方厘米（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） A2 210109 B202010108 C2020101018 D8.58.5101083已知已知xm 3，xn 5，求求xm+n8.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法【規(guī)律探究題規(guī)律探究題】a3表示表示3 3個(gè)個(gè)a相乘，相乘，(a3)4表示表示4 4個(gè)個(gè)_相乘，相乘， 因此因此(a3)4 _ _，由此推得由此推得(am)n _，其中，其中m、n都是正整都是正整數(shù)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：數(shù)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（1 1）(a4)5 ； （2 2）(a+ +b)103a3a3 a3 a3 a3a12amna20(a+b)308.18.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法小結(jié)小結(jié) 通過這節(jié)課