1、2015 年蘇南五市職業(yè)學校對口單招第二次調研性統(tǒng)測數(shù)學試卷本試卷分第卷（客觀題）和第卷（主觀題）兩部分。第卷1 頁至 2 頁，第卷3 頁至8 頁。兩卷滿分150 分。考試時間120 分鐘。第卷（共 40 分）注意事項：1答第 卷前，考生務必按規(guī)定要求填涂答題卡上的姓名、考試證號、考試科目等項目。2用 2B 鉛筆把答題卡上相應題號中正確答案的標號涂黑。答案不涂寫在答題卡上無效。一、選擇題 （本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分。每小題列出的四個選項中，只有一項符合要求，將答題卡上相應題號中正確答案的字母標號涂黑）1若集合 A x | 2 x2, xZ ，集合 Bx xa 1,aA ，

2、則集合A I BA 0,1,2B x 2x 2, x ZC1,0,1D1,0,1,22已知 x (-,0)， cosx=4 ，則 tanx 等于25（ ）（ ）3B 344A 4CD4333拋物線 y 4x2 的焦點坐標為（ ）A (1, 0)B (0, 1)11)C ( ,0)D (0,16164在首項為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若 a4 、 a6 是二次方程 x2mx 4 0 的兩個根，則 a5（ ）A mB 2C-2D± 25 若 n 0, m0,且 mn0，則下列不等式中成立的是（ ）A n m n mB n m m n C mn n m D m n m n6 已知一元二次方程

3、x2pxq 0( p, q R) 的一個根是 12i ，則復數(shù) qpi 對應的點位于（ ）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 已知函數(shù) ylog 1 x 與 ykx 的圖象有公共點 A，且點 A 的橫坐標為 2，則 k 等于（ ）2數(shù)學試卷第1頁（共13頁）11AB44C112D28 某市擬從4 個重點項目和6 個一般項目中各選2 個項目作為本年度啟動的項目，則重點項目A 和一般項目B 至少有一個被選中的不同選法種數(shù)（ ）A 75B80C 60D659 對于直線m 和平面,，其中直線m 在平面內(nèi)，則“ m /”是“/”的（ ）A 充分不必要條件B 必要不充分條件C充要條件D既不充分也

4、不必要條件10已知函數(shù)f (x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)，當x(0,) 時， f (x)x1 ，則使 f (x)0 的x 的取值范圍（ ）A ( 1,1)B (,1)(1,)C ( 1,0)(1,)D (1,0)(0,1)數(shù)學試卷第2頁（共13頁）題 號一二三總分1617181920212223得 分題2015 年蘇南五市職業(yè)學校對口單招第二次調研性統(tǒng)測答數(shù)學試卷要第卷（共 110分）注意事項：1答第 卷前，考生務必按規(guī)定將密封線內(nèi)的各項目填寫齊全.號不證2第 卷共 6 頁，考生須用鋼筆或圓珠筆將答案直接答在試卷上，作圖可用鉛筆.試3考試結束，考生將第 卷、第 卷和答題卡一并交回 .考_內(nèi)_

5、得分閱卷人復核人_二、填空題 （本大題共5 小題，每小題4 分，共 20 分，把答案_線_名姓填寫在題中的橫線上 ）11平面向量 a =(1 ， 3) ， b =(-3， x) ，若 a b ，則 ab =封12在平面直角坐標系xoy 中，已知雙曲線C 的離心率為2，且過點 (1, 2) ，則雙曲線 C 的標準方程為 _密x2cos）（為參數(shù)）上存在A,B 兩點關于點P(1,2)成中心對稱，則直線 AB 的方13若圓1 2sin區(qū)y（縣程為、x0市14設 x, y 滿足條件x2y30 ，則 2x y 的最大值為 _ 2xy015若將圓心角為 120 ，面積為3的扇形，作為圓錐的側面，則圓錐的體

6、積為 數(shù)學試卷第3頁（共13頁）三、簡答題（本大題共8 小題，共90 分）得分評卷人復評人16（本題滿分6 分）解不等式log 3 (x22 x)1 .得分評卷人復評人17（本題滿分 10 分）已知函數(shù) f ( x)abx (b 0且b1) 的圖象1經(jīng)過點 A(0,1)和 B( 1, ).2（ 1）求函數(shù) f (x) 的解析式；（ 2）若函數(shù) ( x)x22x ，求函數(shù) f ( ( x) 的值域得分評卷人復評人18（本題滿分 12 分）在ABC中，角 A、 B、C所對的邊分別為 a 、 b 、 c ，且f (A) 2cos A sin(A)sin2 Acos2 A 2222（ 1）求函數(shù) f

7、( A) 的最大值；（ 2）若 f ( A) 0 ， C56 ，求 b 的值， a12數(shù)學試卷第4頁（共13頁）得分評卷人復評人19 (本題滿分12 分 ) 已知正項數(shù)列 an 的首項 a1 1 ，函數(shù)f (x)x2x1(1)若數(shù)列 an滿足 an 1f (an )( n 1,nN1是等差數(shù)列，并求數(shù)列 an) ，證明數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列 bn滿足 bnan，求數(shù)列bn的前 項和 Sn 2n 1得分評卷人復評人20（本題滿分10 分）為了對某課題進行研究，用分層抽樣的方法從三所高校A，B，C 的相關人中抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)如下表（單位：人） 高校相關人數(shù)抽取人數(shù)A54x

8、B362C72y(1) 求 x ， y ；(2) 若從高校 B，C 抽取的人中選2 人作專題發(fā)言，求這2 人均來自高校C 的概率數(shù)學試卷第5頁（共13頁）得分評卷人復評人21（本題滿分 10 分） 某廠生產(chǎn)某種零件， 每個零件的成本為40 元，出廠單價定為60元，該廠為了鼓勵銷售商多訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件就降低 0 02 元，但實際出廠價不能低于51 元.（ 1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠價恰降為51元？（ 2）設一次訂購量為x 個 , 零件的實際出廠價為 p 元，寫出 pf（ x)的表達式；（ 3）當銷售商一次訂購400 個時，該廠的利

9、潤是多少元？如果一次訂購1000 個，該廠的利潤又是多少元？得分評卷人復評人22 (本題滿分14 分 )在直角坐標系中，以原點O 為圓心，以r為半徑的圓與直線：3x y 40 相切(1) 求圓 O 的方程；(2) 圓 O 與 x 軸相交于 A、 B 兩點 (B 在 A 右側 )，動點 P 滿足 |PA|PB| 4r，求動點 P 的軌跡方程；(3) 過點 B 有一條直線l ，l 與直線3x y 4 0 平行，且 l 與動點 P 的軌跡相交于C、D 兩點，求 OCD 的面積數(shù)學試卷第6頁（共13頁）得分評卷人復評人23選做題 （本題只能從下列四個備選題中選做兩題，若多做，則以前兩題計分！ ）23

10、1（本題滿分 8 分）(1)將十進制數(shù) 83 化成二進制：；(2)化簡： ABC AB ABC =23 2（本題滿分 8 分）如圖給出的是計算1111246的值的一個程序框圖 .20(1)其中處不完整，此處應選用 _框；ABCD(2)判斷框內(nèi)應填入的條件是.23 3（本題滿分 8 分）某工程的工作明細表如下：23-2 題工作代碼緊前工作工期（天）A無1BA3C無5DB 、 C2ED5FD2(1)則該工程的關鍵路徑為；(2)完成該項工程的最短總工期為天數(shù)學試卷第7頁（共13頁）23 4（本題滿分8 分）某學習小組期中考試成績分析圖表如下：人數(shù)（ 1）則該小組英語在70 分及以上的人數(shù)是；（ 2）

11、若 60 分及 60 分以上為及格，則高等數(shù)學的及格率是.數(shù)學試卷第8頁（共13頁）2015 年蘇南五市職業(yè)學校對口單招第二次調研性統(tǒng)測數(shù)學試卷答案及評分參考一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分）12345678910ABDBCDCCBC二、填空題（本大題共5 小題，每空4 分，共 20 分）11 2512.y2x2113 xy3014.8152 23三、解答題（本大題共8 小題，共90 分）16（本題滿分6 分）x22 x0-2分解：2 x3x2x或x02分x3-21 1 x 0或2 x 3不等式的解集為 ( 1,0) U (2,3)-2 分17（本題滿分10 分）1a

12、b0解：（ 1） 1-2 分2aba1解得1-2 分b2數(shù)學試卷第9頁（共13頁） f ( x)(1)x-1分2（ 2）(x)x22 x f ( x)(1)x2 2 x -1分2令 tx22x t(x1)211-1分0(1 )t( 1 )1 =2-2分22即函數(shù) f ( x) 的值域為 (0,2-1分18（本題滿分 12 分）解：（ 1） f ( A)sin A(cos2Asin2A)22= sin Acos A= 2 sin( A)-2 分4 0AA34442sin( A)1-2 分24 12 sin( A)24函數(shù) f ( A) 的最大值為2-2 分（ 2） f ( A)2 sin( A)

13、0 ，A34444 A4-2分 BAC5-1分4123aba sin B6 sin在 VABC 中 b33 -3分sin Asin Bsin Asin4數(shù)學試卷第10頁（共13頁）19（本題滿分12 分）解：（ 1）由題可知an 1an，所以112an12-2分12anan 1anan即 112，所以數(shù)列1是等差數(shù)列。-2分an 1anan公差 d 2 11(n1)22n1 -2 分ana1所以 an11分2n1-（ 2） bnan1(2n11)1 (11)-2 分2n1)(2 n22n12n1Sn1 (1111.111)1 (11)n1-3 分23352n2n122n12n20（本題滿分10

14、 分）解：（ 1） x 5423, y 722-4 分36436（ 2）設這人均來自高校 為事件 A-1 分C422-4分則 P(A)5C62答：這人均來自高校的概率為2 -1 分521（本題滿分10 分）解：（ 1）設一次訂購量為 x 個時，零件實際出廠價恰降為51 元 60 0.02( x 100) 51解得 x=550-3 分數(shù)學試卷第11頁（共13頁）60,(0x 100)（ 2） p f ( x)60 0.02( x100), (100x550)51, ( x550)60, (0x 100)即 p620.02 x, (100x550)-3 分51, ( x 550)（ 3）當一次訂購

15、量x=400 個時，該廠利潤： y( p40)x(620.02 40040)400 5600（元）-2 分當一次訂購量x=1000 個時，該廠利潤： y( p40)x(5140)100011000（元） -2 分22（本題滿分14 分）解：（ 1）由題可知圓心O（ 0， 0），切線方程為3xy4030042 r d3) 21)2-2分(圓 O 的方程為： x2y 24-2分（ 2）圓 O 的方程為 x2y24 A( 2,0), B(2,0) -1分 PA PB 4r 8 AB 4動點 P 的軌跡是以A， B 為焦點的橢圓-2分 2a = 8，c = 2 b2a2c212橢圓方程為：x2y212分1612（ 3）直線l 與直線3xy40 平行 kl3直線 l 的方程為：y3( x2)即：3xy2 30-1分設 C ( x1 , y1 ), D (x2 , y2 ) 3x y 2 3 0x2y22消去 y 得： 15x 48x 016121 x1x216, x1 x2 05數(shù)學試卷第12頁（共13頁）弦 CD1k 2 x1x2(