1、一、單項(xiàng)選擇題（每小題2 分，共 26 分 ）1.世界上第一個(gè)把 冗計(jì)算到3.1415926 V Tt< 3.1415927的數(shù)學(xué)家是（B）A.劉徽B.祖沖之C.阿基米德D.卡瓦列利2 .我國(guó)元代數(shù)學(xué)著作四元玉鑒的作者是（C）A.秦九韶B.楊輝C.朱世杰D.賈憲3 .就微分學(xué)與積分學(xué)的起源而言（A）A.積分學(xué)早于微分學(xué)B.微分學(xué)早于積分學(xué)C.積分學(xué)與微分學(xué)同期D.不確定4 .在現(xiàn)存的中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中，最早的一部是 （D）A.孫子算經(jīng)B.墨經(jīng)C.算數(shù)書D.周髀算經(jīng)5 .發(fā)現(xiàn)著名公式ei 0 =cos 0 +isin是RD）。A.笛卡爾B.牛頓C.萊布尼茨D.歐拉6 .中國(guó)古典數(shù)學(xué)發(fā)展的頂

2、峰時(shí)期是（D）。A.兩漢時(shí)期B.隋唐時(shí)期C.魏晉南北朝時(shí)期 D. 宋元時(shí)期7 .最早使用 函數(shù)"（function這一術(shù)語(yǔ)的數(shù)學(xué)家是（A）。A.萊布尼茨B.約翰 伯努 利C.雅各布 伯努利D.歐拉8 1834 年有位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學(xué)家是（B）。A.高斯B.波爾查諾C.魏爾斯特拉斯D.柯西9 .古埃及的數(shù)學(xué)知識(shí)常常記載在（A）。A.紙草書上B.竹片上C.木板上D.泥板 上10 .大數(shù)學(xué)家歐拉出生于（A） A.瑞士 B.奧地利C.德國(guó)D.法國(guó)11 .首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)家是（D）。A.塔塔利亞B.卡當(dāng)C.費(fèi)羅D.費(fèi)拉利12 .九章算術(shù)的

3、少?gòu)V”章主要討論（D）。A.比例術(shù)B.面積術(shù)C.體積術(shù)D.開(kāi)方術(shù)13 .最早采用位值制記數(shù)的國(guó)家或民族是（A）。A.美索不達(dá)米亞B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空題（每空1 分，共 28 分 ）14 希爾伯特在歷史上第一次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則：相容性、完備性、獨(dú)立性。15 在現(xiàn)存的中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中，周髀算經(jīng)是最早的一部。卷上敘述的關(guān)于榮方與陳子的對(duì)話，包含了勾股定理的一般形式。16 二項(xiàng)式展開(kāi)式的系數(shù)圖表，在中學(xué)課本中稱其為楊輝 三角，而數(shù)學(xué)史學(xué)者常常稱它為賈憲_三角。17 歐幾里得 幾何原本全書共分13 卷， 包括有 5 條公理、 5條公設(shè)。18 兩千年來(lái)有關(guān)歐幾里得幾何原

4、本第五公設(shè)的爭(zhēng)議，導(dǎo)致了非歐幾何的誕生。19 . 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米的代數(shù)學(xué)第一次給出了一次和二次方程的一般解法，并用_幾何 方法對(duì)這一解法給出了證明。20在微積分方法正式發(fā)明之前，許多數(shù)學(xué)家的工作已經(jīng)顯示著微積分的萌芽，如開(kāi)普勒的旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算、巴羅的微分三角形方法以及瓦里士的曲線弧長(zhǎng)的計(jì)算等。語(yǔ)言的數(shù)學(xué)家是維爾斯特拉斯。22數(shù)學(xué)家們?yōu)檠芯抗畔ＥD三大尺規(guī)作圖難題花費(fèi)了兩千年的時(shí)間，188221 創(chuàng)造并最先使用的超越性。23羅巴契夫斯基所建立的“非歐幾何 ”假定過(guò)直線外一點(diǎn)，至少有兩條年德國(guó)數(shù)學(xué)家林德曼證明了數(shù)直線與已知直線平行，而且在該幾何體系中，三角形內(nèi)角和 小于 兩直角。24被稱為 “

5、現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學(xué)家是柯西 _，被稱為 “數(shù)學(xué)之王 ”的數(shù)學(xué)家是_高斯_。25第一臺(tái)能做加減運(yùn)算的機(jī)械式計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)家帕斯卡于1642 年發(fā)明的。26 1900 年，德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了_23_個(gè)尚未解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在整個(gè)二十世紀(jì)，這些問(wèn)題一直激發(fā)著數(shù)學(xué)家們濃厚的研究興趣。27首先將三次方程一般解法公開(kāi)的是意大利數(shù)學(xué)家卡當(dāng) ，首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)家是費(fèi)拉利 。28 歐氏幾何、羅巴契夫斯基幾何都是三維空間中黎曼幾何的特例，其中歐氏幾何對(duì)應(yīng)的情形是曲率恒等于零，羅巴契夫斯基幾何對(duì)應(yīng)的情形是曲率為負(fù)常數(shù)。29中國(guó)歷史上最早敘述勾股定理的著作是九章算術(shù)，中國(guó)歷史上

6、最早完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是三國(guó)時(shí)期的_趙爽 _。三、簡(jiǎn)答題（30-32 題每題 6 分， 33-36 題每題 7 分 ,共 46 分 ）30簡(jiǎn)述萊布尼茨生活在哪個(gè)世紀(jì)、所在國(guó)家及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答：萊布尼茨于1646 年出生在德國(guó)的萊比錫，其主要數(shù)學(xué)成就有：從數(shù)列的階差入手發(fā)明了微積分；論述了積分與微分的互逆關(guān)系；引入積分符號(hào)；首次引進(jìn)“函數(shù) ”一詞；發(fā)明了二進(jìn)位制，開(kāi)始構(gòu)造符號(hào)語(yǔ)言，在歷史上最早提出了數(shù)理邏輯的思想。31 寫出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)探討過(guò)程中所出現(xiàn)的“三大學(xué)派 ”的名稱、 代表人物、主要觀點(diǎn)。答：一，邏輯主義學(xué)派，代表人物是羅素和懷特黑德，主要觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)僅僅是邏輯的一部分，全部數(shù)

7、學(xué)可以由邏輯推導(dǎo)出來(lái)。二，形式主義學(xué)派，代表人物是希爾伯特，主要觀點(diǎn)是：將數(shù)學(xué)看成是形式系統(tǒng)的科學(xué)，它處理的對(duì)象不必賦予具體意義的符號(hào)。三，直覺(jué)主義學(xué)派，代表人物是布勞維爾，主要觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)不同于數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)是一種思維中的非語(yǔ)言的活動(dòng)，在這種活動(dòng)中更重要的是內(nèi)省式構(gòu)造，而不是公理和命題。32簡(jiǎn)述劉徽所生活的朝代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答：劉徽生活在三國(guó)時(shí)代；代表著作有九章算術(shù)注；主要成就：算術(shù)上給出了系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術(shù)、正負(fù)數(shù)加減法則的建立和開(kāi)平方或開(kāi)立方方法；在幾何上有割圓術(shù)及徽率。33花拉子米（什么時(shí)代、什么地方的數(shù)學(xué)家、代表著作和

8、重要貢獻(xiàn)）。答：花拉子米是九世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家，代表著作有：代數(shù)學(xué)和印度的計(jì)算術(shù)；主要貢獻(xiàn)有：提出“還原 ”與 “對(duì)消 ”的解方程的基本變形法則；給出了一次和二次方程的一般解法，用幾何方法給出證明；給出了四則運(yùn)算的定義和法則。34周髀算經(jīng)（作者，成書年代，主要成就）答：該書出版于東漢末年和三國(guó)時(shí)代，但從史上考證應(yīng)成書于公元前240 年至公元前 156 年之間，可能是北漢平侯張蒼修訂和補(bǔ)寫而成；書中記載的數(shù)學(xué)知識(shí)主要有：分?jǐn)?shù)運(yùn)算、等差數(shù)列公式及一次內(nèi)插公式和勾股定理在中國(guó)早期發(fā)展的情況。35羅巴切夫斯基的非歐幾何。答：羅巴切夫斯基于1825 年完成專著平行線理論和幾何原理概論及證明標(biāo)志著非歐幾何的

9、誕生，該理論是對(duì)幾何原理中第五公設(shè)的研究提出命題“過(guò)直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線至少有兩條”，并進(jìn)行嚴(yán)格邏輯推理，得出的幾何理論。36簡(jiǎn)述控制論的建立和發(fā)展過(guò)程。答：控制論是解決通信中的“濾波問(wèn)題 ”和戰(zhàn)爭(zhēng)中 “預(yù)報(bào)問(wèn)題 ”而發(fā)展起來(lái)的應(yīng)用數(shù)學(xué)。 二戰(zhàn)中美國(guó)數(shù)學(xué)家維納受命設(shè)計(jì)高射炮控制系統(tǒng)，他發(fā)現(xiàn)濾波和預(yù)報(bào)這兩類問(wèn)題可以用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)給出統(tǒng)一處理，并與生理學(xué)家、電工學(xué)家、邏輯學(xué)家探討，逐步形成了系統(tǒng)的控制理論。1948 年，他發(fā)表了控制論宣告了經(jīng)典控制論的誕生。 20 世紀(jì) 60 年代以后，逐漸形成了研究系統(tǒng)調(diào)節(jié)與控制的現(xiàn)代控制論。一、單項(xiàng)選擇題（每小題2 分，共 26 分 ）1 .世界上第一

10、個(gè)把 冗計(jì)算到3.1415926 V Tt< 3.1415927的數(shù)學(xué)家是（B）A.劉徽B.祖沖之C.阿基米德D.卡瓦列利2 .我國(guó)元代數(shù)學(xué)著作四元玉鑒的作者是 （C）A.秦九韶B.楊輝C.朱世杰D.賈憲3 .就微分學(xué)與積分學(xué)的起源而言（A）A.積分學(xué)早于微分學(xué)B.微分學(xué)早于積分學(xué)C.積分學(xué)與微分學(xué)同期D.不確定4 .在現(xiàn)存的中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中，最早的一部是（D）A.孫子算經(jīng)B.墨經(jīng)C.算數(shù)書D.周髀算經(jīng)5 .發(fā)現(xiàn)著名公式ei 0 =cos 0 +isin是RD）。A.笛卡爾B.牛頓C.萊布尼茨D.歐拉6 .中國(guó)古典數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰時(shí)期是（D）。A.兩漢時(shí)期B.隋唐時(shí)期C.魏晉南北朝時(shí)期

11、D. 宋元時(shí)期7 .最早使用 函數(shù)"（function這一術(shù)語(yǔ)的數(shù)學(xué)家是（A）。A.萊布尼茨B.約翰 伯努 利C.雅各布 伯努利D.歐拉8 1834 年有位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學(xué)家是（B）。A.高斯B.波爾查諾C.魏爾斯特拉斯D.柯西9 .古埃及的數(shù)學(xué)知識(shí)常常記載在（A）。A.紙草書上B.竹片上C.木板上D.泥板 上10 .大數(shù)學(xué)家歐拉出生于（A） A.瑞士 B.奧地利C.德國(guó)D.法國(guó)11 .首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)家是（D）。A.塔塔利亞B.卡當(dāng)C.費(fèi)羅D.費(fèi)拉利12 .九章算術(shù)的 少?gòu)V”章主要討論（D） 。A.比例術(shù)B.面積術(shù)C.體積術(shù)D.

12、開(kāi)方術(shù)13 .最早采用位值制記數(shù)的國(guó)家或民族是（A）。A.美索不達(dá)米亞B.埃及C.阿拉伯 D.印度二、填空題（每空1 分，共 28 分 ）14 希爾伯特在歷史上第一次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即： 相容性、完備性，獨(dú)立性.15 在現(xiàn)存的中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中，周髀算經(jīng)是最早的一部。卷上敘述的關(guān)于榮方與陳子的對(duì)話，包含了勾股定理 的一般形式。16 二項(xiàng)式展開(kāi)式的系數(shù)圖表，在中學(xué)課本中稱其為楊輝 三角，而數(shù)學(xué)史學(xué)者常常稱它為賈憲 三角。17 歐幾里得幾何原本全書共分13 卷，包括有5 條公理、 5 條公設(shè)。18 兩千年來(lái)有關(guān)歐幾里得幾何原本第五公設(shè)的爭(zhēng)議，導(dǎo)致了非歐幾何的誕生。19 阿拉伯

13、數(shù)學(xué)家花拉子米的代數(shù)學(xué)第一次給出了一次和二次方程的一般解法，并用幾何 方法對(duì)這一解法給出了證明。20在微積分方法正式發(fā)明之前，許多數(shù)學(xué)家的工作已經(jīng)顯示著微積分的萌芽，如開(kāi)普勒的旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算、巴羅的 微分三角形方法，曲線弧長(zhǎng)的計(jì)算以及瓦里士的等。21 數(shù)學(xué)家們?yōu)檠芯抗畔ＥD三大尺規(guī)作圖難題花費(fèi)了兩千年的時(shí)間，1882 年德國(guó)數(shù)學(xué)家林德曼證明了數(shù)的超越性。22 羅巴契夫斯基所建立的“非歐幾何”假定過(guò)直線外一點(diǎn)至少有兩條直線與已知直線平行，而且在該幾何體系中，三角形內(nèi)角和小于 兩直角。23 被稱為 “現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學(xué)家是柯西 ，被稱為 “數(shù)學(xué)之王 ”的數(shù)學(xué)家是高斯 。24第一臺(tái)能做加減運(yùn)算的機(jī)械

14、式計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)家帕斯卡 于 1642 年發(fā)明的。25 1900 年，德國(guó)數(shù)學(xué)家在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了希爾伯特 個(gè)尚未解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在整個(gè)二十世紀(jì)，這些問(wèn)題一直激發(fā)著數(shù)學(xué)家們濃厚的研究興趣。27 首先將三次方程一般解法公開(kāi)的是意大利數(shù)學(xué)家卡當(dāng) ， 首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)家是費(fèi)拉利 。28中國(guó)歷史上最早敘述勾股定理的著作是九章算術(shù)，中國(guó)歷史上最早完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是三國(guó)時(shí)期的趙爽 。三、簡(jiǎn)答題（29-31 題每題 6 分， 32-35 題每題 7 分 ,共46 分 ）30簡(jiǎn)述萊布尼茨生活在哪個(gè)世紀(jì)、所在國(guó)家及在數(shù)學(xué)上的主要成就。萊布尼茨于1646 年出生在德國(guó)的萊比錫，其主要

15、數(shù)學(xué)成就有：從數(shù)列的階差入手發(fā)明了微積分；論述了積分與微分的互逆關(guān)系；引入積分符號(hào)；首次引進(jìn)“函數(shù) ”一詞；發(fā)明了二進(jìn)位制，開(kāi)始構(gòu)造符號(hào)語(yǔ)言，在歷史上最早提出了數(shù)理邏輯的思想。31 寫出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)探討過(guò)程中所出現(xiàn)的“三大學(xué)派 ”的名稱、 代表人物、主要觀點(diǎn)。一，邏輯主義學(xué)派，代表人物是羅素和懷特黑德，主要觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)僅僅是邏輯的一部分，全部數(shù)學(xué)可以由邏輯推導(dǎo)出來(lái)。二，形式主義學(xué)派，代表人物是希爾伯特， 主要觀點(diǎn)是：將數(shù)學(xué)看成是形式系統(tǒng)的科學(xué)，它處理的對(duì)象不必賦予具體意義的符號(hào)。三，直覺(jué)主義學(xué)派，代表人物是布勞維爾，主要觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)不同于數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)是一種思維中的非語(yǔ)言的活動(dòng)，在這種活動(dòng)中更重要

16、的是內(nèi)省式構(gòu)造，而不是公理和命題。32簡(jiǎn)述劉徽所生活的朝代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。劉徽生活在三國(guó)時(shí)代；代表著作有九章算術(shù)注；主要成就：算術(shù)上給出了系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術(shù)、正負(fù)數(shù)加減法則的建立和開(kāi)平方或開(kāi)立方方法；在幾何上有割圓術(shù)及徽率。33 在牛頓和萊布尼茨之前有許多數(shù)學(xué)家曾對(duì)微積分的創(chuàng)立作出過(guò)重要貢獻(xiàn)，請(qǐng)列舉其中的兩位，并指出他們的主要貢獻(xiàn)?；ɡ用资蔷攀兰o(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家，代表著作有：代數(shù)學(xué)和 印度的計(jì)算術(shù)；主要貢獻(xiàn)有：提出“還原 ”與 “對(duì)消 ”的解方程的基本變形法則；給出了一次和二次方程的一般解法，用幾何方法給出證明；給出了四則運(yùn)算的定義

17、和法則。34周髀算經(jīng)（作者，成書年代，主要成就）該書出版于東漢末年和三國(guó)時(shí)代，但從史上考證應(yīng)成書于公元前240 年至公元前 156 年之間，可能是北漢平侯張蒼修訂和補(bǔ)寫而成；書中記載的數(shù)學(xué)知識(shí)主要有： 分?jǐn)?shù)運(yùn)算、等差數(shù)列公式及一次內(nèi)插公式和勾股定理在中國(guó)早期發(fā)展的情況。35羅巴切夫斯基的非歐幾何。羅巴切夫斯基于1825 年完成專著平行線理論和幾何原理概論及證明標(biāo)志著非歐幾何的誕生，該理論是對(duì)幾何原理中第五公設(shè)的研究提出命題“過(guò)直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線至少有兩條”，并進(jìn)行嚴(yán)格邏輯推理，得出的幾何理論。36簡(jiǎn)述控制論的建立和發(fā)展過(guò)程。 控制論是解決通信中的“濾波問(wèn)題 ”和戰(zhàn)爭(zhēng)中“預(yù)報(bào)問(wèn)題 ”

18、而發(fā)展起來(lái)的應(yīng)用數(shù)學(xué)。二戰(zhàn)中美國(guó)數(shù)學(xué)家維納受命設(shè)計(jì)高射炮控制系統(tǒng)，他發(fā)現(xiàn)濾波和預(yù)報(bào)這兩類問(wèn)題可以用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)給出統(tǒng)一處理，并與生理學(xué)家、電工學(xué)家、邏輯學(xué)家探討，逐步形成了系統(tǒng)的控制理論。1948 年，他發(fā)表了控制論宣告了經(jīng)典控制論的誕生。 20 世紀(jì) 60 年代以后，逐漸形成了研究系統(tǒng)調(diào)節(jié)與控制的現(xiàn)代控制論。一、單項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 26 分 ）1 .世界上講述方程最早的著作是（A）A.中國(guó)的九章算術(shù)B.阿拉伯花拉子米的 代數(shù)學(xué)C.卡爾丹的大法D.牛頓的普遍算術(shù)2數(shù)學(xué)匯編是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型著作，它被認(rèn)為是古希臘數(shù)學(xué)的安魂曲，其作者為（B）。A.托勒玫B.帕波斯C.阿波羅尼奧

19、斯D.丟番圖3 .美索不達(dá)米亞是最早采用位值制記數(shù)的民族，他們主要用的是（A）。A.六十進(jìn)制B.十進(jìn)制C.五進(jìn)制D.二十進(jìn)制4 .尺之槌，日取其半，萬(wàn)世不竭”出自我國(guó)古代名著（B）。A.考工記B.墨經(jīng)C.史記D.莊子5 .下列數(shù)學(xué)著作中不屬于 算經(jīng)十書”的是（A）。A.數(shù)書九章B.五經(jīng)算術(shù) C.綴術(shù)D.緝古算經(jīng)6微積分誕生于（C）。 A.15 世紀(jì) B.16 世紀(jì) C.17 世紀(jì) D.18 世紀(jì)7 .以萬(wàn)物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是（D）。A.愛(ài)奧尼亞學(xué)派B.伊利亞學(xué)派C.詭辯學(xué)派D.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派8 .最早記載勾股定理的我國(guó)古代名著是（A）。A.九章算術(shù)B.孫子算經(jīng)C. 周髀算經(jīng)D.綴術(shù)

20、9 .首先使用符號(hào)“東表示零的國(guó)家或民族是（A）。A.中國(guó)B.印度C.阿拉伯D.古 希臘10 .在幾何原本所建立的幾何體系中，整體大于部分”是（D）。A.定義B.定理C.公設(shè)D.公理11劉徽首先建立了可靠的理論來(lái)推算圓周率，他所算得的“徽率 ”是 （B）。A.3.1B.3.14 C.3.14212 .費(fèi)馬對(duì)微積分誕生的貢獻(xiàn)主要在于其發(fā)明的（C）。A.求瞬時(shí)速度的方法B.求 切線的方法C.求極值的方法D.求體積的方法13 .祖沖之的代表作是（C） A.考工記B.海島算經(jīng)C.綴術(shù)D.緝古算經(jīng)二、填空題（每空1 分，共 26 分 ）14九章算術(shù)內(nèi)容豐富，全書共有九 章，大約有246 個(gè)問(wèn)題。15 .

21、世界上第一個(gè)把 冗計(jì)算到3.1415926 冗3.1415927的數(shù)學(xué)家是祖沖之。16 亞力山大晚期一位重要的數(shù)學(xué)家是帕波斯 ，他唯一的傳世之作數(shù)學(xué)匯編是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型著作。17 古希臘亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家阿波羅尼茲在前人工作的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了相當(dāng)完美的圓錐曲線理論，其著作圓錐曲線代表了希臘演繹幾何的最高成就。18 發(fā)現(xiàn)不可公度量的是古希臘畢德哥拉斯學(xué)派，該發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第一_次數(shù)學(xué)危機(jī)。19 我國(guó)的數(shù)學(xué)教育有悠久的歷史，_隋唐代開(kāi)始在國(guó)子寺里設(shè)立“算學(xué) ”， 唐至五代 代則在科舉考試中開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)科目，叫“明算科 ”。20 幾何基礎(chǔ)的作者是_希爾伯特， 該書所提出的公理系統(tǒng)包括_

22、五 _組公理。21 用 “分割法 ”建立實(shí)數(shù)理論的數(shù)學(xué)家是戴德金 ，該理論建立于19 世紀(jì)。22費(fèi)馬大定理證明的最后一步是英國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾斯 于 1994 年完成的，他因此于 1996 年獲得了 沃爾夫 獎(jiǎng)。23 “冪勢(shì)既同，則積不容異”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽 首先明確提出的，這一原理在西方文獻(xiàn)中被稱作卡瓦列利 原理。24 創(chuàng)造并首先使用“阿拉伯?dāng)?shù)碼”的國(guó)家或民族是印度 ， 而首先使用十進(jìn)位值制記數(shù)的國(guó)家或民族則是中國(guó) 。25哥德巴赫猜想是德 國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫于18 世紀(jì)在給數(shù)學(xué)家歐拉 的一封信中首次提出的。26阿基米德通常用平衡 法發(fā)現(xiàn)求積公式，然后用窮竭 法進(jìn)行嚴(yán)格的證明。27古希臘的三大著名

23、幾何問(wèn)題是化圓為方、倍立方和三等分角。三、簡(jiǎn)答題（28 題 6 分， 29-34 各 7 分，共 48 分 ）28簡(jiǎn)述阿基米德的生活時(shí)代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答： 阿基米德生活在古希臘亞歷山大前期，代表著作有：論球與圓柱， 圓的度量 ， 劈錐曲面與回轉(zhuǎn)橢圓體， 論螺線， 平面圖形， 數(shù)沙器，拋物線圖形求積法等，阿基米德的主要成就有：用力學(xué)方法求出球體積，拋物或弓形的面積，托球體、 拋物或旋轉(zhuǎn)體截體和球缺體積；用窮竭法求出圓面積和一系列曲邊形面積與體積；得到的近似值為22/7 。29朱世杰（什么朝代、什么地方的人、代表著作和數(shù)學(xué)創(chuàng)造）。答： 朱世杰是13 世紀(jì)至 14 世紀(jì)元代數(shù)學(xué)家

24、，燕山人。 代表著作是四元玉鑒，其主要數(shù)學(xué)成就是求解方程的四元術(shù)、高階等差數(shù)列研究及其在內(nèi)插法上的應(yīng)用。30簡(jiǎn)述九章算術(shù)的主要內(nèi)容及在中國(guó)數(shù)學(xué)史上的意義。答： 九章算術(shù)是我國(guó)古代的一本傳世數(shù)學(xué)名著，一直作為我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的代表作。九章算術(shù)是以應(yīng)用問(wèn)題集的形式表述的，一共收入246 個(gè)問(wèn)題，分為九章，分別為方田，粟米，衰分，少?gòu)V，商功，均輸，盈不足，方程，勾股。標(biāo)志著中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系已初步形成，對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展的歷史作用如同幾何原本對(duì)西方數(shù)學(xué)影響一樣。31 簡(jiǎn)述笛卡爾的生活年代、所在國(guó)家、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答：笛卡爾（1596-1650 ）出生于法國(guó)的拉哈耶。主要著作有方法論其

25、中包括：折光學(xué)、大氣現(xiàn)象和幾何學(xué)。主要成就有：開(kāi)創(chuàng)性地用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，把代數(shù)方程和曲線、曲面聯(lián)系起來(lái)；引出了變量和函數(shù)的概念。32簡(jiǎn)述運(yùn)籌學(xué)的建立和發(fā)展過(guò)程。答：運(yùn)籌學(xué)是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生產(chǎn)、國(guó)防、商業(yè)和其他領(lǐng)域中的安排、籌劃、控制、 管理等有關(guān)問(wèn)題的音樂(lè)數(shù)學(xué)的分支。最早產(chǎn)生于二戰(zhàn)中的英國(guó)，用以解決空防雷達(dá)信息系統(tǒng)與戰(zhàn)斗機(jī)系統(tǒng)的協(xié)同配合問(wèn)題。不久美軍也開(kāi)始了類似的研究，并在戰(zhàn)爭(zhēng)中建有奇功。目前運(yùn)籌學(xué)已包括有數(shù)學(xué)規(guī)劃論、博弈論、排隊(duì)論、決策分析、圖論等。33花拉子米（什么時(shí)代、什么地方的數(shù)學(xué)家、代表著作和重要貢獻(xiàn)）。答：花拉子米是九世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家，代表著作有：代數(shù)學(xué)和印度的計(jì)算術(shù)；主要貢獻(xiàn)有：提出“還原 ”與 “對(duì)消 ”的解方程的基本變形法則；給出了一次和二次方程的一般解法，用幾何方法給出證明；給出了四則運(yùn)算的定義和法則。均沒(méi)有正整數(shù)解 n,方程nnnzyx34簡(jiǎn)述費(fèi)馬大定理的內(nèi)容、