1、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題f 2(x)f (x) t(t R).關(guān)于g(x)的零點(diǎn)，下列判3x (x 0)1.已知函數(shù)f(x),函數(shù)g (x)10g3(-x) (x 0)斷不正確的是【】(B)當(dāng)a>0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)B.1A.右t ,g(x)有一個(gè)零點(diǎn) 4八-，1右-2 t ,g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)4C.若t -2,g(x)有三個(gè)零點(diǎn)D.若t -2,g(x)有四個(gè)零點(diǎn)2、已知函數(shù)f(x)1g(e x)(x 01則實(shí)數(shù)t6已知函數(shù)f(x)1 八x+，x>0 xx3 3,x 0則函數(shù)F(x)f (2x2 x)-a(a 2)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能 為【】22是關(guān)于x

2、的萬程f (x) f (x) t 0 .有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根的【】A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 5|x 11x03、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x) 5 l,x 0 ，若關(guān)于x的方程f2(x) (2m 1)f(x) m2 0 x2 4x 4, x 0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 m 1】A 2B 6 C2 或 6D4 或 61，-,一 一x+ (x 0) 一、一-24.已知函數(shù)f (x) x則關(guān)于x的萬程 f (x) bf (x) c 0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解0(x=0)的充要條件是【】A b<-2 且 c>0 B b>-2 且 c<0 C

3、b<-2 且 c=0 D b2且c=05.已知 f (x) =log 3x+2(xC 1,9)，貝U函數(shù) y=f(x) 2+f (x2)的最大值是【】A. 13B. 16C. 18D. 22A 3 B 4 C 5 D 67. 已知函數(shù)f(x)ax + 1, x< 0,log 2x, x >0。則下列關(guān)于函數(shù)y= f(f(x)+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是【(A)當(dāng)a>0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)(C)無論a為何值,均有2個(gè)零點(diǎn)(D)無論a為何值,均有4個(gè)零點(diǎn)8、設(shè)R上的函數(shù)f (x)lgx(x>0)-x2 2x (x0)則關(guān)于x的函數(shù)y2 ,2 f

4、 (x)-3f(x) 1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9、已知函數(shù)f (x) =(x eR),若關(guān)于x方程f 2(x) mf (x)m 1 0恰有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍【A (e,2)U(2,e)(1,1)e1(1,- 1) D e(1,e)e10.已知函數(shù)f (x)是定義在,0) (0,)上的偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí),f(x)21x11 1,0 x1 ,2 f (x 2),x2, 則函數(shù)g(x) 4f(x) 1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為【2A. 4B.C. 8D. 1011.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)任意x1,x2 D ,當(dāng)x1 x2時(shí)，都有f (x1) f (x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).

5、設(shè)函數(shù)f (x)在0,1上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：f (0) 0 ； f(3) 2 f (x)；f(1 x)112 f(x) 則 f(3)4)(A) 1(B)(C) 2(D) i12.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f(x 1) f (3 x),且f(x 1) f(x3).當(dāng)l <x<2時(shí)，函數(shù)f (x)的導(dǎo)數(shù)f (x)0 ,則f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是【A . 2k,2k1(kZ)1,2k(k Z)C. 2k,2k2(kZ)2 k2,2k(k Z)13.函數(shù) f (x) = 1III20122013X _x2012 2013cos2x在區(qū)間-3 , 3上的零點(diǎn)的

6、個(gè)數(shù)為【】A. 3B. 4C. 5D. 614.已知函數(shù) f (x) 12 x x 一22013 x ，g(x) 20132013 xx 一 一 一 .2 3 42013設(shè)函數(shù)F(x) f (x3) g(x4),且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間a,b(a b,a,b Z)內(nèi),則b a的最小值為【A. 81115.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?15 ,部分對(duì)應(yīng)值如下表.f(x)的導(dǎo)函數(shù)y f(x)的圖象如圖所示.卜列關(guān)于函數(shù)f (x)的命題:函數(shù)y如果當(dāng)x當(dāng)1 af (x)是周期函數(shù);函數(shù)f(x)在0；2是微函數(shù);1,t時(shí)，f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4；12時(shí),其中真命題的個(gè)數(shù)是17. f

7、x是定義在函數(shù)y f (x) a有4個(gè)零點(diǎn).D, 1個(gè)1,0 時(shí)，f0；1 ,1上的函數(shù)，對(duì)于 x,yx 0 .給出下列命題:函數(shù)f x是偶函數(shù)；函數(shù)1,1，有 f xx只有一個(gè)零點(diǎn);f()成立,xy且當(dāng)f(3)1 . 一一f (-).其中正確命題的個(gè)數(shù)是【4A. 1 B18.已知函數(shù)f(x) x3bx2 cx d(b,c, d為常數(shù))，當(dāng) k (,0) (4,)時(shí),f(x) k只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)kC (0, 4)時(shí)，f(x) k 0只有3個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列4個(gè)命題:中正確命題的序號(hào)是 f (x) f (x)4 0和f (x) 0有一個(gè)相同的實(shí)根; '0和f (x) 0有一個(gè)相同的實(shí)

8、根； f (x) f (x)3 0的任一實(shí)根大于 f(1)5 0的任一實(shí)根小于 f(x)1 0的任一實(shí)根;20任一實(shí)根.19、已知定義R的函數(shù)f(x) |x| 1 ,關(guān)于x 的方程 f2(x) f (x)k 0 ,給出下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)有存在K值使方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根存在K值使方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根存在K值使方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根存在K值使方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根20.已知直角三角形 ABC的三內(nèi)角A,11B , C的對(duì)邊分別為a , b , c ,且不等式一 - a b一m，值成立，則實(shí)數(shù) m的最大值是_ a b c復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題(B)當(dāng)a>0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)

9、a<0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)1、已知函數(shù)f(x)3x10g3(-x)(x 0) ,函數(shù) g(x)(x 0)2 ，f (x) f (x) t(t R).關(guān)于 g(x)的手點(diǎn),1A.右t ,g(x)有一個(gè)零點(diǎn) 4卜列判斷不正確八-，1B. 右-2 t ,g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)4C.若t -2,g(x)有三個(gè)零點(diǎn)D.若t -2,g(x)有四個(gè)零點(diǎn)2、已知函數(shù)f(x)1g(e x)(x 01則實(shí)數(shù)t4、已知函數(shù)f (x)1 x+x0(x 0)(x=0)則關(guān)于x的方程 f2(x) bf (x) c 0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解22是關(guān)于x的萬程f (x) f (x) t 0 .有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根的C A.充分不必要條件

10、 B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 5|x 11x03、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x) 5 l,x 0 ，若關(guān)于x的方程f2(x) (2m 1)f(x) m2 0 x2 4x 4, x 0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 m A A 2B 6 C2 或 6的充要條件是C A b<-2 且 c>0 B b>-2 且 c<0C b<-2 且 c=0 D b2且c=05.已知 f (x) =log 3x+2(xC 1,9)，則函數(shù)y=f(x) 2+f (x2)的最大值是A. 13B. 16C. 18D. 22一 一 x+- ,x>06、已知函數(shù)f(x)

11、 x ,則函數(shù)F(x) f (2x x)-a(a 2)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)不可能,為a x3 3,x 0A 3 B 4 C 5 D 6ax + 1, x< 0,7.已知函數(shù)f(x)=則下列關(guān)于函數(shù) y = f(f(x)+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是Alog 2x, x > 0。(A)當(dāng)a>0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a<0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)(C)無論a為何值,均有2個(gè)零點(diǎn)(D)無論a為何值,均有4個(gè)零點(diǎn)8、設(shè)R上的函數(shù)f (x)lg2-x(x>0)一 心叱則關(guān)于x的函數(shù)y2x (x 0)2 ,2 f (x)-3f(x) 1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為D 9、已知函數(shù)f (x) =(x eR),若關(guān)于x

12、方程f 2(x) mf (x)m 1 0恰有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍【A (e,2)U(2,e)(1,1)e1(1,- 1) D e(1,e)e10.已知函數(shù)f (x)是定義在(,0) (0,)上的偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí),f(x)21x11 1,0 x1 ,2 f (x 2),x2, 則函數(shù)g(x) 4f(x) 1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為【2A. 4B.C. 8D. 1011.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)任意x1,x2 D ,當(dāng)x1*2時(shí)，都有f便)f (x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)f (x)在0,1上為非減函數(shù),且滿足以下三個(gè)條件：f(0) f(3) 2 f (x)；

13、f(1 x)112 f(x) 則 f(3)4)B(A) 1(B)(C) 2(D) i12.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f(x 1) f (3 x),且f(x 1) f(x3).當(dāng)l <x<2時(shí)，函數(shù)f (x)的導(dǎo)數(shù)f (x)0 ,則f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間是【A】A . 2 k,2 k1(kZ)1,2k(k Z)C. 2k,2k2(kZ)2 k2,2k(k Z)13.函數(shù) f (x) = 1III20122013x _x2012 2013cos2x在區(qū)間-3 , 3上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A. 3B. 4C. 5D. 614.已知函數(shù) f (x) 12 x x 一22013

14、x ，g(x)20132013 xx 一 一 一 .2 3 42013設(shè)函數(shù)F(x) f (x3) g(x4),且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間a,b(a b,a,b Z)內(nèi),則b a的最小值為【C】A. 8 B .9C .10 D .1115.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,5 ,部分對(duì)應(yīng)值如下表.f(x)的導(dǎo)函數(shù)y f(x)的圖象如圖所示.卜列關(guān)于函數(shù)函數(shù)yf (x)的命題：f (x)是周期函數(shù);函數(shù)f(x)在0；2是微函數(shù);如果當(dāng)x1,t時(shí)，f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;1當(dāng)1 a2時(shí)，函數(shù)y f(x) a有4個(gè)零點(diǎn).其中真命題的個(gè)數(shù)是【D】A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè)

15、D. 1個(gè)16. O是銳角三角形 ABC的外心，由 。向邊BC, CAAB引垂線，垂足分別是D,E, F,給出下列命題:doA ob OC0；OD oE oF0；|OD|：霆|：加|=cosA： cosB：cosC;R,使得AD (Bi| AB|SINB | AC|SINC以上命題正確的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C. 3D.4；18.已知函數(shù)f(x) x3bx2 cx d(b,c, d為常數(shù))，當(dāng) k (,0) (4,)時(shí),f(x) k 0只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)kC (0, 4)時(shí)，f (x) k 0只有3個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列 4個(gè)命題:中正確命題的序號(hào)是f(x) 4 0和f (x) 0有一個(gè)相同的實(shí)根；f(x) 0和f'(x) 0有一個(gè)相同的實(shí)根；f (x) 3 0的任一實(shí)根大于 f(1) 1 0的任一實(shí)根；f(x) 5 0的任一實(shí)根小于 f(x) 2 0任一實(shí)根.19、已知定義R的函數(shù)f(x) |x| 1 ,關(guān)于x的方程f2(x) f (x) k 0,給出下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)有全對(duì)存在K值使方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根 存在K值使方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根存在K值使方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根 存在K值使方程恰有8個(gè)不同的實(shí)