1、六年級上冊數(shù)學(xué)考試必考重點(diǎn)題有答案和解析【重點(diǎn)題】做一節(jié)底面直徑為2分米、長3米的煙囪，至少需要多少平方分米鐵皮？（得數(shù)保留 整數(shù)）【問診】煙囪是"無蓋"的。由于生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏，學(xué)生習(xí)慣于求標(biāo)準(zhǔn)圓柱體的表面積， 易算成"有蓋的。因此，本題只要求該圓柱體的側(cè)面積，不需要求圓柱體的表面積。 另外，粗心的學(xué)生還會忽視本題中單位不一致的問題。煙囪的長是3米，而直徑是用 分米做單位，最后要求的面積也是用平方分米作單位的。因此，在解答此題時(shí)，要將 煙囪的長度單位化成分米。最后的結(jié)果要保留整數(shù)，要保證鐵皮夠用，本題應(yīng)當(dāng)采用 “進(jìn)一法"保留近似數(shù)，部分學(xué)生會誤用&quo

2、t;四舍五入"保留近似數(shù)。數(shù)學(xué)上有很多這樣的 題目要結(jié)合生活的原型進(jìn)行思考。【練習(xí)】長方體火柴盒的長5厘米、克3厘米、高1厘米。請你算出制作一個(gè)這樣的 火柴盒至少用硬紙多少平方厘米？（不算粘貼處）【重點(diǎn)題】在比例尺是200°的地圖上，量得一長方形地的長是7.5厘米，寬為4厘米。這塊 地的實(shí)際面積是多少平方米？【問診】不少學(xué)生會用7.5x4=30 （平方厘米）求出這塊長方形地的圖上面積，再用 圖上面積30x2000=60000平方厘米=6平方米，求出實(shí)際的占地面積。這部分同學(xué) 忽視了面積的變化規(guī)律，如果圖上距離：實(shí)際距離=1 ： 2000 ,那么圖上面積：實(shí)際 面積應(yīng)為：12

3、 : 20002 ,而不是1 : 2000。本題求出圖上面積后，應(yīng)用30x2000x 2000 = 120000000平方厘米= 12000平方米求出實(shí)際面積；或者也可以先求出實(shí)際 的長和寬，再求出實(shí)際的占地面積?！揪毩?xí)】在比例尺為1:2000的沙盤上，實(shí)際面積為800000平方米的生態(tài)公園，圖 上的面積是多少平方米？【重點(diǎn)題】13用20千克黃豆可榨油5千克，平均1千克黃豆可榨油多少千克？棒1千克油需要多少千克黃豆？【問診】此題圍繞黃豆和油兩個(gè)量展開，都運(yùn)用除法計(jì)算，很多同學(xué)理不清"20: 5 "13和“5 20”是哪個(gè)量。為了幫助孩子學(xué)會，引導(dǎo)他們學(xué)會從多角度分析，有以下

4、方13法：估算，確定方向。"20千克黃豆可榨油°千克"，可知估算1千克黃豆榨不出1千克油,1千克油需要黃豆的重量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于1千克。估算可以確定所求結(jié)果的范圍， 預(yù)防解題中出現(xiàn)嚴(yán)重偏差。抓住商，確定被除數(shù)。確定被除數(shù)是此類題目解題技巧。 問題中的商和被除數(shù)表示同一種物體的量。例如：平均每千克黃豆可榨油多少千克？13.13商是"油"，那被除數(shù)應(yīng)該也是"油"。即用5 20求得每千克黃豆可榨油100千克。抓住平均分,確定除數(shù)。確定除數(shù)也是技巧之一?？梢詮?quot;平均分”入手，平均每千13克油需要多少千克黃豆？是將油的千克數(shù)進(jìn)行平均

5、分，那除數(shù)就是“油"，即20+ 5 100=13 （千克）?！揪毩?xí)】某品牌汽車加了 30升92號汽油，共用了 189.9元，行駛了 500公里。平 均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？【重點(diǎn)題】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度是多少？【問診】受平均數(shù)定義的影響,少數(shù)學(xué)生誤以為"平均速度=（上山的速度+下山的速 度）+2",即（1+3） =2（米/秒）。其實(shí)平均速度的定義為：總路程小總時(shí)間。本題解 法不唯一，由于全程未知，我們可以設(shè)上山全程為3米，則平均速度為：（3x2）4-（3-1+33） = 1.5（米/

6、秒）?！揪毩?xí)】從山腳到山頂?shù)穆烽L36千米，一輛汽車上山，需要4小時(shí)到達(dá)山頂，下山 沿原路返回，只用了 2小時(shí)到達(dá)山腳。求這輛汽車往返的平均速度?！局攸c(diǎn)題一】長方體油箱長50厘米，寬35厘米，高20厘米。做這個(gè)油箱至少需要鐵皮多少平 方分米？如果每升汽油重0.86千克，這個(gè)油箱最多能裝多少千克汽油？（鐵皮厚度 忽略不計(jì)）【思路點(diǎn)睛】第1問是求長方體油箱的表而積，計(jì)算時(shí)要注意單位：（50X35 + 50 X20 + 35X20） X2 = 69OO （平方厘米），6900平方厘米=69平方分米。第2問要 先求出油箱的容積，再求能裝多少汽油：50X35X20 = 35000立方厘米，35000立 方

7、厘米=35升，0.86X35 = 30.1 （千克）。第2問是易錯(cuò)題，有的同學(xué)在完成第1問 后，直接用表而積與0.86相乘：69X0.86,這樣做就錯(cuò)了?！局攸c(diǎn)題二】一個(gè)泡沫包裝盒厚3厘米，從外面量，長30厘米，寬26厘米，高21厘米，它的 體積和容積各是多少立方厘米？能裝下多少個(gè)棱長5厘米的正方體木塊？【思路點(diǎn)睛】求體積用的是外尺寸：30X26X21=16380 （立方厘米）；求容積用的 是內(nèi)尺寸：長：30-2x3=24cm,寬：26-2x3=20cm,高：21-2X3 = 15cm,容 積是24X20X15 = 7200 （立方厘米）。第二問有些同學(xué)會錯(cuò)誤地用“容積+每個(gè)小 立方體的體積”

8、來算。我們來算一算：沿著長只能放進(jìn)4個(gè)木塊，剩下的空間只好浪 費(fèi)了，沿著寬正好能放下4個(gè)木塊，這樣一層就放了 16個(gè)木塊，沿著高可放3層， 一共能裝下16X3=48 （個(gè)）木塊?！局攸c(diǎn)題三】3個(gè)相同的長方體木塊，長15厘米，寬8厘米，高4厘米，拼成一個(gè)大長方體，表 面積最大是多少平方厘米？最小呢？【思路點(diǎn)睛】把3個(gè)相同的長方體拼成一個(gè)大長方體有3種拼法，但是同學(xué)們不必將3種拼法的表面積都算出來。思考一下：要使表而積最大，應(yīng)該把小長方體的什么而拼在一起？當(dāng)然是把最小的面拼在一起（如上圖）。要使表面積最小，應(yīng)該把小長方 體的什么而拼在一起？當(dāng)然是把最大的而拼在一起（如下圖）。15151515【重點(diǎn)

9、題四】游泳池長50米，寬34米，高2米。(1)在池底和四壁貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？(2)在距池口 50cm處畫一圈紅色水位線，水位線長多少米？(3)池內(nèi)的水深正好在水位線上，池內(nèi)有水多少立方米？【思路點(diǎn)睛】解答第一問時(shí)要注意貼瓷磚的部分是哪幾個(gè)面，50X34+(50X2+34X2)X2=2036 (平方米)，相信同學(xué)們已經(jīng)非常熟練了。解答第二問的關(guān)鍵是理解“水位線”，水位線是在游泳池的4個(gè)側(cè)而上，并且與長、寬分別平行的一圈線，與池口的周長相等，即(50 + 34) X2 = 168 (米)°解答第三問的關(guān)鍵是正確求出水深，同時(shí)還要注意單位。用2米減去50厘米就是水深，即水深

10、2-0.5 = 1.5 (米)，池內(nèi)有水50X34X1.5 = 2550 (立方米)°【重點(diǎn)題五】 王師傅2/5小時(shí)織布8/3米，照這樣計(jì)算，每小時(shí)可織布（）米，織1米長的布 要（）小時(shí)?！舅悸伏c(diǎn)睛】求每小時(shí)織布多少米，是求工作效率，工作效率=工作量工作時(shí)間， 即8/3 + 2/5=20/3 （米）。求織1米長的布要多少小時(shí)，是求工作時(shí)間，工作時(shí)間= 工作量：工作效率，即1+20/3= 3/20 （時(shí)），第二問也可以根據(jù)“織布時(shí)間織布 米數(shù)=每米需要的時(shí)間”來解答：2/5 ：8/3=3/20 （時(shí)）?！局攸c(diǎn)題六】15： （ ） = （ ） -?8 = 0.375 = 6/（ ） =

11、30+（）【思路點(diǎn)睛】這道題的考點(diǎn)是分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系，要順利解答這道題，除了 以0.375為突破口外，還需同學(xué)們能熟記常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化值，這樣可節(jié)省大量 的時(shí)間。0.375 = 3/8,即3:8,完成第2空，根據(jù)商不變的規(guī)律完成第4空；3/8 也是3:8,根據(jù)比的基本性質(zhì)完成第1空；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完成第3空。【重點(diǎn)題七】大洋洲的面積大約是900萬平方千米。歐洲的面積是大洋洲的10/9,是北美洲的5/12,歐洲和北美洲的面積各是多少萬平方千米？【思路點(diǎn)睛】本題檢驗(yàn)同學(xué)們是否能正確分析題目中各個(gè)量之間的關(guān)系。求歐洲的面 積就是求“大洋洲的10/9” ，即900X10/9,而求北美洲

12、的面積時(shí),則要根據(jù)“歐洲是北美洲的5/12”即“北美洲乂5/12 =歐洲”，從而列方程或列除法算式來求出北美洲的面積。很多同學(xué)會用“歐洲X5/12”來算北美洲的而積，這是一個(gè)典型錯(cuò)誤?！局攸c(diǎn)題八】兩根同樣長的繩子，第一根剪去1/2 ,第二根剪去1/2米，剩下部分的（）長。A.第一根 B.第二根 C.同樣長 D.不確定【思路點(diǎn)睛】這題需要分3種情況討論。第1種情況：兩根繩子原來各長1米，則剩下的一樣長，這種情況容易理解：第2種情況：兩根繩子原來都小于1米，為方便理解，假定就是1/2米，第一根剪去1/2 ,還剩1/2 （想一想，這個(gè)1/2代表的是多少米？），第二根剪去1/2米后就 用完了，則第一根

13、剩下的長；第3種情況：原來的兩根繩子都大于1米，為方便理解，假定都是2米，第一根剪去1/2后剩一半，是1米，第二根則剩1又1/2米。所以答案是不確定，選D。解決本題的關(guān)鍵是弄清楚第一根剩下的是這根繩子的1/2,即繩長X 1/2,第二根剩下的是這 根繩子的長再減去1/2米。【重點(diǎn)題九】等腰三角形兩條邊的比是5:2,周長是36厘米，求底和腰各是多少厘米？【思路點(diǎn)睛】本題是按比例分配的一個(gè)變式，先要正確判斷這個(gè)等腰三角形3條邊的 長度比是5:5:2還是5:2:2,根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊”，可知這個(gè)比是5:5:2, 再按比例分配即可求出底和腰的長度。腰是15厘米，底是6厘米?！局攸c(diǎn)題十】下面每

14、個(gè)方格的邊長是1厘米。(1)畫一個(gè)長方形，面積是24平方厘米，長與寬的比是3:2；(2)畫一個(gè)長方形，周長是24厘米，長與寬的比是3:h【思路點(diǎn)睛】這是一道易錯(cuò)題。第1問中，24平方厘米是長與寬的乘積，可以想24= ()X (),當(dāng)24二6X4時(shí)，長與寬的比正好是3:2,所以長畫6格、寬畫4格。第2問是按比例分配，要注意24厘米是長寬之和的2倍，可以這樣解答：24：2二12 (厘米)，長：12X (3/(3+1)=9 (厘米)，寬：12X (1/(3+1)=3 (厘米)，長畫 9格，寬畫3格?！局攸c(diǎn)題十一】計(jì)算下面各題：6500 + 25x4 ; 106 - 43 + 57 ; 84x10 +

15、 84x10【問診】學(xué)生中常見的錯(cuò)誤分別為：650025x4 = 65004-100 = 65 ; 106 - 43 + 57= 106 - 100 = 6 ; 84x1084x10= ( 84x10 ) + (84x10) =10 顯然受簡便計(jì)算思維走勢的影響，他們把"6500:25x4"與"6500+ ( 25x4 ) ", "106 - 43 + 57”與 106-(43 + 57 ) ", "84x10+84x10"與"(84x10 ) + ( 84x10 )”混淆。引導(dǎo)孩子對簡便 計(jì)算進(jìn)行審題，

16、明確其運(yùn)算的意義尤其重要。3_3【練習(xí)】69W 5 6 ;4x3+4x3 ; 125x125x64【重點(diǎn)題十二】44一根5米長的繩子如果用去5米，還剩多少米？如果用去5 ,還剩多少米？444【問診】學(xué)生對于2個(gè)5的意義理解不清楚，誤以為"用去5米”和用去5 "是一回4事。第一個(gè)"用去5米"，是用去了一個(gè)具體的長度，而第二個(gè)指的是分率，用去的占41全長的5，剩下全長的因此，理解題目中分?jǐn)?shù)的意義是解決此類問題的基礎(chǔ)。4【練習(xí)】把5米長的繩子平均分成4份，每份占全長的幾分之幾？每份長多少米？【重點(diǎn)題十三】把一張半徑為3厘米的圓形紙片平均剪成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的

17、周長是多少？【問診】半圓的周長，圓周長的一半。不少學(xué)生誤以為圓周長的一半就是每個(gè)半圓形 紙片的周長，直接用2x3.14x3 + 2 = 9.42 （厘米）。半圓周長與圓周長的一半，兩個(gè) 看似相同，實(shí)則不同，半圓的周長=圓周長的一半+直徑的長，半圓周長比圓周長的 一半多出了一條直徑。因此本題還要用9.42 + 3x2 = 15.42（厘米）。解決類似的問題 要學(xué)會畫圖分析，并注意概念間的不同?！揪毩?xí)】下圖的周長是（）米。A . 25.7 B . 31.4C . 15.7 D . 39.25【重點(diǎn)題十四】給3、5、9再配上一個(gè)數(shù)，組成比例。這個(gè)數(shù)是（）?！締栐\】這道題目的答案并不唯一，不少學(xué)生在完

18、成此題時(shí)，常?？紤]問題不全面， 只考慮了其中的一種情況，忽略了其他的情況。本題可以分三種情況討論：如果補(bǔ)充的數(shù)是最大數(shù)，則為5x9 + 3 = 15 ;如果補(bǔ)充的數(shù)是最小數(shù)，則為3x5v9 = 3 ;如果27補(bǔ)充的數(shù)是中間的數(shù)，則為3x9 + 5= 5。因此，對于一個(gè)數(shù)學(xué)問題，考慮是否全面， 影響看解題的正確率?！揪毩?xí)】一個(gè)等腰三角形的兩條邊是8cm與15cm。這個(gè)三角形的周長是（）?！局攸c(diǎn)題十五】F面哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？ 1 , 16 , 19 , 57 , 51 , 23 , 91 , 97 , 87 , 79 , 29【問診】完成本題時(shí)，有些學(xué)生判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)時(shí)受到奇數(shù)和偶數(shù)的影響,誤認(rèn)為奇數(shù)51和91是質(zhì)數(shù)。其實(shí)51是3的倍數(shù)，91是7的倍數(shù)，所以它們都是合數(shù)。有些學(xué)生認(rèn)為19、79、29是合數(shù)，他們看到這幾個(gè)數(shù)的個(gè)位是9 , 9是合 數(shù)，所以這些數(shù)也是合數(shù)，其實(shí)這些數(shù)都是質(zhì)數(shù)。有些學(xué)生對判斷97是否是質(zhì)數(shù)時(shí)， 不知如何思考，憑空猜測。其實(shí)我們只要用97分別去除以2、3、5、7等質(zhì)數(shù)，發(fā) 現(xiàn)都不是它們的