1、第第1818章章平行四邊形平行四邊形 小結(jié)復(fù)習(xí)小結(jié)復(fù)習(xí)本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W習(xí)這些四邊形的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這些四邊形之間的關(guān)系習(xí)這些四邊形的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這些四邊形之間的關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境回顧知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境回顧知識(shí)一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角一組鄰邊相一組鄰邊相等等平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 一組鄰邊相一組鄰邊相等等一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角正方形正方形平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等角角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊

2、形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線 互相平分互相平分2.2.從角與角的關(guān)系從角與角的關(guān)系: :3.3.從對(duì)角線的相互關(guān)系從對(duì)角線的相互關(guān)系: :1.1.從邊與邊的關(guān)系從邊與邊的關(guān)系: : 對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形從一般到特殊從一般到特殊邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線矩形對(duì)邊平行且相等；矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是矩

3、形的四個(gè)角都是直角直角；矩形的對(duì)角線矩形的對(duì)角線相等相等且平分；且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 abcd直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì) 矩形的定義：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的判定方法：矩形的判定方法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。方法方法1：方法方法2：方法方法3：1.菱形的定義：菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)：

4、菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱菱形形性性質(zhì)質(zhì) 邊邊 角角 對(duì)角線對(duì)角線鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 對(duì)邊平行對(duì)邊平行四邊相等四邊相等對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線對(duì)角線互相平分、互相平分、互相互相垂直垂直且且平分每平分每一組對(duì)角一組對(duì)角菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .對(duì)角線對(duì)角線互相互相垂直垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .有有四條四條邊邊相等的相等的四邊形四邊形是菱形是菱形. .正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)邊邊對(duì)角線對(duì)角線對(duì)邊平行對(duì)邊平行四邊相等四邊相等對(duì)角線相等對(duì)角線相

5、等互相垂直平分互相垂直平分每條對(duì)角線平分一每條對(duì)角線平分一組對(duì)角組對(duì)角四個(gè)角相等且都是直角四個(gè)角相等且都是直角角角正方形性質(zhì)正方形性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱正方形具有平行四邊形、矩形、菱 形的一切性質(zhì)。形的一切性質(zhì)。判斷四邊形是正方形有哪些方法？判斷四邊形是正方形有哪些方法？2 2、先說(shuō)明它是矩形，再說(shuō)明這、先說(shuō)明它是矩形，再說(shuō)明這個(gè)矩形有一組鄰邊相等個(gè)矩形有一組鄰邊相等3 3、先說(shuō)明它是菱形，再說(shuō)明這、先說(shuō)明它是菱形，再說(shuō)明這個(gè)菱形有一個(gè)角是直角個(gè)菱形有一個(gè)角是直角1 1、先說(shuō)明它是平行四邊形，再說(shuō)、先說(shuō)明它是平行四邊形，再說(shuō)明有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直明有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是

6、直角。角。( (定義法）定義法）整理知識(shí)優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)整理知識(shí)優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)你能說(shuō)一下平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性你能說(shuō)一下平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)和判定嗎？質(zhì)和判定嗎？ 你能把本章知識(shí)整理成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？試一試！你能把本章知識(shí)整理成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？試一試！矩形矩形菱形菱形 正方形正方形平行四邊形平行四邊形 四邊形四邊形1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() a、對(duì)角相等、對(duì)角相等 b、對(duì)角線相等、對(duì)角線相等 c、對(duì)邊相等、對(duì)邊相等 d、對(duì)角線互相平分、對(duì)角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、菱形有而一般的平行四

7、邊形不具有的性質(zhì)是() a、對(duì)角相等、對(duì)角相等 b、對(duì)角線互相平分、對(duì)角線互相平分 c、對(duì)邊平行且相等、對(duì)邊平行且相等 d、對(duì)角線互相垂直、對(duì)角線互相垂直 b d選一選選一選(3).下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(a)對(duì)角相等對(duì)角相等 (b)鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)(c )對(duì)角互補(bǔ)對(duì)角互補(bǔ) (d)內(nèi)角和是內(nèi)角和是360(a)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(b)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；(4).下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，下面判定四邊形是平行四邊形的方法中， 錯(cuò)誤的是（錯(cuò)誤的

8、是（ ）。）。(c )一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等；一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等； (d)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等cd(5).能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）(a)一組對(duì)角相等一組對(duì)角相等 (b)兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分(c )兩條對(duì)角線互相垂直兩條對(duì)角線互相垂直 (d)一對(duì)鄰角的和為一對(duì)鄰角的和為180b(6)、在、在abc中，中，ab=ac=cm，d是是bc上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且deac，交，交ab于于e，dfab，交，交ac于于f，則四邊，則四邊形形aedf的周長(zhǎng)為（）的周長(zhǎng)為（）abcdefa、c

9、mb、12cmc、18cmd、24cmb5、平行四邊形一邊長(zhǎng)為平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm12cm，那么它的兩條，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（ ） a a、8cm8cm和和14cm 14cm b b、10cm 10cm 和和14cm 14cm c c、18cm18cm和和20cm 20cm d d、10cm10cm和和34cm34cm6 6、四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是、四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 2 2：2 2：3 3：1 1，則此四邊形是，則此四邊形是( ) ( ) a a、任意四邊形、任意四邊形 b b、任意梯形、任意梯形 c c、等腰梯形、等腰梯形 d d、直角梯形

10、、直角梯形 c d7.正方形具備而矩形不具備的特征是正方形具備而矩形不具備的特征是 （ ） a. 四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角 b.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 c. 對(duì)角線相等對(duì)角線相等 d.對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直8. 若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4cm和和6cm，則它，則它 的面積為（的面積為（ ） a. 3cm2 b. 6cm2 c. 12cm2 d. 24cm29.如圖所示，在平行四邊形如圖所示，在平行四邊形abcd中，中，dbdc， c70，aebd于于e，則，則dae等于（等于（ ） a. 20 b. 25 c. 30 d. 3510.在平行四邊形

11、在平行四邊形abcd中，中，acab，且，且abc：bca2：1，則，則abc與與bcd之比為（之比為（ ） a. 1：1 b. 1：2 c. 1：3 d. 1：4cab d c e a b d 11. 如圖所示，平行四邊形如圖所示，平行四邊形abcd的對(duì)角線的對(duì)角線相交于相交于o點(diǎn)，且點(diǎn)，且abbc，過(guò)，過(guò)o點(diǎn)作點(diǎn)作oeac，交交bc于于e，如果，如果abe的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為b，則平行四，則平行四邊形邊形abcd的周長(zhǎng)是（的周長(zhǎng)是（ ） a. b b. 1.5b c. 2bd. 3badobec相信自己，相信自己，你是最棒你是最棒的！的！c練習(xí)：練習(xí)：填空題填空題.1.有一組鄰邊相等的有一組鄰

12、邊相等的 是菱形是菱形,菱形的對(duì)角線互菱形的對(duì)角線互相相 .2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對(duì)稱在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對(duì)稱圖形的有圖形的有 ;是軸對(duì)稱圖是軸對(duì)稱圖形的有形的有 .3. 平行四邊形相鄰兩邊之比為平行四邊形相鄰兩邊之比為3：5，它的周長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)32 cm，則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為_ cm.4. 已知四邊形已知四邊形abcd中，中，adbc，要使四邊形，要使四邊形abcd為平行四邊形，需要增加的條件是為平行四邊形，需要增加的條件是_ _ _（只需要填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）（只需要填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）.平行四邊

13、形平行四邊形垂直平分垂直平分平行四邊形、矩形、菱形、正方形平行四邊形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形10ad=bc或或ab cd5 5、平行四邊形、平行四邊形abcdabcd中，中，a-b=30a-b=30，則，則 a a，b b，c c，d d的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為_105,75,105,75（6 6）將兩個(gè)邊長(zhǎng)都為）將兩個(gè)邊長(zhǎng)都為3cm3cm，5cm5cm，6cm6cm的三角形紙片的三角形紙片拼成平行四邊形，這樣不同拼法共有拼成平行四邊形，這樣不同拼法共有_種種（7 7）已知四邊形）已知四邊形abcdabcd，從，從ab/dcab/dc，ab=dcab=dc，ad

14、/bcad/bc，b=db=d中取兩個(gè)條件加以組合，能推出中取兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形的有是平行四邊形的有 _（組合序號(hào)）（組合序號(hào)）（8）若平行四邊形一邊長(zhǎng)為若平行四邊形一邊長(zhǎng)為8cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)x的取值范圍是的取值范圍是_三三 10x2210x22（10）如圖，）如圖，abcd中，中，aebc,afcd，e，f為垂足，已知為垂足，已知be=3cm，ae=4cm，af=8cm，則，則abcd周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為_cm，面積為，面積為_cm2adcfbe（9）m為為abcd 的邊的邊ad上一點(diǎn)，若上一

15、點(diǎn)，若mbc的面積為的面積為8cm2，則，則abcd的面積為的面積為_16cm24030 11 ：如圖（如圖（1）所示，在平行四邊形）所示，在平行四邊形abcd中，中，點(diǎn)點(diǎn)e、f在對(duì)角線在對(duì)角線ac上，且上，且aecf.請(qǐng)你以請(qǐng)你以f為為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并說(shuō)明它和圖中已有的某一條線段新線段，猜想并說(shuō)明它和圖中已有的某一條線段相等（只須說(shuō)明一組線段相等即可）相等（只須說(shuō)明一組線段相等即可）.（1）連結(jié)）連結(jié)_；（2）猜想：）猜想：_；（3）說(shuō)明所猜想的結(jié)論的正確性）說(shuō)明所猜想的結(jié)論的正確性. dcab（1）ef d

16、c a b（2）efo解：解：（1）連結(jié)）連結(jié)bf；（2）猜想：）猜想：bfde ； 解：解：如圖（如圖（2）所示，連結(jié)）所示，連結(jié)db、df、bf，db、ac交于點(diǎn)交于點(diǎn)o 因?yàn)樗倪呅我驗(yàn)樗倪呅蝍bcd為平行四邊形，則為平行四邊形，則aooc，doob 又又aefc aoaeocfc 即即eofo 則四邊形則四邊形ebfd為平行四邊形為平行四邊形 所以所以bfde （12）、如圖，）、如圖，bd平分平分abc,de/bc,ef/ac,試判斷試判斷be與與cf是否相等？是否相等？并簡(jiǎn)要說(shuō)明。并簡(jiǎn)要說(shuō)明。 abcdef（13）、如圖，）、如圖，abcd中，中，bm垂直垂直ac于于m,dn垂直垂直ac于于n, 試說(shuō)明：四邊形試說(shuō)明：四邊形bmdn是平是平行四邊形。行四邊形。abcdnm第（第（2