1、7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用探索活動(dòng)：1. 如圖,在電線桿上的 C 處引拉線 CE、CF 固定電線桿，拉線 CE 和地面成 60 角，在離電線桿 6 米的 B 處安置測(cè)角儀，在 A 處測(cè)得電線桿上 C 處的仰角為 30 :已知測(cè)角儀高 AB 為 1.5 米,求拉線 CE 的長（結(jié)果保留根號(hào)。2. 如圖，在一個(gè)坡角為 15 的斜坡上有一棵樹，高為 AB。當(dāng)太陽光與水平線成500 時(shí)，測(cè)得該樹在斜坡上的樹影 BC 的長為 7m，求樹高。（精確到0.1m3.要在寬為 28m 的海堤公路的路邊安裝路燈。 路燈的燈臂長為 3m，且與燈柱 成120（如圖所示，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直。當(dāng)

2、燈罩的軸線通 過公路路面的中線時(shí)，照明效果最理想。問：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的 照明效果？4.已知:如圖，在 ABC 中，/ CAB=120 AB=4, AC=2, AD丄 BC , D 是垂足。求:AD 的長。練習(xí)：1.如圖，某校九年級(jí) 3 班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)。部分 同學(xué)在山腳點(diǎn) A 測(cè)得山腰上一點(diǎn) D 的仰角為 30：并測(cè)得 AD 的長度為 180 米另一 部分同學(xué)在山頂點(diǎn) B 測(cè)得山腳點(diǎn) A 的俯角為 45；山腰點(diǎn) D 的俯角為 60。請(qǐng)你幫 助他們計(jì)算出小山的高度 BC （計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值。2.如圖，甲、乙兩只捕撈 船同時(shí)從 A 港出海捕魚。

3、甲船以每小時(shí) 2 千米的速度 沿西偏北 30 方向前 進(jìn)，乙船以每小時(shí) 15 千米的速度沿東北方向前進(jìn)。 甲船航行 2 小時(shí)到達(dá) C 處,此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船 上，于是甲船快速(勻速沿北偏東 75 的方向追趕，結(jié)果兩船在 B 處相遇。(1 甲船從 C 處追趕上乙船用了多少時(shí)間？(2 甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米？東CA B D3.如圖，小島 A 在港口 P 的南偏西 45 方向，距離港口 81 海里處.甲船 從 A 出發(fā),沿 AP 方向以 9 海里/時(shí)的速度駛向港口,乙船從港口 P 出發(fā),沿南偏東 60 方向，以 18海里/時(shí)的速度駛離港口 .現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，(1 出發(fā)后幾小時(shí)兩船與

4、港口 P 的距離相等？(2 出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船的正東方向？(結(jié)果精確到 0.1 小時(shí)方位角:1.如圖，在 A、B 兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從 A 地測(cè)得 B 地的走 向是南偏東 52；現(xiàn) A、B 兩地要同時(shí)開工，若干天后公 路準(zhǔn)確對(duì)接，則 B 地所修公 路的走向應(yīng)該是（A 北偏西 52 B 南偏東 52 C 西偏北 52 D 北偏西2、一船以每小時(shí) 20 海里的速度沿正東方向航行。 上午 8 時(shí),該船在 A 處測(cè) 得某燈塔位于它 的北偏東 30 的 B 處，上午 9 時(shí)行到 C 處，測(cè)得燈塔恰好在它的正北 方向，此時(shí)它與燈塔 的距離是多少海里？（畫出示意圖，結(jié)果保留根號(hào)3.某學(xué)生

5、站在公園的湖邊 M 處，測(cè)得湖心亭 A 位于北偏東 30o 方向上，又測(cè)得游船碼頭 B 位于南偏東 60o 方向上，現(xiàn)有一艘游船從湖心亭 A 處沿正南方向航行返回游船碼頭。已知 M 處與 AB 的距離 MN 為 0.7 千 米，求湖心亭與游船 碼頭的距離。（畫出示意圖，精確到 0.1 千米4.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué) 生在河?xùn)|岸點(diǎn) A 處觀測(cè)到河對(duì)岸邊有一點(diǎn) C,測(cè)得 C 在 A 北偏西 31 的方向上,沿 河岸向北前 行 20 米到達(dá) B 處，測(cè)得 C 在 B 北偏西 45 的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù) 幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度.5.梯形護(hù)坡石

6、壩的斜坡AB的坡度i 1:3,壩高BC為2米,則斜坡AB的長是多少 米？坡角為多少度？1.如圖，在離水面高度為 5 米的岸上有人用繩子拉船靠岸開始時(shí)繩子與水面的夾角為 30 :此人以每秒 0.5 米收繩問:8 秒后船向岸邊移 動(dòng)了多少米？（結(jié)果精確到 0.1 米2.某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC / AD,斜坡 AB 長 22m 坡角/ BAD=680，為了防止山體滑坡，保障安全,學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng) 坡角不超過 500時(shí)，可確保山體不滑坡 （1 求改造前坡頂與地面的距離 BE 的長（精確到 0.1m ;BAC（2 為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳 A 不動(dòng)，坡頂 B 沿 BC 削進(jìn)到 F 點(diǎn)處，問 BF 至少是多少米（精確到 0.1m ?3.據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，一強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的中心位于寧波（指城區(qū)，下同東南方向（26 千米的海面上，目前臺(tái)風(fēng)中心正以 20 千米/時(shí)的速度向北偏西 60 的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心 50千米的圓形區(qū)域均會(huì)受到強(qiáng)襲擊.已知寧海位于寧波正南方向 72 千米處，象山位 于寧海北