1、一元二次方程常見(jiàn)題型總結(jié)第 1 頁(yè)一元二次方程常見(jiàn)題型總結(jié)題型 1 一元二次方程的概念（后面附答案）1. 若方程02312xxa是關(guān)于x的一元二次方程 ,則a的取值范圍為 【】（a）0a（b）0a（c）1a（d）1a2. 若31是方程022cxx的一個(gè)根 ,則c的值為【】（a）2（b）234（c）33（d）313. 已知關(guān)于x的一元二次方程0433422kkxxk的一個(gè)根為0,且 k的值. 題型 2 一元二次方程的解法4. 一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6,腰長(zhǎng)是一元二次方程01272xx的一個(gè)根 ,則此三角形的周長(zhǎng)是【】（a）12 （b）13 （c）14 （d）12 或 14 5. 方程3532x

2、x的解為 _. 6. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? （1）014442x; （2）3322xx; 一元二次方程常見(jiàn)題型總結(jié)第 2 頁(yè)（3）25122xx; （4）10452xxx. 題型 3 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系定理7. 已知cba,為常數(shù) ,點(diǎn)cap,在第二象限 ,則關(guān)于x的方程02cbxax的根的情況是【】（a）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（b）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（c）沒(méi)有實(shí)數(shù)根（d）無(wú)法判斷8. 若關(guān)于x的一元二次方程011222kxkx沒(méi)有實(shí)數(shù)根 ,則 k 的取值范圍為_(kāi). 9. 已知關(guān)于x的一元二次方程01222kxkx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 . （1）求 k 的取值范圍 ; （

3、2）設(shè)方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為21, xx,當(dāng)1k時(shí),求2221xx的值. 10. 若21, xx是一元二次方程0142xx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,求2122111xxxx的值. 一元二次方程常見(jiàn)題型總結(jié)第 3 頁(yè)cqbpa題型 4 一元二次方程的應(yīng)用11. 收發(fā)微信紅包是現(xiàn)在人們溝通感情的一種方式,已知小明 2016年收到微信紅包的金額為 300元,2018年收到微信紅包的金額為675元,若這兩年小明收到微信紅包的金額的年平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方程為【】（a）67521300 x（b）67513002x（c）67513002x（d）6753002x12. 如圖,一塊長(zhǎng) 5 米寬 4 米的地毯

4、 ,為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分） ,已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個(gè)地毯面積的. （1）求配色條紋的寬度 ; （2） 如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200 元,其余部分每平方米造價(jià)100元,求地毯的總造價(jià) . 13. 如圖,在abc 中,6,90abbcm,12bccm,點(diǎn) p從點(diǎn) a 開(kāi)始沿 ab 邊向點(diǎn) b 以 1 cm/s的速度移動(dòng) ;點(diǎn) q 從點(diǎn) b 開(kāi)始沿 bc 邊向點(diǎn) c 以 2 cm/s的速度移動(dòng). （1）如果 p、q 同時(shí)出發(fā) ,幾秒鐘后 pbq 的面積等于 8 cm2? （2）在（ 1）中,pbq 的面積能否等于10 cm2?說(shuō)明理由 . 一元二

5、次方程常見(jiàn)題型總結(jié)第 4 頁(yè)一元二次方程常見(jiàn)題型總結(jié)答案1. c 2. a 3. 解:把0 x代入原方程得 :0432kk解之得 :4,121kk該方程是關(guān)于x的一元二次方程4,04kk1k. 4. c 5. 2, 321xx6.解:（1）014442x6,362xx,6,621xx; （2）3322xx333243,033222xx4333x,4333,433321xx; （3）25122xx51,2512xx51x或51x,4,621xx; （4）10452xxx0252,52252xxxxx052x或02x,2,2521xx. 7. b 8. 45k9. 解:（1）方程01222kxkx

6、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根041222kk解之得 :41k; 一元二次方程常見(jiàn)題型總結(jié)第 5 頁(yè)（2）當(dāng)1k時(shí),原方程為 :0132xx由根與系數(shù)的關(guān)系定理可知:1,32121xxxx72322212212221xxxxxx. 10.解:由根與系數(shù)的關(guān)系定理可知: 1,42121xxxx441112121212122121221xxxxxxxxxxxxxx. 11. c 12. 解:（1）設(shè)配色條紋的寬度為x米,由題意可列方程為 : 458017442522xxx解之得 :417,4121xx（不符合題意 ,舍去）答:配色條紋的寬度為41米; （2）條紋造價(jià) :850200458017（元）其余部分造價(jià) :15751004580171（元）總造價(jià)為 :24251575850（元）答:地毯的總造價(jià)為2425元. 13. 解:（1）設(shè)xs后pbq 的面積等于 8 cm2,則有 : 82621xx解之得 :4,221xx答:2 s或 4 s后 pbq 的面積等于 8 cm2; （2