1、第第2章章 平面機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)平面機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí) 機(jī)械譚劍鋒 機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之之 p機(jī)構(gòu)的兩個(gè)特征：機(jī)構(gòu)的兩個(gè)特征： 人為的實(shí)物組合人為的實(shí)物組合 確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 前章基礎(chǔ)知識(shí)：前章基礎(chǔ)知識(shí)： 本章兩個(gè)問(wèn)題：本章兩個(gè)問(wèn)題： p如何確定所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？如何確定所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？ p給定驅(qū)動(dòng)原件，如何計(jì)算機(jī)構(gòu)各部件運(yùn)動(dòng)速度？給定驅(qū)動(dòng)原件，如何計(jì)算機(jī)構(gòu)各部件運(yùn)動(dòng)速度？ 本章知識(shí)構(gòu)成：本章知識(shí)構(gòu)成： p目的目的：便于在設(shè)計(jì)中描述和分析各種常用機(jī)構(gòu)：便于在設(shè)計(jì)中描述和分析各種常用機(jī)構(gòu) p內(nèi)容內(nèi)容：了解：了解運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副、機(jī)構(gòu)、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及及自由度自

2、由度等等 p作用作用：確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的前提：確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的前提 2.1 平面機(jī)構(gòu)組成平面機(jī)構(gòu)組成 、運(yùn)動(dòng)副元素 兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的可動(dòng)聯(lián)接。 、自由度F 構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目 o x y 二、運(yùn)動(dòng)副 例如： 直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面） 作空間運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件 o x y Z 6個(gè)自由度個(gè)自由度F 機(jī)構(gòu)是一個(gè)構(gòu)件系統(tǒng)，為了傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，各構(gòu)件之間必 須通過(guò)一定的聯(lián)接而產(chǎn)生確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)副 o x y 、約束對(duì)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。 A 一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件 3 3個(gè)自由度個(gè)自由度 B A (xA,yA) o x y 、運(yùn)動(dòng)副的分類： 空間運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng) 按相對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍分： 平面運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)

3、空間運(yùn)動(dòng)副 球面副 螺旋副 u 平面運(yùn)動(dòng)副類型平面運(yùn)動(dòng)副類型 l 轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副、鉸鏈） l 移動(dòng)副 面接觸 ，平面低副應(yīng)力低 產(chǎn)生約束數(shù)：產(chǎn)生約束數(shù)：2 2自由度：自由度：1 1 l 滾滑副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高平面高副 t t n n n n t t 產(chǎn)生約束數(shù)：產(chǎn)生約束數(shù)：1 1 自由度：自由度：2 2 2.2 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 條件：條件： 作用：作用： 機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力分析與機(jī)構(gòu)的外形外形、斷 面尺寸、構(gòu)件的零件數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的具體構(gòu)造等 這些與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的因素沒(méi)有關(guān)系沒(méi)有關(guān)系， 用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖對(duì)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力進(jìn) 行分析。 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)

4、圖：用簡(jiǎn)單的線條和符號(hào)來(lái) 代表構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副,并按一定的比例表示運(yùn) 動(dòng)副的相對(duì)位置和表明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間相 對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形。 機(jī)構(gòu)示意圖機(jī)構(gòu)示意圖：定性表明機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀況， 不嚴(yán)格按比例來(lái)繪制機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。 常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào) 運(yùn)動(dòng)副 名稱 運(yùn)動(dòng)副符號(hào) 兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副 轉(zhuǎn) 動(dòng) 副 移 動(dòng) 副 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副 1 2 2 1 2 1 平 面 運(yùn) 動(dòng) 副 平 面 高 副 螺 旋 副 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 球 面 副 球 銷 副 1 2 1 2 1 2 空 間 運(yùn)

5、 動(dòng) 副 1 2 1 2 1 2 2 1 n n t t 2 1 n n t t 一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件 固定構(gòu)件固定構(gòu)件 同一構(gòu)件同一構(gòu)件 三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法 四副構(gòu)件四副構(gòu)件 常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào) 在 機(jī) 架 上 的 電 機(jī) 齒 輪 齒 條 傳 動(dòng) 帶 傳 動(dòng) 圓 錐 齒 輪 傳 動(dòng) 鏈 傳 動(dòng) 圓柱 蝸桿 蝸輪 傳動(dòng) 凸 輪 傳 動(dòng) 外嚙 合圓 柱齒 輪傳 動(dòng) 內(nèi)嚙 合圓 柱齒 輪傳 動(dòng) 棘 輪 機(jī) 構(gòu) 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制 1 分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng) 找出機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件、機(jī)架和從動(dòng)件， 搞清運(yùn)動(dòng)傳遞的具體過(guò)程，從而確定 出該機(jī)構(gòu)的數(shù)目及各運(yùn)

6、動(dòng)副的類型和 數(shù)目。 2 選擇視圖，具有一般性。 3 選擇適當(dāng)?shù)谋壤呃L圖。 內(nèi)燃機(jī) 2 1 5 6 9 10 7 8 3 4 1 5 2 6 10 9 7 4 活動(dòng)構(gòu)件數(shù)： 通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接后，低副產(chǎn)生的約束數(shù) ： 高副產(chǎn)生的約束數(shù)： 設(shè)一平面機(jī)構(gòu)有K個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件，通過(guò)Pl個(gè)低副，Ph個(gè)高副聯(lián)接，則： 運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接前自由度： 計(jì)算公式： 1 Kn n3 l P2 h P1 hl PPnF23 一、自由度的計(jì)算公式一、自由度的計(jì)算公式 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 例例1：計(jì)算鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的自由度 解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 低副數(shù)Pl= 高副數(shù)Ph= 3 4 0 321 lh FnPP

7、問(wèn)題：?jiǎn)栴}：原動(dòng)件數(shù)與自由度有什么關(guān)系，才能使機(jī)構(gòu)具有確定 的運(yùn)動(dòng)呢？ 當(dāng)原動(dòng)件數(shù) F 卡死不能動(dòng)或破壞 原動(dòng)件數(shù)= =F 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)確定 1 2 3 4 二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 4 5 0 例例2: 計(jì)算鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)的自由度 解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 低副數(shù)Pl = 高副數(shù)Ph = 2524323 hl PPnF 1 23 4 5 當(dāng)原動(dòng)件數(shù)0（必要條件） u原動(dòng)件數(shù)=機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F（充分條件） 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件： 分隔022 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 沖壓機(jī)機(jī)構(gòu)

8、沖壓機(jī)機(jī)構(gòu) 323 92 1221 lh FnPP 323 102 13 22 lh FnPP ? 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 常見(jiàn)情況： 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1: 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。 兩個(gè)低副 m個(gè)構(gòu)件在同 一處鉸接, 構(gòu)成 m-1 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 三三 計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 7 低副數(shù)低副數(shù) Pl =

9、 6 F=3n 2Pl Ph 高副數(shù)高副數(shù) Ph = 0 =37 26 0 = 9 計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！ 1010 1 1 1010 B、C、D、E四處 各含有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 計(jì)算結(jié)果正確計(jì)算結(jié)果正確 例：例：計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 沖壓機(jī)機(jī)構(gòu)沖壓機(jī)機(jī)構(gòu) 323 102 13 22 lh FnPP +1 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 例：計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。 圖圖a) 圖圖b) F=32 22 1=1 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：運(yùn)動(dòng)相同，自由度不同？ 1 2 1 2 3 hl PPnF23 213233 解：n=Pl=2

10、1 2 3 11222323 hl PPnF 2Ph=1 a)b) 計(jì)算前先將小滾輪焊接在推桿上計(jì)算前先將小滾輪焊接在推桿上 處理的方法：處理的方法： 2 2：局部自由度局部自由度 ? 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 動(dòng) 畫 沖壓機(jī)機(jī)構(gòu)沖壓機(jī)機(jī)構(gòu) 323 102 1422 lh FnPP -1-1 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 3 3：虛約束虛約束 ：對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起實(shí)際約束作用的約束。對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起實(shí)際約束作用的約束。 AB CD例：平行四邊形機(jī)構(gòu)， 連桿2作平動(dòng)，BC線上各點(diǎn)軌跡均為圓 E F 5 p 若加上桿5，使ABCDEF 桿5上E點(diǎn)點(diǎn)的軌跡與桿2上E

11、點(diǎn)點(diǎn)的軌跡重合軌跡重合，不影響機(jī)構(gòu) 的運(yùn)動(dòng)，但 p 加上 一個(gè)構(gòu)件 兩個(gè)低副 引入 3個(gè)自由度 4個(gè)約束 多出一個(gè)約束多出一個(gè)約束 -虛約束虛約束 1423323 hl PPnF 0624323 hl PPnF A 1 2 3 4 BC D 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 A 1 2 3 4 BC D p 若加上桿5，使ABCDEF 則桿5上E點(diǎn)的軌跡點(diǎn)的軌跡與桿2上E 點(diǎn)點(diǎn)的 軌跡不重合不重合，其真實(shí)的 約束作用。 0624323 hl PPnF E F 5 虛約束是在特定的幾何條件下產(chǎn)生的 若制造誤差太大，“虛虛”“實(shí)實(shí)”，機(jī)構(gòu)卡死。 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度

12、計(jì)算 1 2 3 A BC D E 4 F 1423323 hl PPnF 計(jì)算前計(jì)算前 ，先去掉產(chǎn)生虛約束先去掉產(chǎn)生虛約束 部分。部分。 處理方法：處理方法： 2.3 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 若兩構(gòu)件上的點(diǎn)，鉸接前后運(yùn)動(dòng)軌跡相重合運(yùn)動(dòng)軌跡相重合 如：平行四邊形機(jī)構(gòu)、火車輪、橢圓儀等。 p 機(jī)構(gòu)中的虛約束常發(fā)生在下列情況：機(jī)構(gòu)中的虛約束常發(fā)生在下列情況： 則該聯(lián)接將帶入1個(gè)虛約束。 2.2 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 1）兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成移動(dòng)副， 且移動(dòng)方向彼此平行或重合，則只能算 一個(gè)移動(dòng)副。 A B C D D 2）兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副， 且轉(zhuǎn)動(dòng)軸線

13、重合，則只能算一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。 兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成性質(zhì)相同的運(yùn)動(dòng)副性質(zhì)相同的運(yùn)動(dòng)副 2.2 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 兩構(gòu)件在多處接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)處的 公法線彼此重合公法線彼此重合，則只能算一個(gè)平面高副。 如：等寬凸輪 注意：法線不重合不重合時(shí)，變成實(shí)際 約束！ 1 n 1 n 2 n 2 n 2 A 1 A n n B 1 A 2 A 1 n 1 n 2 n 2 n 2.2 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 若兩構(gòu)件上距離始終保持不變距離始終保持不變的點(diǎn)之間，用一桿將 其鉸接 對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分或結(jié)構(gòu)重復(fù)部分對(duì)稱部分或結(jié)構(gòu)重復(fù)部分。 EF 如：多個(gè)中間齒輪。

14、 將帶入一個(gè)將帶入一個(gè)虛約束虛約束 帶入虛約束。帶入虛約束。 2.2 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 沖壓機(jī)機(jī)構(gòu)沖壓機(jī)機(jī)構(gòu) 323 92 13 22 lh FnPP -1 323 9 2 12 21 lh FnPP 2.2 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算 C D A B G F o EE 例：計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。 n = 7 Pl = 9 Ph =1 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈 局部自由度局部自由度 21927323 hl PPnF 虛約束虛約束 推土機(jī)機(jī)構(gòu)推土機(jī)機(jī)構(gòu) 鋸木機(jī)機(jī)構(gòu)鋸木機(jī)機(jī)構(gòu) 發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)構(gòu)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)構(gòu) 送紙機(jī)機(jī)構(gòu)送紙機(jī)機(jī)構(gòu) 沖壓機(jī)機(jī)構(gòu)沖壓機(jī)機(jī)構(gòu) 323 92 1221 lh

15、FnPP F=3*3 -2*3-2*1=1 F=3*4 -2*4-2*1=2 p定義：定義：速度瞬心速度瞬心-兩個(gè)剛體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的重合點(diǎn) 為瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡(jiǎn)稱瞬心。 p數(shù)目：數(shù)目：機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目速度瞬心的數(shù)目：任意兩構(gòu)件之 間都存在一個(gè)瞬心。若機(jī)構(gòu)有N個(gè)構(gòu)件則有: 2 )1(2 NN N CK 2.3 速度瞬心及應(yīng)用速度瞬心及應(yīng)用 p位置： 直接接觸：直接接觸： 通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心 a.以回轉(zhuǎn)副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心。 b.以移動(dòng)副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心。 c.以平面高副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心。 間接接觸：間接接觸：三心定理 不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心 3個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有

16、三個(gè)瞬心，且三個(gè) 瞬心共線 2.3 速度瞬心及應(yīng)用速度瞬心及應(yīng)用 確定該機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)其全部瞬心的位置 p 確定該機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)其全部瞬心的位置 2.3 速度瞬心及應(yīng)用速度瞬心及應(yīng)用 p 確定該機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)其全部瞬心的位置 2.3 速度瞬心及應(yīng)用速度瞬心及應(yīng)用 p利用速度瞬心進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)的速度分析 1.平面低副機(jī)構(gòu)平面低副機(jī)構(gòu) v為求Vc，可先根據(jù)三心定理求構(gòu)件2、4的相對(duì)速度瞬心P24。 滑塊C作直線移動(dòng)，其上各點(diǎn)速度相等，將P24看成是滑塊上 的一點(diǎn) lPC PPvv 24122 24 已知各構(gòu)件的長(zhǎng)度、 位置及構(gòu)件2的角速 度2，求滑塊C的速 度。 2.3 速度瞬心及應(yīng)用速度瞬心及應(yīng)用 已知鉸鏈四 桿機(jī)構(gòu)各構(gòu) 件尺寸，原 動(dòng)件2以角 速度2順時(shí) 針?lè)较虻人?回轉(zhuǎn)，求圖 示位置時(shí)從 動(dòng)件的角速 度4及鉸鏈 中心C的速 度Vc 的轉(zhuǎn)向相符的連線，且與與方向垂直于 方向相反和相反；如方向相同，之間時(shí)方向和 同側(cè)，和在，速度瞬心的距離成反比其絕對(duì)速度瞬心至相對(duì)表明兩構(gòu)件的角速度與 4341434144 232 2312 2313 3 2312 2313 3 2 42 141224 2412 2414 4 2 2414424122 , 24 PPPPv PP PP PP PP PPP PP PP PPPPv lc llP 2.3