1、張振華1234181009 許 良 1234181016,假設(shè)檢驗(yàn) 錯誤(II型錯誤): H0為假時卻被接受,取偽錯誤。 假設(shè)檢驗(yàn)中各種可能結(jié)果的概率,假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,1、提出原假設(shè)和備擇假設(shè) 2、確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計量 3、規(guī)定顯著性水平 4、計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值 5、作出統(tǒng)計決策,總體均值檢驗(yàn),總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)是應(yīng)用最為廣泛的假設(shè)檢驗(yàn)之一，其檢驗(yàn)的基本原理同樣適用于其他類型的假設(shè)檢驗(yàn)。 由于已知條件不同，所構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計量也不同，因此必須搞清統(tǒng)計量的形式及其服從的分布,u,u,u,u,U檢驗(yàn)-用U作為檢驗(yàn)統(tǒng)計量的假設(shè)檢驗(yàn) (2 已知、 2 未知大樣本,T檢驗(yàn)-用t分布的統(tǒng)計量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)

2、( 標(biāo)準(zhǔn)差未知、小樣本,假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用,某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為0=0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差為= 0.025 。今換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，抽取n=200個零件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的橢圓度為0.076mm。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（0.05,H0: = 0.081 H1: 0.081 = 0.05 n = 200 臨界值(s,檢驗(yàn)統(tǒng)計量,=2.831.96 拒絕H0,0.081,有證據(jù)表明新機(jī)床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異,決策,結(jié)論,某廠采用自動包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量

3、為1000克。某日隨機(jī)抽查9包，測得樣本平均重量為986克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為24克。試問在0.05的顯著性水平上，能否認(rèn)為這天自動包裝機(jī)工作正常,H0: = 1000 H1: 1000 = 0.05 df = 9 - 1 = 8 臨界值(s,檢驗(yàn)統(tǒng)計量,=1.751.96 接受H0,決策,在 = 0.05的水平上接受H0,結(jié)論,有證據(jù)表明這天自動包裝機(jī)工作正常,在 = 0.05的水平上接受H0,在 = 0.05的水平上接受H0,在 = 0.05的水平上接受H0,在 = 0.05的水平上接受H0,前面的例子你會了嗎,Try it by yourself,方差分析,許良 1234181016,概況,t

4、檢驗(yàn)不再適用 【原因】： 1. 檢驗(yàn)程序繁瑣 （5個均數(shù)兩兩比較，則需進(jìn)行10次t檢驗(yàn)） 2. 無統(tǒng)一的試驗(yàn)誤差 （各次比較試驗(yàn)誤差不一致，也未能充分利用資料的信息） 3. 增大了犯 I 型錯誤的概率,基本原理,F檢驗(yàn),方差分析,多重比較,一、方差分析的基本原理,1. 把k個處理的觀察值作為一個整體； 2. 利用總平方和與總自由度的可分解性； 3. 得出均方（方差）； 4. 利用F檢驗(yàn)驗(yàn)證其顯著性,總變異平方和SST,總自由度dfT,處理間平方和SSt,處理內(nèi)平方和SSe,處理間自由度dft,處理內(nèi)自由度dfe,SST=SSt+SSe,dfT=dft+dfe,MST=SST/dfT,MSe=S

5、Se/dfe,MSt=SSt/dft,基本原理,F檢驗(yàn),方差分析,多重比較,二、F檢驗(yàn) (附表4,兩個自由度 df1= dft= k-1 df2=dfe=k(n-1) k為不同處理次數(shù) n為每次處理的觀察值 【目的】：在于判斷處理間的均方是否顯 著大于處理內(nèi)（誤差）均方。 顯著的到底是不同方法的處理，還是誤差所致,二、F檢驗(yàn),步驟】 1. 假設(shè)； 無效假設(shè)Ho:u1=u2=u3 備擇假設(shè)HA:各u不相等或不全相等 2. 算出試驗(yàn)資料F值； 3. 查附表4的臨界F值; F0.05(df1,df2),F0.01(df1,df2), 4.對比兩F值； 若F0.05 接受Ho，不顯著 若F0.05(d

6、f1,df2)F0.01(df1,df2), P0.01 接受HA，極顯著,基本原理,F檢驗(yàn),方差分析,多重比較,三、方差分析 要點(diǎn),1. 單項(xiàng)分組資料 2. 兩向分組資料-無重復(fù) 3. 兩向分組資料-有重復(fù),三、方差分析,例1】 單項(xiàng)分組資料,分析不同類型的海產(chǎn)品食品中 砷含量差異顯著性,用工具“加載宏”選項(xiàng)選中“分析工具庫”選項(xiàng) ，見圖1,用Excel 數(shù)據(jù)分析” 進(jìn)行方差分析,圖1,圖2,這時，在“工具”菜單中選中“數(shù)據(jù)分析”命令。從“數(shù)據(jù)分析”選 項(xiàng)中選“方差分析：單因素方差分析”選項(xiàng)，見圖2,括取所要分析的數(shù)據(jù)； 分組方式選“行”； 輸入顯著水平； 確定輸出區(qū)域,圖3,圖4,圖3,分

7、析結(jié)果,三、方差分析,例2】兩向分組資料-無重復(fù),3名化驗(yàn)員檢測連續(xù)10天牛乳酸度 有無差異,用Excel 數(shù)據(jù)分析” 進(jìn)行方差分析,在“工具”菜單中選中“數(shù)據(jù)分析”命令。從“數(shù)據(jù)分析”選 項(xiàng)中選“方差分析：無重復(fù)雙因素分析”選項(xiàng)，見圖1,圖1,圖2,括取所要分析的數(shù)據(jù)； 輸入顯著水平； 確定輸出區(qū)域； 見圖2,分析結(jié)果,圖3,例3】兩向分組資料-有重復(fù),三、方差分析,3種食品添加劑 對3種不同配方蛋糕 質(zhì)量的影響,用Excel 數(shù)據(jù)分析” 進(jìn)行方差分析,在“工具”菜單中選中“數(shù)據(jù)分析”命令。從“數(shù)據(jù)分析”選 項(xiàng)中選“方差分析：可重復(fù)雙因素分析”選項(xiàng)，見圖1,圖2,圖1,括取所要分析的數(shù)據(jù)；輸

8、入每樣本的行數(shù)和顯著水平； 確定輸出區(qū)域； 見圖2,圖3,分析結(jié)果,基本原理,F檢驗(yàn),方差分析,多重比較,四、多重比較,對一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過平方和與自由度的分解,將所估計的處理間均方與誤差均方作比較,F檢驗(yàn)，推論處理間有無顯著差異 （表明試驗(yàn)的總變異主要來源于處理間的變異,哪些數(shù)據(jù)間有顯著差異呢,多重比較,四、多重比較 要點(diǎn),1. 最小顯著差數(shù)法（LSD） 2. 最小顯著極差法（LSR） 3. 多重比較結(jié)果的表示方法 4. 多重比較方法的選擇,q法 新復(fù)極差法SSR,方法,例4,四、多重比較,1. 最小顯著差數(shù)法（LSD） 【t檢驗(yàn),步驟】 （1）列出平均數(shù)的多重比較表； 即將各處理的平均數(shù)從大

9、到小至上而下排列,2）計算LSD0.05 和 LSD0.01； 查附表3（t值表） dfe=15 得t0.05(15)=2.131, t0.01(15)=2.947 從而LSD0.05=1.21； LSD0.01=1.68,n為處理內(nèi)的重復(fù)數(shù) n=4,LSDa=ta(dfe),其中 = =0.57,3）比較，標(biāo)明結(jié)果； 差數(shù)LSD0.01 極顯著,10個均數(shù)差 LSD0.05 和 LSD0.01,1.21 = 1.68,四、多重比較,2. 最小顯著極差法（LSR） 【原理】 根據(jù)極差范圍內(nèi)所包含的處理數(shù)K的不同， 確定不同的檢驗(yàn)尺度,q法 新復(fù)極差法SSR,2. 最小顯著極差法LSR - q法

10、,步驟】 （1）列出平均數(shù)的多重比較表； 即將各處理的平均數(shù)從大到小至上而下排列,2）計算LSD0.05 和 LSD0.01,n為處理內(nèi)的重復(fù)數(shù) n=4,附表5-q值表,LSRa,K=qa(dfe,K),3）比較，標(biāo)明結(jié)果,10個均數(shù)差 LSR0.05 和 LSR0.01,2. 最小顯著極差法LSR -新復(fù)極差法 （SSR法,SSR法的檢驗(yàn)方法和步驟與q法相同 唯一不同的是計算最小顯著極差時要查的是SSR表（表6），而非q值表 不做過多介紹,四、多重比較,3. 多重比較結(jié)果的表示方法 （1）三角形表法 簡便直觀，但篇幅占用較大 在科技論文中用的較少,3. 多重比較結(jié)果的表示方法 （2）標(biāo)記字母法,占用篇幅少 在科技論文中常見,四、多重比較,4. 多重比較方法的選擇 LSD法新復(fù)極差法q檢驗(yàn)法 K=2時，取等號 K=3時，取小于號 根據(jù)試驗(yàn)要求的嚴(yán)格程度選擇方法,將一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)總變異的平方和與自由度分解為 各變異原因的平方和與自由度,列出方差分析表，計算各項(xiàng)均方及有關(guān)均方比 做