2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程I .學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握拋物線的定義和幾何圖形，推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.可以用給定的條件找到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。教學(xué)重點(diǎn)：拋物線和標(biāo)準(zhǔn)方程的定義。教學(xué)難點(diǎn)：拋物線定義的形成過(guò)程和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)(關(guān)鍵是坐標(biāo)系方案的選擇)。第三，課前預(yù)習(xí)1的軌跡叫做拋物線，固定點(diǎn)f叫做拋物線，固定直線叫做拋物線。思考：如果F在上面呢？2.填寫表格：標(biāo)準(zhǔn)方程數(shù)字焦點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)準(zhǔn)方程打開(kāi)方向第四，課堂互動(dòng)例1(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。(2)已知拋物線的焦點(diǎn)是尋找它的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2求解滿足下列條件的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)準(zhǔn)線方程是x= (2)通過(guò)點(diǎn)A(2，-3)。例3在拋物線y2=2x上找到一個(gè)點(diǎn)P，以最小化從P到焦點(diǎn)F和點(diǎn)A (3，2)的距離之和。五、課堂測(cè)試1.根據(jù)下列條件，找出拋物線方程，通過(guò)追蹤點(diǎn)繪制圖形：(1)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，頂點(diǎn)和焦點(diǎn)之間的距離等于6；(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，并通過(guò)點(diǎn)p (6，3)。2.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。(1)y2=8x (2)x2=4y (3)2y2+3x=0(4)Vi .反思和總結(jié)1.拋物線的定義；2.拋物線的四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程；3.注意拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中字母P的幾何意義。2.4.1拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程類練習(xí)班級(jí)名稱和人數(shù)的評(píng)估1.拋物線上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離之比稱為拋物線的偏心率。拋物線的偏心率是。2.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程y=2的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是。3.焦點(diǎn)為F(3，0)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。4.如果從拋物線上的點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)m的縱坐標(biāo)是。5.拋物線y2=ax(a0)的準(zhǔn)線方程為。6.拋物線(m0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為。7.如果拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2，那么。8.直線穿過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，并垂直于軸線。如果直線被拋物線切割，則線段的長(zhǎng)度為4。9.拋物線上頂點(diǎn)O和焦點(diǎn)F之間的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是。10.如果雙曲線的偏心率為，并且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則雙曲線方程為。11.在拋物線y2=2px上，如果從橫坐標(biāo)4點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是5，那么p的值是。12.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程(1)y2=20x (2)x2 8y=013.根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。(1)焦點(diǎn)是F (-2，0)。(2)準(zhǔn)線方程為。(3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，焦點(diǎn)在Y軸上。(